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实习十一极射赤平投影在构造地质学中的应用一、目的要求1、了解赤平投影的原理并初步掌握平面、直线和平面法线的投影方法。
2、学会用赤平投影方法换算真、视倾角和求岩层的真厚度。
3、学会用赤平投影中面的旋转方法。
4、学会用赤平投影对褶皱枢纽、轴迹和轴面产状的测算。
二、说明极射赤平投影(Stereograph projection)简称赤平投影，主要用来表示线、面的方向，相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素(线、面)反映在投影平面上进行研究处理。
它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，所以广泛应用于天文、航海、测量、地理及地质科学中。
运用赤平投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问题，因此它是研究地质构造的不可缺少的一种手段。
赤平投影本身不涉及面的大小，线的长短和它们之间的距离，但它配合正投影图解，互相补充，则有利于解决包括角距关系在内的上述计量问题。
（一）投影原理1、球面投影极射赤平投影方法是在球面投影方法基础上发展而来的。
球面投影是以球面作为投影面，将通过球心的平面和直线投影到球面上的方法。
直线的球面投影为两点，球面上的大园为平面的投影。
2、投影球要素（图1）极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括:投影球：又叫投射球。
是以任意长为半径作成的球。
投影球表面称为球面。
球面、投影中心（球心）、三个特征直径（代表直立的AC、东西BD和南北EF三个坐标轴）赤平面：过投影球球心的水平面，即赤平投影面。
赤平面（BEDF，将投影球分为上、下两个半球）基圆：一个基园，赤平面与投影球面相交的大圆。
或称赤平大圆，内设东西和南北径线。
注意，凡是过球心的平面与球面相交所成的圆，统称大圆。
极射点：球上两极的发射点。
由上极射点，把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影。
反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。
极射赤平投影CAD图解一、序言岩质边坡稳定性分析方法有许多，但无论是平面滑动的单一楔形断面滑体、单滑块和多滑块分析法，还是楔体滑动的仿平面分析法、楔体分割法、立体分析法、霍克分析法以及《岩土工程勘察规范》（GB50021－94）推荐法等，在计算边坡稳定性系数时，需要知道滑体控制平面（包括结构面和坡面、坡顶面）或直线（包括平面的法线）的地质产状，以及平面与平面、直线与直线、直线与平面间夹角等。
其中平面和直线的产状可以通过现场测量获取，除此之外的几何参数，在没有发明极射赤平投影之前，都是用计算法求得，不仅它们的计算公式复杂，而且计算过程繁琐，也很容易出错。
如果采用极射赤平投影求解边坡稳定性分析所需的几何参数，那就可以简化这些几何参数的计算过程，而且一般情况下只需要在现场测量出各个控制平面的地质产状即可。
二、极射赤平投影的基本原理（一）投影要素极射赤平投影（以下简称赤平投影）以圆球作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：1.投影球（也称投射球）：以任意长为半径的球。
2.球面：投影球的表面称为球面。
3.赤平面（也称赤平投影面）：过投影球球心的水平面。
4.大圆：通过球心的平面与球面相交而成的圆，统称为大圆（如图一（a）中ASBN、PSFN、NESW），所有大圆的直径相等，且都等于投影球的直径。
当平面直立时，与球面相交成的大圆称为直立大圆（如图一（a）中PSFN）；当平面水平时，与球面相交成的大圆称为赤平大圆或基圆（如图一（a）中NESW）；当平面倾斜时，与球面相交成的大圆称为倾斜大圆（如图一（a）中ASBN）。
5.小圆：不过球心的平面与球面相而成的圆，统称为小圆（如图一（b）、（c）中AB、CD、FG、PACB）。
当平面直立时，与球面相交成的小圆称为直立小圆（如图一（b）中DC）；当平面水平时，与球面相交成的小圆称为水平小圆（如图一（b）中AB）；当平面倾斜时，与球面相交成的小圆称为倾斜小圆（如图一（b）中FG或图一（c）中PACB）。
