五海盗分赃问题经典逻辑题

海盗分金币：5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。

他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。

同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？解题思路1：首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。

接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。

哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。

因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。

但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。

因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。

分金币的逻辑推理博弈论经济学上有个“海盗分金”模型，是说5个海盗抢得100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，超过半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型，体现了博弈的思想。

在“海盗分金”模型中，任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么，并用最小的代价获取最大收益，拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

答案：从后向前推，如果1至3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。

所以，4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点，就会提出“100，0，0”的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。

不过，2号推知3号的方案，就会提出“98，0，1，1”的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。

由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。

这样，2号将拿走98枚金币。

同样，2号的方案也会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。

由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。

这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！答案是：1号强盗分给3号1枚金币，分给4号或5号强盗2枚，自己独得97枚。

分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

企业中的一把手，在搞内部人控制时，经常是抛开二号人物，而与会计和出纳们打得火热，就是因为公司里的小人物好收买。

1号看起来最有可能喂鲨鱼，但他牢牢地把握住先发优势，结果不但消除了死亡威胁，还收益最大。

经典智力问答题：海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何实行公正分配。

他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人实行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案实行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人实行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案实行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够实行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。

同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又能够得到更多的金币呢？
第一题：参考答案
1：96 2：0 3：0 4：2 5：2
首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

所以，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，所以1，2能够贿赂4，5而得到支持。

同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

所以1的方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

其实98，0，0，1，1也能够，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍水准而定）。

史上最烧脑逻辑问题：海盗分金币问题。

能看懂解析的都是天才！不说废话，直接上题！海盗分金币问题：5个海盗抢得了100个金币，现对这100个金币进行分配。

分配规则如下：首先抽签决定分配顺序，然后1号海盗进行分配，剩余4个海盗对1号海盗的分配方案进行投票，如果达到半数投赞成票，则方案通过，否则，杀死1号海盗；继续由2号海盗提出分配方案，剩余3个海盗进行投票，规则同上，以此类推。

假设这5个海盗都是懂逻辑的天才，请问几号海盗分得最多？具体怎么分配才能达到利益最大化？这个问题按照常人的思维，太简单了，5个海盗，100个金币，平均每个人分20个就完事了。

但是对于5个都懂逻辑的海盗可不会这么想。

海盗的思维方式是这样的：1、保命最重要；2、在能够保命的前提下，尽量多分金币；3、在保证前两条的前提下，尽量杀死对方。

最终分配结果绝对超出你的想象！我们首先来解决第一个问题：抽签公平吗？如果在没有人作弊的前提下，抽签显然是最公平的方案，抽到几号签完全是个人运气，所以就不再纠结这个问题了，我们将讨论的重心放在分配的规则上。

直接考虑5个人的情况太复杂了，我们把问题简化一下，从最简单的情况入手。

（1）首先考虑2个海盗：此时1号海盗进行分配，2号海盗进行投票。

注意分配方案需要得到半数人的支持，而此时只有1个人拥有投票权，那么2号海盗就拥有1票否决权。

那么1号海盗应该怎么分配，2号才能同意呢？显然，平分的方案2号是肯定不可能同意的。

那有人会想到1号将所有金币都给2号，自己1个金币也不要。

那么这样分1号就能保命了吗？答案是否定的。

因为无论1号怎么分，2号都可以说不同意，然后就有资格杀死1号。

此时，100个金币仍然都是2号的，而且他还没有后顾之忧。

所以结论是：当只剩下2个海盗时，无论1号怎么分配，1号都是必死无疑！（2）接下来考虑3个海盗：此时1号海盗进行分配，2号和3号海盗进行投票。

此时有2个人拥有投票权，只需要争取到1个人同意就行了。

海盗分赃问题有5个海盗抢到100颗宝石，在如何分赃的问题上争吵不休。

于是他们决定：（1）抽签决定个人的号码[1，2，3，4，5]。

（2）由1号提出分配方案。

然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过，否则就把1号丢入大海。

（3）1号死后，由2号提出分配方案。

然后4人表决，当且仅当超过半数同意时方案通过，否则就把2号丢入大海。

（4）以此类推，直到找到一个大多数人能接受的方案。

如果只剩下5号，他一人获得全部宝石。

现在假定每个强盗都是足够理智能判断得失的“理性人”。

为了避免不必要的争执，我们还假定每个方案都能顺利表决并按照约定规则执行。

那么，如果你是第一个海盗，你该如何提出分配方案使自己的收益最大化？这道题十分复杂，很多人的答案都是错误的。

为了叙述方便，我先公布正确答案，然后再作分析。

严酷的分配规则给人的第一印象是：如果我抽到了1号，那将是一件十分不幸的事。

因为作为第一个提出分配方案的人，能活下去的机会微乎其微。

即使1颗宝石都不要，全部都给其余4人，分配方案也有可能被大家反对，只有死路一条。

如果你也这样想，那么答案会大大出乎你的意料：1号海盗留给3号1颗宝石，留给5号2颗宝石，自己独得97颗。

分配方案可以写成[97，0，1，0，2]。

只要你没有被吓倒，不妨站在剩下4人的角度分析：显然，5号是最不合作的，因为他没有死亡的威胁，从直觉上说，每扔下一个对手他就离获得全部宝石更近一步。

4号正好相反，他的生存机会完全取决于前面有人活着，因此4号值得争取。

3号对前面2位的命运完全不在乎，因为轮到他提出方案时，他只需要得到4号的支持再加上自己一票即可通过。

那么2号呢？他需要得到3票才能活命......现在，你有思路了吧！下面我将通过严格的逻辑思维去推想他们的决定。

5号的策略最简单：巴不得把所有人扔下海（这并不是说他将对每个分配方案投反对票，他也会考虑别人的方案通过的情况，因为他是足够理智能判断得失的“理性人”。

）再看4号。

【11】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。

这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。

如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。

否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名最厉害的海盗又重复上述过程。

所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的话，他们还是宁可得一笔现金。

他们当然也不愿意自己被扔到海里。

所有的海盗都是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。

此外，没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。

这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。

这是一伙每人都只为自己打算的海盗。

最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？如果轮到第四个海盗分配：100，0轮到第三个：99，0，1轮到第二个：98，0，1，0轮到第一个：97，0，1，0，2，这就是第一个海盗的最佳方案。

【12】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。

假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的反正面。

让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。

分成10＋13两堆，然后翻转10的那堆【14】屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?四盏呢~温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。

四盏的情况：设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。

【15】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。

类似于海盗分金的题目海盗分金是一种经典的逻辑推理问题，也被称为“海盗分宝石”或“海盗的难题”。

以下是一道类似于海盗分金的题目：有五个海盗抢到了 100 颗宝石，他们决定按以下方式分配：- 由第一个海盗提出分配方案；- 所有海盗（包括第一个海盗）对方案进行表决，如果超过半数的海盗同意，则按此方案分配宝石；- 如果没有超过半数的海盗同意，则第一个海盗将被扔进海里喂鲨鱼，然后由第二个海盗提出分配方案；- 以此类推，直到有一个方案被超过半数的海盗同意为止。

假设五个海盗都足够聪明，而且都希望自己能得到尽可能多的宝石，请问第一个海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己得到最多的宝石？这道题目需要运用逻辑推理和博弈论的知识来解决。

答案是第一个海盗应该提出自己得到 97 颗宝石，第二个海盗得到 1 颗宝石，第三个海盗得到 2 颗宝石，第四个海盗和第五个海盗都得不到宝石。

这个方案可以通过以下推理得出：- 如果只有第一个海盗和第二个海盗，那么第一个海盗提出自己得到 99 颗宝石，第二个海盗得到 1 颗宝石，这样就可以通过。

- 如果只有第一个海盗、第二个海盗和第三个海盗，那么第一个海盗提出自己得到 98 颗宝石，第二个海盗和第三个海盗各得到 1 颗宝石，这样也可以通过。

- 如果只有第一个海盗、第二个海盗、第三个海盗和第四个海盗，那么第一个海盗提出自己得到 97 颗宝石，第二个海盗得到 1 颗宝石，第三个海盗得到 2 颗宝石，第四个海盗得不到宝石，这样可以通过。

- 如果五个海盗都在，那么第一个海盗提出自己得到97 颗宝石，第二个海盗得到 1 颗宝石，第三个海盗得到 2 颗宝石，第四个海盗和第五个海盗都得不到宝石，这样也可以通过。

因此，第一个海盗提出的分配方案是自己得到 97 颗宝石，第二个海盗得到 1 颗宝石，第三个海盗得到 2 颗宝石，第四个海盗和第五个海盗都得不到宝石，这样可以使自己得到最多的宝石。

五海盗分赃5名海盗，夺得100颗宝石，分赃规则：海盗1提出分配方案，若5名海盗(包括1自己)半数以上(不含半数)票同意，则实施1的方案，否则杀死1，由2提方案2的方案由现有4名海盗投票，半数以上同意则实施2的方案，否则杀死2，然后由3提方案；如此反复，依此类推。

问：海盗1如何提出自己的分配方案可以获得最大的好处（假设每个海盗都绝顶聪明且理性）提示1、向前展望，倒后推理2、远交近攻，合纵连横答案1号海盗分给3号1颗宝石，4号或5号2颗宝石，自己则独得97颗宝石，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。

首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100颗宝石了。

接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的宝石。

哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占宝石，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。

因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100宝石了。

但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。

因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1颗宝石，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。

这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98颗宝石了。

不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。

著名的思维测试题及答案一、逻辑推理题1. 有5个海盗，他们抢到了100枚金币，决定按照以下规则分配：- 他们抽签决定谁先提出分配方案，剩下的人投票。

- 如果方案被超过半数的人同意，就按照这个方案分配。

- 如果不同意，提出方案的人将被扔进海里喂鱼，然后下一个人提出方案。

- 每个海盗都是理性的，并且都想要尽可能多的金币，同时保住自己的命。

- 假设每个海盗都足够聪明，能够理解这个规则，并能做出最优的选择。

问：第一个海盗应该提出什么样的分配方案？答案：第一个海盗应该提出自己得到98枚金币，第二个海盗得到0枚，第三个海盗得到1枚，第四个海盗得到0枚，第五个海盗得到1枚。

解析：第一个海盗需要至少2票（包括自己的1票）来通过方案。

他可以给第三个和第五个海盗各1枚金币，这样他们就会投票支持他。

第二个和第四个海盗得不到金币，但因为第一个海盗的方案对他们来说是最好的结果（他们不会得到金币，但至少不会被扔进海里），所以他们不会反对。

二、数学问题2. 一个农场有鸡和兔子，共有35个头和94只脚。

问农场里各有多少只鸡和兔子？答案：农场里有23只鸡和12只兔子。

解析：设鸡的数量为x，兔子的数量为y。

根据题目条件，我们可以得到以下方程组：\[\begin{align*}x + y &= 35 \\2x + 4y &= 94\end{align*}\]解方程组，我们可以得到x=23，y=12。

三、空间想象题3. 一个立方体，每个面都涂有不同的颜色。

如果将立方体切割成27个小立方体，那么至少有多少个小立方体的面是未被涂色的？答案：至少有1个小立方体的面是未被涂色的。

解析：在切割立方体的过程中，最中间的小立方体的六个面都不会被涂色，因为它被其他小立方体包围着。

四、语言理解题4. 一个句子中，如果“不”字出现在句子的开头，那么这个句子的意思会完全相反。

例如：“不下雨”意味着“下雨”。

现在，如果一个句子是“不不下雨”，那么这个句子的意思是什么？答案：这个句子的意思仍然是“下雨”。