当前位置：文档之家 › 植树问题例3可用精品PPT课件

植树问题例3可用精品PPT课件

  • 格式：ppt
  • 大小：2.16 MB
  • 文档页数：20

下载文档原格式

  / 20

合集下载

五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

五年级上册数学植树问题(例3) (封闭图形)人教版课件PPT【精品】

果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？
4×10＋2＝42(人)
（选自教材P110练习二十四第11题）
(38－2)÷4＝9(张)
答：10张桌子并成一排可以坐42人，
如果一共有38人，需要并9张桌子才能坐下。
5、一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上 共有多少颗水晶？ （选自教材P110练习二十四第12题）
封闭图形的特点有： （1）无论什么图形，只要起点和终点重合，即首尾相连
就是封闭图形。
（2）观察封闭图形上棵数与间隔数的关系，我们发现： 只要在封闭路线上植树，棵数总是等于间隔数。
正确解答： 因为圆形池塘是封闭图形，最外层的棵数＝间隔数 所以 120÷10＝12（个）间隔，也就是要栽12棵树。 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
9．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现 在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改 为多少米？ (51－1)×2＝100（m） 100÷(26－1)＝4（m） 答：间隔应改为4m。
10．解下列方程。 16+x=71 x=55
18+7x=39 x =3
3（2x- 4）=9
x =3.5
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
6、小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四 周栽树，四个角上都要载，每相邻两棵间隔5m。一共要栽 多少棵树？ （选自教材P110练习二十四第13题） (60÷5＋1)×2＝26(棵) (40÷5－1)×2＝14(棵) 26＋14＝40(棵) 答：一共要栽40棵树。
人教版五年级数学上册第七单元植树问题
第3课时 封闭图形的植树问题 （例3）
1.了解沿封闭图形植树的特征，掌握解决沿封闭图 形植树问题的方法。 （重点）

《植树问题》精品课件

《植树问题》精品课件
8秒
也可看作两端都 栽的植树问题。 1 2 3 4 5
8÷(5 - 1) = 2(秒) (12 - 1)×2 = 22(秒) 答：敲完需要22秒。
1提. 笔升直练的习跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的
间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子 不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
棵数用=不间同隔的数解-1题，方法。
（一端栽，一端不栽） 棵数=间隔数=总路长÷间隔长度。
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵 数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽 一端栽，一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清 楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
课堂练习
400米
4度：400-45-40=315(米)
第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)
两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(米)
答：两个栏架之间的跑道长度是35米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都不栽和一端栽， 一端不栽） （两端间都隔我时不数，知栽=道先）总要在路分解长清决÷楚一间三条隔种线长不段度同上，的植情树况的，问采题
《植树问题》
新知探究
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵 树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
从要题求目什中么你问获题得？了哪些条件？
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在 两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵 树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

《植树问题课件》PPT课件

《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。

生活中的植树问题(共10张PPT)

生活中的植树问题(共10张PPT)

4
请 在同一学条们 全阅 长读 2千11米8的页街的道例两子旁，安想装一路想灯属（于两我端们也讲要的5安那米装种）情，形每？隔你5能0把米书安中一的座空。填上吗？
例1： 同学们在全长
的小路一边栽树，每隔 米
学校食堂走廊一侧长12米，每隔2米摆一
请同学们阅读118页的例子，想一想属于我们讲的那种情形？你能把书中的空填上吗？
的小路一边栽树，每隔 米
例1： 同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米
间隔 间隔 间隔 间隔 间隔
棵数 =间隔数 +-11
请同学们阅读118页的例子，想一
想属于我们讲的那种情形？你能把书
中的空填上吗？
练习：
学校食堂走廊一侧长12米，每隔2米摆一
盆花，需要几盆花？（两端都不摆）
生活中的植树问题
例1： 同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米
栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
总长度
间隔长度间隔数ຫໍສະໝຸດ 棵数10米5米
2
3
学校食堂走廊一侧长121米5，米每隔2米摆一
5米
3
例1： 同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米
例1： 例1：
同同学学们们在在全全长长1020米0米的的小小路路一一边边栽栽树树，，每每隔隔55米米米
例请1同：学同们学阅们读在11全8页长的10例0间米子的隔，小想路一一想边属栽于树我，们每讲隔的间5那米隔种情形？你能把书间中的隔空填上吗？
学校食堂走廊一侧长12米，每隔2米摆一
学校食堂走廊一侧长12米，每隔2米摆一
例1： 同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米
例1： 同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米

《植树问题》PPT课件

《植树问题》PPT课件

种的方法间隔数 棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ） 。
同学们在全长100米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每 隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根 电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根） 答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2， 在一条全长2km的街道两旁安装路 灯（两端也要安装），每隔50m安 一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽 两端都栽问题来 间隔数多1是棵树 棵树少1是间隔数 怎样求出间隔数？ 全长除以间隔长
•
感 谢 阅
读感 谢 阅
读
2023最新整理收集 do
something
学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树 问题中，种树棵树与间隔数之间 的关系。
2，我会用这一知识解决生活中 类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（ ）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（ ）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，

《植树问题》PPT课件

《植树问题》PPT课件

任务
在一条直路的一侧均匀地植5棵树（两端 都植），要完成这一任务，必须要知道 哪些相关的数学信息？
智力碰撞（抢答题）
1.在一条直路上植树（两端都植），植8棵树有几个间隔？ 植25棵有几个间隔？ 植100棵有几个间隔？ 反之，有8个间隔是植了几棵树？有100个间隔是植了几棵树？ 2.一列纵队有9米，每相邻两人相距1米，共有多少人？ 3.小红家在5楼，每上一层楼有20个台阶，她从楼下回家，共 要走多少个台阶？
两棵小树十个杈 不长叶子不开花 能写会算还会画 天天干活不说话
间隔
棵 数 间隔数 3 2 3 4
4
5
（1 ）
( 4 )棵树,( 3 )棵树，间距（ 30 ）米，路长（ ？米
（3）
240米 （ 7 ）棵树，路长（240 ）米，间距（ 40 ）米 两端都栽 间隔数＝ 棵数－ 1 棵数=间隔数+1 =路长÷间距+1 路长＝ 间距×间隔数 ＝间距×（棵数－1） 间距＝ 路长÷间隔数 ＝路长÷（棵数－1）
训练营
20米
…………………………
1000米
1.在1000米道路的一侧种树(两端都种)，每隔20米种一 棵,一共要种多少棵树？ 如果将“一侧”改为“两侧”，又如何计 算？
训练营
2.在一条道路的左侧安装了7盏路灯，每相邻两盏之 间的距离是40米，这条道路一共有多长？
7－1 = 6（个）
？米
40×6＝240（米）
思维拓展
（1）有20个同学排成两列纵队，每两人之间 相隔1米。这个纵队长多少米？ （2）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲 完。 12时敲12下，需要多长时间？
答：这条道路一共有240米长。
随堂测试
① 园林工人沿公路一侧植树，每隔7米植 一棵，一共植了40棵。从第一棵到最后一 棵的距离有多远？

《植树问题》-完整版PPT课件


路长（米） 10 15 25 30
每隔5米种一棵（两端都种）
画一画
间隔数 棵数
2
3
3
4
5
6
6
7
讨论与交流：通间过隔刚数才都的必模须拟靠植数树数活的动方， 当法“数在出一来条吗线？路你的能根一据侧已，知两条端件都通要过栽”算时， 植术树方的法“列棵式数求”出与间“隔间数隔吗数？”有什么关系？
线路一侧 两端都栽
示意图告诉我们：直“接20用÷除5=法4”得到的 “只是20一÷个5=什4么”能样一的数步？到植位树解的答“这棵个数” 关要在于““2两0÷端5都=4要”的栽基”础的上植加树几问？题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17 B、16 C、15 D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。
A、8 B、7 C、6 D、5
课后作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
下面，让我们一起进入今天的学习……
引例 同学们在全长20米的小路一一边边 植树。每隔5米栽一棵（两两端端要要栽栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米
间棵数=间隔数+1
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？

植树问题(三)教学课件

（4）2路公共汽车行驶路线全长24千米，相邻两站 的距离是2千米，一共有几个车站？
（ ①两端都种
）
公园大门前的公路长 80米，要在公路一边栽上 选一选，下面问题属于植树问题中的哪一种情况？ 白杨树，每两棵树相距8米。
A 两端都种 B 只种一端 C 两端都不种 ⑴如果两端都种，园林工人需要准备多少棵树？ 80÷8＋ 1=11（棵） 答：园，园林工人需要准备多少棵树？
80÷8 = 10（棵） 答：园林工人需要准备10棵树。
⑶如果两端都不种，园林工人需要准备多少棵树？
80÷8 － 1 = 9（棵） 答：园林工人需要准备9棵树。
（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯，头尾 都装，每隔50米装一盏，一共要安装多少盏？
（2）一根木头长8米，每2米锯一段，一共要锯几次？
8×（5 －1） ＝8 × 4 ＝32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
校门口小路全长20米，请你按照每隔5 米种一棵的要求设计一份植树方案，并算一 算需要种多少棵树？
(1)
(2)
(3)
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米在一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
两端都种 只种一端
义务教育课程标准实验教材四年级下册
数学广角——植树问题（三）
1. 要在一条1000米长的公路的一侧安装路灯 （首尾要安装）,每100米安装一盏,一共需要多 少盏路灯？
1000÷100＋１ ＝10＋１
＝11（盏）
答：一共需要11盏路灯。
2.一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯 下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
（1）在一条全长2000米的街道两旁安装路灯， 头尾都装，每隔50米装一盏，一共要安装多少 盏？ （ ①两端都种 ）

植树问题教学课件(课件)数学五年级上册(共15张PPT)人教版


8
5
10
11
请大家仔细视察表格，在一条线段上栽树（两端要 栽），总长、间隔长度、间隔数之间有什么关系？间 隔数和棵树又有什么关系？
练一练：
两端都栽： （1）9个间隔种（10）棵树，30个间隔种（ 3）1 棵树,100个间隔种（10）1 棵树。
（2）10棵树有（9 ）个间隔，20棵树有（ 1）9 个间隔。
在一条全长2km的街道两旁安装 路灯（两端也要安装），每隔 50m安一盏。一共要安装多少盏 路灯？
2km=2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 一旁安装的盏数 41×2＝82（盏） 两旁安装的盏数 答：一共要安装82盏路灯。
30－1=29(个） 29×1=29（米）
答：每列纵队长29米。
5+1=6（棵）
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
两端都栽：
总长（米） 20 25 30 35 50
间隔长度（米） 间隔数（个）棵数（棵）
5
4
5
5
5
6
5
6
7
5
7
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
100÷5=20（个 间隔数 ）20+1=21（棵） 植的棵树 答：一共要栽21棵树 。
5路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？
12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。

数学广角——植树问题ppt

（封闭图形 ） 棵树=间隔数
解决实际问题
例3： 张伯伯准备在圆形
池塘周围栽树。池塘的 周长120m，如果每隔 10m 栽一棵，一共要栽 多少棵树？
120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。
பைடு நூலகம் 我是生活小帮手
1. 圆形滑冰场的一周全
长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一灯 ， 一共需要装几盏灯？
7. 数学广角——植树问题
例3（封闭图形）
和气中心小学校—李洪燕
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵？
交流辨析，探究新知。
问题：1.你用什么方法研究的，结果怎样？ 2.你发现了什么规律？
化曲为直
梳理方法，温故知新。
-----------------------
150÷15＝10（盏） 答：一共需要装10盏灯。
2. 一条项链长60cm，每 隔5cm有一颗水晶。这条 项链上共有多少颗水晶？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共
有12颗水晶。
我们今天又有收获了！！！ 我们今天又有收获了！！！
我们今天又有收 获了！！！
（封闭图形） 棵树=间隔数
课后作业
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、要在六边形的水池上摆上花盆，要使每一边都有5盆花， 可以怎样摆放？最多需要几盆花？最少需要几盆花？
4、学校以年段为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列 的方阵，最外层每边站了13个人，最外层一共有多少名学 生？整个方阵一共有多少名学生？
（一）巩固提高题 • 1、沿一个正三角形实验田的外边，每边
6＋4×2 =6＋8 =14（人）
10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.
6＋4×9 =6＋36 =42（人）
或者是坐10个4,再加上2
4×10＋2 =40＋2 =42（人）
50
方法一:
38人减去2人,每张坐4人. （38－2）÷4 =36÷4 =9（张）
（50－2）÷4 =48÷4 =12（张）
分析： 每边插11面相当于有11棵树，也就有10个间隔，
封闭线路上有几个间隔就有几棵树。
所以：间隔数×4=棵数 间隔数×4=面数
或：每边看作11面，有4面重复 11×4－4
（11-1）×4= 40（面）
=44－4 =40（面）
两边有11面，两边有9面 四边看作9面，再加上四个角的4面
11×2＋9×2 =22＋18
29
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
人教新课标四年级数学下册
你能说说棵数与间隔数之间的关系吗？ 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数—1
在封闭的线路上种树
棵树=间隔数
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈 每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19 17 19×2＋17×2＝72 17
方法二: 一张坐6人,其他坐4人
（38－6）÷4＋1 =32÷坐44人＋的张1数 1张坐6人 =8＋1 =9（张）
（50－6）÷4＋1
=44÷4＋1
=12（张）
3
4
2
1
1、左下图四边共放16盆花，每边5盆，使每边放4盆， 应该怎样移动？请画在右下图中（一个圆点表示一盆花）
2、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边 人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
（2）15×15 =225（名）
答：……
棵数＝间隔数
8×4－4 =32－4 =28（盆）
（8－1）×4 =7×4 =28（盆）
（8－2）×4＋4 =6×4＋4 =24＋4
=28（盆）
答:最外一层一共摆28盆.
两张并起来坐,就坐 1个6人,1个4人.
6＋4=10（人）
三张并起来坐,就坐 1个6人,2个4人.
19
18×4＝72
你还有其它的方 法吗？试试看！
试一试 数一数多少个间隔，多少棵数？
封闭线路： 间隔数=棵数
（每边棵数-1）×边数=棵数
4×4=16
4×2+3×2=14
（4-1）×4=12
1、在一块正方形水泥地上玩游戏，水泥地四边插上彩旗 （每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？
种8棵向日葵最少能种几棵？
• 2、16名学生在操场上做游戏，围成一个 正方形，每边人数相等。四个顶点都有 人，每边各有几名学生？若相邻两个同 学之间相隔1米，围成的正方形的边长是 多少米？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
9×4＋4 =36＋4
=40（面）
=40（面）
方法：（48－4）÷4+2=13（人）
方法：48÷4+1=13（人）
答：……
五个顶点不摆 最少需要15盆花
五个顶点处要摆
只摆一个顶点
方法一：
5×4=20（盆）
方法二：
5×3=15（盆）
方法三：4×4+3= Nhomakorabea9（盆）
（1）15－1＝14（个） 14×4＝56（个）