大学物理 CH4.1 流体力学

大一物理流体的运动知识点总结流体力学是研究流体的力学性质和运动规律的学科，是物理学的一个重要分支。

在大一的物理学课程中，我们学习了流体力学的基本概念和运动规律。

下面是对流体的运动知识点的总结。

一、流体的基本性质流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。

流体的特点是没有固定的形状，能够适应所处容器的形状。

流体的基本性质包括质量密度、体积密度、压强和浮力等。

1. 质量密度：流体的质量与其体积的比值，常用符号ρ表示，单位是千克/立方米。

2. 体积密度：流体的质量密度的倒数，常用符号ρ'表示，单位是立方米/千克。

3. 压强：流体受到的压力，是垂直于单位面积的力，常用符号P表示，单位是帕斯卡（Pa）。

4. 浮力：流体对物体上浸的部分所施加的向上的力，大小等于被排开的流体重量。

二、流体的运动规律1. 连续性方程：在稳恒流动的条件下，流经一个截面的流体质量速率恒定，即质量守恒定律。

2. 波依恩定律：对于一个稳恒流动的理想流体，沿任意一条流线，流体速度、压力和高度之间满足波依恩定律。

3. 压强和速度的关系：对于一个稳恒流动的理想流体，速度增大，压强减小；速度减小，压强增大。

4. 伯努利定律：对于一个稳恒流动的理想流体，沿一条流线，流体的总机械能保持不变。

5. 流体的黏性：流体黏性是指流体内部的分子间的相互作用力，黏性对流体的流动有一定的阻碍作用。

三、流体的实际应用流体力学在现实生活中有广泛的应用，例如管道输送、飞机和汽车空气动力学、水力发电等。

下面是一些流体在实际应用中的重要现象和原理。

1. 血流动力学：通过研究血液在血管中的流动规律，可以了解心脏和血管的疾病。

2. 鸟类飞行原理：通过研究空气动力学，可以分析鸟类飞行的原理，并应用于飞机设计。

3. 水力发电：利用水流的动能产生电能的过程，通过水轮机转动发电机，将水的动能转化为电能。

4. 管道输送：通过流体在管道中的流动，可以实现将液体或气体从一处运输到另一处，例如输油管道、天然气管道等。

第四章 流体力学#4－1如本题图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A 点的相对压强（P －P 0）。

（所有读数均自地面算起，其单位为米） 解：根据gh P ρ=得）－（汞7.08.103g P P ρ=- ）－（水7.0232g P P ρ-=-）－（汞9.0221g P P ρ=- ）－（－水9.05.21g P P ρ=- m g m g P P 9.22.20⨯⨯=-∴水汞－ρρ4－2如本题图，将一充满水银的气压计下端浸在一个广阔的盛水银的容器中，其读数为 -25m N 10950.0⋅⨯=p 。

（1）求水银柱的高度h 。

(2)考虑到毛细现象后，真正的大气压强0p 多大? 已知毛细管的直径m 100.23-⨯=d ，接触角π=θ，水银的表面张力系数-1m N 49.0⋅=σ。

解：（1）gh p ρ=cm g p h 3.716.138.910950.05≈⨯⨯==∴ρ（2）Pa d p p 43500106.9100.1cos 49.021095.02cos 2'⨯=⨯⨯+⨯=+=-πθσ 4－3灭火筒每分钟喷出60m 3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5cm 2，问水柱喷到2m 高时其截面积有多大？ 解：流量2211S v S v Q ==且 gh v v 22122-=-s m m s m S Q v /107.6105.16060324311⨯≈⨯==∴- 2212235.42cm ghv Q v Q S =-==4－4油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9g ／cm 3，水的厚度为1m ，油的厚度为4m 。

求水自箱底小孔流出的速度。

解：如图，流线上1、2点分别是油面和小孔处的两点。

根据伯努利方程水习题4－1图习题4－2图恒量=++p gh v ρρ221 得： 水水水油油gh v gh ρρρ-=221s m h h g v /5.9)(2≈+=∴水油水油ρρ 4－5一截面为5.0cm 2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。

课时安排：2课时教学目标：1. 了解流体力学的基本概念和研究对象。

2. 掌握流体力学的基本原理，包括连续性原理、伯努利方程等。

3. 理解流体力学在实际工程中的应用，如流体输送、风力发电等。

教学重点：1. 流体力学的基本概念和研究对象。

2. 连续性原理、伯努利方程等基本原理。

3. 流体力学在实际工程中的应用。

教学难点：1. 连续性原理、伯努利方程等基本原理的理解和运用。

2. 流体力学在实际工程中的应用分析。

教学准备：1. 教学课件：流体力学基本概念、连续性原理、伯努利方程等。

2. 教学视频：流体力学在实际工程中的应用案例。

3. 实验器材：流体力学实验装置。

教学过程：一、导入1. 提问：什么是流体？流体有哪些特性？2. 引入流体力学的研究对象和内容。

二、基本概念1. 流体：由许多彼此能够相对运动的流体元物质微团所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。

2. 流体元：微团或流体质量元，它是由大量分子组成的集合体。

3. 理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。

4. 定常流动：指流体的流动状态不随时间发生变化的流动。

三、基本原理1. 连续性原理：理想流体在同一细流管内，任意两个垂直于该流管的截面流速与密度之积相等。

2. 伯努利方程：在稳定流动的不可压缩流体中，流速越快的地方，压力越低。

四、应用分析1. 流体输送：如水泵、管道输送等。

2. 风力发电：如风力发电机、风力提水等。

五、实验演示1. 流体力学实验装置演示，如流体压力、流速测量等。

六、课堂小结1. 总结流体力学的基本概念、原理和应用。

2. 强调流体力学在实际工程中的重要性。

七、作业布置1. 阅读教材相关内容，巩固所学知识。

2. 完成课后习题，加深对流体力学原理的理解。

教学反思：通过本节课的教学，使学生掌握了流体力学的基本概念、原理和应用，提高了学生的实际应用能力。

在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过实验演示、案例分析等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的综合素质。

大学物理中的流体力学流体的运动与应用流体力学是研究流体在运动中的行为和性质的学科。

在大学物理课程中，流体力学是一个重要的分支，它涵盖了流体的基本概念、流体静力学、流体动力学以及流体在各种应用中的重要性。

本文将探讨大学物理中的流体力学，重点关注流体的运动和在实际应用中的应用。

一、流体的基本概念1. 流体的定义流体是指那些可以流动的物质，包括液体和气体。

与固体不同，流体具有流动性和变形性。

2. 流体的性质流体具有一些独特的性质，如压缩性、流动性、粘滞性和表面张力等，这些性质对流体的运动和应用产生重要影响。

二、流体静力学1. 流体静力学的基本原理流体静力学研究的是流体处于静止状态时的力学行为。

根据帕斯卡定律，任何外界施加在封闭流体上的压力都会均匀地传递到流体内各个部分。

2. 流体静压力流体静压力是指流体由于受到外界压力作用而产生的压力。

流体静压力与深度、密度及重力加速度相关，可以通过压力公式来计算。

三、流体动力学1. 流体的运动描述流体动力学研究的是流体在运动中的行为和特性。

流体可以分为层流和湍流两种形式，层流是指流体分层无交叉流动的情况，湍流则是流体混乱交织的流动状态。

2. 流体的连续性方程流体的连续性方程表明，在稳态流动中，流体质量的流动速率始终保持不变。

通过连续性方程，可以推导得到质量守恒定律。

3. 流体的伯努利方程伯努利方程是描述流体在不同位置之间压强、速度和高度之间关系的方程。

它说明了在理想流体中，速度增加，压强将降低，而高度会对其产生影响。

四、流体力学在实际应用中的应用1. 水压力的应用水压力广泛应用于水泵、压力表和液压机械等领域。

利用水的压力可以实现液体的输送、提供动力以及进行力的放大。

2. 空气动力学的应用空气动力学研究的是气体在空气中的行为和特性。

该领域的应用包括飞机的设计、汽车的空气动力学外形改进以及建筑物的风阻力研究等。

3. 血液循环的研究血液循环是人体内部的液体流动系统，涉及到心脏和血管等器官的运作。

大学物理流体力学基础知识点梳理一、流体的基本概念流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

与固体相比，流体具有易变形、易流动的特点。

流体的主要物理性质包括密度、压强和黏性。

密度是指单位体积流体的质量，用ρ表示。

对于均质流体，密度等于质量除以体积；对于非均质流体，密度是空间位置的函数。

压强是指流体单位面积上所受的压力，通常用 p 表示。

在静止流体中，压强的大小只与深度和流体的密度有关，遵循着著名的帕斯卡定律。

黏性是流体内部抵抗相对运动的一种性质。

黏性的存在使得流体在流动时会产生内摩擦力，阻碍流体的流动。

二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。

（一）静止流体中的压强分布在静止的均质流体中，压强随深度呈线性增加，其关系式为 p ＝p₀＋ρgh，其中 p₀为液面处的压强，h 为深度，g 为重力加速度。

（二）浮力定律当物体浸没在流体中时，会受到向上的浮力。

浮力的大小等于物体排开流体的重量，即 F 浮＝ρgV 排，这就是阿基米德原理。

三、流体动力学（一）连续性方程连续性方程是描述流体在流动过程中质量守恒的定律。

对于不可压缩流体，在稳定流动时，通过管道各截面的质量流量相等，即ρv₁A₁＝ρv₂A₂，其中 v 表示流速，A 表示横截面积。

（二）伯努利方程伯努利方程反映了流体在流动过程中能量守恒的关系。

其表达式为p ＋1/2ρv² ＋ρgh ＝常量。

即在同一流线上，压强、动能和势能之和保持不变。

伯努利方程有着广泛的应用。

例如，在喷雾器中，通过减小管径增加流速，从而降低压强，使得液体被吸上来并雾化；在飞机机翼的设计中，利用上下表面流速的差异产生压强差，从而提供升力。

四、黏性流体的流动（一）层流与湍流当流体流速较小时，流体呈现出有规则的层状流动，称为层流；当流速超过一定值时，流体的流动变得紊乱无序，称为湍流。

（二）黏性流体的流动阻力黏性流体在管道中流动时会受到阻力。

阻力的大小与流体的黏度、流速、管道的长度和直径等因素有关。

第4章流体力学前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容.流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义.§4.1 流体的基本概念一、理想流体实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体.1. 理想流体理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的.理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计.为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.2.稳定流动流线流体的流动,可看作组成流体的所有质点的运动的总和,在某一时刻,流过空间任一点(对一定参照系如地球而言)的流体质点都有一个确定的速度矢量,一般情况下,这个速度矢量是随时间改变的.但在任一瞬间,可以在流体中画出这样一些线,使这些线上各点的切线方向与流体质点在这一点的速度方向相同,这些线就叫这一时刻的流线.稳定流动流体中流线上各点的速度都不随时间变化。

第4章 流体力学§4.2 理想流体的流动一、连续性方程在一个流管中任意取两个与流管垂直的截面s 1和s 2 (如图4.2).设流体在这两个截面处的速度分别是21υυ和.则在单位时间内流过截面s 1和s 2的体积应分别等于2211υυs s 和.对于作稳定流动的理想流体来说,在同样的时间内流过两截面的流体体积应该是相等的.由此得:22112211υ=υ→∆υ=∆υS S t S t S (4.3)这就是说,不可压缩的流体在管中作稳定流动时,流体流动的速度υ和管的横截面积s 成反比,粗处流速较慢,细处流速较快.式(4.3)称为流体的连续性方程.这一关系对任何垂直于流管的截面都成立.式(4.3)表明:理想流体作稳定流动时,流管的任一截面与该处流速的乘积为一恒量. s υ表示单位时间流过任一截面的流体体积,称为流量.单位为米3／秒.(4.3)式表示"沿一流管,流量守恒".这一关系称为连续性原理.理想流体是不可压缩的,流管内各处的密度是相同的.所以 2211υρ=υρS S (4.4)即单位时间内流过流管中任何截面的流体质量都相同.进入截面s 1的流体质量等于由截面s 2流出的流体质量.所以式(4.4)表示的是流体动力学中的质量守恒定律 .二、伯努利方程伯努利方程式是流体动力学中一个重要的基本规律,用处很广,本质上它是质点组的功能原理在流体流动中的应用.当流体由左向右作稳定流动时,取一细流管,将其中的XY 这一流体块作为我们研究对象如图 4.6(a)所示.设流体在X 处的截面为s 1,压强为P 1,速度为1υ，高度(距参考面)为h 1;在Y处的截面积为s 2,压强为P 2,速度为2υ,高度为h 2.经过很短的一段时间t ∆后,此段流体的位置由XY 移到了 ''Y X ，如图4.6(b)所示,实际情况是截面s 1前进了距离1l ∆,截面s 2前进了2l ∆.在0t →∆的情况下, 01→∆l , 02→∆l .可以认为在这样微小距离内1υ和作用于s 1上的压强P 1是不变的; 2υ和作用于s 2上的压强P 2也是不变的,高度亦为h 1、h 2.同时设想s 1和s 2面积都未变,而且作用于它们上的压强是均匀的.让我们来分析一下在这段时间内各种力对这段流体所作的功以及由此而引起的能量变化.对这段流体做功的一种外力就是段外流体对它的压力,在图上用21F F 和表示,则外力所作的净功应为：V P V P t S P t S P l F l F W 212221112211-=∆υ-∆υ=∆-∆= (4.5)根据功能原理,外力对这段流体系统所作的净功,应等于这段流体机械能的增量.即 P k E E W ∆+∆= (4.6)仔细分析一下流动过程中所发生的变化可知,过程前后X '与Y 之间的流体状态并未出现任何变化.变化仅仅是表现在截面X 与X '之间流体的消失和截面Y 和Y '之间流体的出现.显然,这两部分流体的质量是相等的.以m 表示这一质量,则此段流体的动能和势能的增量分别为1221222121mgh mgh E m m E P k -=∆υ-υ=∆, )()(122122212121mgh mgh m m V P V P -+υ-υ=-于是就有 222212112121mgh m V P mgh m V P +υ+=+υ+即(4.7) 式中V m /=ρ是液体的密度.因为X 和Y 这两个截面是在流管上任意选取的,可见对同一流管的任一截面来说,均有(4.8) 式(4.7)和(4.8)称为伯努利方程式,它说明理想流体在流管中作稳定流动时,每单位体积的动能和重力势能以及该点的压强之和是一常量.伯努利方程在水利、造船、化工、航空等部门有着广泛的应用.在工程上伯努利方程常写成常数=+υ+ρh gg P 22(4.9) 上式左端三项依次称为压力头、速度头、和高度头,三项之和称为总头.于是式(4.9)说明“沿一流线,总头守恒”.很明显,式(4.8)中压强P 与单位体积的动能以及单位体积的重力势能gh ρ的量纲是相同的.从能量的观点出发,有时把称为单位体积的压强能.这样以来,伯努利方程的意义就成为理想流体在流管中作稳定流动时,流管中各点单位体积的压强能、动能与重力势能之和保持不变.具有能量守恒的性质.应用伯努利方程式时应注意以下几点：(1) 取一流线,在适当地方取两个点,在这两个点的V 、h 、P 或为已知或为所求,根据(4.7)式可列出方程.(2) 在许多问题中,伯努利方程式常和连续性方程联合使用,这样便有两个方程式,可解两个未知数.(3) 方程中的压强P 是流动流体中的压强,不是静止流体中的压强,不能用静止流体中的公式求解.除与大气接触处压强近似为大气压外,在一般情况下,P 是未知数,要用伯努利方程去求.(4) 为了能正确使用这个规律,再次强调,应用伯努利方程式时,必须同时满足三个条件：理想流体,稳定流动,同一流线.三、伯努利方程式的应用1.水平管在许多问题中,流体常在水平或接近水平的管子中流动.这时, 21h h =,式(4.7)变为)(212222112121h h P P =υρ+=υρ+ 从这一公式可以得出:在水平管中流动的流体,流速小处压强大,流速大处压强小的结论.如图4.7所示.这个结论和连续性原理:截面积大处速度小,截面积小处速度大联合使用,可定性说明许多问题.例如,空吸作用、水流抽气机、喷雾器等都是根据这一原理制成的.2. 流速计如图4.8所示,a 、b 两管并排平行放置,小孔c 在a 管的侧面,流体平行于管孔流过,这时液体在直管中上升高度为h 1;在b 管中小孔d 在管的一端,正对准流动方向,进入管内的流粒被阻止,形成流速为零的"滞止区",这时液体在管中的高度就比a 管高,设为h 2,令P 1、P 2分别为h 1、h 2与对应点处的压强,根据伯努利方程有2222112121υρ+=υρ+P P 21221υρ=-→P P gh P P 'ρ=-12而ρρ=υgh '2从而得： 在流体力学中,经常用液柱或流体柱高度(高度差)来表示压强(压强差)的大小.所以上式就可表示为gh 21212'ρ=υρ=-P P 若表示压强差的流体与管中流体相同,则gh 2=υ,若两者不同,则ρρ=υgh '2.因此,用液柱高度表示流体压强时,必须注意二者相同与否. 作业(P94)：4.5。

流体力学大学物理中流体流动的研究流体力学是物理学的一个分支，研究液体和气体在静止和运动状态下的力学性质。

在大学物理课程中，流体力学是一个重要的研究领域。

本文将介绍流体力学中流体流动的研究内容。

流体力学的研究对象主要涉及流体的性质、流动的描述和流动现象的数学模型。

在流体力学领域，人们关注流体的压力、密度、速度和粘度等基本属性，这些属性决定了流体的流动方式和行为。

理解和研究这些性质对于解决实际问题，如水力工程、航空航天和生物医学等具有重要意义。

一、流体力学的基本原理在研究流体流动之前，我们首先需要了解流体力学的基本原理。

流体力学的基本原理包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

质量守恒定律要求流体在流动过程中质量不会凭空消失或增加。

动量守恒定律描述了流体在流动过程中动量的变化与作用力之间的关系。

能量守恒定律指出在流体流动中，能量无法被创造或消失，只能从一种形式转化为另一种形式。

二、流体流动的数学模型为了方便描述和分析流体的流动行为，人们通常采用数学模型来表示流体流动的过程。

其中最常用的数学模型是流体力学的基本方程组，包括连续性方程、动量方程和能量方程。

连续性方程描述了流体在任何给定点处质量的守恒。

动量方程描述了流体在流动过程中的力学行为，涉及到力、质量和加速度之间的关系。

能量方程描述了流体在流动过程中能量的守恒，其中包括内能和外能的转化。

三、流体流动的研究方法在研究流体流动过程中，人们采用实验、计算和数值模拟等方法。

实验方法是通过设备和仪器进行观测和测量，从而获得流体流动的相关数据和参数。

计算方法使用数学模型和计算机程序进行流体流动的计算和分析。

数值模拟方法是通过将流体流动问题转化为数学方程，并使用计算机对这些方程进行求解，从而模拟流体流动的过程。

四、应用领域流体流动的研究在许多领域中都有重要应用。

在水力工程中，研究流体流动可以帮助我们设计和优化水利设施，如水坝、水闸和水力发电站等。

在航空航天领域，流体力学的研究可以帮助我们理解和改善飞机和火箭的气动性能。

第4章流体力学前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才能够近似地以为是刚体.气体和液体都是没有必然形状的,容器的形状确实是它们的形状.固体的分子尽管能够在它们的平稳位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.但是气体或液体的分子却能够以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体 .流体是一种特殊的质点组,它的特殊性要紧表现为持续性和流动性.因此仍可用质点组的规律处置流体的运动情形.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大伙儿熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些大体概念和规律即为本章中要介绍的内容.流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有普遍的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义.§流体的大体概念一、理想流体实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的要紧矛盾,并简化咱们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,但是这些限制条件并非阻碍问题的要紧方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体.1. 理想流体理想流体是不可紧缩的.实际流体是可紧缩的,但就液体来讲,紧缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,那个数值十分微小,可忽略不计,因此液体可看成是不可紧缩的.气体尽管比较容易紧缩,但关于流动的气体,很小的压强改变就可致使气体的迅速流动,因此压强差不引发密度的显著改变,因此在研究流动的气体问题时,也能够以为气体是不可紧缩的.理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,确实是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,假设将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,关于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性能够忽略不计.为了突出流体的要紧性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可紧缩性和粘滞性,咱们取得了一个理想化的模型：不可紧缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.流线流体的流动,可看做组成流体的所有质点的运动的总和,在某一时刻,流过空间任一点(对必然参照系如地球而言)的流体质点都有一个确信的速度矢量,一样情形下,那个速度矢量是随时刻改变的.但在任一刹时,能够在流体中画出如此一些线,使这些线上各点的切线方向与流体质点在这一点的速度方向相同,这些线就叫这一时刻的流线.稳固流动流体中流线上各点的速度都不随时刻转变。