固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(附含答案解析)

固体压强切割叠加专题【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）切相同高度h g P ∆=∆ρ g SmP ∆=∆一、同一物体切割 （P=SF） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）水平切割通过P ∆来求出切割后的压强关系4、固体切割 （规则的固体）固体压强（P=SF ） 切割叠放 施压竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上：P 现′=P 原+ΔP竖直向下：P 现′=P 原-ΔP切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。

切相同质量体积 图1图24、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞PbC 、P ＜Pa ＜PbD 、以上答案都不对二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

初中物理压强变化题,解题思路一、解题思路。

1. 固体压强变化。

对于柱状固体（如正方体、长方体、圆柱体等）放在水平面上时，根据p = (F)/(S)=(G)/(S)=(ρ Vg)/(S)=ρ gh（S为底面积，F = G为物体重力，ρ为物体密度，V为体积，h为物体的高度）。

如果是切割类问题，当沿水平方向切割时，压力F = G减小，S不变，根据p=(F)/(S)判断压强变化；当沿竖直方向切割时，F与S按比例减小，p=(F)/(S)不变（对于柱状固体p = ρ gh，h不变，p也不变）。

如果是叠加类问题，压力F增大，S不变（底面积不变的情况），压强p=(F)/(S)增大。

2. 液体压强变化。

根据p=ρ gh（ρ为液体密度，h为液体深度）。

如果是倒入或抽出液体问题，倒入液体时h增大，p增大；抽出液体时h减小，p减小。

如果是放入固体问题，当固体漂浮或悬浮时，F_浮 = G_物，根据F_浮=ρ_液gV_排，V_排的变化会引起h的变化从而影响液体压强p；当固体沉底时，也要分析V_排的变化情况来确定液体压强的变化。

二、出题、解析。

1. 固体压强变化题。

题目：一个正方体木块放在水平桌面上，正方体的边长为0.1m，木块的密度为0.6×10^3kg/m^3。

现将木块沿水平方向截去一半，求剩余部分对桌面的压强是多少？（g = 10N/kg）解析：正方体木块的体积V = L^3=(0.1m)^3=1×10^-3m^3。

木块的质量m=ρ V = 0.6×10^3kg/m^3×1×10^-3m^3=0.6kg。

木块的重力G = mg=0.6kg×10N/kg = 6N。

正方体的底面积S = L^2=(0.1m)^2=0.01m^2。

沿水平方向截去一半后，压力F=(G)/(2)=(6N)/(2)=3N，S不变。

根据p=(F)/(S)，剩余部分对桌面的压强p=(3N)/(0.01m^2) = 300Pa。

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

专题训练[固体压强、液体压强的大小比较和计算]▶类型一固体切割和叠放时压强大小的比较和计算,围绕压力F和受力面积S来分析和计算。

(1)切割体:①横向方法诠释:根据压强公式p=FS切割时,F变小,S不变,p变小。

②竖直切割时,若是柱状固体竖直切割后F和S同比例变化,p 不变,也可以用p=ρgh分析,在ρ和h不变时,p不变。

③不规则切割时,F和S都改变,要具体问题具体分析,柱状固体可利用割补法转化为柱体进行分析。

(2)叠放体:一般情况下,主要讨论自由静止在水平面上的叠放体,其对水平面压力的大小等于总重力的大小,叠放体之间的压力大小等于上面物体的重力大小,而受力面积则是相互挤压接触面积的大小。

1.按如图所示的方式将四个相同的长方体沿虚线切去一半,剩余一半留在水平桌面上,则下列说法正确的是()A.图甲中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的12B.图乙中剩余一半对桌面的压力和压强都不变C.图丙中剩余一半对桌面的压力不变,压强变为原来的12D.图丁中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的122.(2021新疆)如图甲所示为一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。

现将砖块切去一部分,剩余部分如图图乙所示,此时砖块对地面的压强为2000 Pa;将图乙中的砖块倒置后如图图丙所示,此时砖块对地面的压强为3000 Pa。

则图甲中砖块对水平地面的压强为()A.2250 PaB.2400 PaC.2500 PaD.2750 Pa3.(2020北京)如图所示,把小桌甲倒放在海绵上,其上放一个物体乙,它们静止时,物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。

已知小桌甲重力为G1,桌面面积为S1;物体乙重力为G2,下表面的面积为S2,下列说法中正确的是()A.甲对海绵的压力就是甲受到的重力B.乙对甲的压力就是乙受到的重力C.甲对海绵的压强大小为G1+G2S1D.乙对甲的压强大小为G1+G2S24.(2020达州)如图所示,把用ρ=1.0×103kg/m3的复合材料制成的边长分别为 2 m和3 m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上,甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙;把G1=2×104 N的物体放在甲上,G2=3×104 N的物体放在乙上,此时甲、乙对地面的压强分别为p甲'、p乙',则下列结果正确的是(g取10 N/kg) ()A.p甲∶p乙=2∶3p甲'∶p乙'=3∶4B.p甲∶p乙=2∶3p甲'∶p乙'=4∶3C.p甲∶p乙=3∶2p甲'∶p乙'=3∶4D.p甲∶p乙=3∶2p甲'∶p乙'=4∶35.(2020河池)“保护环境,绿色出行”已成为人们的一种共识。

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一 •选择题（共 12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖 直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S '乙B .剩余部分的体积 VF=V '乙C .对地面压力的变化量 △ F 甲=△ F 乙D . 对地面压强的变化量 △ p 甲＜4 p 乙 解：根据 P=_L=^==p hgs s s s•••两物体对水平面的压强相同，即 p 甲=卩乙，贝U P 甲gh 甲=卩乙gh 乙, 且h 甲v h 乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S 甲v S 乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后 固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量 △ p 甲=△ p 乙=0,故D 错误；若剩余部分对地面的压力F 甲’=1乙T P 甲=p 乙，.••根据F=pS 可知：剩余部分的底面积 S 甲’=3',故A 正确；根据V=Sh 可知：剩余部分的体积V 甲,v V 乙'，故B 错误；•/ p 甲=p 乙，S 甲v S 乙；.••根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力： F 甲v F 乙； •••剩余部分对地面的压力 F 甲’=1乙,;•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量 △ F 甲＜4 F 乙，故C 错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿 水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P 甲v P 乙B • P 甲=P 乙C • P 甲〉P 乙D • 以上情况均有可能 解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等， 则G=F ，由G=mg 可知： 由图可知：h 甲〉h 乙，贝U当从水平方向截去相同高度 p 甲=卩甲g （h 甲—h ） =p 甲o — p 甲gh ，剩余的乙物体对水平面的压强：p 乙=卩乙g （ h 乙-h ） =p 乙o - p 乙gh ，由于p 甲v p 乙，p 甲o v p 乙o ；贝U p 甲与p 乙的大小关系无法比较，故D 正确.故选 D •3 • （ 2oi5?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个 正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、 乙对地面压力的变化量为 △ F 甲、△ F 乙，对地面压强变化量P 甲、△ P 乙，剩余部分对地面压力位 F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为 P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F'甲可能大于F'乙B • P'甲可能小于P'乙C • △ F 甲一定大于△ F 乙D • △ P 甲可能小于△ P 乙解：A 、设甲边长为 a ,乙边长为b ，则由图可知a ＞b ，两物体对地面的压强相等，即简得：p 甲a= p 乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m 甲=卩甲a （a - h ）， m 乙=卩乙b （ b - h ），F.P h 订:■:h 2P 甲日订P 乙J1?m 甲=m 乙，由 p=可知：P 甲v p 乙,7 剩余的甲物体对水平面的压强:S 甲〉S 乙，由:p 甲 o v p 乙 0；h 后，由=p gh 可知:□甲 a ( n - h)即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;(bf)；而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力 F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;Q 甲h) gp '==卩甲(a — h ) g ；3即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强 C 、截去相等咼度 h 后，甲减少的质量为 △ m 甲=卩甲c F h ,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙=卩乙b h ,乙减少的压力为□ ?△F 申Q 甲a hg p 甲3 P 甲且= ----------------- = -------------=〜> 1△F 乙p 乙b%呂P 乙以p 乙匕 b ，所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲=卩甲gh ，乙减少的压强为 △ p 乙=卩乙gh ， 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C .4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C .甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D .甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为 a ，乙边长为b ，则由图可知 a >b ，两物体的质量相等，即 p 甲a 3= p 乙b 3， a > b ，贝U p 甲v p 乙.亠、 （a - h ） 、A 、截去相等高度后， ------------- > 1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错.b 2 （b-h ）假设h=b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.2D 、压力F=mg ，即F 甲=卩甲a （a — h ）地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强 p 甲〉p 乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）F 甲丿( a - h)卩乙(b-h)p 乙(b — h) gp'乙=■一，=p z (b — h ) g ；甲』P 甲(电.Q (z_h) p i 乙]|p 乙(b - h)岂 a (b _ h) p'乙，此选项错误；2△ F 甲=△ G 甲=△ m 甲 g=p 甲 ahg ,2B 、两物体剩余质量2m 甲=卩甲a (a — h )， m 甲 a Ca h)]b 冷-h)B 错.C 、根据题意，两物体的质量相等，由2m 乙=卩乙b ( b —，即甲的质量大于乙的质量.g ，F 乙=卩乙 b 2( b — h )g ， > 1,故甲对地面的压力大于乙对C. 解：（1）圆柱体对水平地面的压强P=•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强, 二p甲＞p乙，即p甲gh甲剩＞卩乙gh 乙剩；• p甲Vp乙, --h甲剩〉h乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，二p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截，即S甲h甲截〉S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故AC不正确；②当S甲〉S乙时，贝U h甲截〉h乙截、h甲截=h乙截或h甲截V h乙截，而h甲剩〉h乙剩•所以h甲〉h乙或h甲V h乙，故h甲V h 乙，故B 可能正确；③当S甲V S乙时，贝U h甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B .6 . （2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝U F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A .都竖直向上，F甲=卩乙B . 都竖直向下，F甲=F乙C . F甲竖直向十，F 乙竖直向下，F甲V F乙D .F甲竖直向下- F乙竖直向上，F甲V F乙解：••甲、乙的质量相等，-G 甲=G 乙,又• V甲V V乙，且甲、乙都是正方体，• L甲V L乙，贝U s甲V s. •- P甲〉P乙, L.L若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得，G甲F甲G Z+F乙5甲• G甲=G乙，s甲V s乙••• F甲V F乙•因此，只有选项C符合题意. 故选C .7 . （2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）A . P甲V P乙V P丙B. P甲〉P乙〉P丙C. P甲=卩乙=卩丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：•••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙.故选B .V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F （力F小于物体重力），则三个正方体D . P甲=卩乙〉P丙△p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误. 因为V甲V V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.④：⑤结合⑤化简可得,△ □甲—自乙 &△P 乙已甲一 d由图可知， a 乙〉a 甲,△ p 甲故a 乙—d >a 甲—d ，所以> 1 ；则厶p 甲>4p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C . p 甲v p 乙D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：卩=丄=厶」J" I 宀=p ghS S K S£•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ---------- ①• h 甲〉h 乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ,则底面积为s 底=h 正方体h ,•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，•••对地面的压强 p=3 2G 正方阳_卩11正方体呂（° h 正方体耳 m 底 h 正方体h h沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则A . p 甲一定大于p 乙 C . p 甲一定等于p 乙解：最初它们对地压力相同，又 所以最初他们的压强关系： p设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积甲切去部分的重 G 甲切=p 甲gV 甲切=p 甲ga 甲d?a 甲=卩甲ga 甲d 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②B . p 甲可能小于p 乙D . p 甲可能等于p 乙S 甲v S 乙；a 甲、 甲> p 乙； S 乙=a 乙（a 乙—d ）；①_G 乙切—P 乙昌廿乙甲切一P 甲'd1才I最初甲乙对地压力相等, P 甲a 甲3=卩乙)所以△ p 甲故它们质量相等，则 同理：△ p 乙④⑥2 20nQ 甲h 甲呂 P 百h 乙剧 即p 甲= ,p 乙= ,h h由①②两式可得：p 甲gh 甲2＞ p 乙 gh 乙2, ••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1B . 一定小于1C . 可能等于1D . 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p 甲=p 乙；即•.•甲的边长小于乙的边长•- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=m 乙，p 甲〉p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强 相等的方法是（）A .水平截去相同的高度B .水平截去相同的体积C .水平截去相同的质量D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=—=—= '「」= p gh 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. S S I S 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大. ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式 p 』可知，受力面积不 变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲＞h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；p=£可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故 二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它5甲由题目知道圆柱体甲的同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式A 不符合题意•故选B .（1 ）根据公式们对地面压力变化量的关系 一定 为（选填 一定”或可能” △ F 甲 大于 △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”； 若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比所以，「丄1 •，由于h 甲〉h 乙，则p 甲Vp 乙；P 乙h 甲在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即所以，△ F 甲＞4 F 乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△ m 甲=△ m 乙,则由p=得：卩甲厶V 甲=卩乙厶V 乙，所以，p 甲S 甲厶h 甲=卩乙S 乙厶h 乙,¥14 . （2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知 r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙，则甲乙的密度之比 p 甲：p 乙=1： 4 ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比 △ F 甲:因为 p 甲=p 乙, 所以p 甲gh 甲=卩乙gh 乙,(2)因为△ F= △ G=p gS A h ,△ FP mgSffih设甲乙从上面都截去 h ,所以，=△陀卩乙邛乙h△ h 甲：△ h 乙为_乙：h 甲p 甲=卩乙，即P 甲gh 甲=卩乙gh 乙，△ F=p Vg ，△卩甲甲/W 甲咼甲S 甲Ah = P 甲 芒_ P 甲 X (h甲、 △卩乙|心乙丛V 乙吕呂乙Ah P 乙SZpEh 乙故答案为: 定；大于;h 乙：h 甲.解: 己矢知 h 甲=2r 甲，h 乙=r 乙， 所以，p 甲？2r 甲=卩乙？r 乙,己矢知 r 甲=2r 乙,p 甲：p 乙=1 : 4. 因为,因S 甲=n故答案为：1: 4； 1: 1 .15 . （ 2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度 p 甲Vp 乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P 甲＞ P 乙（选填：＞ ”V” 或“=) 解：由•••两物体对水平面的压强相同，即 P=p 甲gh 甲=卩乙gh 乙，且h 甲〉h 乙, 解：两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙，h 甲〉h 乙,则:2_h 甲（1）因为, ,S 乙=n F 令,p 甲：p 乙=1 : 4, r 甲=2r 乙,=p gh…p 甲v p 乙；当从水平方向截去相同高度 h 后：剩余的甲物体对水平面的压强： P 甲=卩甲g ( h 甲-h ) =P - p 甲gh ； 剩余的乙物体对水平面的压强： P 乙=卩乙g ( h 乙-h ) =P - p 乙gh ； 由于p 甲 v p 乙，即p 甲gh v p 乙gh ； 二P — p 甲gh ＞ P - p 乙gh ,即卩P 甲＞ P 乙； 故答案为：v ；＞.三•解答题(共 15小题)—316 . ( 2014?宝山区二模)如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10米，物体B 的边长为0.2米•物体A 的密度为2X 10千克/米，物体B 的质量为10千克•求： (1) 物体A 的质量m A .(2) 物体B 对水平地面的压强 p B . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下， 只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？ 解：(1 )由 p=得,33—3 3m A=pA V A =2 xio kg/m X10 m =2kg ； (2 )•••在水平面，F B =G B =10kg X 9.8N/kg=98N ,22S B = (0.2m ) =0.04m(3)T F A =G A =2kg >9.8N/kg=19.6N , rA 19. 6RI --------------- ,SA 0. 01 ID 2…p A V p B要使P A ' =p (两种情况) 则在 A 物体竖直向下加力卩仁厶pS A =490Pa X .01m 2=4.9N 或在B 物体竖直向上加力F 2= △ pS B =490Pa X .04m '=19.6N .答：(1)物体A 的质量m A 为2kg .(2) 物体B 对水平地面的压强 P B 为2450Pa . (3)在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下，则在 A 物体竖直向下加力4.9N 或在B 物体竖直向上加 19.6N 可以让两物体对地面压强相等.17 . ( 2011?松江区一模)如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的密度为2X 103千克/米 3,物体B 的质量为13.5千克•求： (1) 物体B 的密度.(2) 物体A 对水平地面的压强.p B = L0. 04 m=2450Pa ；p A ==1960Pa ,(3)若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 过计算比较它们的大小关系及其对应的 V 的取值范围. 解：V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为P A 和p B '，请通ID B13・5k 吕1pB = V B = —3 3①X 03kg/m~；②p A=A33=2 X 10 kg/m d.8N/kg 区2m=3920Pa ；③在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积 V 后，受力面积不变,A 对地面的压力 F A ' =G' =p V A ' :A p （V A — V ）旷AC2X1 0 3ni 3-V) x 9. SNAg20. 04 mT P A ' =p',H N 2X?0W W3X C8X1 O -V-V) X9. QNA S即： ------------------------------- -----------------------0. 04 D0. 5Xio 3k 5/m 3X (27X1 0_3m 3-V )X9. 8NAg= ,0. 09 m解得：V=5.625X 10 3m 3,若 P A ' p B 'V v 5.625 10 3m 3；若 PA ，v p B ' V > 5.625 沫0 3m 3.答：(1)物体B 的密度为0.5 103kg/m 3；( 2)物体A 对水平地面的压强为 3920Pa ；-3 3- 3 3(3 )若 P A > p B', V v 5.625 10 m ；若 P A V p B V > 5.625 10 m .18 . （ 2014秋？松江区月考）如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B 的密度为11103千克/米3 •求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B .③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△ P A ： △ p B . 解：①物体 A 的体积：V A =L A 3= （0.2m ） 3=0.008m 3， --------- 则物体A 的密度：pA -竺-——业邑一=0.25 103kg/m 3；ILL MyA A 008②物体 B 的体积：V B =L B 3= (0.1m ) 3=0.001m 3， 333物体 B 的质量：m B=pB V B =1 110 kg/m X0.001m =1kg ， 则物体 B 的重力：G B =m B g=1kg X9.8N/kg=9.8N ; 当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后减小的高度之比:两正方体对地面压强的变化量之比:△町,P A0. 25X1 O 3kg/in 31 I 1 1 -4 16P B ^Ah a P B5"）忖「答：①物体 A 的密度为0.25 X 03kg/m 3；②物体B 所受重力的大小为 9.8N ; ③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1： 16.盯E0.5^103kg/ro 3X C27X1 o 3m 3-V )X g. SNAg「务= ?0. 09roB 对地面的压力 F B ' =G =B gV B '书g (V B - V )P B③正方体对水平地面的压强:AV石%匚訂△h] -八■-2=1芯，P=19 . ( 2012?杨浦区一模)如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等,甲的密度为1X 103千克/米3,乙的密度为8X 103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方 剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为 m •又切去质量相等，则切去的比例相同•剩甲的密度为4 p,乙的密度为 5 p,所以，△ p 甲：△ p 乙=卩甲gh ： p 乙 gh= p 甲：p 乙=4 p : 5 p =4: 5.的压力变化量小于乙的压力变化量， 即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等.故可以采取；由于S 甲=2S 乙、且△ V 相等，因此 △ h 乙=2 △ h 甲所以， △ p 甲： △ p 乙=卩甲 g ^ h 甲：p 乙 g ^ h 乙=4 pgA h 甲：5 p g X^ h 甲=2 : 5.下的比例也相同•设比例系数为 n .P 乙7lX103kg/m 3-JIP•••甲、乙两个实心正方体，••• 4答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为 1 : 4.20 . ( 2015?浦东新区校级一模)如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上. (1) 若甲的密度为 5X 103千克/米3，求甲的体积 V 甲. (2)若乙的底面积为 5X 10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙.(3) 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为 5p 和S ,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上 部分别沿水平方向截去相同的 体积 (选填 高度” 体积”或 质量”，并求岀它们对地面压强减小量之比 △ p 甲: △ p 乙.解：(1)根据密度公式 P=得：V 甲== '=1X 10 3m 3.VP 甲 5X103kg/m 3(2)乙对地面的压力 F z =G 乙=5kgX9.8N/kg=49N ， 则压强 p 乙=——= -------- ----- ------- =9.8 X103pa ；吃 5X1Q-V ；(3) 由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为根据卩=丄可知：甲对地面的压强 p 甲v p 乙；2S ，乙的底面积为 S ,则p =1 --PgShS 1 Ss圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于 则厶p 甲＜4 p 乙；故可以采取;②若截取相同的体积，根据卩=可知対"，由于甲的密度为4 p,乙的密度为5 p,则厶m 甲＜4 m 乙；由此可知，甲R 甲Q 甲=p gh 可知道, ①若截取相同的高度， 根据公式3 V A =0.2mX 0.1m X 0.1m=0.002m ,物体A 的质量：333m A = pA V A =0.8 X 0 kg/m X 0.002m =1.6kg ；T0,2 X③若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙 对地面的压强；故不可以采取.答： （2）（3）F A ' =G —△ G A + △ G B=pA gS AH — p\gS A h+ P gS B h ； F B ' =G- △ G B + △ G A = pB gS B H — p gS B h+ pA gS A h ; 由于叠放后的物体 A'、B'对地面的压强相等，则 P A ' =p'.整理得：pAH - pAh+ p h X^=pBH pBh+ pAhXS A〈.S ASB即：pA H - pAh+2 pAh 心"=2 pA H - 2 pAh+ pAh ;2答：h 与H 之比为丄.1022 • （ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X 03千克/米 3,物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B .③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时 余部分对水平地面的压强为 P A 、p B 、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围.解：①物体 A 的体积：P AS E £H- p A sS A hi-P B gS B !d =p B gS B H- p B sS D h+P A gS^SkSEi所以,丄 9■1 10解得:（1）若甲的密度为 5X 103千克咪3,甲的体积 V 甲=1X 10-3m 3. 若乙的底面积为 5X 10-3米2,乙对地面的压强 p 乙=9.8 X 03pa .高度；它们对地面压强减小量之比△ p 甲：△ p 乙=4 : 5 （体积；它们对地面压强减小量之比 △ p 甲：△ p 乙=2 : 5）.21 • 一半•它们的高度均为 H . A 的质量是B 的三分之一•如图（b ）所示，若在A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度 h 时，恰能使叠放后的物体 A'、B'对地面的（2014?祁东县校级模拟）如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成， A 的密度是B 的h ，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央•当截去厚度 压强相等•求： 解：由实心圆柱体 由于A 的质量是 h 与H 之比•（可用分式表示）A 的密度是B 的一半，则密度之比为 pA ： P B=1 : B 的三分之一，则质量之比为 m A ： m B =1 : 3，2,或 p =2 p, ID它们的高度均为H •则根据 卩=和V=Sh 得S=》= ，V h h PhID 即:②长方体A、B的重力之比：G A : G B=m A : m B=1.6kg : 9.6kg=1 : 6 ；2③S A=0.1m X0.2m=0.02m ,2 S B=0.2m X0.4m=0.08m ,2 2S A: S B=0.02m : 0.08m =1 : 4,/■ I / I若P A，=P,即F = / , S A S B解得：n=0.08 ,当n v 0.08 时，p A << p B ：当n=0.08 时，p A，=B)：当n >0.08 时，P A 1> p B ,答：①物体A的质量为1.6kg ; ②长方体A、B的重力之比为1: 6.③当n v 0.08 时，p A V p B :当n=0.08 时，p A / 当n> 0.08 时，p A > p B :23 . ( 2014秋?玄武区校级期中)如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2X103千克/米3，B质量为1千克•求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.解：( 1) A 的体积V A= (0.2m) 3=0.008m3，由卩=得：质量m A=pA V A=2 X103kg/m 3 X).008m 3=16kg .(2)对地面的压力F B=G B=m B g=1kg >9.8N/kg=9.8N ，2 2S B= (0.1m) =0.01m ，珥9.8N 1P B= = =980Pa.(O.lrn) 2(3)已知：没有截下一部分时；F A=G A=m A g=16kg X.8N/kg=156.8N ，2 2c 2 2S A= (0.2m) =0.04m ，S B= (0.1m) =0.01m ，由于A、B分别沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：F A，=G— kG A+kG B= (1 - k) G A+kG B；F B' =G- kG B+kG A= (1 - k) G B+kG A；截下的部分对地面的受力面积分别为：S A，=A J- kS A= (1 —k) S A ；S B' =S- kS B= (1 - k) S B；••• A、B剩余部分对水平地面的压强相同，即pA '却，A1k% 嗨+(1-k)s B(1-k) S B即:沿水平方向按比例 n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为: （1 - n ） hm 仁 ----------- m= （1 - n ） m ,h剩余物体对地面的压强：沿竖直方向截取 na 后的压力不变，求岀受力面积:• =i『=2/(l-k) G A +kGj(1-k) G fi -FkC A（*）叫：(17片即:F 156. 8N )=——【•0. 01 rri 2 0.04 m 』答：①A 的质量为16kg .②B 对水平地面的压强为 980Pa .③对应的比例k 的值为—生3524 . （ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ ① 物体的质量m . ② 物体对地面的压强 p .③ 设长方体的长为 a ,宽为b ,高度为h ,长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ）,长方体剩余部分对水平地面的压强为 33a ）所示，密度为 0.8 X 0千克/米 •求:p .若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p 1;若长方体沿竖直方 向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ）,此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和p 2.（用p , n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1,求比例n . m=p V=0.8 x 1kg/m 3X).4m X).2m X).1m=6.4kg ； ②物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg X 9.8N/kg=62.72N , 对地面的压强：p=宓吃N0” 4m X 0. 2m =784Pa③第一：设物体原来的质量为m ,底面积为S=ab , 则:p=abF] ◎(L - n) mgSi_S _ s _Sp ,SA S B解：①根据(1 — n )。

八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一．选择题〔共12小题〕1．〔2014•浦东新区模拟〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．假设沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，使甲、乙剩余局部对地面的压力相等．则甲、乙正方体〔〕A．剩余局部的底面积S′甲=S′乙B．剩余局部的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙 D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强一样，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；假设沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一局部，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；假设剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余局部的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余局部的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余局部对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．应选A．2．如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则剩余局部对地面的压强关系是〔〕A． P甲＜P乙B． P甲=P乙 C． P甲＞P乙D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去一样高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比拟，故D正确．应选D．3．〔2015•普陀区一模〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余局部对地面压力位F′甲、F′乙，剩余局部对地面压强为P′甲，P′乙，以下说法正确的选项是〔〕A． F′甲可能大于F′乙B． P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=；即剩余局部质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余局部甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余局部对地面的压强p′甲==ρ甲〔a﹣h〕g；p′乙==ρ乙〔b﹣h〕g；===；即剩余局部甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．应选C．4．〔2014•上海模拟〕如下图，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．假设分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的局部后，则剩余局部的〔〕A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2〔a﹣h〕，m乙=ρ乙b2〔b﹣h〕，=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h 等于*一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2〔a﹣h〕g，F乙=ρ乙b2〔b﹣h〕g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．应选CD．5．〔2013•鼓楼区一模〕甲、乙两个圆柱体〔ρ甲＜ρ乙〕分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．假设均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余局部对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的〔〕A．B． C．D．解：〔1〕圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余局部对水平面压强大于乙剩余局部对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．〔2〕∵两圆柱体截去的质量一样，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．应选B．6．〔2011•杨浦区二模〕如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上外表中央都施加竖直方向的力F甲和F乙〔均小于甲、乙的重力〕，使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是〔〕A．都竖直向上，F甲=F乙 B．都竖直向下，F甲=F乙C． F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙 D． F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙解：∵甲、乙的质量相等，∴G甲=G乙，又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，假设想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．应选C．7．〔2011•徐汇区二模〕甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上〔V甲＞V乙＞V丙〕，它们对地面的压强相等，假设分别在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力F〔力F小于物体重力〕，则三个正方体对水平地面的压强关系是〔〕A． P甲＜P乙＜P丙B． P甲＞P乙＞P丙C． P甲=P乙=P丙D． P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上外表中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．应选B．8．〔2008•〕如下图，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是〔〕A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的局部D．沿水平方向分别截去体积相等的局部解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的局部，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的局部，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．应选D．9．〔2015•虹口区一模〕如下图，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力一样．现沿竖直方向切去一样厚度，并将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，假设此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则〔〕A． p甲一定大于p乙B． p甲可能小于p乙C． p甲一定等于p乙D． p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力一样，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去一样厚度去的底面积S甲′=a甲〔a甲﹣d〕；乙的底面积S乙=a乙〔a乙﹣d〕；甲切去局部的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d•a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去局部的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去局部放置在对方剩余局部的上外表，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙〔10〕根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．应选A．10．〔2012•松江区二模〕甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上〔ρ甲＜ρ乙〕，它们对水平地面的压强相等．假设沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一局部，且使甲、乙两个立方体剩余局部的厚度一样，再将切除局部分别叠放在各自剩余局部上面，则水平地面受到甲、乙的压强〔〕A． p甲＞p乙B． p甲=p乙 C． p甲＜p乙D．以上情况均有可能解：〔1〕实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②〔2〕设实心正方体剩余局部的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的局部又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．应选A．11．〔2015•青浦区一模〕均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量一样的局部并分别放在对方剩余局部的上方，此时甲、乙剩余局部对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值〔〕A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能小于1解：沿竖直方向截去一样质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量一样的局部，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲′：p乙′的值一定大于1．应选A．12．〔2012•南充自主招生〕如下图的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去局部物体后，再叠放在对方剩余局部上外表．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是〔〕A．水平截去一样的高度B．水平截去一样的体积C．水平截去一样的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．〔1〕根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取一样的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．〔2〕C选项中截取一样的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；〔3〕D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的局部高度，原来质量相等，则截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；〔4〕原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去一样高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．应选B．二．填空题〔共3小题〕13．〔2015•徐汇区校级一模〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 和h乙〔h甲＞h乙〕，它们对地面的压强相等．假设在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样高度的局部，则它甲们对地面压力变化量的关系一定为〔选填"一定〞或"可能〞〕△F甲大于△F乙〔选填"大于〞、"等于〞或"小于〞〕；假设在两个正方体的上部沿水平方向分别截去一样的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh可知：当两物体对水平面的压强一样，则p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=，由于h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去一样高度的局部，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的局部，即△F=ρVg，则：===×=×〔〕2=×〔〕2=＞1，所以，△F甲＞△F乙；〔2〕假设在两正方体上部沿水平方向截去一样的质量，即△m甲=△m乙，则由ρ=得：ρ甲△V甲=ρ乙△V乙，所以，ρ甲S甲△h甲=ρ乙S乙△h乙，所以，==×=×=．故答案为：一定；大于；h乙：h甲．14．〔2012•〕如下图，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= 1：4 ，假设在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= 1：1 ．解：〔1〕因为，p====ρgh，因为p甲=p乙，所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙，所以，ρ甲•2r甲=ρ乙•r乙，己知r甲=2r乙，ρ甲：ρ乙=1：4．〔2〕因为△F=△G=ρgS△h，设甲乙从上面都截去h，所以，=，因为，S甲=π，S乙=π，所以，=，因为，ρ甲：ρ乙=1：4，r甲=2r乙，所以，=．故答案为：1：4；1：1．15．〔2013•镇赉县校级模拟〕如下图，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲＜ρ乙，假设在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去一样高度的局部，则剩余局部对水平地面的压强P甲＞P乙〔选填："＞〞、"＜〞、或"=〞〕．解：由P======ρgh，∵两物体对水平面的压强一样，即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去一样高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=ρ甲g〔h甲﹣h〕=P﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=ρ乙g〔h乙﹣h〕=P﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；∴P﹣ρ甲gh＞P﹣ρ乙gh，即P甲＞P乙；故答案为：＜；＞．三．解答题〔共15小题〕16．〔2014•宝山区二模〕如下图，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：〔1〕物体A的质量m A．〔2〕物体B对水平地面的压强p B．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：〔1〕由ρ=得，m A=ρA V A=2×103kg/m3×10﹣3m3=2kg；〔2〕∵在水平面，∴F B=G B=10kg×9.8N/kg=98N，S B=〔〕2=2p B===2450Pa；〔3〕∵F A=G A=2kg×9.8N/kg=19.6N，p A===1960Pa，∴p A＜p B要使p A′=p B′〔两种情况〕则在A物体竖直向下加力F1=△pS A=490Pa×22=△pS B=490Pa×2=19.6N．答：〔1〕物体A的质量m A为2kg．〔2〕物体B对水平地面的压强p B为2450Pa．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，则在A物体竖直向下加力4.9N或在B物体竖直向上加19.6N可以让两物体对地面压强相等．17．〔2011•松江区一模〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体B的密度．〔2〕物体A对水平地面的压强．〔3〕假设在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，A、B剩余局部对水平地面的压强为p A'和p B'，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的V的取值范围．解：①ρB===0.5×103kg/m3；②p A======ρA gh A=2×103kg/m3×9.8N/kg×=3920Pa；③在正方体A、B上沿水平方向分别截去一样的体积V后，受力面积不变，A对地面的压力F A′=G A′=ρA gV A′=ρA g〔V A﹣V〕p A′==B对地面的压力F B′=G B′=ρB gV B′=ρB g〔V B﹣V〕p B′==，∵p A′=p B′，即：=，解得：V=5.625×10﹣3m3，假设p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假设p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．答：〔1〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔2〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔3〕假设p A′＞p B′，V＜5.625×10﹣3m3；假设p A′＜p B′，V＞5.625×10﹣3m3．18．〔2014秋•松江区月考〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③假设在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比△p A：△p B．解：①物体A的体积：V A=L A3=〔〕3=3，则物体A的密度：ρA===0.25×103kg/m3；②物体B的体积：V B=L B3=〔〕3=3，物体B的质量：m B=ρB V B=1×103kg/m3×3=1kg，则物体B的重力：G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N；③正方体对水平地面的压强：p======ρLg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后减小的高度之比：====〔〕2=〔〕2=，两正方体对地面压强的变化量之比：==×=×=．答：①物体A的密度为0.25×103kg/m3；②物体B所受重力的大小为9.8N；③假设在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的局部后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16．19．〔2012•杨浦区一模〕如下图，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．假设沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余局部上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．解：因为正方体对水平地面的压力一样，所以甲乙的质量相等，设都为m．又切去质量相等，则切去的比例一样．剩下的比例也一样．设比例系数为n．==×=×=∵甲、乙两个实心正方体，∴===×==答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：4．20．〔2015•浦东新区校级一模〕如下图，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．〔1〕假设甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．〔2〕假设乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙．〔3〕假设甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上局部别沿水平方向截去一样的体积〔选填"高度〞、"体积〞或"质量〞〕，并求出它们对地面压强减小量之比△p：△p乙．甲解：〔1〕根据密度公式ρ=得：V甲===1×10﹣3m3．〔2〕乙对地面的压力F乙=G乙=5kg×9.8N/kg=49N，则压强p乙===9.8×103Pa；〔3〕由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量一样，对地面的压力一样，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据p=可知：甲对地面的压强p甲＜p乙；①假设截取一样的高度，根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△p甲＜△p乙；故可以采取；所以，△p甲：△p乙=ρ甲gh：ρ乙gh=ρ甲：ρ乙=4ρ：5ρ=4：5．②假设截取一样的体积，根据ρ=可知m=ρV，由于甲的密度为4ρ，乙的密度为5ρ，则△m甲＜△m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、乙对地面的压强相等．故可以采取；由于S甲=2S乙、且△V相等，因此△h乙=2△h甲所以，△p甲：△p乙=ρ甲g△h甲：ρ乙g△h乙=4ρg△h甲：5ρg×2△h甲=2：5．③假设截取一样的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少一样，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取．答：〔1〕假设甲的密度为5×103千克/米3，甲的体积V甲=1×10﹣3m3．〔2〕假设乙的底面积为5×10﹣3米2，乙对地面的压强p乙=9.8×103Pa．〔3〕高度；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=4：5〔体积；它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙=2：5〕．21．〔2014•祁东县校级模拟〕如图〔a〕所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A的质量是B的三分之一．如图〔b〕所示，假设在A、B上沿水平方向截去*一一样的厚度h，并将所截去的局部均叠放至对方剩余局部上外表的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．〔可用分式表示〕解：由实心圆柱体A的密度是B的一半，则密度之比为ρA：ρB=1：2，或ρB=2ρA，由于A的质量是B的三分之一，则质量之比为m A：m B=1：3，它们的高度均为H．则根据ρ=和V=Sh得S===，则=：=×=×=，当截去厚度h时，叠放后的物体A′、B′对地面的压力分别为：F A′=G A﹣△G A+△G B=ρA gS A H﹣ρA gS A h+ρB gS B h；F B′=G B﹣△G B+△G A=ρB gS B H﹣ρB gS B h+ρA gS A h；由于叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等，则p A′=p B′，即：=，所以，=，整理得：ρA H﹣ρA h+ρB h×=ρB H﹣ρB h+ρA h×；即：ρA H﹣ρA h+2ρA h×=2ρA H﹣2ρA h+ρA h×；解得：=．答：h与H之比为．22．〔2012•杨浦区二模〕放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G A：G B．③假设在长方体A、B的右侧沿竖直方向按一样比例截取一局部长方体，叠放在对方剩余局部的上外表，这时A、B剩余局部对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比拟它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．解：①物体A的体积：V A=××=3，物体A的质量：m A=ρA V A=0.8×103kg/m3×3=；②长方体A、B的重力之比：G A：G B=m A：m B=：=1：6；③S A=×=2，S B=×=2，S A：S B=2：2=1：4，假设p A′=p B′，即=，=，∴=，解得：n=0.08，当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．答：①物体A的质量为；②长方体A、B的重力之比为1：6．③当n＜0.08时，p Aˊ＜p Bˊ；当n=0.08时，p Aˊ=p Bˊ；当n＞0.08时，p Aˊ＞p Bˊ．23．〔2014秋•玄武区校级期中〕如下图，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为和，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③假设在正方体A、B上沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，这时A、B剩余局部对水平地面的压强一样，请计算其对应的比例k的值．解：〔1〕A的体积V A=〔〕3=3，由ρ=得：质量m A=ρA V A=2×103kg/m3×3=16kg．〔2〕对地面的压力F B=G B=m B g=1kg×9.8N/kg=9.8N，S B=〔〕2=2，P B===980Pa．〔3〕：没有截下一局部时；F A=G A=m A g=16kg×9.8N/kg=156.8N，S A=〔〕2=2，S B=〔〕2=2，由于A、B分别沿竖直方向按一样比例k截下一局部，并将截下的局部分别叠放在对方剩余局部上，则截下的局部对地面的压力分别为：F A′=G A﹣kG A+kG B=〔1﹣k〕G A+kG B；F B′=G B﹣kG B+kG A=〔1﹣k〕G B+kG A；截下的局部对地面的受力面积分别为：S A′=S A﹣kS A=〔1﹣k〕S A；S B′=S B﹣kS B=〔1﹣k〕S B；∵A、B剩余局部对水平地面的压强一样，即p A′=p B′，∴=，即：=，∴+=+，即：〔﹣〕=﹣，则〔﹣〕=﹣解得：k=．答：①A的质量为16kg．②B对水平地面的压强为980Pa．③对应的比例k的值为．24．〔2013•松江区二模〕实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图〔a〕所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．假设在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后〔即截取nh〕如图〔b〕，长方体剩余局部对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；假设长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度〔即截取na〕并把截下的局部叠放在剩余局部的上方后如图〔c〕，此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．〔用p，n表示〕第二，假设△p2=2△p1，求比例n．解：①根据ρ=可得，物体的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×××=；②物体对地面的压力：F=G=mg=×9.8N/kg=62.72N，对地面的压强：p==784Pa；③第一：设物体原来的质量为m，底面积为S=ab，则：p=，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=〔1﹣n〕m，剩余物体对地面的压强：p1=====〔1﹣n〕p，沿竖直方向截取na后的压力不变，求出受力面积：S2=〔1﹣n〕ab，长方体对水平地面的压强：p2====p；第二：△p1=p﹣p1=p﹣〔1﹣n〕p=np，△p2=p2﹣p=p﹣p=p，∵△p2=2△p1∴p=2np，解得n=0.5．答：①物体的质量为；②物体对地面的压强为784Pa；③第一，压强p1为〔1﹣n〕p，压强p2为p；第二，比例n为0.5．25．〔2012•金山区一模〕如下图，边长分别为和的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：〔1〕物体A对水平地面的压强．〔2〕物体B的密度．〔3〕在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取一样高度△h．①你认为乙同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的一样高度△h．解：〔1〕∵正方体对水平地面的压强p=====ρgL，∴物体A对水平地面的压强：p A=ρA gL A=2×103kg/m3×9.8N/kg×=3920Pa；〔2〕物体B的密度：ρB====0.5×103kg/m3；〔3〕物体B对水平地面的压强：p B=ρB gL B=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×=1470Pa＜p A，∵两个正方体上方均放置一个重力为G的物体时，增加的压力相等，且S A＜S B，∴物体A对水平地面的压强还是大于物体B对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行；∵p A′=p B′∴ρA g〔L A﹣△h〕=ρB g〔L B﹣△h〕，2×103kg/m3×9.8N/kg×〔﹣△h〕=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×〔﹣△h〕解得：△h≈．答：〔1〕物体A对水平地面的压强为3920Pa；〔2〕物体B的密度为0.5×103kg/m3；〔3〕乙；截取的一样高度△h约为．26．〔2011•宝山区一模〕竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：〔1〕物体A的质量m A；〔2〕物体B对水平地面压力的大小F B；〔3〕在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，假设认为不行，请说明理由；假设认为行，计算所叠放物体的重力G´〔或所截取的质量△m〕．容判断〔选填"行〞或"不行〞〕方案一在它们顶部叠放一块一样的物体．行行方案二分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的局部，叠放在对方剩余局部的上外表．③计算所叠放物体的重力G´〔或所截取的质量△m〕．解：〔1〕物体A的质量为m A=ρA V A=0.6×103kg/m3×〔××〕=；〔2〕物体B对水平地面的压力为F B=G B=m B g=×9.8N/kg=188.16N；〔3〕两种方案都行，即①行、②行。

1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。

一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

专题01 柱体切割、液体抽取〔倒入〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、常见题目类型1．在柱形物体沿程度方向切切割：切去某一厚度〔体积或者质量〕〔图1〕。

2．在柱形容器中抽取〔或者参加〕液体：某一深度〔体积或者质量〕〔图2〕。

3．在柱形固体切去一局部，同时在柱形容器的液体中抽取〔或者参加〕液体：某一深度〔体积或者质量〕〔图3〕。

二、例题【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在程度地面上，它们的重力G 均为90牛，甲的边长a 为0.3米，乙的边长b 为0.2米。

求：① 正方体甲对地面的压强p 甲；② 假设沿程度方向将甲、乙截去一样的厚度Δh 后，它们剩余局部对地面的压强p 甲′和图2AB图3图1图1p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。

【答案】①1000帕；②0.16米。

【解析】① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕②先比拟原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=G/S所以原来两个立方体的压强p甲´＜p乙´。

可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力G均为90牛，所以m甲=m乙ρ甲V甲=ρ乙V乙ρ甲〕3= ρ乙〕3甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27设截去的厚度Δh时，它们剩余局部对地面的压强相等，即p甲´＝p乙´ρ甲g〔a−Δh〕＝ρ乙g〔b−Δh〕8 ×〔−Δh−Δh〕Δh=【例题2】〔2021中考题〕如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于程度桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。

容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①假设水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强P水。

③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

专题 06 固体与液体的压强变化剖析计算一、剖析计算压强变化常用到的基础知识：① 压强：Fpgh pS② 密度：mV③ 重力与质量的关系：G = mg④柱形物体的体积：V = sh⑤ 力的观点：力的均衡、压力。

二、常有题目种类：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。

1、固体：①叠放（或施加压力）；②切割；③叠放、切割+叠放等问题。

2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或拿出物体。

3、固体压强与液体压强比较。

三、选择题的剖析判断方法：物理公式推导（定性、定量）、数学比率、极限法、分解法、赐予数值法等。

①依据题目供给的已知条件判断出两个物体本来的密度、压力、压强的大小关系。

可依据P=F/S P=ρgh ρ＝m/V 等判断。

②依据要求的未知物理量，确立压强、压力的变化状况：变化量（P、F）。

③联合题目找出改变（增大或减小）P、 F 的方法。

变化的压强能够用P= F/S （对于柱类物体也可用P=ρgΔh）平剖析计算；变化的压力能够用F= mg 、F= PS 、F=mg/n （ n 为比率）平剖析计算。

④柱形物体或液体的压强均能够用P=F/S或P=ρgh判断，要看题目供给的条件。

剖析此类问题应用的知识多，综合性强，应娴熟掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等相关知识。

四、计算题的剖析判断方法：一般计算的是相关压强、压力或它们的变化量等问题，需注意的是有些状况下，能够列出等式求解更方便，g可能不用参加计算。

【例题 1】如图1所示，实心平均正方体甲、乙分别放在水平川面上，它们对地面的压强相等。

现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△ F 甲和△ F 乙的关系是A ．△ F 甲必定大于△ F 乙B．△ F 甲可能大于△ F C．△ F 甲必定小于△ F 乙D．△ F 甲可能小于△ F 【答案】 C【分析】乙乙①先依据本来供给的已知条件（切去前），推导出相关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像此题a. 本来甲与乙对地面的压强相等，即p 甲 =p 乙依据 p＝ρgh可知：ρ甲 gh 甲＝ρ乙 gh乙因为 h 甲 <h 乙因此甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙b. 依据 p＝F/S 可知：因为 S甲<S乙p 甲=p 乙因此甲与乙的压力关系为： F 甲 < F 乙②再依据切去此后（即变化的过程）判断出相关的物理量的变化状况，像此题：从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等V 甲＝V 乙，依据 m＝ρV，因为ρ甲>ρ乙因此 m 甲 >m 乙即甲与乙的压力关系为： F 甲′>F 乙′③比较本来与此刻的同样的物理量即可得出结果。