固体切割叠放倒入液体压强变化主要题型含答案

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

专题训练[固体压强、液体压强的大小比较和计算]▶类型一固体切割和叠放时压强大小的比较和计算,围绕压力F和受力面积S来分析和计算。

(1)切割体:①横向方法诠释:根据压强公式p=FS切割时,F变小,S不变,p变小。

②竖直切割时,若是柱状固体竖直切割后F和S同比例变化,p 不变,也可以用p=ρgh分析,在ρ和h不变时,p不变。

③不规则切割时,F和S都改变,要具体问题具体分析,柱状固体可利用割补法转化为柱体进行分析。

(2)叠放体:一般情况下,主要讨论自由静止在水平面上的叠放体,其对水平面压力的大小等于总重力的大小,叠放体之间的压力大小等于上面物体的重力大小,而受力面积则是相互挤压接触面积的大小。

1.按如图所示的方式将四个相同的长方体沿虚线切去一半,剩余一半留在水平桌面上,则下列说法正确的是()A.图甲中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的12B.图乙中剩余一半对桌面的压力和压强都不变C.图丙中剩余一半对桌面的压力不变,压强变为原来的12D.图丁中剩余一半对桌面的压力和压强都变为原来的122.(2021新疆)如图甲所示为一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。

现将砖块切去一部分,剩余部分如图图乙所示,此时砖块对地面的压强为2000 Pa;将图乙中的砖块倒置后如图图丙所示,此时砖块对地面的压强为3000 Pa。

则图甲中砖块对水平地面的压强为()A.2250 PaB.2400 PaC.2500 PaD.2750 Pa3.(2020北京)如图所示,把小桌甲倒放在海绵上,其上放一个物体乙,它们静止时,物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。

已知小桌甲重力为G1,桌面面积为S1;物体乙重力为G2,下表面的面积为S2,下列说法中正确的是()A.甲对海绵的压力就是甲受到的重力B.乙对甲的压力就是乙受到的重力C.甲对海绵的压强大小为G1+G2S1D.乙对甲的压强大小为G1+G2S24.(2020达州)如图所示,把用ρ=1.0×103kg/m3的复合材料制成的边长分别为 2 m和3 m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上,甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙;把G1=2×104 N的物体放在甲上,G2=3×104 N的物体放在乙上,此时甲、乙对地面的压强分别为p甲'、p乙',则下列结果正确的是(g取10 N/kg) ()A.p甲∶p乙=2∶3p甲'∶p乙'=3∶4B.p甲∶p乙=2∶3p甲'∶p乙'=4∶3C.p甲∶p乙=3∶2p甲'∶p乙'=3∶4D.p甲∶p乙=3∶2p甲'∶p乙'=4∶35.(2020河池)“保护环境,绿色出行”已成为人们的一种共识。

固体压强与切割_典型例1、同一物理不同放置时产生的压强要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。

【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（）A、平放时最大B、立放时最大C、侧放时最大D、平放、立放、侧放时，一样大分清受力面积与压力，研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。

则p′：p等于（）A，9：13；B，13：9；C，9：4；D，13：4；【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。

若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。

已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 。

【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（），压强是（）；对竖直墙壁的压力是（），压强是（）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图．【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( )A.压力和压强都不变,B.压力不变,压强变大C.压力变大,压强不变.D.压力和压强都变大【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。

则A对B的压强( )Pa，B对桌面的压强是()Pa。

【例7】如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p甲、p乙、p丙、p丁，则（）A、p甲＜p乙＜p丙＜p丁B、p乙＜p甲＜p丁＜p丙C、p乙＜p甲=p丁＜p丙D、p丙＜p乙＜p丁=p甲2、根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量【例1】甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( )A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶13、竖直面上的受到的压强与物体重力无关【例1】如图所示，物体重10 N，它与竖直墙面的接触面积是0.5 dm2，现用24 N的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（）A.10 N，2×103 PaB.10 N，4.8×103 PaC.24 N，2×103 PaD.24 N，4.8×103 Pa。

1、如图所示，平底茶壶的质量是300克，底面积是40平方厘米，内盛0.6千克的水，放在面积为1平方米的水平桌面中央。

⑴水对茶壶底部的压力多大？⑵当小明将100克的玻璃球放入茶壶内，水面上升了1厘米，但水并未溢出。

此时茶壶对桌面的压强为多少？2、如图8所示，水平桌面上放置的容器容积为1.5×10-3米3，底面积为1.0×10-2米2，高为20厘米，容器重1牛，当它盛满水时求：（1）水对器底的压力和压强；（2）容器对桌面的压力．3、随着电热水器的不断改进，图l4所示的电热水壶深受人们的喜爱。

它的容积为2L，壶身和底座的总质最是l.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深l6cm。

(ρ水=1.0×l03kg/m3)求：(1)装满水后水的质量；(2)装满水后水对电热水壶底部的压强；(3)装满水后桌面受到的压强。

4、两只容积相等、高度和底面积都不相等的圆柱形容器A和B的平面图如图所示，容器A 的底面积为400厘米2，高为10厘米。

两个容器都盛满水且放在水平桌面上。

不考虑两个容器本身的重力和体积大小。

求：(1) 容器A中水的质量。

(2) 容器A中水对容器底部的压强。

(3) 容器B中水对容器底部的压力。

5、如图重为120N、底面积为0．1m2的物体在20N的水平拉力F作用下沿水平地面向右匀速运动了10m，用时20s．求：(1)物体对地面的压强；(2)物体所受摩擦力的大小；6、质量是20t的坦克，每条履带与地面的接触面积是2，每条履带的宽度是0.4m，求：（1）坦克所受的重力是多大？（g取10N/）（2）坦克在平路上行驶时对地面的压强是多大？（3）如果坦克垂直路过一条宽度是0.5m的壕沟，当坦克位于壕沟的正上方时，坦克对地面的压强是多大？7、有两个实心圆柱体A和B叠放在一起,并且完全接触,放在水平地面上,已知:A、B两圆柱体的高分别为8cm、10cm, A与B的底面积之比为1∶4, A对B的压强是2000Pa, B的密度是3×103kg/m3.求: (1) 圆柱体A的密度；(2) B对地的压强(g＝10N/kg).8、 “海宝”是2010年上海世博会的吉祥物，其形象如图所示。

题型一：固体压强竖直切割【考点】压强变化【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。

由F pS =,知选择B 。

【答案】B【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。

所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。

故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )A.只有图(a)所示情况会发生变化B.只有图(b)所示情况会发生变化C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。

则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )A.F 甲一定大于F 乙B.F 甲一定小于F 乙C.F 甲可能大于F 乙D.F 甲可能小于F 乙经典例题【答案】D【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割【考点】压强变化【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g Sρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。

【答案】A【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。

固体压强切割问题专题训练一．选择题（共12小题）1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）=V′．剩余部分的体积V′BA．剩余部分的底面积S′=S′乙甲甲乙p＜△FD．对地面压强的变化量△pC．对地面压力的变化量△F=△乙甲乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿2 ）水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（=PB．P A．P＜P 乙乙甲甲以上情况均有可能D．＞C．PP 乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿3P△△P、水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F、△F，对地面压强变化量为甲甲乙），剩余部分对地面压强为、F′P′，P′，下列说法正确的是（，剩余部分对地面压力位F′乙乙甲甲乙可能小于P′B．P′甲可能大于F′F′A．乙乙甲P△P可能小于△D．．C △F甲一定大于△F乙甲乙．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度4 相等的部分后，则剩余部分的（）．甲的质量可能小于乙的质量 B 甲的体积可能等于乙的体积A．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．C．．若hh和，高度分别为ρ5．甲、乙两个圆柱体（ρ＜）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S和S乙甲乙甲甲乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情＞pp均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强乙甲）况可能是图中的（D．． B ．A ． C第1页（共26页）6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F和F（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F、F的方向和大小关系可能是（）乙乙甲甲A．都竖直向上，F=FB．都竖直向下，F=F 乙乙甲甲C．F竖直向上，F 竖直向下，F＜FD．F竖直向下，F竖直向上，F＜F乙甲乙甲乙乙甲甲），它们对地面的压强相等，若分别在三个V＞V＞7．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V丙乙甲小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系F正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力）是（＞P．P＞PP B＜A．P＜P丙丙甲甲乙乙＞=PPD．P C．P=P=P 丙乙甲丙乙甲．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对8 ）地面的压强相等的方法是（将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面A．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．沿水平方向分别截去质量相等的部分C．沿水平方向分别截去体积相等的部分D．．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方9 ），则（剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p、p乙甲p可能小于p B．A．p 一定大于p乙乙甲甲p可能等于D．p一定等于．pp C乙乙甲甲），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙ρ10．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ＜乙甲再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，乙两个立方体剩余部分的厚度相同，两个立方体各切除一部分，且使甲、）则水平地面受到甲、乙的压强（．p=p B A．p＞p 乙甲甲乙以上情况均有可能D．．p＜p C乙甲．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别11在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别）′′、p，则p′：p的值（′为p乙甲甲乙1 B．一定小于A．一定大于11 D ．可能小于 1 C．可能等于第2页（共26页）．现准备分别在它们上部沿水平方向截＞ρ，12．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m=mρ乙乙甲甲）去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（B．水平截去相同的体积A．水平截去相同的高度按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度．水平截去相同的质量DC．小题）二．填空题（共3），h13．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h和h（h＞乙乙甲甲它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关）；若在两个正方”或“小于”“大于”、“等于可能”）△F系△F（选填或为（选填“一定”“乙甲．△h为体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h：乙甲，h=2r=r，14．如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r=2rh乙乙甲甲甲，则甲乙的密度之比ρ：ρ=，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙甲乙乙对地面压力的变化量之比△F：△F=．乙甲15．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲ρ，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P P甲乙（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．乙三．解答题（共15小题）33﹣，物体B的体积为10的边长为米B16．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和均为实心正方体，物体A33，物体B的质量为10102×千克．求：千克/米米．物体0.2A的密度为（1）物体A的质量m．A （2）物体B对水平地面的压强p．B（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？第3页（共26页）33，10米千克/0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×17．如图所示，边长分别为0.2米和13.5千克．求：物体B的质量为1）物体B的密度．（2）物体A对水平地面的压强．（A、B剩余部分对水3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，（，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围．p平地面的压强为p'和'BAB的质量是2千克，物体米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A0.118．如图所示，边长分别为0.2米和33．求：的密度为1×10/千克米ρ．①物体A的密度A G．②物体B所受重力的大小B p．的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p：△③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V BA3千他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×10 19．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，333．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出千克/克/米米，乙的密度为8×10 叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．20．如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．33，求甲的体积V）若甲的密度为5×10米千克/．（1甲23﹣5×10．米p，求乙对地面的压强2（）若乙的底面积为乙，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上S4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和（3）若甲的密度和底面积为．△p（选填高度、体积或质量），并求出它们对地面压强减小量之比△p：部分别沿水平方向截去相同的乙甲A．的一半．它们的高度均为HA放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，的密度是Ba21．如图（）所示，，并将所截去的部分均叠放上沿水平方向截去某一相同的厚度Bh的三分之一．如图（b）所示，若在A、的质量是B、B′对地面的压强相等．求：hA′h时，恰能使叠放后的物体与H之比．（可当截去厚度至对方剩余部分上表面的中央．用分式表示）第4页（共26页）3千0.8×10B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为22．放置在水平地面上的两个物体A和3，物体B的质量为9.6千克．求：克/米①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G：G．BA③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p′、p′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．BA3千克10的密度为2×0.2米和0.1米，A．如图所示，实心均匀正方体23A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为3，B质量为1/米千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值．33．求：/千克米24．实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8×10①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p，变化的压强为△p；若长方体沿竖直方11向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面．pp，变化的压强为△的压强为22表示），np第一，求出压强p和．（用p21．，求比例△pn=2第二，若△p12第5页（共26页）33，/A放置在水平地面上，物体的密度为2×10米千克25．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B 的质量为13.5千克．求：物体B ）物体A对水平地面的压强．（1 ）物体B的密度．（2对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上、B、）在保持物体AB原有放置方式的情况下，为了使A（3 h．方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△①你认为同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．3千0.6×10均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为26．竖放在水平地面上的两个物体A和B3，物体B的质量为19.2千克．求：克/米（1）物体A的质量m；A（2）物体B对水平地面压力的大小F；B（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．内容判断（选填“行”或“不行”）方案一在它们顶部叠放一块相同的物体．的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的B分别从A、方案二部分，叠放在对方剩余部分的上表面．③计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．第6页（共26页）3千10A的密度为0.8×和27．放置在水平地面上的两个物体AB均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体3，物体B的质量为8千克．求：克/米①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度．内容判断（选填“行”或“不行”）（）方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面方案二分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，（）叠放在对方剩余部分的上表面）计算截取的长度．3（33，0.8×10kg/m它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为A28．放置在水平地面上的两个物体和B 均为实心长方体，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：（1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度．内容判断（填“行”或“不行”）从的右侧截取一部分长方体叠放在方案一B的上表面A的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在B 分别从A、方案二对方剩余部分的上表面第7页（共26页）3100.8×米，密度为均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1A29．放置在水平地面上的两个物体和B333．求：/0.5×10米千克千克/米，正方体B的边长为0.2米，密度为①正方体A对水平地面的压强．②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）．内容判断（选填“行”或“不行”）的侧壁竖直截取一部分方案一A从正方体从正方体B方案二的上方水平截取一部分③计算截取的长度（或厚度）．B米和30．如图所示，边长分别为0.20.1米的实心正方体A的质量是A2千克，物体、B放置在水平地面上，物体33．求：千克/米10的密度为2×ρ．的密度①物体A A B②物体所受重力的大小．G B③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量．判断（选填”内容不行“”“行或）截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等方案一方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等第8页（共26页）固体压强切割问题专题训练答案解析一．选择题（共12小题）1．（2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′=S′B．剩余部分的体积V′=V′乙甲乙甲△p对地面压强的变化量△p＜=△F D．C．对地面压力的变化量△F乙乙甲甲==ρhg解：根据，P== ρ；h，∴ρ＞ρgh=ρgh，且h＜∵两物体对水平面的压强相同，即p=p，则乙甲乙甲甲甲乙乙甲乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后＜S由图可知：S乙甲D错误；p=0，故固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p=△乙甲′；若剩余部分对地面的压力F′=F乙甲A正确；′=S′，故p=p，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S∵乙甲甲乙B错误；V′，故根据V=Sh可知：剩余部分的体积V′＜乙甲；F＜FS＜S；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：p∵=p，乙甲乙乙甲甲；F′=F′∵剩余部分对地面的压力乙甲．故选A△F，故C错误．F′∴根据△F=F﹣可知：对地面压力的变化量△F＜乙甲．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿2 ）水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（以上情况均有可能D．C．P＞P ＜A．PP B．P=P乙甲乙甲乙甲解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，ρ，ρ=可知：ρ则G=F，由G=mg可知：m=m，由＜乙甲甲乙；可知：p＜，则＞hS＞S，由pp=由图可知：h00乙甲甲乙甲乙=可知：当从水平方向截去相同高度h后，由=p==ρgh ，﹣ρghg（h﹣h）=pp剩余的甲物体对水平面的压强：=ρ0甲甲甲甲甲ρgh，=p（h﹣h）﹣剩余的乙物体对水平面的压强：p=ρg0乙乙乙乙乙正确．故选D．p 与p的大小关系无法比较，故Dp由于ρ＜ρ，＜p；则00乙乙乙甲甲甲普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个．（2015?3，对地面压强变化量△F正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F、乙甲）P′，下列说法正确的是（，剩余部分对地面压强为、△P，剩余部分对地面压力位F′、F′P′，为△P乙甲乙甲甲乙F′A．可能大于F′乙甲P′可能小于P′B．乙甲F ．△F一定大于△C乙甲P △P可能小于△D．乙甲=；，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即化a解：A、设甲边长为，乙边长为b ρa=ρb；简得：乙甲截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；22 h），﹣b=ρmhaa=ρ两物体剩余质量m（﹣），（b乙甲甲乙；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；=第9页（共26页）而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′一定大于乙的压力F′；此选项错误；乙甲==ρ（a﹣h得：两物体剩余部分对地面的压强p′）g；B、由p=甲甲p′=；= ===ρ（b﹣h）g；乙乙即剩余部分甲对地面的压强p′大于乙对地面的压强p′，此选项错误；乙甲C、截去相等高度h后，22hg，a G=△mg=ρ甲减少的压力为h，△F=△甲减少的质量为△m=ρa甲甲甲甲甲甲22hg，b =△mg=ρ乙减少的压力为，△F=△乙减少的质量为△m=ρbGh乙乙乙乙乙乙×＞1=，==所以甲对地面压力的变化量为△F一定大于乙对地面压力的变化量△F，此选项正确；乙甲D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p=ρgh，乙减少的压强为△p=ρgh，乙甲甲乙已知ρ＜ρ，所以△p一定＜△p．此选项错误．故选C．乙甲甲乙4．（2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）甲的体积可能等于乙的体积A．甲的质量可能小于乙的质量B．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强C．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力D．33=ρ．＜ρa＞，两物体的质量相等，即a＞bρab，则bρ，解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知乙甲甲乙错．，所以甲的体积仍大于乙的体积，A、截去相等高度后，＞1A22 B错．=b（b﹣h，即甲的质量大于乙的质量．），mB、两物体剩余质量=ρa﹣（ah），m=ρ乙乙甲甲得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；C、根据题意，两物体的质量相等，由p=，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h=b假设对．h 等于某一值时，对地面的压强相等，C22=＞，1b=ρ，故甲对地面的压力大于乙对（b﹣h）gFh=ρ、压力DF=mg，即Fa（a﹣）g，乙乙甲甲．地面的压力．故D对．故选CD，高度SS和）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为＜．（52013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρρ乙甲乙甲，则甲、乙两个．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强h分别为和hpp＞乙甲甲乙）圆柱体被截去前的情况可能是图中的（第10页（共26页）D．．C．A．B=解：（1）圆柱体对水平地面的压强=p==ρgh=；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p＞p，即ρgh＞ρgh；乙剩甲乙乙甲甲剩∵ρ＜ρ，∴h＞h．乙剩甲剩甲乙（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρSh=ρSh，即Sh＞Sh，乙截甲截乙截乙乙甲截乙甲甲甲①当S=S时，则h＞h，而h＞h．所以h＞h，故AC不正确；乙甲甲截甲剩乙乙剩乙截甲②当S＞S时，则h＞h、h=h或h＜h，而h＞h．所以h＞h或h＜h，故h 甲＜h乙甲剩甲乙截甲乙乙甲截甲截乙剩乙截甲乙截甲截乙，故B可能正确；③当S＜S时，则h＞h，而h＞h．所以h＞h，故D不正确．故选B．乙甲甲甲剩乙乙截甲截乙剩6．（2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F和F（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F、F的方向和大小关系乙甲乙甲可能是（）A．都竖直向上，F=F B．都竖直向下，F=F 乙甲甲乙C．F竖直向上，F竖直向下，F＜F D．F竖直向下，F竖直向上，F＜F 乙乙乙甲乙甲甲甲解：∵甲、乙的质量相等，∴G=G，乙甲，＞P ∴PL＜L，则s＜s．＜又∵VV，且甲、乙都是正方体，∴乙甲甲甲乙甲乙乙若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，F竖直向下．因此，F竖直向上，乙甲= ，当两侧压强相等时，由题意得，C．故选＜∴FF．因此，只有选项C符合题意．∵G=G，s＜s乙甲甲乙乙甲），它们对地面的压＞VV＞V7．（2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知丙甲乙小于物体重力），则三个正方体（力F强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F ）对水平地面的压强关系是（P=P＞D．P=P．P=P ＞＜A．P＜PP B．P＞PP C 丙丙甲甲乙乙乙甲丙甲丙乙S，S＞S＞解：由题知，V＞V＞V，可知地面受力面积丙乙甲甲丙乙，pp＜△现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p＜△丙甲乙∵原来正方体对地面的压强相等，．p．故选BF后对水平地面的压强关系：p＞p＞∴三个正方体受力丙乙甲上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，2008?8．（）可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．．沿水平方向分别截去质量相等的部分C沿水平方向分别截去体积相等的部分．D，将质量相等的铜块和铁块分别放＞S解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S甲乙，所以对地面的压强不可能相等．故SA错误．S 在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是＞甲乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块V＜因为V乙甲分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．第11页（共26页）沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S＞S，所以对地面的压强不同，甲乙故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S＞S，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．故选D．甲乙9．（2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p、p，则（）乙甲A．p 一定大于p B．p可能小于p 乙甲乙甲可能等于p．pp D C．p一定等于乙乙甲甲S；解：最初它们对地压力相同，又S＜乙甲p；所以最初他们的压强关系：p＞乙甲d，、a，竖直方向切去的厚度为设它们的边长分别为a乙甲）；a﹣d﹣d）；乙的底面积S=a（切去相同厚度去的底面积S′=a（a乙乙乙甲甲甲2①d =ρgad?a=ρga 甲切去部分的重G=ρgV甲甲甲甲切甲甲甲甲切2②d 同理乙切去部分的重G=ρga 乙乙乙切③== 所以△p甲④= = 同理：△p乙33=ρ⑤a 最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρa乙乙甲甲⑥④：⑤结合⑤化简可得，=1；﹣d＞，所以a＞a，故a﹣d＞a由图可知，甲乙乙甲⑦﹣△p＞0 则△p＞△p，即△p乙乙甲甲⑧+将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p′=p△p甲甲甲⑨此时乙的整体对地压强p′=p+△p乙乙乙）（10p﹣△p ′=pp′﹣p﹣p+△乙乙乙甲甲甲0 ＞﹣p′根据前面的分析可推出p′乙甲．故选A．′所以p＞p′乙甲），它们对水平地面的压强相等．若ρρ＜10．（2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（乙甲沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放）在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（以上情况均有可能D．p＜Bp ．p=p C．p＞． A p乙乙乙甲甲甲，==）实心立方体对水平地面压强：解：（1=p==ρgh= gh﹣﹣﹣﹣﹣﹣①gh∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ=ρ乙甲甲乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②＞h ∴h ＜又∵ρρ，乙乙甲甲，=h，则底面积为sh）设实心正方体剩余部分的厚度为（2h正方体底∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，=，=∴对地面的压强p=第12页（共26页）=，，p即p =乙甲22，＞ρ由①②两式可得：ρghgh乙甲甲乙∴p＞p．故选A．乙甲11．（2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自。

固体压强的切割叠加问题基础练习一、选择题1.取完全相同的长方体物块1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，如图所示．它们对地面的压强分别为p a、p b和p c(平放时长方体的长大于2倍高)，则()第1题图A. p a＝p c＞p bB. p a＝p c＜p bC. p a＞p b＞p cD. p a＜p b＜p c2.(2020上海市长宁区二模)实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙两部分(如图所示)．取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p乙．则下列设想无法实现的是()第2题图A. 截取适当的厚度，p甲＞p乙B. 截取适当的体积，p甲＜p乙C. 截取任意的质量，p甲＞p乙D. 截取任意的厚度，p甲＜p乙3.如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压强变化量Δp甲、Δp乙的关系是()第3题图A. Δp甲一定大于Δp乙B. Δp甲一定小于Δp乙C. Δp甲一定等于Δp乙D. Δp甲可能等于Δp乙4.如图a所示，质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体放置在水平地面上．现各自沿水平方向割去相同的厚度，并将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图b所示．若此时切去部分对剩余部分上表面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则()第4题图A. F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′B. F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′C. F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′D. F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′二、填空及简答题5.边长12 cm的均匀正方体，重为72 N，放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为________Pa；如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为________cm.第5题图6.(2019上海闵行区二模)铁的密度为7.8×103kg/m3，它的物理意义是每立方米铁的________为7 800 kg.现有实心立方体铁块，放在水平桌面上，如图所示，露出部分的宽度为d，对桌面的压强为p.若沿竖直方向切掉厚度Δl，当Δl＜d时，剩余部分对桌面的压强________p；当Δl＞d时，剩余部分对桌面的压强________p(后两空均选填“＞”、“＝”或“＜”)．第6题图三、计算应用题7.(2018河北37题6分)实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103 kg/m3，质量为12 kg，底面积为4×10－2 m2；乙的质量为5.4 kg，边长分别为0.1 m、0.2 m、0.3 m．(g取10 N/kg)(1)求乙的密度．(2)求甲直立时对水平地面的压强．(3)若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后，甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度．能力提升1.(2020上海市青浦区二模)如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上．现沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等．关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是()第1题图A. ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙B. ρ甲＝ρ乙，m甲＝m乙C. ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙D. ρ甲＞ρ乙，m甲＜m乙2. (2020上海市普陀区二模)如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度h A′、h B′及剩余部分对地面压强p A′、p B′的关系是()第2题图A. h A′＞h B′，p A′＜p B′B. h A′＞h B′，p A′＞p B′C. h A′＜h B′，p A′＞p B′D. h A′＜h B′，p A′＜p B′3.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是()第3题图A. 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B. 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C. 沿水平方向分别截去质量相等的部分D. 沿水平方向分别截去体积相等的部分4.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的方案有()第4题图①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. (2020重庆B 卷)甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上，沿着水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p 与切去部分高度Δh 的关系如图所示．已知甲的密度为4.0×103 kg/m 3，则圆柱体甲的高度为________cm.当它们被切去高度均为12 cm ，将各自被切去部分放置在另一个圆柱体剩余部分的上表面时，甲剩余部分和乙切去部分的组合体对桌面的压强为p 1，乙剩余部分和甲切去部分的组合体对桌面的压强为p 2，且p 1∶p 2＝3∶2，则甲、乙两圆柱体的底面积之比为________．第5题图6. (分类讨论)如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，其大小均为p .甲的质量为5 kg ，边长为0.1 m ．乙的边长为0.05 m ．(g 取10 N/kg)求：(1)甲对地面的压强p 甲．(2)乙的密度ρ乙．(3)若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，计算出压强p ′的大小．第6题图参考答案基础练习1. A 【解析】因为密度ρ不变，且都是柱形物体，所以根据p ＝ρgh 即可判断：a 与c 对地面的压强相同，且大于b 对地面的压强，故选A.2. D 【解析】若截取的高度h 甲＞h 乙，且截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故A 可以实现；若截取的体积甲小于乙，则截取的高度h 甲＜h 乙，将甲的截面放在水平面上，根据p ＝ρgh 知，p 甲＜p 乙，故B 可以实现；截取任意的质量的甲，将甲竖放，此时h 甲＞h 乙，根据p ＝ρgh 知，p 甲＞p 乙，故C 可以实现；若截取的高度h 甲＞h 乙，则无论如何放置甲，均有p 甲＞p 乙，故D 不可以实现．故选D.3. C 【解析】因为放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，F 甲＝F 乙，由图可知：底面积S 甲＜S 乙，根据p ＝F S 可知甲对地面的压强大于乙对地面的压强；从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，他们对地面的压强都不发生改变，即甲、乙对地面的压强变化量Δp ＝0.故选C.4. B 【解析】甲、乙两圆柱体的质量、高度均相等，即h 甲＝h 乙 、m 甲＝m 乙．当割去相同的厚度时Δh 甲＝Δh 乙，Δm 甲＝Δm 乙．当将割去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央时．此时切去部分对剩余部分上表面的压力等于切去部分的重力，因为Δm 甲g ＝Δm 乙g ，所以F 甲′＝F 乙′.因为图b 中切去部分与剩余部分的接触面积均为甲的横截面积，所以切去部分对剩余部分上表面的压强p 甲′＝p 乙′.所以选B.5. 5 000 8 【解析】已知正方体的边长L ＝12 cm ＝0.12 m ，则其与桌面的接触面积S ＝L 2＝(0.12 m)2＝0.014 4 m 2，正方体对桌面的压力F ＝G ＝72 N ，正方体对桌面的压强p ＝F S＝72 N 0.014 4 m 2＝5×103 Pa ，因为是规则物体，沿水平方向截下一部分a ，立放时a 对桌面压强p a ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S＝ρgh a ＝ρgL ，b 对桌面压强p b ＝ρgh b ，已知p a ＝1.5p b ，即ρgL ＝1.5ρgh b ，正方体的边长L ＝12 cm ，解得h b ＝0.08 m ＝8 cm.6. 质量 ＜ ＜ 【解析】铁的密度是7.8×103 kg/m 3，表示的物理意义是每立方米铁的质量是7.8×103 kg ；若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＜d 时，与原来相比，铁块的重力减小，对桌面的压力F 减小，但受力面积S 不变，由p ＝F S可知，剩余部分对桌面的压强小于p ；未切去露出部分时，铁块与桌面的接触面积为S 2，铁块的底面积为S ，且S ＞S 2，则S S 2＞1，原来对桌面的压强p ＝mg S 2＝ρVg S 2＝ρShg S 2＞ρgh ，若沿竖直方向切掉厚度Δl ，当Δl ＞d 时，此时与桌面的接触面积为S 1，则剩余部分对桌面的压强p 1＝m 1g S 1＝ρS 1gh S 1＝ρgh ，比较可知，剩余部分对桌面的压强p 1小于p .7. 解：(1)乙的质量m 乙＝5.4 kg ，体积V 乙＝0.1 m ×0.2 m ×0.3 m ＝0.006 m 3则乙的密度ρ乙＝m 乙V 乙＝5.4 kg 0.006 m 3＝0.9×103 kg/m 3 (2)甲对地面的压力F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝12 kg ×10 N/kg ＝120 N ，甲的底面积S 甲＝4×10－2 m 2则甲直立时对水平地面的压强p 甲＝F 甲S 甲＝120 N 4×10－2 m 2＝3×103 Pa (3)圆柱体甲对水平面的压强p ＝F S ＝G S ＝ρShg S＝ρ甲gh 圆柱体甲的高度h 甲＝V 甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝m 甲ρ甲S 甲＝12 kg 0.6×103 kg/m 3×4×10－2 m 2＝0.5 m 当截去高度h 后，甲对水平面的压强p 甲′＝ρ甲g (h 甲－h )，截去部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m 2时对水平面的压强最小，此时乙对水平面的压强p 乙′＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙由题意可知ρ甲g (h 甲－h )＝G 乙＋ρ甲ghS 甲S 乙，代入数据解得h ＝0.21 m 能力提升1. C 【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的压强相等，即p 甲剩＝p 乙剩，根据p ＝F S ＝G S ＝mg S ＝ρVg S ＝ρShg S＝ρgh 可知，ρ甲＝ρ乙；由图知，甲切去的体积较小，且ρ甲＝ρ乙，由ρ＝m V可得m ＝ρV ，可知切去部分的质量m 甲＜m 乙．故选C. 2. A 【解析】放在水平地面上的物体，压力等于重力，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，所以G A ＜G B ；物体A 、B 高度相等，则由G ＝mg ＝ρVg ＝ρgSh 可得：ρA gS A h ＜ρB gS B h ，即ρA S A ＜ρB S B ，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，即m A ′＝m B ′；由ρ＝m V得m ＝ρV 可得：ρA V A ′＝ρB V B ′，即ρA S A h A ′＝ρB S B h B ′，所以h A ′＞h B ′，C 、D 错误；剩余部分的质量相等，则压力相等，又S A >S B ，根据p ＝F S可知：p A ′＜p B ′，A 正确、B 错误．故选A.3. D 【解析】甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S 乙＞S 甲．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力仍然相等，接触面积不变，还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，A 错误；由于m 甲＝m 乙，S 甲<S 乙，故p 甲>p 乙，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以此时压强不可能相等，B 错误；沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲、乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S 乙＞S 甲，所以对地面的压强不同，C 错误；沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S 乙＞S 甲，所以对地面的压强有可能相等，D 正确．故选D.4. B 【解析】原来是甲对水平面的压强比乙小，即p 甲＜p 乙，且S 甲＜S 乙．①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方，此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强．②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p ＝F S可知乙对地面的压强不变．而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面的压强．③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G 乙＋G 甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙与地面的接触面积，所以根据p ＝F S可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B. 5. 20 4∶9 【解析】根据题意，甲、乙都为质量均匀的圆柱体，由图像可知，当Δh ＝0时，p 甲＝8 000 Pa ，由p ＝ρgh 可得，圆柱体甲的高度为：h 甲＝p 甲ρ甲g ＝8 000 Pa 4×103 kg/m 3×10 N/kg ＝0.2 m ＝20 cm ；当Δh ＝30 cm 时，p 乙＝0，则h 乙＝0.3 m ．同理，圆柱体乙的密度为：ρ乙＝p 乙h 乙g ＝ 6 000 Pa 0.3 m ×10 N/kg＝2×103 kg/m 3；当它们各切去12 cm ，并置于另一个圆柱体的上表面，则p 1＝G 乙切＋G 甲余S 甲＝ρ乙S 乙h 乙切g ＋ρ甲S 甲h 甲余g S 甲①，p 2＝G 甲切＋G 乙余S 乙＝ρ甲S 甲h 甲切g ＋ρ乙S 乙h 乙余g S 乙②，h 甲余＝20 cm －12 cm ＝8 cm ③，h 乙余＝30 cm －12 cm ＝18 cm ④，h 甲切＝h 乙切＝12 cm ⑤，p 1∶p 2＝3∶2 ⑥，解得，S 甲∶S 乙＝4∶9.6. 解：(1)甲对地面的压力为F 甲＝G 甲＝m 甲g ＝5 kg ×10 N/kg ＝50 N受力面积为S ＝L 2甲＝(0.1 m)2＝0.01 m 2甲对地面的压强为p ＝F 甲S 甲＝50 N 0.01 m 2＝5×103 Pa (2)乙物体的重力为G 乙＝F 乙＝pS 乙＝5×103 Pa ×(0.05 m)2＝12.5 N乙物体的质量为m 乙＝G 乙g ＝12.5 N 10 N/kg＝1.25 kg 乙物体的体积为V 乙＝L 3乙＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m 3 乙物体的密度为ρ乙＝ m 乙V 乙＝ 1.25 kg 1.25×10－4 m 3＝10×103 kg/m 3 (3)乙物体对地面的受力面积为S 乙＝L 2乙＝(0.05 m)2＝0.002 5 m 2 ①当乙物体叠放在甲物体上时，对地面的压强为p 1′＝F ′S 甲＝50 N ＋12.5 N 0.01 m 2＝6.25×103 Pa ②当甲物体叠放在乙物体上时，对地面的压强为p 2′＝F ′S 乙＝50 N ＋12.5 N 0.002 5 m 2 ＝2.5×104 Pa。

专题01 柱体切割、液体抽取〔倒入〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、常见题目类型1．在柱形物体沿程度方向切切割：切去某一厚度〔体积或者质量〕〔图1〕。

2．在柱形容器中抽取〔或者参加〕液体：某一深度〔体积或者质量〕〔图2〕。

3．在柱形固体切去一局部，同时在柱形容器的液体中抽取〔或者参加〕液体：某一深度〔体积或者质量〕〔图3〕。

二、例题【例题1】如图1所示，实心均匀正方体甲、乙放置在程度地面上，它们的重力G 均为90牛，甲的边长a 为0.3米，乙的边长b 为0.2米。

求：① 正方体甲对地面的压强p 甲；② 假设沿程度方向将甲、乙截去一样的厚度Δh 后，它们剩余局部对地面的压强p 甲′和图2AB图3图1图1p乙′相等，请计算截去的厚度Δh。

【答案】①1000帕；②0.16米。

【解析】① p甲＝F甲/s甲＝G /a2＝＝90牛/9×10-2米2＝1000帕②先比拟原来两个立方体压强的大小关系：它们的重力G均为90牛，对地面的压力均为90牛，因为甲的底面积大于乙的底面积，根据p=F/S=G/S所以原来两个立方体的压强p甲´＜p乙´。

可以先求出甲乙两立方体密度的大小关系：它们的重力G均为90牛，所以m甲=m乙ρ甲V甲=ρ乙V乙ρ甲〕3= ρ乙〕3甲乙两立方体密度的大小关系ρ甲︰ρ乙=8︰:27设截去的厚度Δh时，它们剩余局部对地面的压强相等，即p甲´＝p乙´ρ甲g〔a−Δh〕＝ρ乙g〔b−Δh〕8 ×〔−Δh−Δh〕Δh=【例题2】〔2021中考题〕如图7所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于程度桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。

容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①假设水的质量为2千克,求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强P水。

③现往容器甲中加水,直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

专题 06 固体与液体的压强变化剖析计算一、剖析计算压强变化常用到的基础知识：① 压强：Fpgh pS② 密度：mV③ 重力与质量的关系：G = mg④柱形物体的体积：V = sh⑤ 力的观点：力的均衡、压力。

二、常有题目种类：面对的大多是柱形物体或柱形容器内的液体。

1、固体：①叠放（或施加压力）；②切割；③叠放、切割+叠放等问题。

2、液体：①在容器倒入或抽取原液体；②在液体中放入或拿出物体。

3、固体压强与液体压强比较。

三、选择题的剖析判断方法：物理公式推导（定性、定量）、数学比率、极限法、分解法、赐予数值法等。

①依据题目供给的已知条件判断出两个物体本来的密度、压力、压强的大小关系。

可依据P=F/S P=ρgh ρ＝m/V 等判断。

②依据要求的未知物理量，确立压强、压力的变化状况：变化量（P、F）。

③联合题目找出改变（增大或减小）P、 F 的方法。

变化的压强能够用P= F/S （对于柱类物体也可用P=ρgΔh）平剖析计算；变化的压力能够用F= mg 、F= PS 、F=mg/n （ n 为比率）平剖析计算。

④柱形物体或液体的压强均能够用P=F/S或P=ρgh判断，要看题目供给的条件。

剖析此类问题应用的知识多，综合性强，应娴熟掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等相关知识。

四、计算题的剖析判断方法：一般计算的是相关压强、压力或它们的变化量等问题，需注意的是有些状况下，能够列出等式求解更方便，g可能不用参加计算。

【例题 1】如图1所示，实心平均正方体甲、乙分别放在水平川面上，它们对地面的压强相等。

现从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力变化量△ F 甲和△ F 乙的关系是A ．△ F 甲必定大于△ F 乙B．△ F 甲可能大于△ F C．△ F 甲必定小于△ F 乙D．△ F 甲可能小于△ F 【答案】 C【分析】乙乙①先依据本来供给的已知条件（切去前），推导出相关的物理量（如密度的大小关系、质量的大小关系、压强的大小关系等），像此题a. 本来甲与乙对地面的压强相等，即p 甲 =p 乙依据 p＝ρgh可知：ρ甲 gh 甲＝ρ乙 gh乙因为 h 甲 <h 乙因此甲与乙的密度关系为：ρ甲>ρ乙b. 依据 p＝F/S 可知：因为 S甲<S乙p 甲=p 乙因此甲与乙的压力关系为： F 甲 < F 乙②再依据切去此后（即变化的过程）判断出相关的物理量的变化状况，像此题：从甲、乙正方体上部沿水平方向切去部分后，它们节余部分的体积相等V 甲＝V 乙，依据 m＝ρV，因为ρ甲>ρ乙因此 m 甲 >m 乙即甲与乙的压力关系为： F 甲′>F 乙′③比较本来与此刻的同样的物理量即可得出结果。

甲 乙 压强主要题型一、规则物体单独切割问题解题技巧：规则物体指柱体,一般先用p=ρgh 来计算压强,再算压力变化1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填"大于"、"等于"或"小于"。

因为h 甲>h 乙 , P 甲=P 乙, 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙2、如图所示,a 、b 两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是〔 BA 、a 的密度大,受到的重力大B 、a 的密度小,受到的重力小。

C 、a 的密度小,受到的重力大D 、a 的密度大,受到的重力小。

因为h a >h b , P a =P b , 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb因为S a <S b , P a =P b , 由P=F/S 可知当P 一定F 与S 成正比 所以F a _<_F b , G a _<_G b★切割类型〔1竖直切割解题技巧：物体是柱体,物体的密度和高度相等,所以压强相等。

3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为〔 CA 、p 甲＜p 乙B 、p 甲＝p 乙C 、p 甲＞p 乙D 、以上都有可能。

开始：因为S 甲<S 乙, M 甲=M 乙,F 甲=F 乙 由P=F/S 可知当F 一定P 与S 成反比 所以P 甲_>_P 乙, 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变,所以P 甲_>_P 乙4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知ρ甲 < ρ乙。

固体压强切割、叠加问题【题型整理】类型1 单一物体的切割问题注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第1题图2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．第2题图3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．第3题图4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．第4题图5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．第5题图类型2 两个物体水平切割问题6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)第6题图(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )(3)(切相同体积)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同体积，则截去部分的质量Δm 甲________Δm乙，物块对桌面减小的压力ΔF 甲________ΔF 乙，物块对桌面减小的压强Δp 甲________Δp 乙(p ＝FS) ，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )．(4)(切相同质量)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同质量，则物块减小的压力ΔF 甲______ΔF 乙，物块减小的压强Δp 甲______Δp 乙(p ＝FS)，剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′______p 乙′(p ′＝p －Δp )． 类型3 两个物体的竖直切割问题7. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．若在两个正方体的左侧，沿竖直方向截去相同厚度(或相同体积)，则两正方体的密度________，高度________，则它们各自对地面的压强________．(均选填“变大”、“变小”或“不变”)第7题图类型4 两个物体的水平切割叠加问题8. 如图所示，边长分别为a 和b 的实心正方体甲、乙放置在水平地面上，甲和乙的密度分别为ρ甲和ρ乙，水平切去一部分，然后叠放在对方剩余部分的上方，是否有可能使甲、乙对地面的压强相等．分别列出下列情况下甲、乙对地面压强相等的方程，无须求解．第8题图(1)沿水平方向分别切去等高度部分放在对方剩余部分上方．(2)沿水平方向分别切去等质量的部分放在对方剩余部分上方．(3)沿水平方向分别切去等体积部分放在对方剩余部分上方．9. 如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64 N，A的边长为0.2 m，B的边长为0.3 m.(1)求正方体A对水平地面的压强．(2)若将正方体A、B沿水平方向分别截去相同的高度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′和p B′.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．第9题图类型5 两个物体的竖直切割叠加问题10. 如图所示，边长分别为0.1 m和0.2 m的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×103 kg/m3和0.1×103 kg/m3.(g取10 N/kg)求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对地面的压强p B；(3)若要使A、B对水平地面的压强相等，小华、小明和小芳同学分别设计了各自不同的方法，如下所示：小华：分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小明：分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面；小芳：分别沿竖直方向切去厚度相等的部分，并将切除部分分别叠放在对方剩余部分上面；甲乙请判断，小华、小明和小芳同学设计的方法是否可行；如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 或厚度ΔL .第10题图类型6 涉及分类讨论问题11. (2020万唯河北大模考)如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量均为8 kg ，物体A 、B 的边长分别为10 cm 和20 cm.(g 取10 N/kg)求： (1)物体B 的重力．(2)物体A 对水平地面的压强．(3)将B 物体沿竖直方向切去少一半，并将切去的部分放在A 物体上，位于A 物体上表面的正中央，使物体B 切去部分对物体A 的压强与物体A 对地面的压强之比为1∶5，物体B 切去部分的质量．第11题图类型7 规则物体叠加放置比值问题12.如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。

上海市中考物理压强压轴题：专题07 叠放（切割部分或全部）一、常见题目类型1．甲、乙物体相互叠放——甲放在乙上、乙放在甲上（见图1）：2．在甲、乙的上部沿水平（或竖直）方向分别切去某一厚度（体积或质量），再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方（见图2）。

3．将装有液体的容器甲放在柱形体乙上方中央，再将圆柱体乙浸没在甲容器的酒精中（见图3）。

4．在两个正方体上表面施加一个竖直方向（向上或向下）的力F （见图4）。

二、例题【例题1】如图1所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3。

求：①甲对地面的压强p ；②若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p 1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p 2，已甲乙图1图3图4甲乙甲乙图1图2（b ）图2（a ）知p2＝4p1。

求乙的密度。

③当甲、乙分别平放在水平地面上时，若分别沿水平方向切去相同的体积V，则求甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值。

【答案】①3920pa；②4103 kg/m3；③1/8。

【解析】① p甲＝F甲/S甲＝G甲/S甲＝16kg 9.8N/kg/4102m2＝3920pa②将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1 = F乙/S乙＝ G乙/S乙将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2= G甲/S乙因为p2＝4p1即G甲/S乙＝4G乙/S乙所以 G甲＝4G乙m甲g＝4ρ乙gV乙ρ乙＝m甲/4V乙＝16kg/4103 m3＝4103 kg/m3③甲的密度ρ甲＝m甲/V甲＝16kg/8×10-3m3＝2×103kg/m3甲、乙密度之比：ρ甲/ρ乙＝1/2，甲、乙底面积之比：S甲/ S乙=4/1当沿水平方向切去相同的体积V时，甲、乙切去的厚度之比：△h甲：△h乙=V/ S甲：V/ S乙=1:4甲、乙对地面压强变化量△p甲与△p乙的比值△p甲/△p乙=ρ甲gh甲/ρ乙gh乙=1/8【例题2】如图2所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙均放置在水平地面上。

第九章 / 压强优等生 YOUDENGSHENG035专题（三）　固体压强之叠放问题和切割问题｜典｜例｜分｜析｜类型一　叠放类问题典例1　如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。

若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。

则（ ）图ZT -3-1A ．Δp 甲>Δp 乙B ．Δp 甲<Δp 乙C ．Δp 甲=Δp 乙D ．无法判断［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积，紧抓变量和不变量。

另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。

类型二　切割类问题典例2　按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。

图ZT -3-2（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁固体压强之叠放问题和切割问题典例1新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册优等生 YOUDENGSHENG036． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）图ZT -3-10A ．p 甲<p 乙B ．p 甲=p 乙C ．p 甲>p 乙D ．以上都有可能． 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙。

压轴专题03：压强-切割和叠加一．选择题（共16小题）1．（2018•南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。

若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。

则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙【答案】A。

【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pρgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相等，所以原来也相等。

因为p＝ρgh，p甲＝p乙，ρ甲＜ρ乙，所以h甲＞h乙；所以甲的底面积＞乙的底面积，根据公式F＝pS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。

由上可知，A正确，BCD错误。

2．（2019•佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为△P1，地面所受压强的变化量为△P2，则关于△P1与△P2的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△P1一定大于△P2B．△P1一定等于△P2C．△P1可能大于△P2D．△P1一定小于△P2【答案】B。

【解析】解：假设正方体A的重力G A，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强p A，地面所受压强p B；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为S B′，B的重力也减小为G B′，则：正方体A对B压强p A′，地面所受压强p B′；则：△p1＝p A′﹣p A，△p2＝p B′﹣p B＝（）﹣（）＝（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以；所以，△p1＝△p2。

1固体压强切割叠加专题【知识要点】定义： 垂直作用在受力面积上的力1、压力作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面方向：垂直接触面并指向被研究的物体大小 :根据二力平衡和作用力与反作用求解2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）固3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式Pgh （ h 为物体高度）体压水平切割Pg h通过 P 来切相同高度强4 、固体 切割切相同求出切割后m（P=F切割质量体积Pg的压强关系S ）S（ 规 则的固体）竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零竖直向上： P 现′=P 原+P施压′=P 原- P竖直向下： P 现切割后叠加： 总的质量没变 （即重力没变） ， 叠放只是受力面积发生变化。

一、同一物体切割（ P=F）PghS1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1 所示 .若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是 ( A. 密度不变，压强不变，压力减小C.密度不变，压强不变，压力不变)B.密度减小，压强减小，压力减小D.密度不变，压强减小，压力减小图 2图12.按图 2 所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁（）3.有一均匀正方体对水平地面的压力是和压强分别为（）F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力2 4、如图 4 所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a、 b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、 Pb，则下列说法正确的是（）A 、 Pa＞Pb＞ P B、 P＞ Pa＞PbC、 P＜Pa＜ PbD、以上答案都不对图 4二、不同物体的变化（一）竖直切割类型（原来压强相等）5 如图，实心正方体 M 、N 放置在水平地面上， M 的边长大于的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且N 的边长，此时 M所截的宽度相同对地面的压强等于N 对地面，则两物体的剩余部分M/ 、N/ 对地面的压力、压强（）A 、 M/ 对面的压强可能小于C、M/ 对面的压力一定等于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力B、M/ 对面的压强可能大于D、M/ 对面的压力一定大于N/ 对地面的压强N/ 对地面的压力M甲乙图 6N6 如图 6 所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。

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固体压强切割问题专题训练一．选择题(共12小题）1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体( ）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部,沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是( ）A． P甲＜P乙 B． P甲=P乙C． P甲＞P乙 D．以上情况均有可能3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙,下列说法正确的是（）A．F′甲可能大于F′乙 B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙 D．△P甲可能小于△P乙4．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（)A．甲的体积可能等于乙的体积 B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强 D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙,高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向,将两圆柱体截去相等的质量,使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A． B． C． D．6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力）,使甲、乙对地面的压强相等,则F甲、F乙的方向和大小关系可能是( )A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙C． F甲竖直向上，F乙竖直向下,F甲＜F乙D． F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙7．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙）,它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A． P甲＜P乙＜P丙 B． P甲＞P乙＞P丙C． P甲=P乙=P丙 D． P甲=P乙＞P丙8．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分9．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度,并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面,若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A． p甲一定大于p乙 B． p甲可能小于p乙C． p甲一定等于p乙 D． p甲可能等于p乙10．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙）,它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分,且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强（）A． p甲＞p乙 B． p甲=p乙C． p甲＜p乙 D．以上情况均有可能11．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方,此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（)A．一定大于1 B．一定小于1C．可能等于1 D．可能小于112．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A．水平截去相同的高度 B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量 D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度二．填空题(共3小题）13．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系为（选填“一定”或“可能")△F甲△F乙（选填“大于”、“等于"或“小于”)；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为．14．如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r，h甲=2r甲，h乙=r乙,则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙= ，若在两个圆柱体的上部，沿乙水平方向分别截去相同高度的部分,则甲乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙= ．15．如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲P乙（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．三．解答题(共15小题)16．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体,物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为0.2米．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：（1）物体A的质量m A．（2）物体B对水平地面的压强p B．(3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？17．如图所示，边长分别为0。