47赤平投影在边坡工程中的应用解析

极射赤平投影法在边坡稳定性评价中的应用[摘要]岩质边坡的稳定性主要受岩体结构面控制，极射赤平投影法可直观判断各结构面的组合和切割关系，被广泛应用于边坡工程中。

本文简单介绍了极射赤平投影法的基本原理，并利用该方法评价了贵州镇胜公路某工点边坡稳定性，对工程实践具有很好的指导意义。

[关键词]岩质边坡稳定性评价极射赤平投影岩质边坡工程中，断层、节理等不连续面是岩质边坡失稳的主要影响因素。

岩质边坡稳定性评价的方法常采用定性、定量综合评价，其中，定性评价方法主要采用极射赤平投影法。

1极射赤平投影法的基本原理极射赤平投影法主要用来表示线、面的方位及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素投影到平面上进行研究处理[1]，是一种简便、直观、形象的综合图解方法，目前已在我国工程地质领域得到广泛应用。

极射赤平投影法以圆球体作为投影工具，一切通过球心的线和面，延伸后均会与球面相交，并在球面上形成大圆和点。

以球顶（亦称球极）为发射点，将空间任意产状的线、面与设想的投影球的交点、交线投影到赤平面上，这种投影称为极射赤平投影。

2工程概况2.1地形地貌贵州镇胜公路第0503工点左侧边坡起点接大坪地分离式立交桥，终点接鸡公背隧道进口，长58.916m。

微地貌为岩溶峰林独立山体，山体呈南北向展布，该工点位于该山体的北侧陡倾斜坡上，路线走向235°，即边坡走向为235°，倾向为325°，已开挖边坡总体坡度约为65°[2]。

2.2地质构造褶皱：该边坡第一级中厚层夹薄层岩石层为一顶部宽缓平整的宽缓背斜，褶曲枢纽产状为132°∠44°，在该宽缓背斜内，岩层被挤压变形，形成若干小褶曲，褶曲形态各异，有的宽缓，有的狭窄，有的甚至产生倒转。

岩层产状：起点处边坡岩层产状为85°∠52°，岩层倾向与坡向为大角度相交；终点处岩层产状为150°∠43°，岩层倾向与坡向相反，为反向坡。

赤平投影在岩质边坡中的应用一、前言赤平投影是一种常用的地质工程学方法，它可以用来分析岩石边坡的稳定性。

在岩石边坡工程中，稳定性是一个非常重要的问题，因为如果边坡不稳定，就会导致灾难性的后果。

赤平投影可以帮助工程师确定边坡的稳定性，并采取相应的措施来保证工程的安全。

二、赤平投影原理赤平投影是一种三维空间到二维平面上的映射，它可以将三维空间中的点映射到二维平面上。

在岩石边坡工程中，我们可以使用赤平投影来将岩石体表面上某个点在水平方向上的长度和垂直方向上的高度映射到二维平面上。

这样就可以得到一个类似于等高线图形式的图像。

通过这个图像，我们可以看出边坡中存在哪些缺陷以及哪些地方需要加强。

三、赤平投影应用1. 岩石体分析通过对岩石体进行赤平投影分析，我们可以得到一个非常详细和准确的岩石体形态图。

这个图形可以帮助工程师确定岩石体的稳定性，并采取相应的措施来保证工程的安全。

同时，这个图形还可以用来分析岩石体中存在哪些缺陷，比如裂隙、节理等。

2. 边坡稳定性分析通过对边坡进行赤平投影分析，我们可以得到一个非常详细和准确的边坡稳定性图。

这个图形可以帮助工程师确定边坡的稳定性，并采取相应的措施来保证工程的安全。

同时，这个图形还可以用来分析边坡中存在哪些缺陷，比如裂隙、节理等。

3. 工程设计在进行岩石边坡工程设计时，赤平投影是非常重要的一项技术。

通过对岩石体和边坡进行赤平投影分析，我们可以得到非常详细和准确的数据，并根据这些数据进行相应的设计和施工。

4. 工程监测在进行岩石边坡工程监测时，赤平投影也是非常重要的一项技术。

通过对岩石体和边坡进行赤平投影分析，我们可以得到非常详细和准确的数据，并根据这些数据进行相应的监测和调整。

四、赤平投影优缺点1. 优点赤平投影可以得到非常详细和准确的数据，这对于岩石边坡工程设计和监测非常重要。

同时，赤平投影还可以用来分析岩石体中存在哪些缺陷，比如裂隙、节理等。

2. 缺点赤平投影需要先进行野外测量，然后再进行计算和绘图。

赤平投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用摘要：岩质边坡在山区水利建设项目中是常见的边坡形式，其岩体结构面的空间分布组合关系是决定边坡破坏形式与稳定性的重要因素。

为了把复杂的空间组合关系转换为直观的平面关系，本文结合工程实例运用赤平投影法对岩质边坡进行稳定性评价。

结果表明，赤平投影法是一种简易、方便、实用的边坡稳定分析方法。

关键词：赤平投影法；岩质边坡；稳定性分析；应用前言：赤平投影是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，它不仅可以表示线和面的方向，相互的角距关系及其运动轨迹，还能把物体三维空间的几何要素反映在投影平面上进行研究处理。

此方法对解决地质构造几何形态、应力分析等问题直观有效，在地质工作中被广泛应用。

1岩质边坡类型关于岩体发生破坏变形的基础和重要因素，岩体自身结构有着决定性的作用。

评价分析边坡稳定性时，首先应对岩体自身结构做出正确地评价分析。

在自然状态下，岩体结构类型复杂多样，工程不同、地理位置不同，划分的标准依据与类型亦有差异。

本次结合工程实例将岩质边坡划分为两种类型。

（1）块体结构边坡。

结构体由两组及以上产状不同的结构面组合交割而成。

岩体结构面是边坡破坏变形的主控因素，其主因是结构面与坡面交割的结构体存在沿某一结构面滑动趋势或具有多个结构面方向滑动趋势。

（2）平行层状结构边坡。

结构块体为层状，由近平行或平行的两个结构面组成。

此类型结构面有较强的连续性，主要以顺层滑动的方式使结构体失稳破坏，结构块体中软弱夹层的存在是发生滑动的主要诱因。

结构面的抗剪强度与产状决定了平行层状结构边坡的稳定性。

2某工程区实例介绍2.1地形地貌新疆塔城地区某水库位于低中山峡谷内，峡谷呈“V”字型，谷底宽10.0m～15.0m，由南至北逐渐放宽，曲折蜿蜒，走向近南北，总体地势南高北低。

总体海拔约1100.0m～1200.0m，相对高差80.0m～100.0m，两岸均为平顶低中山，基本对称，两岸山顶地势较平缓，由第四系风积粉土覆盖，局部见基岩出露。

赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用岩质边坡的稳定性主要受结构面控制，利用赤平投影方法可以对含有结构面的岩质边坡的稳定性进行定性分析，该方法已被广泛应用于工程建设中。

本文采用实例，利用赤平极射投影的原理，通过作图来直观地表示出边坡变形破坏的边界条件，分析结构面的组合关系，进而评价边坡的稳定性，并预测失稳岩土体的滑动方向。

标签：赤平极射投影；岩质边坡；结构面；稳定性分析1 引言近年来，随着经济的日益发展，在诸如露天采矿、道路、水利水电、能源等地质工程活动领域出现了越来越多的高陡边坡，而这些边坡是否稳定又直接制约着工程的安全性和经济合理性。

因此对边坡进行稳定性分析显得尤为重要。

岩质边坡工程中，由原生结构面、构造结构面或次生结构面等控制的局部破坏是岩质边坡的主要破坏形式。

而对岩质边坡稳定性分析有定性和定量分析方法，其中定性分析方法主要采用赤平极射投影方法。

2 赤平极射投影方法的基本原理赤平极射投影，是利用一个球体作为投影工具（图1-a），通过球心作一平面ESWN（叫赤平面）。

极射就是从球体的一个端点F发出射线，如FP，F称为极点，P为球体上的一个质点。

由极点F向P发出的射线必然交于赤平面于M点，M就是P点在赤平面的投影。

实际上，赤平极射投影是把点、线、面的位置投影到球面上，然后再把它们投影到赤平面上，化立体为平面。

图1-a中M点即为P点的投影，图1-b中MO为直线OB的投影，图1-c中NMS圆弧即为图1-b 中平面BNDS的投影，图1-d中两个圆弧的交点和O点的连线MO为两平面的交线。

3 应用举例3.1 工程地质概况某公路左侧有一处人工开挖边坡，从已开挖的边坡形态看，该坡横宽约200m，最大高差约23m，坡体物质上部1-2m为第四系残坡积粉质粘土夹碎石，下部为侏罗系中统上沙溪庙组泥岩夹长石石英砂岩，呈不等厚韵律式互层产出，地层产状125°∠10°。

边坡坡向230°，平均坡度约40°，发育两组裂隙，L1：103°∠77°，L2：342°∠60°，裂隙间距30-80cm，呈闭合状，泥质充填，贯通性差。