大学物理-流体力学

大学物理 CH4.1 流体力学第四章流体力学流动性静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。

这种变形称为流动。

连续介质模型设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。

微观充分大的特点。

描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。

内容提要流体的主要物理性质连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律一、惯性惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。

m均质流体：均质流体：ρ=V∆m d mρ(x , y , z )=lim =∆v →0∆V d V液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密度随压强和温度而变化较大。

度随压强和温度而变化较大。

二、压缩性流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。

为压缩性。

通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。

d V κ=−单位：单位：m 2/Nd p 体积弹性模量：d pE V ==−κd V 1单位：单位：N / m2或Pa不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。

即在压力作用下不改变其体积的流体。

三、粘性粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。

粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。

它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。

即内摩擦力）。

xd u速度梯度d yd uF =µA 牛顿粘性公式d yµ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ⋅sd u黏滞切应力τ=µd yd u xd u d td γ≈tan(dγ) =d yd u d γ=d y d t d γτ=µd t例1如图所示为一旋转圆筒黏度计，如图所示为一旋转圆筒黏度计，外筒固定，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转，同步电机带动旋转，内外筒间充入实验液体。

第4章流体力学前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才能够近似地以为是刚体.气体和液体都是没有必然形状的,容器的形状确实是它们的形状.固体的分子尽管能够在它们的平稳位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.但是气体或液体的分子却能够以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体 .流体是一种特殊的质点组,它的特殊性要紧表现为持续性和流动性.因此仍可用质点组的规律处置流体的运动情形.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大伙儿熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些大体概念和规律即为本章中要介绍的内容.流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有普遍的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义.§流体的大体概念一、理想流体实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的要紧矛盾,并简化咱们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,但是这些限制条件并非阻碍问题的要紧方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体.1. 理想流体理想流体是不可紧缩的.实际流体是可紧缩的,但就液体来讲,紧缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,那个数值十分微小,可忽略不计,因此液体可看成是不可紧缩的.气体尽管比较容易紧缩,但关于流动的气体,很小的压强改变就可致使气体的迅速流动,因此压强差不引发密度的显著改变,因此在研究流动的气体问题时,也能够以为气体是不可紧缩的.理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,确实是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,假设将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,关于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性能够忽略不计.为了突出流体的要紧性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可紧缩性和粘滞性,咱们取得了一个理想化的模型：不可紧缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.流线流体的流动,可看做组成流体的所有质点的运动的总和,在某一时刻,流过空间任一点(对必然参照系如地球而言)的流体质点都有一个确信的速度矢量,一样情形下,那个速度矢量是随时刻改变的.但在任一刹时,能够在流体中画出如此一些线,使这些线上各点的切线方向与流体质点在这一点的速度方向相同,这些线就叫这一时刻的流线.稳固流动流体中流线上各点的速度都不随时刻转变。

大学物理流体力学基础知识点梳理一、流体的基本概念流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

与固体相比，流体具有易变形、易流动的特点。

流体的主要物理性质包括密度、压强和黏性。

密度是指单位体积流体的质量，用ρ表示。

对于均质流体，密度等于质量除以体积；对于非均质流体，密度是空间位置的函数。

压强是指流体单位面积上所受的压力，通常用 p 表示。

在静止流体中，压强的大小只与深度和流体的密度有关，遵循着著名的帕斯卡定律。

黏性是流体内部抵抗相对运动的一种性质。

黏性的存在使得流体在流动时会产生内摩擦力，阻碍流体的流动。

二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。

（一）静止流体中的压强分布在静止的均质流体中，压强随深度呈线性增加，其关系式为 p ＝p₀＋ρgh，其中 p₀为液面处的压强，h 为深度，g 为重力加速度。

（二）浮力定律当物体浸没在流体中时，会受到向上的浮力。

浮力的大小等于物体排开流体的重量，即 F 浮＝ρgV 排，这就是阿基米德原理。

三、流体动力学（一）连续性方程连续性方程是描述流体在流动过程中质量守恒的定律。

对于不可压缩流体，在稳定流动时，通过管道各截面的质量流量相等，即ρv₁A₁＝ρv₂A₂，其中 v 表示流速，A 表示横截面积。

（二）伯努利方程伯努利方程反映了流体在流动过程中能量守恒的关系。

其表达式为p ＋1/2ρv² ＋ρgh ＝常量。

即在同一流线上，压强、动能和势能之和保持不变。

伯努利方程有着广泛的应用。

例如，在喷雾器中，通过减小管径增加流速，从而降低压强，使得液体被吸上来并雾化；在飞机机翼的设计中，利用上下表面流速的差异产生压强差，从而提供升力。

四、黏性流体的流动（一）层流与湍流当流体流速较小时，流体呈现出有规则的层状流动，称为层流；当流速超过一定值时，流体的流动变得紊乱无序，称为湍流。

（二）黏性流体的流动阻力黏性流体在管道中流动时会受到阻力。

阻力的大小与流体的黏度、流速、管道的长度和直径等因素有关。