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r语言符号检验的结果解释在R语言中，符号检验（sign test）是一种非参数性的统计检验方法，用于比较两组相关样本或配对样本的中位数是否有显著差异。
以下是对R语言中符号检验结果的一般解释：1. 检验统计量（Test Statistic）：符号检验的检验统计量是由两组配对观测值的差异中非零差异的符号构成的。
正符号表示第一组值大于第二组，负符号表示第一组值小于第二组。
2. p-值（p-value）：p-值是在零假设成立的情况下，观察到的检验统计量或更极端情况的概率。
如果p-值小于显著性水平（通常是0.05），则我们有足够的证据拒绝零假设。
3. 零假设（Null Hypothesis）：零假设通常是两组样本的中位数没有显著差异。
符号检验是基于中位数的差异而不是均值，因此不受数据分布的影响，是一种非参数检验。
4. 备择假设（Alternative Hypothesis）：备择假设表明两组样本的中位数存在显著差异。
5. 置信区间（Confidence Interval）：一些符号检验函数也会提供中位数差异的置信区间，这是一个范围，我们可以合理地认为真实的中位数差异位于这个范围内。
下面是一个使用R语言中的符号检验的示例代码及结果解释：```R# 假设vectors 是你的两组样本数据vectors <- c(5, 7, 8, 10, 12, 15, 6, 9, 11)result <- sign.test(vectors, mu = 0, alternative = "two.sided")# 输出检验结果print(result)```解释结果时，主要关注检验统计量、p-值以及对零假设的拒绝或接受情况。
如果p-值小于显著性水平，我们可以拒绝零假设，认为两组样本的中位数存在显著差异。
wilcoxon符号秩检验步骤
Wilcoxon符号秩检验是一种非参数检验方法，用于比较两个相关样本的中位数是否有显著差异。
以下是Wilcoxon符号秩检验的步骤：
1. 收集相关样本数据，并将其按照一定顺序排列。
2. 对每个样本数据，计算其差值（样本数据之间的差异）。
3. 对差值进行绝对值处理，并按照绝对值大小将差值从小到大进行排序。
4. 为每个排序后的差值分配一个秩次（按照排序后的顺序，从1开始）。
5. 计算正差值的秩次和负差值的秩次总和。
6. 根据正差值与负差值的秩次总和，计算出符号检验统计量W值。
7. 根据样本容量以及显著性水平的临界值表，确定临界值。
8. 比较W值与临界值，判断是否有显著差异。
9. 如果W值小于临界值，则认为两个样本的中位数之间没有显著差异；如果W值大于或等于临界值，则认为两个样本的中位数之间存在显著差异。
需要注意的是，Wilcoxon符号秩检验是一种针对配对样本的检验方法，适用于样本容量较小、数据非正态分布或存在异常值情况下的检验分析。
wilcoxon符号
Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test）是一种非参数统计检验，主要用于比较两个因变量样本（由匹配或配对的数据点组成）。
这种方法是由威尔科克森（F·Wilcoxon）于1945年提出的，基于成对观测数据的符号检验。
Wilcoxon符号秩检验常用于比较配对样本差值的中位数和0，或者用于单个样本中位数和总体中位数的比较。
该方法的主要优势在于它不受被分析数据特定分布的限制，例如是否采取正态分布。
因此，它的使用范围广泛，尤其适用于两个或多个正态总体方差不等，不能进行t检验或F检验的情况。
此外，它也可以用于等级资料，非参数检验在处理这类数据时具有重要价值。
简而言之，Wilcoxon符号秩检验是一种有效的统计方法，适用于比较配对样本的情况，并且无需预设数据的分布形式。
符号检验什么是符号检验符号检验法是通过两个相关样本的每对数据之差的符号进行检验，从而比较两个样本的显著性。
具体地讲，若两个样本差异不显著，正差值与负差值的个数应大致各占一半。
符号检验与参数检验中相关样本显著性t检验相对应，当资料不满足参数检验条件时，可采用此法来检验两相关样本的差异显著性。
根据符号检验判断差异显著性时也要查表找出相应的临界值。
但特别应注意的是在某一显著性水平下，实得的r值大于表中r的临界值时，表示差异不显著，这一点与参数检验时的统计量和临界值的判断结果不同。
表1单侧符号检验统计判断规则r与临界值的比较P值显著性r > r0.05P>0.05 不显著显著极显著符号检验的步骤编符号：一对一比较，如果前者大于后者，或者前者较优，记以符号”+”，否则记以”-”，如二者相等或不能判明优劣，就记为”0”。
建立假设：H0:P(X1 > X2) = P(X2 > X1) = 0.5清点“+”、“-”、“0”各有几个，分别记为n+、n-、n0进行显著性检验查符号检验表（表中N = n++ n−)：r = min(n+,n−)，查表，如r>表值，差异不显著，r≤表值，差异显著。
符号检验的计算方法符号检验的具体检验方法因样本大小的不同而不同。
1、小样本（N＜25）时的检验方法例1：研究人员将三岁儿童经配对而成的实验组进行颜色试验教学，对照组不进行此种教学。
后期测验得分如表2。
问颜色教学是否有显著效果？解：检验步骤：（1）建立假设：H0：颜色教学无显著效果H1：颜色教学有显著效果（2）求差数并记符号：计算X1与X2每对数据的差数，“＋”的个数n+= 7，“－”的个数n−= 3，差数为0不予考虑。
于是有：n = n++ n−= 7 + 3 = 10。
将n+和n_中较小的一个记为r，本例r=3。
（3）统计决断：根据n = n++ n−= 7 + 3 = 10及显著性水平，查符号检验表寻找r的临界值，r0.05 = 1，而实际的r=3，有r > r0.05。
第十一章非参数检验第一节符号检验符号检验的方法·符号检验的特点和作用第二节配对符号秩检验配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力第三节秩和检验秩和检验的方法·秩和检验的近似第四节游程检验游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验第五节累计频数检验累计频数检验的方法·累计频数检验的应用一、填空1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（）的所有检验方法。
2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（）。
3．理论研究表明，对于配对样本非正态分布的差值d，（）是最佳检验。
4．秩和检验检验统计量U是U1和U2中较（）的一个。
5．秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于（）。
6．（）常被用作经验分布与理论分布的比较。
7．绝对值相等的值，应将它们的秩（）。
8．符号检验，在分布自由检验中称为（）。
9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（）样本。
10．数据序列ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是（）二、单项选择1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（）。
A总体是否服从正态分布 B 总体的方差是否为某一个值C 样本的取得是否具有随机性D 两组随机变量之间是否相互独立2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（）。
A反映两个大学新生成绩的差别B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别D反映两个大学在校生消费水平的差别3．不属于非参数检验的是（）。
A符号检验B游程检验C累计频数检验 D F检验4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（）。
A n1B 2C n2D n1+n25．配对符号秩检验的效力（ ）。
A 小于符号检验B 大于t 检验C 介于符号检验与t 检验之间D 无法与符号检验及t 检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是80%，下列哪种解释正确。
（ ）A 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要80个数据；B 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要80个数据；C 如果用参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要20个数据；D 如果用非参数检验需要100个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要20个数据；7．对于秩和检验，U 1、U 2和n 1、 n 2的关系是（ ）。
符号检验的名词解释符号检验是一种统计学方法，用于验证研究中的假设是否成立。
它的基本原理是根据一定的标准，对收集到的数据进行分析，并计算得出一个统计量。
通过与一个特定的参考分布进行比较，我们可以判断这个统计量是否落在接受或拒绝假设的范围内。
在符号检验中，我们通常会比较一个样本的中位数或某个特定的值与一个给定的理论值来进行判断。
这个理论值可以是由过去的研究或实验得出的，也可以是基于逻辑推理或领域知识得出的。
符号检验不涉及任何对数据的假设分布的设定，因此它是一种非参数检验方法，适用于不满足正态分布假设的数据。
为了进行符号检验，我们首先需要建立一个原假设和一个备择假设。
原假设（H0）通常是我们想要证伪的假设，而备择假设（H1）则是我们想要支持的假设。
我们将收集的数据转化为符号表达式，比较符号的正负与原假设的方向，即可得出符号检验的结果。
值得注意的是，符号检验并不提供关于差异的具体大小或显著性水平的信息。
它只告诉我们，数据是否支持或反对原假设。
在符号检验中，我们更关注的是方向的一致性，而不是数据的具体数值。
符号检验在许多领域都有广泛的应用。
在医学研究中，我们可以使用符号检验来验证一种新药的疗效是否显著。
在市场调研中，我们可以使用符号检验来确定一种广告宣传是否对消费者购买决策产生积极影响。
在环境科学中，我们可以使用符号检验来判断一种治理措施是否对水质改善产生显著效果。
总结起来，符号检验是一种简单而有效的统计学方法，用于验证研究假设是否成立。
它不仅适用于各种类型的数据，而且在数据分析中广泛应用。
通过使用符号检验，我们可以更加可靠地进行决策和做出推断，为研究和实践提供有价值的依据。
在个人理解和观点方面，我认为符号检验是一种非常实用的统计方法，尤其适用于小样本或非正态分布的情况。
相比于传统的假设检验方法，符号检验更加直观和灵活，不受数据的具体数值影响，更注重数据背后的方向性信息。
然而，符号检验也有一些局限性。
由于只关注方向的一致性而不考虑具体数值，它可能无法提供关于差异的具体大小或显著性水平的信息。
符号检验
一、符号检验（SING TEST）
符号检验（SING TEST）是利用正号和负号的数目某假设
做出判定的非参数方法。
符号检验虽然是最简单的非参数检验，但它体现了非
参数统计的一些基本思路．首先看一个例子。
联合国人员在世界上66个大城市的生活花费指数(以纽
约市某年为100)按自小至大的次序排列如下(这里北京的指
数为99)：
66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83 84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88 88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91 91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100 101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109 110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192
这个总体的中间水平是多少？北京使在该水平之上还
是之下？（北京为99）
可以假定这个样本是从世界许多大城市中随机抽样而
得的所有大城市的指数组成总体．可能出现的问题是：这个
总体的平均(或者中间)水平是多少?北京是在该水平之上还是之下?这里的平均(或中间)水平是一个位置参数。
一般的统计书中的均值就是一个位置参数．中位数是另一个位置参数．它们都是数据总体中心位置的度量和位置参数相对的一个参数为尺度参数；比如在标准统计课本中的描述数据集中和分散程度的方差或标准差．
这个例子经过简单计算，得到样本均值为96.45，而样本中位数为91；它们都可作为总体的中心的估计，除此之外，众数(频率最大的点，本例是88)可作为中间位置． 通常在正态总体分布的假设下，关于总体均值的假设检验和区间估计是用与t 检验有关的方法进行的。
然而，在本例中，总体分布是未知的为此首先看该数据的直方图从图中很难说这是什么分布。
在右边的两个点分别是东京和香港。
假定用总体中位数来表示中间位置，着意味着样本点
n X X ,,1 ，取大于
M 的的概率应该与取小于M 的概率相等。
所
研究的问题，可以看作是只有两种可能“成功”或“失败”。
成功为“+”，
V A R 00001
即大于中位数M ；失败为“-”，即小于中位数M 。
令 S +=得正符号的数目 S —=得负符号得数目
可以知道S +或S — 均服从二项分布B （66，0.5）。
则+S 和-
S 可以用来作检验的统计量。
0H ：0M M =；1H ： 0M M ≠ 0H ：0M M =；1H ： 0M M < 0H ：0M M =；1H ： 0M M >
对于左侧检验0H ：0M M =；1H ： 0M M <，当零假设为真的下，+S 应该不大不小。
当+S 过小，即只有少数的观测值大于0M ，则0M 可能太大，目前总体的中位数可能要小一些。
如果α<<++)/(0H s S p ，则拒绝原假设。
对于右侧检验0H ：0M M =；1H ： 0M M >，当零假设为
真的下，+S 应该不大不小。
当+S 过大，即有多数的观测值大于0M ，则0M 可能太小，目前总体的中位数可能要大一些。
如果α<>++)/(0H s S p ，则拒绝原假设。
双侧检验对备择假设H 1来说关心的是等于正的次数是否与等于负的次数有差异。
所以当+<++)/(0H s S p )/(0H s S p ++>小
于显著性水平则拒绝原假设。
我们来看上面的例：备择检验：M<99。
一般来说，备择假设采用我们觉得有道理的方向。
因为只有一点为99，舍去这一点，于是从66减少到65。
而+s =23,在零假设下(下面概率p=0.5)，二项分布的概率：)(23<+S p 。
如果很小就可以拒绝零假设．上面这个概率就是该检验的p —值。
在这里的例子中n ＝65，k ＝23，p=0.5。
查表p 值为0.0124。
也就是说，在零假设下，目前由该样本所代表的事件的发生的概率仅为0.0124，所以不大可能。
也就是说，北京的生活指数(99)不可能小于世界大城市的中间水准． 对于双边假设检验，为计算方便，一般取相应于+S 和-S 中较小的一个做检验统计量；如用K 表示，则K=min(+S ，-S )。
在本例子中，因为是双边检验，这P 值应该二倍于单侧检验的)(23<+S p 。
为0.0248。
下面说一下具体的计算问题．在n 比较小时，可以用前面的二项分布的公式来计算精确p 值．利用查表。
但是当n 较大时，就要用正态分布来近似。
如果又是二项随机变量，当n 较大时， 比如大于25，则可近似地认为在零假设下 服从正态N(0，1)分布。
但是由于正态分布是连续分布，所以要连续修正
n
n K Z 5.05.05.0-±= 当,/2n K <取正号，反之取负号。
[例] 生产过程是否需要调整。
某企业生产一种钢管，规定长度的中位数是l0米。
现随机地：从正在生产的生产线上选取10根进行测量，结果： 9.8 10.1 9.7 9.9 9.8，10.0，9.7 10.0，9.9 9.8 分析：中位数是这个问题中所关心的一个位置参数。
若产品长度真正的中位数大于或小于10米，则生产过程需要调整。
这是一个双侧检验，应建立假设
0H ：0M M =；1H ： 0M M ≠
为了对假设作出判定，先要得到检验统计量+S 或-S 。
将调查得到数据分别与10比较，算出各个符号的数目：+S =1，
-S =7，n =8。
0352.0)5.0,8/1(===≤+p n S p , P 值=0.704大于
显著性水平0.05。
表明调查数据支持原假设。
即生产过程不
需要调整。
