时间复杂度文档

排序算法所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

分类在计算机科学所使用的排序算法通常被分类为：计算的复杂度（最差、平均、和最好表现），依据串列（list）的大小（n）。

一般而言，好的表现是O。

(n log n)，且坏的行为是Ω(n2)。

对於一个排序理想的表现是O(n)。

仅使用一个抽象关键比较运算的排序算法总平均上总是至少需要Ω(n log n)。

记忆体使用量（以及其他电脑资源的使用）稳定度：稳定排序算法会依照相等的关键（换言之就是值）维持纪录的相对次序。

也就是一个排序算法是稳定的，就是当有两个有相等关键的纪录R和S，且在原本的串列中R出现在S之前，在排序过的串列中R也将会是在S之前。

一般的方法：插入、交换、选择、合并等等。

交换排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。

选择排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。

当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定度并不是一个问题。

然而，假设以下的数对将要以他们的第一个数字来排序。

(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)在这个状况下，有可能产生两种不同的结果，一个是依照相等的键值维持相对的次序，而另外一个则没有：(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (维持次序)(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (次序被改变)不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变纪录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。

不稳定排序算法可以被特别地时作为稳定。

作这件事情的一个方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个物件间之比较，就会被决定使用在原先资料次序中的条目，当作一个同分决赛。

然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。

排列算法列表在这个表格中，n是要被排序的纪录数量以及k是不同键值的数量。

稳定的冒泡排序（bubble sort）— O(n2)鸡尾酒排序 (Cocktail sort, 双向的冒泡排序) — O(n2)插入排序（insertion sort）— O(n2)桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 额外记忆体计数排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 额外记忆体归并排序（merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体原地归并排序— O(n2)二叉树排序（Binary tree sort）— O(n log n); 需要 O(n) 额外记忆体鸽巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 额外记忆体基数排序（radix sort）—O(n·k); 需要 O(n) 额外记忆体Gnome sort — O(n2)Library sort — O(n log n) with high probability, 需要(1+ε)n 额外记忆体不稳定选择排序（selection sort）— O(n2)希尔排序（shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的现在版本Comb sort — O(n log n)堆排序（heapsort）— O(n log n)Smoothsort — O(n log n)快速排序（quicksort）—O(n log n) 期望时间, O(n2) 最坏情况; 对於大的、乱数串列一般相信是最快的已知排序Introsort — O(n log n)Patience sorting —O(n log n + k) 最外情况时间, 需要额外的 O(n + k) 空间, 也需要找到最长的递增子序列（longest increasing subsequence）不实用的排序算法Bogo排序—O(n × n!) 期望时间, 无穷的最坏情况。

数据结构在现实生活中的应用数据结构在现实生活中的应用⒈序言本文档旨在介绍数据结构在现实生活中的应用。

数据结构是计算机科学中非常重要的概念之一，它提供了存储和组织数据的方式和方法。

虽然数据结构通常与计算机程序相关联，但它们也在我们的日常生活中起到重要作用。

⒉数组(Array)的应用⑴数据存储：数组被广泛用于存储和管理数据。

例如，我们可以使用数组来存储学生的成绩、员工的工资等信息。

⑵图像处理：图像可以由像素数组组成。

通过操作数组中的元素，我们可以对图像进行处理，例如修改亮度、调整对比度等。

⑶数学模型：数组可以用于表示和处理数学模型。

例如，我们可以使用数组来存储和计算矩阵。

⒊链表(Linked List)的应用⑴链表结构：链表结构在许多现实生活中的情况下很有用。

例如，我们可以使用链表来表示地铁线路，每个节点表示一个站点，节点之间的表示站点之间的连接。

⑵数据处理：链表可以用于处理大量的数据。

它们允许动态的插入和删除操作，这在某些情况下是很有用的。

例如，在社交网络中，我们可以使用链表来存储和管理用户之间的关系。

⒋栈(Stack)和队列(Queue)的应用⑴符号匹配：使用栈可以判断括号是否匹配。

在编译器和解释器中，栈被广泛用于处理符号匹配问题。

⑵计算表达式：栈可以用于计算中缀表达式和后缀表达式。

它们还可以用于实现逆波兰表达式和算术表达式的求值。

⑶进程调度：队列可以用于进程调度。

操作系统使用队列来管理进程，并按照一定的策略对它们进行分配和执行。

⒌树(Tree)的应用⑴文件系统：文件系统通常使用树的结构来组织和管理文件和目录。

每个节点表示一个文件或目录，节点之间的表示它们之间的层次关系。

⑵数据搜索：二叉搜索树是一种常用的数据结构，用于高效地搜索和插入数据。

它们广泛用于数据库和搜索引擎中。

⑶组织结构：树可以用于表示组织结构。

例如，一家公司的组织架构可以被表示为一个树，根节点表示公司，子节点表示部门和员工。

⒍图(Graph)的应用⑴网络路由：图可以用于网络路由算法。

如何管理办公室的文件和文件夹在现代办公环境中，文件和文件夹的管理对于一个高效的办公室至关重要。

有效管理文件和文件夹可以提高工作效率，增加工作顺畅性，同时也减少了繁琐的查找时间。

以下是一些关键的方法和技巧，帮助您更好地管理办公室的文件和文件夹。

1. 清晰的文件和文件夹命名规则为了方便日后查找和整理，建议制定清晰的文件和文件夹命名规则。

可以根据部门、项目、日期、文档类型等因素进行分类命名。

例如：部门-项目-日期-文件名。

这样的命名规则可以帮助您快速定位和归档文件。

2. 创建层级文件夹结构在管理办公室的文件和文件夹时，使用层级文件夹结构可以更好地整理和分类文件。

按照项目、部门或者其他有关因素创建主文件夹，然后在其中创建子文件夹。

适当地命名每个文件夹，确保文件位置清晰明了。

3. 使用标签和关键词添加标签和关键词是一种更快速、经济的管理文件和文件夹的方法。

通过添加特定的标签或关键词，您可以在不同文件夹和位置之间快速搜索相关文件。

这也有助于创建文件的索引，方便快速定位。

4. 定期整理和清理定期整理和清理文件和文件夹是保持办公室工作高效的重要步骤。

根据需要，可以制定一个规定的时间周期，定期检查和整理文件。

删除过期、冗余的文件和文件夹，确保办公室的存储空间得到合理利用。

5. 使用云存储服务云存储服务是现代办公环境中非常实用的工具。

通过将文件和文件夹存储在云端，您可以实现跨设备、随时随地的访问和共享。

同时，云存储服务提供了备份和恢复功能，避免了文件丢失的风险。

6. 文件权限和保密性管理对于一些涉及机密性或权限的文件，建议设置相应的权限和保密性管理。

通过权限限制，可以确保文件只能由有权人员访问和编辑，提高企业安全性和机密性。

7. 建立文件索引和备份为了更好地管理文件和文件夹，建议建立文件索引和备份。

文件索引可以帮助您更快速地索引和查找文件，备份可以确保文件的安全和可恢复性，防止因意外而丢失文件。

总结：通过实施上述管理方法和技巧，您可以更好地管理办公室的文件和文件夹。

Table of Contents1.21.2.11.2.21.2.31.2.41.2.5绪言This book is translated from official user guide of scikit-learn.1.1. 广义线性模型英文原文以下介绍的方法均是用于求解回归问题，其目标值预计是输入变量的一个线性组合。

写成数学语言为：假设是预测值，则有在本节中，称向量为 coef_ ，{% math %}w0{% endmath %}为`intercept`若要将通用的线性模型用于分类问题，可参见Logistic回归1.1.1 普通最小二乘法LinearRegression 使用系数拟合一个线性模型。

拟合的目标是要将线性逼近预测值（）和数据集中观察到的值（）两者之差的平方和尽量降到最小。

写成数学公式，即是要解决以下形式的问题LinearRegression 的 fit 方法接受数组X和y作为输入，将线性模型的系数存在成员变量 coef_ 中：>>> from sklearn import linear_model>>> clf = linear_model.LinearRegression()>>> clf.fit ([[0, 0], [1, 1], [2, 2]], [0, 1, 2])LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)>>> clf.coef_array([ 0.5, 0.5])需要注意的是，普通最小二乘法的系数预测取决于模型中各个项的独立性。

假设各个项相关，矩阵的列总体呈现出线性相关，那么就会很接近奇异矩阵，其结果就是经过最小二乘得到的预测值会对原始数据中的随机误差高度敏感，从而每次预测都会产生比较大的方差。

文本相似性算法范文文本相似性算法也被称为文本匹配算法或文本比较算法，是一种用于判断两段文本之间相似程度的算法。

它在信息检索、自然语言处理和文本挖掘等领域有着广泛的应用。

本文将介绍几种常见的文本相似性算法，并比较它们的优缺点。

一、余弦相似性算法余弦相似性算法是一种常见的文本相似性度量方法，它可以用于衡量两个向量之间的夹角，进而判断它们的相似程度。

在文本相似性匹配中，将两段文本分别表示为向量，然后计算它们之间的余弦相似度，值越接近1表示相似度越高。

优点：简单、高效，在大规模文本数据上具有较好的性能。

缺点：不考虑词语的重要性差异，不能很好地刻画文本的语义信息。

优点：能够捕捉到文本之间的语义差异，适用于衡量两段文本之间的相似程度。

缺点：时间复杂度较高，在大规模文本数据上计算效率低下。

三、词袋模型（Bag-of-Words）词袋模型将文本表示为一个包含所有词语的集合，通过计算文本中每个词语的权重来表示文本的特征。

可以使用词频（Term Frequency, TF）或者词频-逆文档频率（Term Frequency-Inverse Document Frequency, TF-IDF）作为词语的权重。

优点：简单、易于实现，在一定程度上可以反映文本的主题信息。

缺点：忽略词语的顺序，不能捕捉到文本之间的时序关系。

四、Word2Vec算法Word2Vec算法是一种基于神经网络的词向量表示算法，它可以将词语表示为一个连续向量，可以反映词语之间的语义关系。

通过计算两个词语向量之间的相似度，可以判断它们之间的相似程度。

优点：能够在一定程度上理解文本的语义，可以捕捉到词语之间的关联性。

缺点：计算复杂度较高，需要大规模的训练数据。

欧几里得算法的时间复杂度和空间复杂度下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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Bloom Filter的简介与应用Bloom Filter1．AbstractBloom-Filter，即布隆过滤器，1970年由Bloom中提出。

它可以用于检索一个元素是否在一个集合中，其优点是空间效率和查询时间都远远超过其他算法，其不足在于Bloom- Filter存在着误判。

Bloom Filter是一种简单的节省空间的随机化的数据结构，支持用户查询的集合。

一般我们使用STL的std::set, stdext::hash_set，std::set是用红黑树实现的，stdext::hash_set是用桶式哈希表。

上述两种数据结构，都会需要保存原始数据信息，当数据量较大时，内存就会是个问题。

如果应用场景中允许出现一定几率的误判，且不需要逆向遍历集合中的数据时，Bloom Filter是很好的结构。

2．General Description优点查询操作十分高效。

节省空间。

易于扩展成并行。

集合计算方便。

代码实现方便。

有误判的概率，即存在False Position。

无法获取集合中的元素数据。

不支持删除操作。

缺点有误判的概率，即存在False Position。

无法获取集合中的元素数据。

不支持删除操作。

定义Bloom Filter是一个有m位的位数组，初始全为0，并有k个各自独立的哈希函数。

图1添加操作每个元素，用k个哈希函数计算出大小为k的哈希向量，将向量里的每个哈希值对应的位设置为1。

时间复杂度为，一般字符串哈希函数的时间复杂度也就是。

查询操作和添加类似，先计算出哈希向量，如果每个哈希值对应的位都为1，则该元素存在。

时间复杂度与添加操作相同。

示例图2表示m=16，k=2的Bloom Filter，和的哈希值分别为(3, 6)和(10, 3)。

图2False Position如果某元素不在Bloom Filter中，但是它所有哈希值的位置均被设为1。

这种情况就是False Position，也就是误判。

/u2/80678/showart_1931389.html一、课题背景概述文本挖掘是一门交叉性学科,涉及数据挖掘、机器学习、模式识别、人工智能、统计学、计算机语言学、计算机网络技术、信息学等多个领域。

文本挖掘就是从大量的文档中发现隐含知识和模式的一种方法和工具,它从数据挖掘发展而来,但与传统的数据挖掘又有许多不同。

文本挖掘的对象是海量、异构、分布的文档(web);文档内容是人类所使用的自然语言,缺乏计算机可理解的语义。

传统数据挖掘所处理的数据是结构化的,而文档(web)都是半结构或无结构的。

所以,文本挖掘面临的首要问题是如何在计算机中合理地表示文本,使之既要包含足够的信息以反映文本的特征,又不至于过于复杂使学习算法无法处理。

在浩如烟海的网络信息中,80%的信息是以文本的形式存放的，WEB文本挖掘是WEB内容挖掘的一种重要形式。

文本的表示及其特征项的选取是文本挖掘、信息检索的一个基本问题，它把从文本中抽取出的特征词进行量化来表示文本信息。

将它们从一个无结构的原始文本转化为结构化的计算机可以识别处理的信息，即对文本进行科学的抽象，建立它的数学模型，用以描述和代替文本。

使计算机能够通过对这种模型的计算和操作来实现对文本的识别。

由于文本是非结构化的数据,要想从大量的文本中挖掘有用的信息就必须首先将文本转化为可处理的结构化形式。

目前人们通常采用向量空间模型来描述文本向量,但是如果直接用分词算法和词频统计方法得到的特征项来表示文本向量中的各个维,那么这个向量的维度将是非常的大。

这种未经处理的文本矢量不仅给后续工作带来巨大的计算开销,使整个处理过程的效率非常低下,而且会损害分类、聚类算法的精确性,从而使所得到的结果很难令人满意。

因此,必须对文本向量做进一步净化处理,在保证原文含义的基础上,找出对文本特征类别最具代表性的文本特征。

为了解决这个问题,最有效的办法就是通过特征选择来降维。

目前有关文本表示的研究主要集中于文本表示模型的选择和特征词选择算法的选取上。

P 和NP复杂度类P包含所有那些可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有其肯定解可以在给定正确信息的多项式时间内验证的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定型图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。

很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的:P和NP相等吗?在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个相信答案是肯定的，22个不确定，而8个相信该问题可能和现在所接受的公理独立，所以不可能证明或证否。

[1]对于正确的解答，有一个$1,000,000美元的奖励。

NP-完全问题(或者叫NPC)的集合在这个讨论中有重大作用，它们可以大致的被描述为那些在NP中最不像在P中的(确切定义细节请参看NP-完全理论)。

计算机科学家现在相信P, NP,和NPC类之间的关系如图中所示，其中P和NPC类不交。

假设P≠NP的复杂度类的图解.如P = NP则三个类相同.简单来说，P = NP问题问道：如果是/不是问题的正面答案可以很快验证，其答案是否也可以很快计算？这里有一个给你找点这个问题的感觉的例子。

给定一个大数Y,我们可以问Y是否是复合数。

例如，我们可能问53308290611是否有非平凡的因子。

回答是肯定的，虽然手工找出一个因子很麻烦。

从另一个方面讲，如果有人声称答案是"对，因为224737可以整除53308290611",则我们可以很快用一个除法来验证。

验证一个数是除数比首先找出除数来简单得多。

用于验证一个正面答案所需的信息也称为证书。

所以我们的结论是，给定正确的证书，问题的正面答案可以很快的(也就是，在多项式时间内)验证，而这就是这个问题属于NP的原因。

虽然这个特定的问题，最近被证明为也在P类中(参看下面的关于"质数在P中"的参考),这一点也不明显，而且有很多类似的问题相信不属于类P。

像上面这样，把问题限制到“是/不是”问题并没有改变原问题（即没有降低难度）；即使我们允许更复杂的答案，最后的问题(是否FP = FNP)是等价的。

A*算法解决迷宫问题算法思想：迷宫问题可以表述为：一个二维的网格，0表示点可走，1表示点不可以走，点用（x，y）表示，寻找从某一个给定的起始单元格出发，经由行相邻或列相邻的单元格(可以通过的)，最终可以到达目标单元格的、所走过的单元格序列。

在任一个单元格中，都只能看到与它邻近的4个单元格(如果位于底边，则只有3个；位于4个角上，则只有2个是否能通过)。

A*算法是人工智能中的一种搜索算法，是一种启发式搜索算法，它不需遍历所有节点，只是利用包含问题启发式信息的评价函数对节点进行排序，使搜索方向朝着最有可能找到目标并产生最优解的方向。

它的独特之处是检查最短路径中每个可能的节点时引入了全局信息，对当前节点距终点的距离做出估计，并作为评价节点处于最短路线上的可能性的度量。

A*算法中引入了评估函数，评估函数为：f（n）=g（n）+h（n）其中：n是搜索中遇到的任意状态。

g(n)是从起始状态到n的代价。

h(n)是对n到目标状态代价的启发式估计。

即评估函数f ( n) 是从初始节点到达节点n 处已经付出的代价与节点n 到达目标节点的接近程度估价值的总和。

这里我们定义n点到目标点的最小实际距离为h（n）*，A*算法要满足的条件为：h（n）<=h（n）*迷宫走的时候只能往上下左右走，每走一步，代价为1，这里我们采用的估价函数为当前节点到目标节点的曼哈顿距离，即：h（n）=|end.x –n.x|+ |end.y –n.y|这里end表示迷宫的目标点，n表示当前点，很明显这里h（n）<=h（n）*。

g（n）容易表示，即每走一步的代价是1，所以利用f（n）=g（n）+h（n）这种策略，我们可以不断地逼近目标点，从而找到问题的解。

时间复杂度：m行n列的迷宫矩阵实现算法的时间复杂度为O(m*n).结果演示：源码：#include <queue>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;int direc[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};enum Flag{SEAL,OPEN,UNVISITED};typedef struct node{int _x,_y; //节点坐标(x,y)int _G; //实际已开销Gint _H; //探测将开销Hint _F; //优先级_F=_G+_H struct node *pre; //前驱顶点}Queue_Node;typedef struct{Flag flag;Queue_Node *point;}Seal;class A_Star{public://构造函数A_Star(){input();}~A_Star(){for(int i=1;i<=_len;++i){for(int j=1;j<=_wid;++j){if(_seal[i][j].point!=NULL){delete _seal[i][j].point;}}}for(i=0;i<=_len;++i){delete []_seal[i];delete []_maze[i];}delete []_seal;delete []_maze;}void input(){cout<<"输入: 迷宫左边长,上边宽! 例如：30 20"<<endl;cin>>_len>>_wid;_seal=new Seal*[_len+1];_maze=new unsigned char*[_len+1];for(int i=0;i<=_len;++i){_seal[i]=new Seal[_wid+1];_maze[i]=new unsigned char[_wid+1];}cout<<"从下一行开始输入迷宫信息："<<endl;for( i=1;i<=_len;++i){for(int j=1;j<=_wid;++j){cin>>_maze[i][j];_seal[i][j].flag=UNVISITED;_seal[i][j].point=NULL;}}cout<<"输入起点坐标,目标点坐标,例如:1 1 30 20"<<endl;cin>>_sx>>_sy>>_ex>>_ey;if(_maze[_sx][_sy]=='1'||_maze[_ex][_ey]=='1'||bound(_sx,_sy)==false||bound(_ex,_ey)==fal se){cout<<"不可能存在这样的情况！"<<endl;return;}cout<<"调用A*算法打印结果如下："<<endl;A();}//A*核心算法void A(){//源点放入开放列表Queue_Node *p_node=new Queue_Node;p_node->pre=NULL;p_node->_H=get_H(_sx,_sy);p_node->_G=0;p_node->_x=_sx;p_node->_y=_sy;p_node->_F=p_node->_H+p_node->_G;_open.push(p_node);_seal[_sx][_sy].flag=OPEN;_seal[_sx][_sy].point=p_node;while(!_open.empty()){p_node=_open.top();_open.pop();int x=p_node->_x;int y=p_node->_y;_seal[x][y].flag=SEAL;for(int i=0;i<4;++i){int tx=x+direc[i][0];int ty=y+direc[i][1];if(bound(tx,ty)==false||_maze[tx][ty]=='1'||_seal[tx][ty].flag==SEAL){continue;}if(_seal[tx][ty].flag==UNVISITED){if(tx==_ex&&ty==_ey){print(p_node);cout<<"("<<tx<<","<<ty<<")"<<endl;cout<<"总共走了:"<<p_node->_F<<"步"<<endl;return;}Queue_Node *temp=new Queue_Node;_seal[tx][ty].flag=OPEN;_seal[tx][ty].point=temp;temp->pre=p_node;temp->_G=p_node->_G+1;temp->_x=tx;temp->_y=ty;temp->_H=get_H(tx,ty);temp->_F=temp->_G+temp->_H;_open.push(temp);}else{Queue_Node *temp=_seal[tx][ty].point;if(p_node->_G+1<temp->_G){temp->_G=p_node->_G+1;temp->pre=p_node;temp->_F=temp->_G+temp->_H;}}}}cout<<"没有从("<<_sx<<","<<_sy<<")--->"<<"("<<_ex<<","<<_ey<<")的路径"<<endl;}//打印路径void print(Queue_Node *p){if(p==NULL){return;}print(p->pre);cout<<"("<<p->_x<<","<<p->_y<<"),";}bool bound(int x,int y){return (x<=_len)&&(x>=1)&&(y<=_wid)&&(y>=1);}int get_H(int x,int y){return ab(x-_ex)+ab(y-_ey);}int ab(int i){return i<0 ? -i:i;}private:struct cmp{bool operator()(Queue_Node *n1,Queue_Node *n2){return n1->_F>n2->_F;}};priority_queue<Queue_Node *,vector<Queue_Node *>,cmp> _open;//最小堆(开放列表) int _len,_wid;//迷宫左边长,上边宽int _sx,_sy,_ex,_ey;Seal **_seal;//动态开辟封闭列表unsigned char **_maze;//迷宫地图};int main(){A_Star test;return 0;}。

2023年最新款工程师工作量(项目)核算标
准
简介
本文档旨在提供2023年最新款工程师工作量（项目）核算标准，以帮助公司有效评估工程师在项目中的工作量和工作价值。

核算标准
1. 工程师工作时间核算
- 每位工程师每天工作时间为8小时。

- 周工作时间为5天，共40小时。

2. 项目复杂度核算
- 项目复杂度分为简单、中等和复杂三个级别。

- 根据项目的技术难度、风险程度和资源需求确定项目复杂度。

3. 工程师角色核算
- 工程师的角色包括项目经理、技术专家和执行工程师。

- 不同角色在项目中承担不同的任务和责任。

4. 工程师工作量核算公式
- 工程师每天的工作量（工时）= (项目复杂度系数 + 角色系数) × 8小时。

- 项目复杂度系数由项目管理团队评估确定，根据项目难度和风险确定取值范围。

- 角色系数由工程师的角色决定，不同角色有不同的系数。

5. 项目工程师总工作量核算
- 项目工程师总工作量= 工程师每天的工作量 ×项目工期。

结论
通过按照上述标准核算工程师在项目中的工作量，可以帮助企业更好地评估工程师的工作价值和项目资源分配，提高项目的管理效率和质量。

请注意：本文档提供的标准仅供参考，实际工作量核算仍需根据具体实践和项目要求进行调整和优化。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==归并排序实验报告篇一：归并排序与快速排序实验报告一、实验内容：对二路归并排序和快速排序对于逆序的顺序数的排序时间复杂度比较。

二、所用算法的基本思想及复杂度分析：1、归并排序1）基本思想：运用分治法，其分治策略为：①划分：将待排序列r1,r2,……,rn划分为两个长度相等的子序列r1,……,rn/2和rn/2+1,……,rn。

②求解子问题：分别对这两个子序列进行排序，得到两个有序子序列。

③合并：将这两个有序子序列合并成一个有序子序列。

2）复杂度分析：二路归并排序的时间代价是O(nlog2n)。

二路归并排序在合并过程中需要与原始记录序列同样数量的存储空间，因此其空间复杂性O(n)。

2、快速排序：1）基本思想：运用分治法，其分治策略为：①划分：选定一个记录作为轴值，以轴值为基准将整个序列划分为两个子序列r1……ri-1和ri+1……rn，轴值的位置i在划分的过程中确定，并且前一个子序列中记录的值均小于或等于轴值，后一个子序列中记录的值均大于或等于轴值。

②求解子问题：分别对划分后的每一个子序列递归处理。

③合并：由于对子序列r1……ri-1和ri+1……rn的排序是就地进行的，所以合并不需要执行任何操作。

2）复杂度分析：快速排序在平均时间复杂性是O(nlog2n)。

最坏的情况下是O(n^2)。

三、源程序及注释：1、归并排序#include<iostream>#include<fstream>#include "windows.h"using namespace std;void Merge(int r[],int r1[],int s,int m,int t )}int MergeSort(int r[],int r1[],int s,int t){}void main()int i=s; int j=m+1; int k=s; while(i<=m&&j<=t) {} if(i<=m)while(i<=m) r1[k++]=r[i++];//第一个没处理完，进行收尾if(r[i]<=r[j])r1[k++]=r[i++];//取r[i]和r[j]中较小的放入r1[k]中 else r1[k++]=r[j++]; else while(j<=t) r1[k++]=r[j++];//第二个没处理完，进行收尾 for(int l=0;l<k;l++) { } r[l]=r1[l];//将合并完成后的r1[]序列送回r[]中 if(s==t)r1[s]=r[s]; else{int m; m=(s+t)/2;MergeSort(r,r1,s,m);//归并排序前半个子序列 MergeSort(r,r1,m+1,t); //归并排序后半个子序列 Merge(r1,r,s,m,t);//合并两个已排序的子序列 }return 0;int a[100000]; int a1[10000];int n,i;int b[3]= {1000,3000,5000};//产生3个数组。