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二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
第三讲植树问题（一）智慧屋在解答植树问题时，要注意两个问题。
第一是“多1少1”问题：求颗数的，首尾都要种的要加1；求距离的，首尾都种的要减1，再乘两株之音的距离；在环形上种树的，棵数就是段数。
第二要注意与乘除含义联系来解答：求棵数的就是求一个数里有几个另一个数，用除法算；求距离的就是求几个几是多少，用乘法算。
例1、学校门前一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？同步演练1在长80米的一条路的一边植树，从一端起，每隔10米植一棵，两端都植树，求一共植了多少棵？例2、两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？同步演练2两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？例3 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？同步演练3在36米长的一段公路两旁，每隔4米栽一棵树，如果两头都要栽，那么共需树苗多少棵？例4、有个环形水池，水池边是一条长18米的小道，每隔3米种一棵树。
这条小道可以种多少棵树？同步演练4圆形花圃的周长是27米，每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？例5、在一个正方形的花圃四周种树，包括两端每边种8棵，那么一共需要多少棵树？同步演练5在一块三角形地的三边上植树，每边植4棵，则一共要准备多少棵树？形成平台：1、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？2、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，一共栽了82棵，这条路长多少米？家庭作业：1、一座桥，在它的两边每隔4米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，一共有12盏灯。
这座桥长多少米？2、有松树、桂花树、梅花树各2棵，把这6棵树栽在一块三角形草地的三边上，使松、桂、梅在各边都有一棵，应该怎样栽？哈佛思维训练：聪明的康斯坦丝康斯坦丝生活在大草原，他有一个很大的农场，农场里养了很多奶牛和马。
最近，康斯坦丝有一笔生意急需去做，他要将几匹马送到关外去。
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
（完整版）⼆年级奥数间隔问题练习⼆年级奥数间隔问题⼀、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题⽬中要求在植树的线路两端都植树，则棵数⽐段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题⽬中要求在路线的⼀端植树，则棵数就⽐在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就⽐②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正⽅形、长⽅形、闭合曲线等上⾯植树，因为头尾两端重合在⼀起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所⽰。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树⽅式，在题⽬标记，题⽬很少直接给出种树⽅式。
往往有陷阱⽐如说：门前、门⼝、电线杆......都是不能种树类型⼀: ⾮封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、⼀座桥长30⽶，在它的两边每隔5⽶有⼀盏灯，第⼀盏灯在桥的起点，最后⼀盏灯在桥的终点，桥上⼀共有⼏盏灯？2、⼩明在马路的⼀边种树，每隔3⽶种⼀棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块⼿帕需要2个夹⼦，2块⼿帕要3个夹⼦，3块⼿帕要4个夹⼦，照这样的规律，晾晒8块⼿帕需要⼏个夹⼦?练习1、学校门前的⼀条路长42⽶，从头到尾栽树，每7⽶栽⼀棵，⼀共能栽⼏棵树？2、在⼀条长15⽶的⽔泥路上，从头开始每隔3⽶摆⼀盆花，⼀共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5⽶栽⼀棵树，起点和终点都栽了，⼀共栽了72棵树，这条路长多少⽶？4、在⼀段路边每隔50⽶埋设⼀根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
(完整版)二年级奥数植树问题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN植树问题1.为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。
例题一一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长？题型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。
例题肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。
肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”－1。
例题两座楼之间相距20米，每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数”=“段数”。
例题一个圆形水池的围台圈长60米。
如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？举一反三1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树？2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？植树问题作业：1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数植树问题的练习题植树问题是二年级奥数的难点之一，许多同学对于这类型的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的二年级奥数植树类型的题目，希望对大家有所帮助!习题一1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树?2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花?3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米?4.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。
这列车队共排列了多长?习题二1、一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。
共种了多少棵树?2、学校有一条40米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5米栽一棵：1)如果两端各栽一棵，共需多少棵树? 2)如果两端都不栽树，共需多少棵树? 3)如果只有一端栽树，共需多少棵树?习题三.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
这段路长多少米?2.一条路长45米，工人叔叔要在路两旁每隔5米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆?3.学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗? (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗? (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗?4.节日到了，省文化艺术中心圆形建筑上挂上了红灯笼，每隔8米挂2个红灯笼，一共挂了18个，问：这个圆形建筑围墙的周长是多少米?5.一个圆形池塘一周的长是72米，在池塘周围每隔8米栽一棵树，每两棵树之间栽3株月季花，问：池塘边一共有多少棵树，有多少株月季花?6. 路旁有一行树，每两棵相隔3米，求从第1棵树到第10棵树共有多少米?7. 一根15米的钢管锯成5米一段，每锯断一次要4分钟，共要几分钟?8. 座桥长54米，在桥两侧每隔6米摆一盆花，共需多少花?9. 在正方形花圃的每条边上都栽5棵小树，最少要栽几棵?。
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？分析：两端种树：盏数（点数）＝“段数”（间隔数）＋12、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？分析：两端种树：全长=间距×（棵数-1）3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要______秒.6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次?7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼?9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米?11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米? B卷1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是_____米.6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几盏灯?放几盆花?8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是多少米?10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多少时间?11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段?C卷1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要______分钟.6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?答案1.解1000÷25+1=41(棵).2.分析:公路全长为40×(121-1)解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).植树问题答案:水平测试 4A卷1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)(2)19. 80÷4-1=19(棵)(3)20. 80÷4=20(棵)2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)4.120. (13-1)×10=120(秒)5.50. (6-1)×10=50(秒)6.9次. 200÷2-1=97.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).B 卷1.202. (1000÷10+1)×2=202(棵).2.8. 90÷10-1=8(棵).3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16棵;解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).9.10.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).11.12.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).13.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).14.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).C 卷1.9. 100÷10-1=9(棵).2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时). 8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).。
第5讲植树问题知识导航：本节主要学习和探究植树问题。
解决植树问题通常可以采用分析、推理、判断、逆向思维等思维方式进行解答。
在求一定距离（不封闭）上需要植几棵树，要分析具体情况做出判断。
通常，如果两端都植树，有这样的关系：段数=总长度÷每段长，棵数=段数＋1；如果两端不植树，则棵数=段－1；如果是封闭图形，则棵数=段数。
求总长度和每段长或求段数，都是根据以上的公式进行变化。
例题1 市政部门准备在人民路一段80米长的绿化带上种银杏树，从头到尾，每隔10米种一棵，一共要准备多少棵银杏树苗？练习一1，在一条450米长的马路一边种树，每隔50米种一棵，一共要种多少棵？2，一条公交线路全长5000米，每隔500米要设一公交站台。
一共要设多少个公交站台？3，一段长450米的马路两旁需要安装路灯，每隔50米竖一根电线杆，从头到尾，这条马路上一共要竖多少根电线杆？例题2 学校里有两棵高大的梧桐树，两棵树之间有20米的距离。
儿童节这天，要在这两棵树中间摆上鲜花，每隔4米放一盆，需要几盆花？练习二1，两根柱子间距离35米，每隔5米挂一个灯笼，需要几个灯笼？2，两幢楼房间距离10米，每隔2米种一棵凤仙花，一共要种几棵？3，学校花圃里种了两棵雪松，两棵雪松间隔15米，要在两棵雪松之间摆上鲜花，每隔3米摆一盆，一共要摆几盆？例题3 绿化工人在绿化带植树，每隔8米种一棵，一共种了61棵。
这段绿化带有多长？练习三1，马路上每隔30米就有一根电线杆，连两端一共有9根电线杆。
这条马路一共有多长？2，学校过道里每隔2米就摆了一盆鲜花，从第1盆到第10盆距离是多少？3，小明在桌上沿直线摆棋子，每隔5厘米摆一个，一共摆了12个。
他一共摆了多长？例题4 两幢教学楼之间每隔4米摆一盆花，正好摆了9盆。
两幢教学楼之间距离是多少米？练习四1，在两盆黄菊花之间每隔2米摆一盆红菊花，一共摆了4盆。
两盆黄菊花之间距离多少米？2，人民广场在两盏路灯之间又安装了地灯，每隔5米装一盏，共装了9盏。
二年级奥数：间隔问题，间隔之植树问题生活中处处是数学，例如我们生活中爬楼梯的层数问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但是计算起来容易产生错误。
爬楼梯遇到的层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼梯数比楼梯层数多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
下面我们通过一些典型的例题来讲解这类问题的解决方法。
例1锯木头问题需要注意的是，锯的次数与木头段数之间的关系是：锯的次数=段数-1。
实际上看成间隔问题就是，木头段数就可以看成是间隔数，锯的次数比间隔数要少1。
木头的总长度就是木头各段数的长度之和。
接着我们看几个同类型的练习，大家练一练：1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？2、一个小组的同学排成一队去参观博物馆，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师站在队尾和学生一起排队。
这列对从排头到排尾有多少米？例2例3注意时钟敲的次数比间隔数要多1，因此根据已知条件，可以求出每个间隔所需要的时间，这样再根据敲12下是由11个间隔，即可求出需要的时间了。
下面来看下同类型练习：1、时钟敲了7下，用了12秒钟，敲10下需要几秒钟？2、时钟在3时整时敲了3下，需4秒钟，那么11时敲11下需几秒钟？例题4同类型练习强化：1、公交车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6时14分开出的，第6辆车应在什么时候开出？2、汽车站每隔10分钟开出1俩汽车，1小时开出多少辆汽车？例题5同类型练习：1、一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可以锯成多少段？2、工人师傅15分钟把一根木料锯成了4段，如果他锯30分钟，那么这根木料被锯成了几段？总结一下今天间隔问题需要注意的点，首先要注意间隔数与端点数之间的关系，其次就是要根据题目意思和实际来解答。
第15講植樹問題【專題簡析】植樹的學問真不少，這裏面有許多有趣的問題，做這類題目要多動腦筋，弄清題意，理解樹的棵數與間隔數的關係，掌握植樹的解題方法，問題就迎刃而解了。
植樹的問題，應該注意如果起點和終點都植樹，樹的棵數比間隔數多1，如果起點和終點不植樹，樹的棵數比間隔數少1，在解答這類應用題時，應該看清楚題目要求，然後根據棵數與間隔數的關係，結合已知條件，就能找到解決問題的方法了。
【例題1】一條路長72米，在路的一邊每隔8米栽1棵松樹，從頭到尾一共可以栽多少棵松樹？思路導航：每隔8米栽一棵樹，72裏面有9個8，這個9其實就是把72米平均分成了9個間隔，因為從頭到尾都要栽樹，所以樹的棵數比間隔數多1，即9+1=10（棵），也就是棵數比間隔數多1.解：72÷8+1=10（棵）答：一共可以栽10棵松樹.練習11.學校門前的一條路長42米，在路的一邊從頭到尾栽樹，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？2.教室前面到教室後面長8米，從頭到尾每隔2米擺一盆花，一共擺了多少盆花？3.學校門前的一條路長56米，為迎接國慶日，在路的一邊從頭到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？【例題2】同學們在一條公路的兩邊從頭到尾每隔6米栽一棵樹，共栽了22棵，這條公路長多少米？思路導航：在路的兩旁栽樹，共栽了22棵，那麼每邊栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把這條路的每邊分成了11-1=10（段），又因為每段是6米，10×6=60米，這就是這條公路的長了解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米）答：這條公路長60米。
練習21.少先隊員在路的兩旁每隔5米栽一棵樹，起點和終點都栽了，一共栽了72棵樹，這條路長多少米？2.綠化小組在學校的過道兩邊擺放月季花，每隔2米擺一盆，起點和終點都擺了，一共擺了24盆，這條過道長多少米？3.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個燈籠，起點和終點都掛，共掛了12個，每根繩子長多少米？【例題3】兩棟樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩棟樓之間相距多少米？思路導航：種5棵樹，兩棟樓之間應有6個間隔。
二年级奥数间隔问题练习一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题,要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线,有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段,但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观,我们用图示法来说明。
树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式,在题目标记,题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时,“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米,在它的两边每隔5米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树,每隔3米种一棵树,共种了11棵,问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子,2块手帕要3个夹子,3块手帕要4个夹子,照这样的规律,晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了72棵树,这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。
