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汽车纵向动力学补充内容(状态空间、常微分方程数值解)

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第2 章 汽车纵向动力学

第2 章 汽车纵向动力学


其中包括实验数据与理论数据。根据该报告，有以下的发动机转速-扭矩实验数据：
发动机转速 ne（r/min） 转矩 Ttq（N m）
1250
45.4
1500
49.3
2000
54.4
2500
56.6
3000
61.3
3500
63.7
4000
63.2
4500
60.8
5000
58.1
5500
55.7
2．变速器及主减速器
0.561 0.537 0.512
汽车行驶速度 ua（km/h）
15.691 18.83 25.106 31.383 37.659 43.936 50.212 56.489 62.765 69.042 70.297 由此作图如下
2挡 传动比 ig2=1.842
道路坡度 i
0.147 0.161 0.179 0.186 0.202 0.209 0.205 0.193 0.179 0.167 0.156
=
a
q + hg
，计算出相应的 q、
q
LL
Cφ2 值，如下。
1挡 传动比 ig1=3.090
汽车行驶速度 ua（km/h） 加速度 a（m s-2) 加速时等效坡度 q 加速时附着率 Cφ2
9.354 11.225 14.966 18.708 22.449 26.191 29.932 33.674 37.415 41.157 41.905
103.394
1005.324
105.274
958.397
由此做出汽车的驱动力图，如下
40.144 53.525 66.906 80.287 93.668 107.049 120.431 133.812 147.193 149.869
汽车系统动力学第5章 纵向动力学性能分析

汽车系统动力学第5章 纵向动力学性能分析


第一节 动力的需求与供应
二 车辆的动力供应
图5-5 不同输入转矩下传 动系统的传动效率
图5-6 发动机额定转矩和 净转矩随转速的变化
第一节 动力的需求与供应
二 车辆的动力供应
若驱动轮滚动半径为rd,根据净转矩Mn的定义,则可得到驱动力 Fx为: Fx=MH/rd=Mnigi0/rd(5-12) 若车辆传动系统效率为ηt,则驱动力Fx为: Fx=Mnigi0/rd=ηtMeigi0/rd(5-13) 根据车辆的动力需求式(5-9)和动力供应式(5-13),即得到车 辆沿前进方向的动力供求平衡方程为: =(δimv+mc)ax+(iG+fR)(mv+mc)g+CDAu2(5-14)
第二节 动力性
三 加速能力
车辆的加速能力通常由可达到的最大加速度来表示。由于车辆 加速时需同时考虑其平移质量和转动质量的影响,前面已经定 义了一个传动系统传动比为i时的旋转质量换算系数δi。因此, 若车辆可能达到的最大加速度为amax,此时瞬时后备驱动力 Fx,ex全部用来克服加速阻力,则可得到以下关系: Fx,ex=(δimv+mc)amax(5-16) amax=(5-17) 若不考虑旋转质量的影响(即令δi=1),则加速性能曲线与后备 驱动力曲线一致。
图5-3 车辆上坡时的行驶阻力曲线图
第一节 动力的需求与供应
一 车辆对动力的需求
各行驶阻力分量对总行驶阻力的影响程度与车辆的行驶状态有 关。通常,对野外高速行驶的乘用车而言,空气阻力起主导作用; 而对商用货车,空气阻力的影响相对较小。图5-4所示为典型 商用车在不同行驶条件下各阻力分量 引起的相对燃油消耗百分比。需强调的是,除空气阻力外,其他 所有行驶阻力分量均与车重有关。这也意味着减小车重对节省 能耗有显著意义。
3 汽车纵向动力学解读

3 汽车纵向动力学解读


FaV a < μFPH b ⋅ sin β ≈ μFPH bβ
当 F aH b > μ F pV a ⋅ sin β ≈ μ F 其中：
pV
aβ
FaV
= kV β
即满足kV a < μFPH b 时，汽车才处 于稳定状态
图 3-3-2
2009-10-19 18
第三章
汽车纵向动力学 四、驱动，后轮滑转
2009-10-19
( μ H − μ G λ T ) − ( μ H − μ G )λ (1 − λ T )
23
第三章
汽车纵向动力学
在此前提下，车辆和车轮的数学
模型可表达为：
I ω & = − T b + RF mv &= − Fb Fb
= μ ( λ ) Fz
b
制动力矩Ie It Iw
Id
aX
发动机旋转零件转动惯量
变速器旋转零件换算到其输入 端的等效转动惯量
车轮及半轴的转动惯量 传动轴转动惯量 车辆加速度
itf η tf
2009-10-19
5
第三章
汽车纵向动力学
2. 汽车的行驶阻力 汽车在水平道路上行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来 自空气的空气阻力，当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力 沿坡道的分力，称其为坡度阻力。
而
Td = Ft r / i f
Ts = Ts f + Tsr = Kφ r φ + Kφ f φ = Kφ φ
Ft r Kφ f i f t Kφ r＋Kφ f
综合以上几式可得： Wy =
注意： 1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数; 2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于 垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
汽车系统动力学第五章 纵向动力学概述

汽车系统动力学第五章 纵向动力学概述

第五章纵向动力学性能分析除空调等附属设备的能耗需求外，行驶过程中车辆所需的动力与能量由行驶阻力所决定。

本章将在分析动力需求与动力供应的基础上，分析车辆的纵向动力学特性，包括动力性、燃油经济性和制动性。

此外，还将讨论与路面附着条件相关的驱动和制动极限问题，最后进行制动稳定性的分析。

§5-1 动力的需求与供应本节首先介绍车辆的行驶阻力，然后分析车辆对动力的需求及供应，最后给出车辆的动力供求平衡方程。

一、车辆对动力的需求这里介绍的车辆行驶阻力，实际上代表了车辆对动力的需求。

按行驶状态的不同，车辆行驶阻力可分为稳态匀速行驶状态下的阻力和瞬态加速时的阻力两部分。

前者包括车轮滚动阻力、空气阻力和坡度阻力；后者主要是指加速阻力。

二、车辆的动力供应§5-2 动力性一、概述车辆的动力性由加速能力、爬坡能力和最高车速来衡量，也可通过对特定行驶工况下车辆动力需求与动力供应之间的比较来评定，而供求双方的平衡关系则由驱动轮轮胎与地面间的相互作用所决定。

评价车辆动力性时，通常采用“驱动力平衡图”或“驱动功率平衡图”进行分析。

三、加速能力§5-3 燃油经济性目前，大多数车辆采用内燃机作为发动机，其经济性主要以燃油消耗量表示。

一、燃油消耗量的计算根据初始的车辆设计参数，在车辆开发初期即可进行其燃油经济性理论上的估计，从而方便地在车辆设计阶段进行设计参数的修正。

二、减少油耗的途径减少燃油消耗量的途径：1)交通管理因素：包括交通管理系统、信号灯控制系统、驾驶员培训等因素，实际上均影响了车辆的行驶速度。

2)车辆行驶阻力因素：在保证汽车安全性、人机工程、经济性和舒适性的同时，尽可能降低车辆行驶阻力，如减小整车质量、轮胎滚动阻力系数、空气阻力系数和迎风面积等。

3)尽可能地降低附属设备(如空调、动力转向、动力制动等)的能耗。

4)提高传动系效率，使发动机功率要尽可能多地传递到驱动轮上。

§5-4 驱动与附着极限和驱动效率第三章中对单个轮胎与地面附着极限问题已有介绍，本节将在整车受力分析的基础上，详细讨论整车驱动与附着极限。

6汽车系统动力学-纵向动力学控制系统

6汽车系统动力学-纵向动力学控制系统


（a）霍尔元件磁场较弱 （b）霍尔元件磁场较强 图 霍尔式车轮转速传感器 1—霍尔元件；2—永久磁铁；3-齿圈
20
6.1防抱死制动控制系统
霍尔元件输出的是毫伏级的准正弦波电压，通过电子电路转 换成标准的脉冲电压输出信号，电压幅值为 7V～14V，如图所示。
图
霍尔式车轮转速传感器电压波形
霍尔车轮转速传感器具有以下优点：输出信号电压幅值不受转 速的影响；频率响应高，其响应频率高达20 kHz，相当于车速为 1000km／h时所检测的信号频率；抗电磁干扰能力强。
26
6.2驱动力控制系统 基本原理和控制目标
■TCS(Bosch公司ASR)是在ABS基础上发展起来的主动安全系统
27
6.2驱动力控制系统
汽车牵引力控制系统的作用 汽车牵引力控制系统（Traction control System，TCS。也称 TRC）是继防抱死制动系统之后应用于车轮防滑的电子控制系统， 其功用是防止汽车在起步、加速时和在滑溜路面行驶时的驱动轮 滑转。故有些汽车公司也将该技术称为驱动防滑系统 (Acceleration Slip Regulation, ASR)。 当车轮转动而车身不动或是汽车的速度低于转动车轮的轮缘速 度时，轮胎与地面之间就有相对的滑动，这种滑动称为“滑转”。 汽车防滑控制系统可以在车轮出现滑转时，通过对滑转车轮 施以制动力或控制发动机的动力输出来抑制车轮的滑转，以避免 汽车牵引力和行驶稳定性下降。
2
6.1防抱死制动控制系统 控制目标
——由于前轮抱死，车辆失去转向能力；而
后轮抱死属于不稳定工况，易引起车辆急速 摔尾的危险。
——制动力通常在滑移率为某一特定值附近
达到最大值，因而将该滑移率值认为是最佳 滑移率，并作为ABS的控制目标。 ——由于车轮的滑移率不易直接测得，因此 必须采用其他参数作为ABS的控制目标参数。
汽车系统动力学概论

汽车系统动力学概论

汽车系统动力学概论汽车系统动力学概论摘要：汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有汽车在垂向和横向两个方面的动力学内容。

本文通过对大量教科书和文献进行了分析，对汽车动力学的研究内容、研究方法和理论基础以及发展趋势进行了阐述。

关键词：系统，汽车，系统动力学1系统及系统动力学的概念1.1系统系统是一个由相互区别、相互作用的各部分（即单元或要素）有机地连接在一起，为同一目的的完成某种功能的集合体。

由此可知系统具有以下几个特点：具有目的性、具有层次性、具有功能共性、具有整体性。

1.2系统动力学系统动力学是一门分析研究信息反馈的学科。

它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。

系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决问题系统问题交叉、综合性的学科。

反馈系统就是包含反馈环节与其作用的系统。

它要受系统本身的历史行为的影响，把历史行为的结果回授给系统本身，以影响未来的行为。

如库存订货系统。

2汽车系统动力学及其研究内容2.1汽车系统动力学汽车系统动力学就是把汽车看做是一个动态系统，对其行为进行研究，讨论数学模型和响应。

是研究汽车受的力及其与汽车运动之间的相互关系，找出汽车主要性能的内在规律和联系，提出汽车设计参数选取的原则和依据。

汽车系统动力学研究所有与车辆系统运动有关的学科，包括空气动力学，纵向运动及其子系统的动力学响应，垂向和横向两个方面的动力学内容，即行驶动力学和操作动力学，行驶动力学主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯卧以及车轮的运动，操纵动力学研究车辆的操纵性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。

2.2汽车动力学研究内容汽车系统动力学是研究所有与汽车运动有关的学科，研究内容可按车辆运动方向分为纵向、垂向和侧向动力学三大部分。

2.2.1纵向动力学纵向或前进运动对于车辆来说都是最重要的，它们主要代表了运输任务需要的运动。

车辆系统动力学

车辆系统动力学


2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
4. 系统具有功能共性
系统中存在着物质、能量和信息的流动， 并与外界(环境)进行物质、能量和信息的交 流，既可以从外界环境向系统输入或从系统向 外界环境输出物质、能量和信息。这是任何系 统都具有的功能，称为系统的功能共性。如汽 车系统中把燃料的燃烧热能转换为汽车的行驶 动能，在这一过程中，发动机吸收氧气，而排 除废气。这一过程有能量的交流，也有物质的 交流。
第一章 绪论
• 1.1 系统与系统动力学的概念 • 1.2 汽车系统动力学的研究内容和特点 • 1.3 汽车系统动力学的研究方法
1.1 系统与系统动力学的概念
在我们真实的大千世界中，存在着许多由一组物 件构成，以一定规律相互联系起来的实体，这就是系 统，自然界就有太阳系、银河系这样的大系统，这种 系统是脱离人的影响而自然存在，称为自然系统，还 有如生物、原子内部也构成了自然系统，还有一种系 统是通过人的设计而形成的系统，称为人工系统，如 生产系统、交通运输系统、通信系统；人工组合和自 然合成的组合系统,如导航系统。 本文主要是研究人工的物理系统及其特性。 如果把汽车的构成看成是一大系统，那么这一系 统应表示为(如图1-1)：
一个系统可能由若干个环节组成，画出各环节的 方框图，然后将这些方框图联系起来，就构成了系 统的方框图。因此，方框图是数学模型－传递函数 的图解化 。
车辆动力学基础 ppt课件

车辆动力学基础 ppt课件

❖ 上世纪90年代，国外技术进入相对成熟期；
❖ 国内在70年代末在该方面的研究才真正开始起步， 并形成对国外先进技术的追赶之势；但终因基础薄 弱、起步晚，虽然经过20多年的致力发展，目前仍 与国外先进技术有一定的差距；
第一章 概论
14
ห้องสมุดไป่ตู้
四、高速列车十大关键技术
1. 交流传动技术 2. 复合制动技术 3. 高性能转向架技术 4. 轻量化技术 5. 优良空气动力学外型 6. 自动控制监测与诊断技术 7. 密接式连接技术 8. 车厢密封及集便排污技术 9. 倾摆车体技术 10. 高性能受电弓技术
+静 平 衡 位 置
❖ 抗干扰能力+平稳性
频 域 谱 密 度 方 差 分 析
❖ 极限环计算
❖ 曲线/任意线路通过
❖ 抗干扰能力+平稳性
随 机 激 励
（ 实 测 或 PSD转 换 ）
解 析 激 励 （如正弦等）
❖ 特殊分析
曲 线 通 过 S型 曲 线 通 过 轨 道 扭 曲
实 测 轨 道 走 向 等 等
❖ 在产品开发前期对基本设计思想的论证。比如用简 单的模型对各种方案的动力学特性进行初步评估。
❖ 用更精细的模型在产品设计阶段对系统性能进行优 化。
❖ 对最终设计的产品性能进行校核，即对车辆的稳定 性、平稳性、曲线性能和各类作用力进行评价。
❖ 预测实验室试验结果和现场试验结果，以辅助编制 试验计划。
❖ 利用计算机，动力学的理论研究成果直接用于合 理选择现代车辆的参数、优化设计及预测动力性 能。
第一章 概论
29
国内在车辆动力学研究方面取得的主要成就
❖ 车辆系统动力学仿真（平稳性、稳定性、安全性）； ❖ 车辆及列车脱轨理论和试验研究； ❖ 轮轨接触几何关系分析； ❖ 磨耗型踏面设计； ❖ 车辆悬挂系统新型元件应用（空气弹簧、抗侧滚扭杆、
车辆系统动力学知识点

车辆系统动力学知识点

车辆系统动力学知识点车辆系统基础知识1.车辆系统中主要有哪几种非线性关系：（线性化方法、原理。

）轮轨接触几何关系：线性化时踏面锥度、重力刚度、重力角刚度为常数。

蠕滑率-力规律：蠕滑系数在线性化后也为常数。

车辆的悬挂特性：2.车辆系统动力学研究内容：蛇形运动稳定性；车辆曲线通过时运动状态和轮轨作用力；车辆对轨道不平顺的响应；过曲线时抗脱轨、抗倾覆性能；车辆纵向动力学，车辆间相互作用；新型悬挂形式，主动、半主动悬挂，径向转向架；弓网系统动态特性：受流、噪音；车辆系统空气动力学。

3.轨道车辆的不平顺及其对应的车辆振动类型：（此处需要补充各种常用轨道谱表示方式，以及不同振动形式耦合程度大小与关系）直线区段的四种不平顺分别为：垂向轨道不平顺，引起车辆的垂向振动，水平轨道不平顺，引起车辆的横向滚摆耦合振动；方向不平顺，引起车辆的侧滚和左右摇摆；轨距不平顺轨距不平顺对轮轨磨耗、车辆运行稳定性和安全性有一定影响。

车辆系统动力学指标及评价标准1.车辆运行安全性及评价标准：脱轨系数：评定防止车轮脱轨稳定性的脱轨系数，为某一时刻作用在车轮上的横向力Q和垂向力P的比值。

脱轨系数临界值定义为当轮轨接触的切向力T等于摩擦系数乘以接触法向力N时的Q/P值。

（有两类脱轨系数，一种与时间相关、一种与时间无关，像这种评价指标的原理，虽与考试没什么关系，但是可以尝试弄清楚，谁整理好了可以弄进来。

还有不同标准，比如《铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准》（TB/T 2360-93）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-L）《高速试验列车动力车强度及动力学性能规范》（95J 01-M）的限定值，这些个常用标准，值得整理）轮重减载率：评定车辆在轮对横向力为零或接近于0的条件下，因一侧车轮严重减载而脱轨的安全性指标。

（同上）倾覆系数：评价车辆在侧向风力、离心力和横向振动惯性力的最不利组合下是否会导致使车辆向一侧倾覆。

3 汽车纵向动力学

3 汽车纵向动力学


一、概述
汽车防滑控制系统包括：制动防抱死系统和驱动防滑控制系统。 1. 制动防抱死系统（Anti-lock Brake System）,简称ABS 请看！
防止车轮在制动过程中被制动抱死，避免车轮在路面 上进行纯粹的滑移，提高汽车在制动过程中的方向稳定性和 转向操纵能力，缩短制动距离。 这是常出现的情形1、2 2. 驱动防滑控制系统（Acceleration Slip Regulation）,简称ASR 防止驱动车轮驱动过程中发生滑转的控制系统，它能够 在驱动过程中（特别在起步、加速、转弯过程中）防止驱动 车轮发生滑转，通过调节驱动车轮的牵引力实现驱动车轮滑 转控制的，因此，也被称为牵引力控制系统（Traction Control System）,简称TCS。 怎么不动了？1、比较一下2
& q =ϕ
x z
m s (u ′ + w ⋅ q ) =
s
∑F m (w ′ − u ⋅ q ) = ∑ F I q′ = ∑ M
y y
2009-10-19
15
第三章
汽车纵向动力学
3.3 简单的稳定性讨论
主 要 内 容
一、 制动，前轮抱死 二、 制动，后轮抱死 三、 驱动，前轮滑转 四、 驱动，后轮滑转
pxyzwu?qsae坐标系2009101914第三章汽车纵向动力学二空间任一刚体的运动方程p???w???v???uzsysxsfpqumfupwmfqwm??????zyxzyxzyxzyxmpqiiimpiiqimqiii2009101915第三章汽车纵向动力学三直线运动时簧上质量或悬挂质量的运动方程?????????zsysxsfpquwmfupwvmfqwum??????zyxzyxzyxzyxmpqiiimpiiqimqiipiqpwu???yyzsxsmqifquwmfqwumpxyzwu?q2009101916主要内容第三章汽车纵向动力学一制动前轮抱死二制动后轮抱死三驱动前轮滑转四驱动后轮滑转3
汽车系统动力学第六章 纵向动力学控制

汽车系统动力学第六章 纵向动力学控制

第六章纵向动力学控制系统由于车辆纵向动力学研究车辆在加速或制动过程中的动力学特性，因而本章将对主要影响纵向动力学特性的底盘控制系统，即防抱死制动系统(ABS)和驱动力控制系统(TCS)进行介绍。

此外，考虑到现代车辆底盘控制系统中纵向动力学和侧向动力学的日渐融合，本章还将介绍和分析以各车轮纵向力控制来改善车辆高速转弯稳定性的车辆稳定性控制系统(VSC)。

有关侧向动力学的内容可参见第三篇。

§6-1 防抱死制动控制一、概述防抱死制动系统(ABS)可通过调节车轮制动压力保证制动过程中的最佳滑移率，以在获得良好侧向力的同时获得较高的制动强度。

由于路面条件、轮胎结构和轮胎侧偏角都显著影响着可获得的轮胎力，因此ABS应具有自调节的能力，以适应各种不同条件。

下面分别对ABS控制目标、控制过程、控制策略及应用实例给予介绍。

二、控制目标由制动力与滑移率关系曲线可知，制动力通常在滑移率为某一特定值附近达到最大值，因而将该滑移率值认为是最佳滑移率，并作为ABS的控制目标。

但由于车轮的滑移率通常不易直接测得，因此必须采用其他参数作为ABS的控制目标参数。

三、控制过程理论上讲，ABS控制车轮角减速度的周期过程基本都相同，即：调整驾驶员施加的过高制动压力，将车轮角减速度控制在要求的上下限之间。

但不同类型的ABS保证最佳制动效果和抵抗外界干扰的具体方法却不尽相同。

下面以一典型的ABS为例，结合图6-4分析说明ABS在一个循环周期不同时间段内的控制过程。

第1段首先，由于驾驶员的作用使制动器管路压力增加，车轮线速度变化比车速变化更快。

第2段若车轮角加速度达到或小于某一门限值大，制动压力保持在当前值不变。

第3段若车轮转速小于滑移率门限值乩。

对应的值时，减小制动压力。

第4段若车轮角加速度再次达到门限值时，重新进入保压状态。

第5段尽管此时制动压力保持稳定，但车轮因惯性作用会进一步加速转动。

若车轮角加速度越过门限值(+A)，则再次升高制动压力。

汽车纵向动力学研究综述

Internal Combustion Engine&Parts・23・汽车纵向动力学研究综述Research Progress of Automobile Longitudinal Dynamics于旺YU Wang(沈阳理工大学汽车与交通学院车辆工程专业，沈阳110159)(Vehicle Engineering,School of Automobile and Transportation,Shenyang University of Technology,Shenyang110159,China)摘要:随着汽车工业的发展,汽车纵向动力学研究不断加深,汽车在道路上行驶,就会存在驱动、制动、滑移等纵向动力学方面的问题。

针对这一问题的研究,人们提出了汽车纵向动力学的概念。

汽车纵向动力学的研究主要包括:汽车制动动力学、汽车防抱死系统、汽车驱动防滑系统、汽车自适应巡航系统、汽车自动刹车系统。

本文将主要介绍汽车纵向动力学控制系统组成和原理、汽车制动动力学控制系统的研究进展、汽车防抱死系统的研究进展、汽车驱动防滑系统的研究进展、汽车自适应巡航控制系统的研究进展、汽车自动刹车辅助系统的研究进展。

Abstract:With the development of the automotive industry,the research on the longitudinal dynamics of automobiles has continued to deepen,and there are problems with longitudinal dynamics such as driving,braking,and slipping when the car is driving on the road.In view of this problem,people have proposed the concept of automobile longitudinal dynamics.The research of automobile longitudinal dynamics mainly includes:automobile braking dynamics,automobile anti-lock braking system,automobile driving anti-skid system, automobile adaptive cruise system,automobile automatic braking system.This article will mainly introduce the composition and principle of automotive longitudinal dynamics control system,the research progress of automotive brake dynamics control system,the research progress of automotive anti-lock system,the research progress of automotive drive anti-skid system,the research of automotive adaptive cruise control system Progress,research progress of auto brake assist systems.关键词:汽车;纵向动力学;防抱死;驱动防滑;制动动力学；自适应巡航；自动刹车;系统Key words:automobile;longitudinal dynamics;anti-lock braking;driving anti-skid;braking dynamics;adaptive cruise;automatic braking;system中图分类号:U469.72文献标识码:A文章编号:1674-957X(2020)24-0023-020引言目前城市的发展和道路的优化设计极大地考验了汽车在道路上的行驶性能，要想在现有的道路上道路上提高交通流量并控制交通事故的发生，这就要求汽车设计者能在提高汽车安全行驶的车速和减小汽车与前后车之间的距离（但能有足够的安全距离）的同时能够保证汽车的各方面的稳定性能。

纵向动力学性能分析ppt


车
➢驱动力定义为地面作用于驱动轮胎接地印迹内纵向作
用力的的合力。
系
Fx M H / rd M eigi0t / rd
统
动 ➢车辆沿前进方向的动力供求平衡方程
力 学
M et igi0
rd
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc
)
g
CD
A
a
2
u2
6
汽 概述 第二节 动力性
车
➢车辆动力性由加速能力、爬坡能力和最高车速来衡量。
➢根据pme和ne确定该工况的燃油消耗率be （g/(kw.h)）
17
汽 计算燃油消耗量
燃油消耗量的计算
车
➢单位时间的燃油消耗量
系
Btp be Pe / f
➢单位里程的燃油消耗量
统
Btr Btp / ua
动
➢对于循环行驶工况，须将过程划分成若干段稳定工况，分别计
力
算燃油消耗量，再求和。
➢若发动机处于不稳定工况，则只能求近似解。
30
汽 二、直线制动动力学分析
车
➢忽略坡度和空气对轴荷的影响，有
系
Fb maxb Fzs z
➢车辆制动时能得到的最大制动强度等于路面附着系数 统
动
zmax axb,max / g
➢为了在不同附着系数的路面上得到最好的制动效果，
力 需合理的分配前后轴制动力。
学 ➢理想制动强度与前轴制动力的关系
➢车辆总行驶阻力
车 系
FDem
(imv
mc )ax
(iG
fR )(mv
mc )g
CD A
a
2
u2

02第二章 汽车纵向动力学解析


du Fj m dt
δ主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动 系的传动比有关。 I i 2i 2 根据推导
1 I w 1 1＋ 2 m r m
f g 0
T
r2
若不知道准确的If、∑Iw值，也可按下述经验公式估算 δ值：
δ=1+δ1+δ2i2g
式中δ1≈δ2=0.03~0.05。 故，汽车的行驶方程式为： Ft=Ff+Fw+Fi+Fj
2 3 e e max
np
np np
发动机外特性曲线：发动机 节气门置于全开位置 发动机部分负荷特性曲线： 发动机节气门置于部分开启位 置 台架试验特性曲线：发动 机台架试验时所获得的曲线。 使用外特性曲线：带上全 部附件时的外特性。与台架试 验特性相差5~15%。
二、汽车动力性指标




从获取尽可能高的平均速度考虑，动力性指标有： 最高车速 加速时间 最大爬坡度
1.最高车速uamax
在水平良好的路面上汽车能达到的最高行驶速度（km/h）。
2.加速时间t
表示汽车的加速能力。常用：

原地起步加速时间：汽车以1档或2档起步，并以最大加速强度 换至最高档后达到某一距离（0 402.5m或0 400m）或车速 （0 96.6km/h或0 100km/h）所需要的时间（s）。
坡度阻力与坡度角度的换算
二、 加速阻力 汽车的质量分为平移的质量和旋转的质量两部 分。把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性 力，并以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽 车质量换算系数， 因而汽车加速时的阻力: δ ——汽车旋转质量换算系数，（δ>1）； m ——汽车质量，单位为kg； du ——行驶加速度。 dt

汽车纵向动力学


tan G,max, ,r
表5-5 不同驱动形式不同路面附着下车 辆的加速及爬坡能力
驱动效率
• Fzs
W
驱动轴静载 与整车重量 之比
制动性
汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性
和在下长坡时能维持一定车速的能力，称为汽车的制动性。
制动性是汽车主动安全性的重要评价指标。 制动性的评价指标包括： 制动效能—制动距离与制动减速度； 制动效能恒定性； 制动时的方向稳定性。
纵向动力学
纵向动力学性能分析
• • • • • 动力的需求与供应 动力性 燃油经济性 驱动与附着极限和驱动效率 制动性
驱动力平衡图
•
动力的需求与供应
• 车辆对动力的需求（行驶阻力）
稳态匀速行驶阻力
车轮滚动阻力、空气阻力、坡度阻力
瞬态加速行驶阻力（加速阻力）
车辆对动力的需求
FG (mv mc ) g sin G (mv mc ) giG
Btp
里程燃油消耗量
be Pe


be PmeVs nei
f
f
cf
be PmeVs nei Btr cf ua f ua
Btp
减少油耗的途径
• Btr

f
be
be
( FDem 1
M Lig i0 rd
)
f t
be

1
FDem
f t
[(mv mc ) g ( f R cos G sin G ) CD A
a
2
(u uw ) mg sin G max
2
f
b h a mgf ( cos sin G ) x R G 2 rd L L

汽车纵向动力学补充内容(状态空间、常微分方程数值解)


基于1/4车辆模型的 基于 车辆模型的ABS系统设计与仿真 车辆模型的 系统设计与仿真
dω Iw = Fxb rd − Tb dt
系统动态 模型
duw Fxb mw = Fxb dt (λ < λ0 ,增压) dTb ki = dt −kd (λ ≥ λ0 ,减压)
ω r d
Fz
Tb
选择状态变量x 选择状态变量 1 = ω, x2 = uw , x3 = Tb dx1 = (Fxb *rd-x3) /Iw (1) dx2 = Fxb /mw w dx3 = ki (λ< λ0 ) (3) (2)
matlab对常微分方程的求解是基于一阶方程进行的通常采用rungekutta方法所对应的matlab命令为odeodinarydifferentialequation的缩写例如ode23ode45ode23sode23tbode15sode113等分别用于求解不同类型的微分方程如刚性方程和非刚性方程等
子程序： 子程序：VanderPol.m
function dy= VanderPol (t, y) dy(1) = y(2)*(y(2)^2-1 dy(2) = -(y(1)^2-1)* y(2)-y(1); dy=[dy(1);dy(2)];
四阶龙格——库塔数值方法 库塔数值方法 四阶龙格
在区间[x 内预估多个点上的斜率值K 在区间 i,xi+1]内预估多个点上的斜率值 1、 内预估多个点上的斜率值 K2、……Km，并用他们的加权平均数作为平 均斜率的近似值， 均斜率的近似值，能构造出具有很高精度的高 阶计算公式。经数学推导、求解， 阶计算公式。经数学推导、求解，可以得出四 阶龙格－库塔公式， 阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛 的经典龙格－库塔算法： 的经典龙格－库塔算法： yi＋1 = yi+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6 ＋ K1 =f(xi, yi) K2=f(xi+h/2, yi +h* K1 /2) K3=f(xi+h/2, yi +h*K2/2) K4 =f(xi+h, yi +h*K3)
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常微分方程的数值解
问题描述： 问题描述：dy/dt=f(t, y), y(t0)=y0 对常微分方程的求解是基于一阶方程进行的， 一阶方程进行的 MATLAB 对常微分方程的求解是基于一阶方程进行的，通 常采用Runge-Kutta方法，所对应的MATLAB 命令为ode 常采用Runge-Kutta方法，所对应的MATLAB 命令为ode Runge 方法 的缩写），例如ode23 ），例如ode23、 （Odinary Differential Equation 的缩写），例如ode23、 ode45、ode23s、ode23tb、ode15s、ode113等 ode45、ode23s、ode23tb、ode15s、ode113等，分别用于求 解不同类型的微分方程，如刚性方程和非刚性方程等。 解不同类型的微分方程，如刚性方程和非刚性方程等。 ode23、ode45一般用于求解非时变常微分方程 一般用于求解非时变常微分方程（ ode23、ode45一般用于求解非时变常微分方程（包括非线 性方程） 性方程） ode23s、ode45tb、ode15s、ode113一般用于求解非线 ฀ ode23s、ode45tb、ode15s、ode113一般用于求解非线 性、时变常微分方程
主程序： 主程序：main.m
function dy=WheelDyn(t,x) global Mw Rd Iw Uw0 Omega0 Tb0 g Ki Kd Smin Smax S0 mu_h mu_g dy=zeros(3,1); % x(1)=Omega, x(2)=Uw, x(3)=Tb; Sb=(x(2)-x(1)*Rd)/x(2); if(Sb<=S0) mu=mu_h*Sb/S0; else mu=(mu_h-mu_g*S0)/(1-S0)-(mu_h-mu_g)*Sb/(1-S0); end Fxb=Mw*g*mu; dy(1)=(Fxb*Rd-x(3))/Iw; %dw dy(2)=-Fxb/Mw; % dUw if(Sb>Smax) dy(3)=-Kd; % dTb 减压 elseif(Sb<Smin) dy(3)=Ki; % dTb 增压 else 子程序： 子程序：WheelDyn.m dy(3)=0; % dTb 保压 end
-kd (λ≥λ0 )
µh
uw − ω rb s= uw
1 Fxb = µ Fz = µ ⋅ mg 4
µg= s sb ( sb ≤ s0 ) 0 µ = µh − µ g s0 − µh − µ g s ( s > s ) b b 0 1 − s0 1 − s0
基于1/4车辆模型的 基于 车辆模型的ABS系统设计与仿真 车辆模型的 系统设计与仿真
dω Iw = Fxb rd − Tb dt
系统动态 模型
duw Fxb mw = Fxb dt (λ < λ0 ,增压) dTb ki = dt −kd (λ ≥ λ0 ,减压)
ω r d
Fz
Tb
选择状态变量x 选择状态变量 1 = ω, x2 = uw , x3 = Tb dx1 = (Fxb *rd-x3) /Iw (1) dx2 = Fxb /mw w dx3 = ki (λ< λ0 ) (3) (2)
子程序： 子程序：VanderPol.m
function dy= VanderPol (t, y) dy(1) = y(2)*(y(2)^2-1 dy(2) = -(y(1)^2-1)* y(2)-y(1); dy=[dy(1);dy(2)];
四阶龙格——库塔数值方法 库塔数值方法 四阶龙格
在区间[x 内预估多个点上的斜率值K 在区间 i,xi+1]内预估多个点上的斜率值 1、 内预估多个点上的斜率值 K2、……Km，并用他们的加权平均数作为平 均斜率的近似值， 均斜率的近似值，能构造出具有很高精度的高 阶计算公式。经数学推导、求解， 阶计算公式。经数学推导、求解，可以得出四 阶龙格－库塔公式， 阶龙格－库塔公式，也就是在工程中应用广泛 的经典龙格－库塔算法： 的经典龙格－库塔算法： yi＋1 = yi+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6 ＋ K1 =f(xi, yi) K2=f(xi+h/2, yi +h* K1 /2) K3=f(xi+h/2, yi +h*K2/2) K4 =f(xi+h, yi +h*K3)
Runge-Kutta编程 编程 方法求解
子程序： 子程序：VanderPol.m
function dy= VanderPol (t, y) dy(1) = y(2)*(y(2)^2-1 dy(2) = -(y(1)^2-1)* y(2)-y(1); dy=[dy(1);dy(2)];
主程序： 主程序：main.m
子程序： 子程序：Psub.m
derPol方程 方程: Van derPol方程: y"+(y2-1)y'+y=0
令 y1’=y2 ; y2’= y1”=-(y12-1)*y2-y1
t0=0; tn=20; y0=[0; 0.25]; h=0.001; t = t0 : h : tn; n = length (t); j = 1; for i = 1 : n t1 = t0 + h; K1 = VanderPol(t0, y0); K2 = VanderPol (t0 + h/2, y0 + h*K1/2); K3 = VanderPol (t0 + h/2, y0 + h*K2/2); K4 = VanderPol (t0 + h, y0 + h*K3); y1 = y0 + (h/6)*(K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4); yy1(j)=y1(1); yy2(j)=y1(2); t0=t1; y0=y1; j=j+1; end t=0:h:tN; subplot(121), plot(t, yy1, t, yy2); grid subplot(122), plot(yy1), yy2); grid
1 Fxb = µ Fz = µ ⋅ mg 4
clc; clear all; global Mw Rd Iw Uw0 Omega0 Tb0 g Ki Kd Smin Smax S0 mu_h mu_g Mw=300; Rd=0.25; Iw=12; Uw0=30; Omega0=120; Tb0=600; g=9.81; Ki=4500; Kd=5000; Smin=0.18; Smax=0.22;S0=0.2; mu_h=0.8; mu_g=0.6; % x(1)=Omega, x(2)=Uw, x(3)=Tb; x0=[Omega0;Uw0;Tb0]; options=odeset(‘Events’,@events); %开启事件判断功能 开启事件判断功能 [t,x]=ode45(@WheelDyn,[0:0.01:5],x0,options); Sb=(x(:,2)-x(:,1)*Rd)./x(:,2); figure(1); plot(t,x(:,2),'r'); hold on; plot(t,x(:,1)*Rd); axis([0 5 0 30]); figure(2); plot(t,Sb); axis([0 5 0 1.0]);
events事件子程序：events.m 事件子程序： 事件子程序 function [value,isterminal,direction] = events(t,x) value = [x(1);x(2)]; % Detect height = 0 isterminal = [1;1]; % Stop the integration direction = [0;0]; % Negative direction only
Matlab环境 环境ODE命令方法求解 环境 命令方法求解
[t, y]=ode45(‘funname’, tspan, y0, options, p1,p2….); Example: 主程序： 主程序：main.m
t0 = 0; tn= 20; tol= 1e-6; y0 = [0; 0.25]; [t, y]=ode45(‘VanderPol’, [t0, tn], y0, tol);
y(t0)=y0， 对一阶常微分方程 dy/dt=f(t, y), y(t0)=y0， 四阶Runge Kutta方法求解流程 Runge四阶Runge-Kutta方法求解流程
t0=?; y0=?; h=?; N=? % 输入初始条件、计算步长和迭代次数 输入初始条件、 tt=[t0]; yy=[y0]; % 输出 1, y1 输出t for i = 1 : N t1 = t0 + h; K1 = f (t0，y0) = Psub(t0, y0); K2 = f (t0 + h/2, y0 + hK1/2) = Psub (t0 + h/2, y0 + h*K1/2); K3 = f (t0 + h/2, y0 + hK2/2) = Psub (t0 + h/2, y0 + h*K2/2); K4 = f (t0 + h, y0 + hK3) = Psub (t0 + h, y0 + h*K3); y1 = y0 + (h/6)*(K1 + 2K2 + 2K3 + K4); tt=[tt,t1]; yy=[yy, y1]; t0 =t1; y0 =y1; end 主程序： 主程序：main.m Plot(tt,yy) %输出数据或图形 输出数据或图形 function dx=Psub(t,y) dx=[]; dx(1)=f1(t,y); dx(2)=f2(t,y); ... dx(n)=fn(t,y); dx=[dx(1); dx(2); ...dx(n)];