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第八章 点的合成运动教学要求1、掌握运动合成与分解的基本概念和方法；2、能应用点的速度合成定理和加速度合成定理求解平面问题。
前两章分析的点或刚体相对一个定参考系的运动，可称为简单运动。
物体相对不同参考系的运动是不相同的。
研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为复杂运动或合成运动。
§8-1 相对运动·牵连运动·绝对运动例沿直线轨道滚动的车轮，其轮缘上点M 的运相对地面其轨迹是旋轮线。
通过观察可以发现，物体对一个参考系的运动可以由几个运动组合而成。
一、运动的合成与分解 点M 相对地面的旋轮线运动(分解)→ ←(合成)点M 相对车厢的圆周运动+车厢相对地面的平移 二、基本概念 两个参考系：定参考系oxy —一般固连于地面动参考系o’x’y’—固连在相对地球运动的参考体上三种运动：绝对运动—动点相对定系的运动相对运动—动点相对动系的运动牵连运动—动系相对定系的运动三种速度、加速度：绝对：速度v a ；加速度a a ，相对：速度v r ；加速度a r ，牵连：速度 v e ；加速度a e 牵连速度和牵连加速度是指动系上与动点重合的那一点的速度和加速度。
例8.1 已知AB 杆的ω、α，试分析点M 的三种运动、速度、加速度。
解：1、动点—小圆环M 定系—固连于地面 动系—固连于AB 杆 2、运动分析 绝对运动—M 沿大圆环的圆周运动相对运动—M 沿AB 杆的直线运动牵连运动—杆AB 绕A 点的转动3、速度：v a 、v r 、v e 如图4、加速度a a =a a τ+a a n ；a r ；a e =a e τ+a e n 如图三、运动方程和轨迹动点—M ，定系—oxy ，动系—o ’x’y’绝对运动方程：x =x (t)，y =y (t )，消去t 得绝对运动轨迹 相对运动方程： x’=x’(t)，y’=y’(t )，消去t 得相对运动轨迹 牵连运动方程(动系相对定系)： x o'= x o'(t )，y o'= y o'(t )，ϕ=ϕ (t ) 三者间的关系： x = x o'+x’cos ϕ- y’sin ϕ τo' yy = y o'+ x’sin ϕ+ y’cos ϕ例8.2车削工件端面，oxy 为定系，工件以等角速度ω转动，刀尖M 沿x 轴往复运动，运动方程为x =b sin ωt 。
