四年级数学上册1 大数的认识重点单元核心归纳与易错警示

小学数学四年级上册重点、难点、知识总结1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……这些级分别叫做个级，万级，亿级……（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。

阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

大数的认识知识点总结一、关键信息项1、大数的计数单位名称：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

进制关系：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。

2、大数的读法先分级，从右往左每四位一级。

从高位读起，一级一级往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。

3、大数的写法先写出数位顺序表。

从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0 占位。

4、大数的比较大小位数不同时，位数多的数大。

位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

5、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数整万的数去掉末尾四个 0，加上“万”字。

整亿的数去掉末尾八个 0，加上“亿”字。

6、求近似数用“四舍五入”法求近似数。

省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

二、详细知识点阐述11 计数单位111 计数单位是用来计量数的大小的单位。

例如，个、十、百、千、万等都是计数单位。

112 随着数的不断增大，计数单位也在不断扩展，从个级扩展到万级、亿级等。

113 相邻的两个计数单位之间的进率是 10，例如 10 个一是十，10个十是一百，10 个一百是一千等。

12 读法121 分级是读数的关键步骤。

例如，数字 56789012 可以分为5678|9012 两级，分别是万级和个级。

122 读万级的数时，按照个级的读法读，再在后面加上“万”字。

比如 5678 万级的数读作“五千六百七十八万”。

123 个级的数按照正常的读法读，如 9012 读作“九千零一十二”。

124 特别注意每级末尾的 0 不读，如 56780000 读作“五千六百七十八万”，中间连续的 0 只读一个，如 50089012 读作“五千零八万九千零一十二”。

四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。

1. 数位和计数单位。

- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。

计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。

比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。

2. 大数的读写。

- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。

读的时候，从高位读起，一级一级地读。

万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。

比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。

要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。

- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。

3. 数的大小比较。

- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。

就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。

如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。

比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。

4. 数的改写和近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。

重点单元核心归纳与易错警示大数的读法先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级都按照个级的读法来读，亿级读完加“亿”字；万级读完加“万”字；每级末尾的0都不读；其他的一个或连续几个0只读一个零。

大数的写法按级写：按照万以内的数的写法，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，写“0”占位。

强调：亿级完全写好后再去考虑万级，万级完全写好后再去考虑个级。

读出一个零，可能会写出多个0（万级和个级4位补足）。

大数的大小比较位数不相同时，位数多的数大于位数小的数；位数相同时从最高位开始比起，直到比出大小。

大数的改写及求近似数把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：将万位或亿位后面的4个0或8个0省略，加上“万”字或“亿”字。

一般求近似数的方法是“四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

用计算器计算及探索规律用计算器进行四则运算时，每按一个运算符号键，一定要认真核对所要输入的数据与屏幕上所显示的数据是否一致。

若错误，清除错误数据，再输入正确数据，运算即可继续进行。

遇到特殊的计算，找出规律再计算会更快捷。

教学环节2：易错警示素养延伸【例题1】判断：两个计数单位之间的进率都是10。

( )错误答案:√正确答案:×错点警示:“两个计数单位”是任意的两个，比如“万”和“十”，它们之间的进率不是10。

规避策略:只有相邻两个计数单位之间的进率才是10。

2没能正确掌握中间或末尾有0的亿以内数的读法。

【例题2】选择：下面的数中，只读一个零的是( )。

A．1003040 B.1003400 C.1000304 D.1030004错误答案：B或C或D正确答案：A错点警示：对中间或末尾有0的大数读法认知错误。

规避策略：中间或末尾有0的亿以内数的读法要熟记，即每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

3写数时少写0占位【例题3】填空：三千五百万零七十写作：( )。

第一单元知识点《大数的认识》1.计数采用十进制，满十进一要牢记，10个一万是十万10个十万是百万，10个百万是千万，10个千万是一亿10个一亿是十亿，10个十亿是百亿，10个百亿是千亿
2.大数读写并不难，分级画线加亿加万。

圈亿圈万写数画线，0的读法要牢记
每级中间读一个，每级末尾不用读
3.整万数字要改写，去掉末位四个0，万字替换来使用
整亿数字要改写，去掉末位八个0，亿字替换方法同
非整数字需改写，四舍五入来省略
4.比较数字大和小，先比位数多和少，位数多的数字大
位数少的数字小，位数相同高位比，一位一位比下去
5.四舍五入得某数，这数最大是多少，原数不变加49，9到底四舍五入得某数，这数最小是多少，原数减1加50，0到底→例：一个数四舍五入到亿位是32亿
→则：这个数最大是3249999999
这个数最小是3150000000。

四年级上册数学重点难点一、大数的认识。

1. 重点。

- 数的读写。

- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。

每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。

例如：300500800读作三亿零五十万零八百。

- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。

- 数的大小比较。

- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

例如：987654321＞987654310。

- 数的改写和求近似数。

- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。

如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。

- 求近似数：一般用“四舍五入”法。

省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。

例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。

2. 难点。

- 数的中间或末尾有0的读写。

- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。

比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。

- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。

- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。

例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。

二、公顷和平方千米。

1. 重点。

- 单位换算。

- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。

要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。

例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。

- 实际应用中的面积概念。

四年级数学上册
《大数的认识》知识要点整理
1、大数的读法：
①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

2、大数的写法：
①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

3、四舍五入法：0~4为“舍”，5~9为“入”。

如：12,5933 （精确到万位）≈13,0000
12,5933 （精确到千位）≈12,6000 12,5933 （精确到百位）≈12,5900
12,5933 （精确到十位）≈12,5930
4、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：
5、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

6、计算工具的认识：
（1）算盘：发明算盘的是中国。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，
每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

重点单元核心归纳与易错警示教学环节2：易错警示素养延伸【例题1】判断：两个计数单位之间的进率都是10。

( )错误答案:√正确答案:×错点警示:“两个计数单位”是任意的两个，比如“万”和“十”，它们之间的进率不是10。

规避策略:只有相邻两个计数单位之间的进率才是10。

2没能正确掌握中间或末尾有0的亿以内数的读法。

【例题2】选择：下面的数中，只读一个零的是( )。

A．1003040 B.1003400 C.1000304 D.1030004错误答案：B或C或D正确答案：A错点警示：对中间或末尾有0的大数读法认知错误。

规避策略：中间或末尾有0的亿以内数的读法要熟记，即每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

3写数时少写0占位【例题3】填空：三千五百万零七十写作：( )。

错误答案：3500070正确答案：35000070错点警示：错在少写了一个0，一定要注意用0占位。

规避策略：写较大的数时，不仅要注意从高位写起，还要注意0的占位问题，当哪个数位上一个单位也没有时，就在那个数位上写0占位。

4没有按照比较数的方法去思考【例题4】比较大小：60780000○600780000错误答案：>正确答案：<错点警示：错在没有按照比较数的方法去思考，应该先数清位数。

规避策略：比较两个数的大小，首先要看这两个数的位数，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；如果位数相同，再从最高位比起。

5错用“≈”号【例题5】判断：180000≈18万错误答案：√正确答案：×错点警示：180000是整万数，改写后不用“≈”号连接。

规避策略：只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可以用“≈”。

【例题6】填空：54223≈55万，中能填( )。

错误答案：5正确答案：5,6,7,8,9错点警示：当万位后面的尾数最高位上的数是5或大于5时，都要向前一位进1。

规避策略：等于同一个近似数的数可能不止一个。

第一单元《大数的认识》知识要点姓名（）读背签名（）一、大数的组成：1、计数单位：一（个），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率是（10）。

10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万；10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿；10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。

（2）数位顺序表（从右起，第五位是万位，第九位是亿位）：（3）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位），表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。

3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。

二、读数、写数：1、读数和写数都从（最高）位起。

2、读数：读数时，先把这个数分级，然后从最高级读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾的0，不论有几个都不读，其他数位上的一个0或连续几个0，都只读一个0。

3、写数：要先看这个数有几级，再从最高级写起。

哪一数位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

三、大数的比较：要先看两个数各是几位数，位数多的数就大，位数少的数就小；如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，如果又相同，再比较下一位，……四、大数的改写（数的大小没有发生变化，所以用“=”连接）：整万、整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的数：去掉末尾的4个0或8个0，再在后面加上一个“万”字或“亿”字。

五、用求近似数（数的大小发生变化，所以用“≈”连接）：要看省略的尾数部分的最高位上的数，用“四舍五入”法来求近似数。

六、数的产生：1、古代记数的方法：用实物记数，结绳记数，刻道记数。