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理论力学Ⅰ第 8 版课后习题答案目录：
第一章静力学公理和物体的受力分析
第二章平面力系
第三章空间力系
第四章摩擦
第五章点的运动学
第六章刚体的简单运动
第七章点的合成运动第
八章刚体的平面运动
第九章质点动力学的基本方程
第十章动量定理
第十一章动量矩定理
第十二章动能定理
第十三章达朗贝尔定理
第十四章虚位移定理
第一章
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第二章
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典型习题以下通过例题来演示上述介绍的方法。
[例1]由哈工大1-2（k）改编;如图，各处光滑，不计自重。
1）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（不带销钉C）,销钉C的受力图。
2）画出整体，AC（不带销钉C）,BC（带销钉C）。
3）画出整体，AC（带销钉C）,BC（不带销钉C）。
[解法提示]：应用三力汇交时从整体到局部或从局部到整体来思考，尽量减少未知力方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
BC（不带个数。
1）由整体利用三力汇交确定FA销钉C）也三力汇交。
（a） (b) (c) (d)方向，则AC（不带销钉C）可用三力汇交。
BC（带销钉2）由整体利用三力汇交确定FAC）不能用三力汇交。
具体参考1）方向，BC（不带销钉C）不能用三力汇交。
AC（带销钉3）由整体利用三力汇交确定FAC）不能用三力汇交。
[例2]由何锃1.4.3改编;如图，各处光滑，不计自重。
1）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（不带销钉B）,销钉B的受力图。
2）画出整体，AB（不带销钉B）,BC（带销钉B）。
3）画出整体，AB（带销钉B）,BC（不带销钉B）。
[解法提示]： 1）由B点的特点，可用三力汇交确定F方向。
A（a） (b) (c) (d) 2），3）当销钉处没有集中力时，带不带销钉都一样，可把销钉处AB和BC间的力当作作用力与反作用力。
注意，当销钉处有集中力时，则不能如此。
[例3] 如图，求静平衡时，AB对圆盘c的作用力方向。
各处不光滑，考虑自重，圆盘c自重为P。
[解法提示]： 1）由E点的特点，可用三力汇交确定为DE方向。
[例4] 何锃1.4.9;如图. 各处光滑，不计自重。
画受力图：构架整体、杆AB、AC、BC（均不包括销钉A、C）、销钉A、销钉C[解法提示]：先对整体用用三力汇交确定地面对销钉C的力方向。
依次由a)~f)作图。
（a） (b)(c)(d)(e) (f)第2章平面力系的简化和平衡一问题问题1：本章注意问题有哪些？1）找出二力轩 2）约束力画正确3）①平面汇交力系：2个方程⇒能且只能求得2个未知量（以下“未知量”用？表示）1n平面力偶系： 1个方程⇒2个？ 2n 平面平行力系：2个方程⇒2个？ 3n 平面任意力系：3个方程⇒3个？ 4n⇒一个系统总的独立方程个数为：⇒+++4321322n n n n 能且只能求得相应数目？②任意力学列方程方法 a) 一矩式b ）二矩式 y AB ⊥不（力投影轴）c ）三矩式 ABC 不共线③具体对一个问题分析时注意（1）所列方程必须线性无关，局部：方程1；局部 ：方程2方程1+方程2＝整体方程 是不行的（2）因此尽量选择一个对象列所有的方程，看未知力与方程数差数目再找其他物体列对应方程问题2：如何取研究对象，如何列方程答：㈠、原则：（1）尽量列最少数目的方程 只包含待求未知量（优先） 尽量让每个方程能解出一个未知量 ㈡、解题思路（重要）:a)先整体，看能从3个方程中列几个有用方程，把能求出的未知量当作已知，方便以后分析，但不必具体求出其中的未知量的大小，以后须用到某个未知量，再回头求。
第八章 作业解答参考8-1 椭圆规尺AB 由曲柄OC 带动，曲柄以角速度ω0绕O 轴匀速转动，如图所示。
如OC = BC = AC = r ，并取C为基点，求椭圆规尺AB 的平面运动方程。
解：依题意取C 为基点，将规尺AB 的平面运动分解为随基点C 的平移和绕基点C 的定轴转动。
∵ OC = BC = AC = r∴ ∠CBO = ∠COB设 ∠CBO = φ，则：φ= ω0 t因此，规尺AB 的平面运动方程为：000cos sin C C x r t y r t t ωωϕω===，，8-5 如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA 的转速 n OA = 40 r /min ，OA= 0.3 m 。
当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，∠BAO = 90°，求此瞬时筛子BC 的速度。
解：由题意可知，此机构中的OA 杆作定轴转动、AB 杆作平面运动、筛子BC 作平移运动；以B 点的速度v B 代替筛子BC 的运动速度，当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，A 、B 两点的速度分析如右下图所示，其中v B 与CB 间的夹角为30°、与AB 延长线间的夹角为60°，且：()π4πrad/s 303n ω== （逆转） ()()0.4π m/s A OA v OA ω=⋅= 由速度投影定理可得：cos60A B v v =︒∴ ()()0.8π 2.51 m/s cos60A B v v ==≈︒即：当筛子BC 运动到与点O 在同一水平线上时，筛子BC 的运动速度为2.51 m/s ，方向与水平方向成30°夹角指向左上方。
8-11 使砂轮高速转动的装置如图所示，杆O 1O 2 绕O 1 轴转动，转速为n 4，O 2 处用铰链接一半径为r 2 的活动齿轮Ⅱ，杆O 1O 2 转动时轮Ⅱ在半径为r 3 的固定内齿轮上滚动，并使半径为r 1 的轮Ⅰ绕O 1 轴转动。
理论力学8章作业题解8-2 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。
如曲柄OA 以匀角加速度a 绕O 轴转动，且当运动开始时，角速度00=w ，转角0=j 。
求动齿轮以中心Ａ为基点的平面运动方程。
解：图示，A 轮平面运动的转角为=A j ∠C 3AC 2=j +∠CAC 2由于弧长CC 1=CC 2，故有 ∠CAC 2=r R /j ，所以22/t rr R r r R r R A a j j j j +=+=+=A 轮平面运动方程为ïïîïïíì+=+=+=+=+=22212212)sin()()sin()()cos()(cos )(tr r R t r R r R y t r R r R x A A A a j a j a j8-6两刚体M ，N 用铰C 连结，作平面平行运动。
已知AC=BC=600mm ，在题附图所示位置s mm v s mm v B A /100,/200==，方向如图所示。
试求C 点的速度。
解：由速度投影定理得()()0==BC C BC B v v 。
则v C 必垂直于BC 连线，v C 与AC 连线的夹角为30°。
由()()AC A AC C v v = 即得：s mm v v A C /200== ，方向如题4-6附图示。
解毕。
8-9 图所示为一曲柄机构，曲柄OA 可绕O 轴转动，带动杆AC 在套管B 内滑动，套管B 及与其刚连的BD 杆又可绕通过B 铰而与图示平面垂直的水平轴运动。
已知：OA ＝BD ＝300mm ，OB ＝400mm ，当OA 转至铅直位置时，其角速度ωo ＝2rad/s ，试求D 点的速度。
C 12Aj C解 (1)平面运动方法： 由题可知：BD AC w w =确定AC 杆平面运动的速度瞬心。
套筒中AC 杆上一点速度沿套筒(为什么？)s rad IAOA IA v A AC /72.00=´==w w , s mm BD BD v AC BD D /216=´=´=w w D 点加速度如何分析？关键求AC 杆角加速度(=BD 杆角速度) 基点法，分析AC 杆上在套筒内的点(B’)：(1) tA B n A B A B a a a a ¢¢¢++=r r r r大小：× ∠ ∠ × 方位：× ∠ ∠ ∠ 再利用合成运动方法：动点：套筒内AC 杆上的点B’，动系：套筒。
