第五章 阵列信号的高分辨处理

阵列信号处理原理、方法与新
阵列信号处理是一种利用多个传感器（如麦克风、天线等）获取信号，通过信号处理
算法将其合成为一个复合信号，并在此基础上分离、定位、去除、增强等操作的新型信号
处理技术。

在目前的通信、雷达、声学、医学等领域都有广泛应用。

阵列信号处理的基本原理是通过获取多个传感器采样的信号，根据它们的相对位置和
接收到信号的时间差异，构建一个信号阵列，然后通过信号合成的方法将这些信号合成为
一个复合信号。

根据复合信号的特征，进行后续的信号处理。

阵列信号处理的主要方法包括波束形成、空间滤波、方向估计等。

波束形成的主要目
的是聚焦探测器的接收能力，使其在目标方向上获得更高的灵敏度。

空间滤波的主要目的
是通过利用阵列传感器之间的相对位置和互相之间的传感器响应差异，对信号进行滤波，
达到抑制噪声、增强信号等效果。

方向估计则是通过对信号在阵列中传播的速度和波束方
向的监测，对信号的方向进行估计。

阵列信号处理技术的应用十分广泛，其中最为常见的应用领域是通信、雷达和声学等。

在通信中，利用阵列信号处理技术进行信号增强和去除干扰，并根据信号的传播速度和方
向进行信号定位和跟踪。

在雷达中，利用阵列信号处理技术对雷达信号进行波束形成和目
标方向估计，提高雷达的探测效率和目标定位精度。

在声学中，利用阵列信号处理技术进
行声波信号的定位、分离和降噪等操作，提高语音识别和音频娱乐的质量。

总之，阵列信号处理技术是一种高效、可靠的信号处理方法，可以广泛应用于各个领域，有着十分重要的实际应用价值。

摘要光纤传感技术以其独特的优势，成为目前智能结构健康监测技术中研究较为广泛的技术。

针对大型结构、复合材料内部裂纹、金属结构腐蚀等主要损伤类型，由于其具有隐蔽性强、结构失效机理复杂、结构破坏程度难以判断等特点，需进行超高空间分辨率、复用容量大、精度高的传感检测。

本文采用间距极小的超短弱反射的光纤光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）构筑的光纤光栅法布里珀罗（Fiber Bragg Grating Fabry-Perot，FBG-FP）阵列搭建传感网络，基于光频域反射技术搭建传感光路，通过对解调原理、解调算法和实验验证等相关问题的研究，实现一种具有超高空间分辨率、超大容量、高精度的全分布式光纤传感新方法与新技术。

主要研究内容如下：（1）FBG-FP阵列的传感机理与复用容量研究。

以FBG的耦合模式方程为基础推导FBG-FP的光谱数学表达式，并分析其温度和应变的传感机理。

数值模拟多重反射效应和光谱阴影效应对FBG-FP传感阵列的复用极限的制约，证明降低反射率可抑制上述两种效应，并进一步提出采用光栅间隔不小于栅长和中心波长随机分布的传感阵列可分别抑制多径反射效应和光谱阴影效应，其中波长随机分布对传感没有坏的影响。

（2）FBG-FP阵列的分布式传感解调系统的研究。

提出基于光频域反射（Optical Frequency-domain Reflectometry，OFDR）技术的FBG-FP阵列的分布式解调系统。

一方面研究传感单元高空间分辨率的定位方法，通过对可调谐光源的非线性调谐效应进行补偿，在50m的传感距离内实现82μm内的超高空间分辨率；通过计算等效光频域调谐速率和可调谐光源的时间波长转换轴，提高系统的定位稳定度和波长解调精度。

另一方面研究传感单元的波长解调方法，推导FBG-FP光谱重构的数学表达式，提出FBG-FP阵列的分布式传感解调算法。

（3）裂纹尖端检测。

温度实验测试系统解调性能，实现8557个长度为400μm、间隔为440μm、反射率约为-42dB的FBG构成的超短弱反射的FBG-FP阵列传感，传感解调空间分辨率达到840μm，温度解调精度小于0.65℃。

阵列信号处理概述研究背景及意义和波达方向估计技术1 概述阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在通信、雷达、声呐、地震、勘探、射电天文等领域获得了广泛应用和迅速发展。

对所有探测系统和空间传输系统，空域信号的分析和处理是其基本任务。

将多个传感器按一定方式布置在空间不同位置上，形成传感器阵列。

并利用传感器阵列来接收空间信号，相当于对空间分布的场信号采样，得到信号源的空间离散观测数据。

阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需要的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。

与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。

阵列信号处理的最重要应用包括：①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）；②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。

各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使他们在时域和频域是叠加的；③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。

阵列信号处理的主要问题[]1包括：波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需方向；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。

空间谱估计技术是近年来发展起来的一门新兴的空域信号处理技术，其主要目标是研究提高在处理带宽内空间信号（包括独立、部分相关和相干）角度的估计精度、角度分辨率和提高运算速度的各种算法。

在所有利用空间谱估计技术来实现对到达方向（DOA）估计的方法中，以R. O. Schmidt 提出的MUSIC 算法最为经典且最有代表性。

Schmidt 在MUSIC 算法中提出了信号子空间的概念，即在维数大于信号个数的观测空间中进行子空间的划分，找出仅由噪声贡献生成的空间（噪声子空间）和由信号和噪声共同作用产生的空间，根据这两个子空间的基底以及阵列流型即可得到待测方向满足的方程，由其解得到来波方向的估计。

信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈称()()()()12,,,P span a a a θθθ 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P NS 。

PN S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。

正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。

导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W实现对θ的选择。

最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θ 最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X WHW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。

阵列信号处理是信号处理的一个年青的分支，属于现代信号处理的重要研究内容之一，其应用范围很广，可用于雷达、声呐、通信、地震勘察、射电天文和医用成像等众多领域。

阵列信号处理是将一组传感器在空间的不同位置按一定规则布置形成的传感器阵列（尽管采用的传感器的类型可以不同，如天线、水听器、听地器、超声探头、X射线检测器，但是传感器的功能是相同的，它是连接信号处理器和感兴趣的空间纽带），用传感器阵列发射能量和（或）接收空间信号，获得信号源的观测数据并加以处理。

阵列信号处理的目的是从这些观测数据中提取信号的有用特征，获取信号源的属性等信息。

目前，阵列信号处理在雷达及移动通信等领域有着广泛而重要的应用。

在相控阵雷达体制中，自适应波束形成技术在抑制杂波干扰方面起着关键的作用。

在移动通信中，基于阵列信号处理的波达方向估计技术，使移动通信进入一个崭新的阶段。

本论文首先介绍阵列信号处理的基础知识。

在此基础上，着重讨论阵列波束形成技术，非理想线性阵列的雷达信号波达方向和多普勒频率估计，均匀圆形阵列的信号波达方向估计和复杂信号的波达方向及参数估计等四方面内容。

这些内容都是阵列信号处理领域的研究热点。

它们无论对阵列信号处理的理论发展还是实际应用，都有重要的意义。

目前，人们普遍关注在阵列响应矢量未知情况下，自适应波束形成问题，即盲自适应波束形成技术。

本文第一方面介绍了最基本的阵列波束形成方法，即最小均方误差波束形成器，线性约束最小方差波束形成器和基于特征空间的波束形成器（ESB）。

在此基础上，提出一个基于特征空间的盲自适应波束形成算法。

此算法首先根据高分辨波达方向估计方法，估计信号源的波达方向，然后以此方向形成约束导向矢量，进而计算出ESB波束形成算法的最优权矢量，最后，对期望目标形成笔状波束。

此算法能够有效地抑制信号的对消现象，并且能够应用于在波束中有多个期望信号的场合。

当阵列存在各种误差时，一般高分辨波达方向估计方法（如MUSIC）的估计性能严重下降。

阵列信号处理的应用与原理简介阵列信号处理是指利用多个传感器或接收器对信号进行处理的一种技术。

通过将多个传感器或接收器布置成一定的阵列，并利用阵列特性来实现信号的增强、滤波、波束形成、颤振和目标检测等功能。

本文将介绍阵列信号处理的应用和原理，并列举了一些常见的应用场景。

应用场景无线通信阵列信号处理在无线通信领域有广泛的应用。

通过使用阵列天线接收器，可以实现信号增强和干扰抑制。

阵列天线接收器可以有效地接收目标信号，而且可以通过改变阵列的形状和方向性来调整接收波束，减少信号的干扰和噪声。

雷达系统阵列信号处理在雷达系统中也被广泛应用。

通过使用阵列天线接收器，可以实现目标检测和波束形成。

阵列天线接收器可以根据目标的位置和角度来调整接收波束，从而准确定位目标位置和判断目标特征。

声音处理阵列信号处理在声音处理领域也有很多应用。

通过使用麦克风阵列，可以实现声音增强和噪声抑制。

麦克风阵列可以根据声源的位置和方向性来调整接收波束，提高声音的清晰度和品质。

物体定位阵列信号处理在物体定位领域也有重要的应用。

通过使用多个传感器或接收器，可以实现物体的定位和追踪。

例如，通过使用GPS阵列接收器，可以准确测量目标的位置和速度。

工作原理阵列信号处理的工作原理基于波的干涉和差别。

当信号到达不同的传感器或接收器时，由于传播路径的不同，信号的相位和幅度会发生变化。

通过对不同传感器或接收器接收到的信号进行处理和比较，可以得到信号的方向、位置和特征。

阵列信号处理的关键概念包括波束形成、相移、干涉和降噪等。

波束形成波束形成是指通过阵列的干涉原理，调整传感器或接收器的相对相位和幅度，从而使得接收到的信号在特定方向上产生指向性增强。

波束形成可以通过手动设定相位和幅度，也可以通过自动化算法实现。

相移相移是指通过改变传感器或接收器的工作相位，使信号在阵列中达到相位同步。

相位同步可以提高接收性能和减少相位差引起的波束旁瓣。

干涉干涉是指多个传感器或接收器接收到的信号通过叠加产生增强或抑制效应的现象。

阵列图像的超分辨率重建随着科技的不断发展，图像处理领域也取得了巨大的进步。

超分辨率重建技术就是其中的一项重要成果。

阵列图像的超分辨率重建技术能够从低分辨率输入图像中重建出高分辨率的图像，极大地提升了图像的清晰度和细节。

阵列图像是指由多个摄像机或传感器同时捕获的图像。

相比传统的单一摄像机图像，阵列图像具有更高的信息量和更丰富的细节。

然而，由于硬件设备的限制，阵列图像的分辨率往往较低。

这就需要通过超分辨率重建技术来提高图像的质量。

阵列图像的超分辨率重建技术主要包括两个步骤：图像对齐和图像融合。

在图像对齐阶段，需要将多个低分辨率的输入图像对齐到同一个参考坐标系下。

这一步骤的关键是准确地估计图像之间的几何变换关系，以保证图像对齐的准确性。

常用的图像对齐方法包括特征点匹配和块匹配等。

图像融合是超分辨率重建的另一个重要步骤。

在图像融合阶段，需要将对齐后的低分辨率图像进行融合，生成高分辨率的重建图像。

常用的图像融合方法包括插值和自适应滤波等。

插值方法通过对图像进行像素级别的插值来增加图像的分辨率，但容易造成图像模糊。

自适应滤波方法则通过对图像进行滤波来增强图像的细节，但可能会导致图像的失真。

除了图像对齐和图像融合，还有一些辅助技术可以进一步提升阵列图像的超分辨率重建效果。

例如，先进的图像去噪算法可以去除图像中的噪声，提高图像的清晰度。

另外，深度学习技术的应用也为超分辨率重建带来了新的突破。

通过训练神经网络模型，可以实现更精准的图像对齐和图像融合，进而提高超分辨率重建的效果。

总之，阵列图像的超分辨率重建技术在提高图像质量和细节方面具有重要意义。

通过准确的图像对齐和图像融合，以及辅助技术的应用，可以实现对阵列图像的高分辨率重建。

未来，我们可以期待超分辨率重建技术在各个领域的广泛应用，为我们带来更清晰、更精准的图像信息。

航空学报科技期刊ACTA AERONAUTICA ET ASTRONAUTICA SINICA1998年第1期No.1 Jaunry 1998阵列高分辨方位估计方法统计性能分析陈建峰黄建国(西北工业大学572信箱，西安，710072)STATISTICAL PERFORMANCE COMPARISON OFHIGH-RESOLUTIONDOA ESTIMATION METHODSChen Jianfeng, Huang Jianguo(Box 572 of Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072)摘要在简要回顾近年来阵列高分辨定向技术发展的基础上，从算法机理出发，对目前出现的各种高分辨定向算法进行合理分类。

重点对一批典型算法的多目标定向性能进行统计分析，并利用统一的仿真模型对它们的估计精度和分辨能力进行比较，结论为：MUSIC, Mini-Norm两种方法的实用性较强，而WSF, IMP, TLS-ESPRIT等方法具有较高的理论研究价值，有待进一步开拓其实用性。

关键词高分辨定向阵列处理统计分析中图分类号TN911.7Abstract A wide comparison is presented of high-resolutionDirection-of-Arrival (DOA) methods. The development of DOA estimation approaches is reviewed briefly. In order to study their performance clearly,more than 30 methods were divided into 5 groups, which are conventional methods, parametric modeling methods, subspace-based methods,deconvolution methods, and other methods. Ten typical methods of themwere studied in resolution and precision respectively. Based on a unitized simulation model, they were compared through statistical analysis. Furthermore, several criteria for application were proposed to judge their practicality. At last, MUSIC, Mini-Norm are considered to be worth the most promising methods for utility while WSF, etc. to be worth theoreticalstudying.Key words high-resolution DOA estimation, array processing, statisticalanalysis从目前条件看，利用传感器阵列来获取探测目标的方位信息仍是各国采取的主要方法。

阵列信号处理基础教程阵列信号处理是一项重要的数字信号处理技术，用于从多个传感器接收到的信号中提取有用的信息。

阵列信号处理可以用于各种应用，例如无线通信、声学信号处理和雷达系统等。

本文将介绍阵列信号处理的基本概念、技术和应用。

阵列信号处理的主要目标是通过对多个传感器接收到的信号进行处理，从中提取有用的信息。

其中一个常见的任务是估计信号的到达方向。

通过测量信号在不同传感器间的相位差，可以估计信号的波前到达角度。

这种估计可以用于声源定位、雷达目标跟踪等应用中。

在阵列信号处理中，有几种常用的方法用于估计信号的到达方向。

其中一种方法是波束形成技术。

波束形成是一种利用传感器阵列的相干性增强信号的方法，从而提高信号的功率和信噪比。

波束形成通过对传感器接收到的信号进行加权和相干处理，使得来自特定方向的信号在输出中得到增强，而来自其他方向的信号被压制。

另一种常用的方法是空间谱估计技术。

空间谱估计是一种通过对传感器接收到的信号进行功率谱估计从而估计信号的到达方向的方法。

空间谱估计技术包括传统方法如基于协方差矩阵或自相关矩阵的方法，以及现代方法如基于模型的方法或压缩感知方法。

除了信号波前到达角度的估计，阵列信号处理还可以用于其他任务，例如信号分离、自适应滤波和声源增强等。

在信号分离中，阵列信号处理可以通过对传感器接收到的混合信号进行处理，将其分解为原始信号的组合。

自适应滤波是一种利用传感器阵列的几何结构和信号统计性质设计滤波器的方法。

声源增强是一种通过改善信号的信噪比来提高信号质量的方法，从而增强人们对声音的感知。

阵列信号处理在无线通信、声学信号处理和雷达系统等领域都有广泛的应用。

在无线通信中，阵列信号处理可以用于无线通信信道的估计和均衡，以提高通信性能。

在声学信号处理中，阵列信号处理可以用于语音信号的增强和麦克风阵列的防噪声设计。

在雷达系统中，阵列信号处理可以用于目标检测、目标跟踪和成像等任务。

综上所述，阵列信号处理是一项重要的数字信号处理技术，用于从多个传感器接收到的信号中提取有用的信息。

高分辨阵列信号处理方法研究的开题报告题目：高分辨阵列信号处理方法研究一、研究背景及意义高分辨率阵列信号处理技术是目前信号处理领域的研究热点之一，它被广泛应用于雷达、无线通信、声学、医学影像等多个领域。

阵列信号处理技术通过对多通道接收的信号进行处理，可以提高系统的分辨率、抗干扰能力和目标检测能力。

本研究将从信号处理的角度出发，研究现有高分辨率阵列信号处理技术存在的问题和不足，并探索新的高分辨率阵列信号处理方法，以提高阵列信号处理技术的精度和稳定性，为实际应用提供更好的支撑。

二、研究内容和技术路线本研究将重点研究高分辨率阵列信号处理方法，包括阵列加权、波束形成、自适应信号处理等方面。

具体来说，我们将从以下几个方面进行深入研究：1. 阵列加权方法：阵列加权是阵列信号处理的关键技术之一，通过对接收的信号加权，可以使得目标信号得到增强，同时减小噪声的影响。

我们将研究各种不同的阵列加权方法，并对其效果和实用性进行比较和分析。

2. 波束形成方法：波束形成可以通过空间滤波的方法将目标方向的信号增强，同时抑制其他方向的干扰信号。

我们将研究各种不同的波束形成方法，并探讨其理论基础和实际应用。

3. 自适应信号处理方法：自适应信号处理是一种能够自动调整参数的信号处理方法，可以针对不同的信号环境进行优化。

我们将研究各种不同的自适应信号处理方法，并对其适用性进行评估。

技术路线：1. 研究现有高分辨率阵列信号处理方法的基本原理和算法，深入分析其存在的问题和不足之处。

2. 基于上述分析，提出新的高分辨率阵列信号处理方法，包括阵列加权、波束形成、自适应信号处理等方面。

3. 利用计算机模拟和仿真方法对新的高分辨率阵列信号处理方法进行测试和验证，并与现有方法进行比较和分析。

4. 在实验室中建立高分辨率阵列信号处理系统，进行实际测试，并对实验结果进行分析和总结。

三、预期成果及应用前景通过本研究，我们将提出一系列高分辨率阵列信号处理方法，并进行测试和验证。