5海盗分配100宝石详解

一：海盗分金子5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。

他们决定这么分： 1。

抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。

首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4。

以次类推...... 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。

二：囚犯抓绿豆5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。

问他们中谁的存活几率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死三分辨异常球一道真正的智力题，据说是世界上目前最好的智力题目。

好的智力题目的标准是：1.一般人做不出来或者做不下去；2.不需要知识。

看仔细了：有12个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。

评分标准：1.30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高......2.60分钟以内做出来：智力很高。

3.两小时内做出来：智力相当高。

4.1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。

5.10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人，蒙对了。

四疯狗问题一个村子里，有50户人家，每家都养了一条狗。

现在，发现村子里面出现了N只疯狗，村里规定，谁要是发现了自己的狗是疯狗，就要将自己的狗枪毙。

但问题是，村子里面的人只能看出别人家的狗是不是疯狗，而不能看出自己的狗是不是疯的，如果看出别人家的狗是疯狗，也不能告诉别人。

数学趣题
5个强盗分100个钻石
从前,有5个强盗去抢了100个钻石,并且每一个钻石都一样的价值连城.且大小重量都一样,他们的船在海上,5个人准备进行分赃.分赃的方法是:
用5xx纸条,分别写上1,2,3,4,
5.然后进行搜签,拿到1号纸条的人说下自己分钻石的方法(每人多少个),然后至少要一半以上的人同意他的方法才可以通过,否则将被扔到大海里喂鲨鱼!切记！超过半数或者半数的人不同意就会杀死提出方案的人接着会是拿到第2张纸条的人说分赃方法,依次类推---------.
现在你不小心抽到了1号签，你会怎样去分这100个钻石（提示：
每个强盗都聪明绝顶有害人之心贪婪之欲并且非常怕死）
答案
应该是97 0 1 0 2或97 0 1 2 0
1)当剩下5号时,5号全拿
2)当剩下4号和5号时,5号肯定否决4号,4号必死,5号全拿
3),4号肯定要同意3号,否则必死,所以3号可以分配为100 00
4)当剩下2 3 4 5号时，2号必然提出自己分得98颗宝石，
4、5号各1颗，而3号没有。

因为这样
4、5号将赞同（即使3号反对！），因为得到1颗总比没有好。

这样的话，2号的利益最大化。

5)当剩下1 2 3 4 5号时,也就是要讨论的情况了.已知当出现
(4)的情况是.2可以获得最大数量,而3则一无所有,所以只需要给3一个,则可获得票数,又因为在出现
(4)的情况后,4号和5号最大得益也只是一个石头,所以只需要给他们其中一人两个,从而获得他们之中的一票,就可以过半通过.至于给谁都无所谓.但不可以各给一个,因为在同等的利益下,强盗会选择多害人。

题目为：五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。

他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？为什么？答案：2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。

所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。

但事实证明，这种做法依然不可行。

为什么呢？因为我们要先看4号和5号的反应才行。

很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。

即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。

这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！由此可见，4号绝对不会允许自己来分。

他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。

可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。

因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。

因此，4和5不会允许轮到3来分。

如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。

比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。

4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。

由此看来，2号的最大利益是98。

1号要收买2号，是不可能的。

5海盗分宝石问题5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值。

他们决定这么分：1。

抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）2。

首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。

如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4。

以次类推......条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化标准答案：1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号海盗2颗，独得97颗。

分配方案为：97，0，1，2，0或97，0，1，0，2。

推理过程：从后向前推，如果1—3号海盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部宝石。

所以，4号唯有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部宝石占为己有。

因为他知道4号一无所有但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。

不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一颗宝石。

由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他不希望他出局而由3号来分配。

这样，2号将拿走98颗宝石。

不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号将提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的方案，即放弃2号，而给3号一颗宝石，同时给4号（或5号）2颗宝石。

由于1号的解决方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案通过，97颗宝石可以轻松落入囊中。

这无疑是1号能够获取最大收益的方案了。

在"海盗分赃"模型中，任何"分配者"想让自己的方案获得通过的关键是，事先考虑清楚"挑战者"的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢"挑战者"分配方案中最不得意的人们。

海盗分宝石海盗分宝石|海盗分财宝 2021-12-05 02:245个海盗分100颗宝石每个人提出一种意见如果意见有半数或以上通过就算通过并实施否则把提出意见得丢海里干掉如果第一个人意见没通过就杀掉并由第二个人提出建议还剩4个人再没通过再杀还剩3人以此类推请问:第一人该如何保证自己不被杀而且使自己利益最大化解题相对简单 1,2,3,4,5 反推:1.当剩下4,5时候4无论怎么分 5都没办法反抗因为4具备50%的表决权 4 5 100 0结论:5不会让4有分配的机会只要3给他哪怕一个宝石他就会全力支持3 2.当剩下3,4,5时候3要成功分配就必须拉拢1个人支持自己首先排除4(4巴不得3去死自己就可以全占分4多少宝石他都不爽)只剩下5的话考虑到5的心思所以只给他1个宝石就OK 3 4 5 990 1结论:4不爽自己什么都没有所以他不会让3有分配的机会只要2给他哪怕一个宝石他就全力支持2 3.当剩下2,3,4,5时候2要成功分配就必须拉拢1个人支持自己首先排除3(理由同上) 剩下4,54号只需要给他1个宝石安慰奖就会支持2号所以我们选择给4号一个宝石以赢得计划成功5号需要给他2个宝石才可以确保他支持2号如果只给1个的话他会觉得支持2号和3号都可以可能选择杀2 2 3 4 5 99 0 1 0 4.当剩下1,2,3,4,5时候1要成功就必须拉拢2个人以达到3/5 超过50% 首先排除2 剩下3,4,53号在2号的计划中没得到一点好处所以我们给他1个宝石他就会听话 4号在2号的计划中得到1个宝石我们要赢得他100%的支持就必须给2个确保他不会反对5号在2号的计划中也一样不爽我们给1个宝石他也听话 1 2 3 4 5 98 0 1 0 1抽象:偶数会一直为0 除分配者作为1号以外的奇数都可以拿到1个宝石所以奇数为1(1号位置除外)设海盗=N,宝石=L,第M个人想的分配计划: N%2!=0结果是 K=L-((N-1)>>2)1 2 3 ****** N k 0 1 ****** 1 N%2=0结果是 K=L-(N>>2)1 2 3 ****** Nk 0 1 ****** 05个海盗分100颗宝石每个人提出一种意见如果意见有半数以上通过就算通过并实施否则把提出意见得丢海里干掉如果第一个人意见没通过就杀掉并由第二个人提出建议还剩4个人再没通过再杀还剩3人以此类推请问:第一人该如何保证自己不被杀而且使自己利益最大化解题: 1,2,3,4,5 反推:1.当剩下4,5时候4无论怎么分 5都可以否定让4去死无法超过50% 所以4只能自保避免自己死去4 5 0 100结论:4不会让前3个人都死掉也就是说他不会让自己有分配财宝的机会只要前3个人能给他好处他就同意啦 2.当剩下3,4,5时候3拉拢一个人就可以超过50%会考虑2个情况: A拉拢5 3 4 5 99 0 1这里会出现问题 5号不会同意因为他觉得他弄死3号的话自己就分得所有财宝何必只拿一个宝石 B拉拢4 3 4 599 1 0分给4号一个宝石让他吃点甜头总比3号死掉 4号自己要么也死要么什么都得不到要强很多结论:3号可以获得99个宝石如果它给4号甜头的话 5号呢绝对会反对3号的计划3.当剩下2,3,4,5时候2号必须拉拢2个人才可以超过50% 所有他会考虑4和5的利益.排除3是因为3号很希望2号死掉他就可以施展自己的计划2号成功拉拢4号的条件是给他2个宝石以超过3号只给他1个宝石的承诺然后对于5号来说 2号丢一个宝石给他做安慰奖因为如果2号死掉 3号根本不考虑5号的利益2 3 4 5 97 0 2 1结论:2号获得97个宝石,4,5号因为获得相对3号更多的利益所以会选择同意 4.当剩下1,2,3,4,5时候1号必须拉拢2个人以超过50% 所以他会首先排除2号,剩下3,4,5中选择2个做利益伙伴成功拉拢3号的条件是给他1个宝石(2号的计划中一个都不给他)成功拉拢4号的条件是给他3个宝石(2号承诺给他 2个宝石同级下4号无所谓可能会选择杀死1号为确保故必须给3)成功拉拢5号的条件是给他2个宝石(2号承诺给他 1个宝石同级下4号无所谓会选择杀死1号)综合来看只需要选择 3,5就可以了 1 2 3 4 5 97 0 1 0 2以上为逻辑推理抽象数学模型还得有番研究 over感谢您的阅读，祝您生活愉快。

海盗分赃问题有5个海盗抢到100颗宝石，在如何分赃的问题上争吵不休。

于是他们决定：（1）抽签决定个人的号码[1，2，3，4，5]。

（2）由1号提出分配方案。

然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过，否则就把1号丢入大海。

（3）1号死后，由2号提出分配方案。

然后4人表决，当且仅当超过半数同意时方案通过，否则就把2号丢入大海。

（4）以此类推，直到找到一个大多数人能接受的方案。

如果只剩下5号，他一人获得全部宝石。

现在假定每个强盗都是足够理智能判断得失的“理性人”。

为了避免不必要的争执，我们还假定每个方案都能顺利表决并按照约定规则执行。

那么，如果你是第一个海盗，你该如何提出分配方案使自己的收益最大化？这道题十分复杂，很多人的答案都是错误的。

为了叙述方便，我先公布正确答案，然后再作分析。

严酷的分配规则给人的第一印象是：如果我抽到了1号，那将是一件十分不幸的事。

因为作为第一个提出分配方案的人，能活下去的机会微乎其微。

即使1颗宝石都不要，全部都给其余4人，分配方案也有可能被大家反对，只有死路一条。

如果你也这样想，那么答案会大大出乎你的意料：1号海盗留给3号1颗宝石，留给5号2颗宝石，自己独得97颗。

分配方案可以写成[97，0，1，0，2]。

只要你没有被吓倒，不妨站在剩下4人的角度分析：显然，5号是最不合作的，因为他没有死亡的威胁，从直觉上说，每扔下一个对手他就离获得全部宝石更近一步。

4号正好相反，他的生存机会完全取决于前面有人活着，因此4号值得争取。

3号对前面2位的命运完全不在乎，因为轮到他提出方案时，他只需要得到4号的支持再加上自己一票即可通过。

那么2号呢？他需要得到3票才能活命......现在，你有思路了吧！下面我将通过严格的逻辑思维去推想他们的决定。

5号的策略最简单：巴不得把所有人扔下海（这并不是说他将对每个分配方案投反对票，他也会考虑别人的方案通过的情况，因为他是足够理智能判断得失的“理性人”。

）再看4号。