《圆柱的体积》思维导图

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六年级下册数学思维导图 (图片版)全国通用

封闭图形一周的长度，是它的周长
平行四边形的面积＝底x高三角形三条边的长度和
三角形的面积＝底×高.；.2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 圆周率τ是－个无限不循环小数，我们常常取圆周辜的近似值3.14 如果用d表示圆的直径，用y表示圆的半径，用C表示圆的周长，圆的周长的字母公式是 C＝πd§JtC=2πr 字母公式S＝ττ， 2
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
小学撒学第六章解决问题
已知图上距离和实际距离，求比例尺巴知图上距商和比例尺，求实际距离已知实际距离和比例尺．求图上距离正比例应用题，反比例应用题
列方程解应用题的意义联系
读题；设来知数，列方程，解方程；栓验
基本的分散应用题，复合分数应用题，分数应用题中的工程问题求－个挝是另－个敬的百分之几，求一个蚊的百分之几是,I;少，已知－个鼓的百分之几是事少，求这个数－般应用题的意义；般复合应用题的解题步骤
l椅嗣｜柳树｜植树｜檀树｜；其他
革世计A司厂部和二厂部2日07 - 2011王军刺润统计图一一一一「部
反比例关系的字母表达式
根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外－个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例
根据比例的意义
写比例式的方法
两个数相除，叫做这两个数的比
比用 “ ”或 “一” 来表示， 5比4
25
可表示为5 4或，读作五比四
比与除；圭比较，比的前项相当于除法中的被除组，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号
正万班
长方形
平行四边形

圆柱的体积ppt课件

通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计算结果。
详细描述
侧面积是圆的周长乘以高（2πrh），通过除以2得到侧面积的一半。然后使用公式“侧面积的一半 x 高”计算得出圆柱体积。
通过底面积和高的乘积计算
总结词
这种方法只适用于一些特定形状的圆柱，如球形的一部分。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高”计算得出圆柱体积。这个方法只适用于底面是圆形的圆柱，对于其他形状的圆柱不适用。
THANKS
感谢观看
在物理学中，圆柱体积的概念可以用来描述一些物理现象，例如液体或气体的流动。当液体或气体在管道中流动时，其流速和流量可以通过圆柱体积的概念来描述。
另外，圆柱体积的概念也可以用来计算一些物理量，例如物体的质量和重力等。
在日常生活中的应用
在日常生活中，圆柱体积的概念也有很多应用场景。例如，在购买饮料或食品时，商家会根据圆柱体积的公式来计算价格，因为这些产品的包装通常是圆柱形的。
形状不同，圆柱是平面的圆形围绕一个轴旋转而成，而球体是半
圆形旋转而成。
异同点二
表面积和体积计算方式不同，圆柱的表面积和体积分别通过底面积和高度计算，而球体的表面积和体积则是通过4个圆形的面积
总和和高度计算。
异同点三
应用场景不同，圆柱体积常用于计算圆柱形物体的体积，而球体积常用于计算球形物体的体积。
圆柱体积的现实意义
圆柱体积在现实生活中的意义在于，它表示了圆柱形物体的体积大小，对于计算物体的存储空间、体积移动等具有实际应用价值。
例如，在计算液体存储量、管道流量等场合，圆柱体积公式具有重要应用。

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)

长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？（2）你是怎样转化成这个立体图形的？（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
10 返回
11 返回
12 返回
13 返回
14 返回
15 返回
16 返回
17 返回
18 返回
19 返回
20 返回
21 返回
22 返回
23 返回
24 返回
25 返回
26 返回
27 返回
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28 返回
29 返回
30 返回
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米（2）10×500＝5000（立方厘米）
36 返回

圆柱的体积PPT

ห้องสมุดไป่ตู้
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×22× 5
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
底面积 = 底面积
高=
高
因为长方体的体积=底面积×高
所以圆柱体的体积=底面积×高
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
例题：1
一个圆柱，底面积是40dm2，高是2.5dm。求它的体积？
S底=40dm2
h=2.5dm
V＝Sh=40×2.5=100（dm3）
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。
判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。（× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（ ×）
5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ×）
生活中的数学
一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6厘米，高是12厘米，易拉罐侧面印有“净含量340 毫升”字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
答：圆柱的体积是100立方分米。
例2、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14 =25×3.14 =78.5（dm2） V＝Sh=4×78.5=314（dm3）

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件

粮囤的容积
粮囤所装玉米
3.14×1.5²×2
14.13×750÷1000
＝3.14×2.25×2
＝10597.5÷1000
1.5m
＝14.13 (m³ )
＝10.5975（吨）
2m
答：这个粮囤能装10.5975吨。
花坛的底面积 3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5 2＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
练一练
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
六下数学
目 1 温故知新录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
013
学而时习之，不亦说乎
物体所占空间的大小是物体的体积。
高宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
r πr
S=πr2
学，然后知不足。
203
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。

圆柱的体积ppt课件

利用长方体的体积公式推导
总结词：类比思想
详细描述：我们知道长方体的体积公式为长 ×宽×高。将圆柱体视为一个长方体，其中
是一个长方体的体积，其中长、宽和高分别为圆的周长、半径和高。通过这种方法，我
们可以推导出圆柱体的体积公式。
圆柱体积和球体积的计算公式虽然不同，但它们之间可以通过一定的变换联系起来。
02
圆柱体积的计算方法
通过底面积和高计算
总结词
这种方法是计算圆柱体积最常用的方法。
详细描述
通过测量圆柱的底面积（πr²）和高，然后使用公式“底面积 x 高 ”计算得出圆柱体积。
通过侧面积的一半和高计算
总结词
这种方法可以用来验证圆柱体积的计算结果。
03
圆柱体积的应用场景
在几何学中的应用
圆柱体的体积公式是V=πr²h，其中π表示圆周率，r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高。这个公式可以用来计算圆柱的体积，也可以用来解决一些与圆柱有关的几何问题。
例如，在求解圆柱的表面积时，就需要先求出圆柱的体积。此外，圆柱体积的应用还涉及到一些其他的几何问题，比如求解圆柱的截面面积等等。
详细描述
2. 体积的变形问题，如将圆柱进行切割、拼接等操作后的体积计算。
总结词：能够解决一些较为复杂的体积计算问题，如组合体体积计算、体积的变形等。
1. 组合体体积的计算问题，包括同底等高和不等高组合体的体积计算。
3. 进阶习题演练，包括这些较为复杂的问题。
高手习题演练
01
02
总结词：能够解决一些非常复杂的体积计算问题，如立体几何中的体积计算、多维空间的体积计算等。
03
圆柱体积与其他几何形状的联系

圆柱体积公式ppt课件

02
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
03
比较
球体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到半径
的平方和高的乘积。在某些情况下，可以通过调整球体和圆柱的半径和
高，使它们的体积相等。
圆柱体积公式与长方体体积公式的比较
长方体体积公式
V=lwhtext{V} = l w hV=lwh（其中 l 是长方体的长度，w 是宽度，h 是高度）。
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
比较
长方体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到三个维度的乘积。长方体的三个维度可以看作是圆柱底面半径、高和任意一个垂直于底面的直径。
圆柱体与球体的组合
圆柱体与平面体的组合
在机械工程中，经常将圆柱体和球体组合使用，如轴承、滚珠丝杠等。
在电子、通信等领域中，经常将圆柱体和平面体组合使用，如微波传输线、天线等。
圆柱体与圆锥体的组合
在建筑工程中，经常将圆柱体和圆锥体组合使用，如混凝土桩基、隧道设计等。
THANKS
感谢观看
圆柱体的基本属性
总结词
圆柱体的基本属性包括底面半径、高、底面周长和表面积等。
详细描述
圆柱体的底面半径是底面圆的半径，高是旋转轴到圆柱体底面的距离。底面周长是圆的周长，表面积是圆柱体侧面积和两个底面积的总和。
圆柱体的应用
总结词
圆柱体的应用广泛，包括建筑、机械、化工等领域。
Байду номын сангаас
详细描述
在建筑领域，圆柱体常用于支撑结构，如桥梁和高层建筑的立柱。在机械领域，圆柱体用于各种旋转机械的主体结构，如电机转子、泵和涡轮机等。在化工领域，圆柱形容器常用于存储液体和气体，如储罐和反应釜。

苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的体积》优秀课件

人教版小学数学六年级下册
圆柱的体积微课自主预习反馈情况
学习情况人数
全部正确 30
一处有问题自学有困难
12
3
百分比
66.7%
26.7%
6.7%
想一想
（1）拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（2）长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？（3）长方体的高与圆柱的高有什么关系？
= 长方体的体积
底面积 X 高
= =
=
= 圆柱的体积
底面积 X 高
V 柱
＝
sh 底
= 长方体的体积
长 X 宽 X高= =Fra bibliotek==圆柱的体积
= 圆柱底面周长一半
X
圆柱底面半径
X
高
V柱 = πr X r X h
V柱 = πr 2h
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT) (1)

39
3、有一根横截面直径60厘米，长2米的圆柱形木料，它的体积是多少立方米？
60厘米=0.6米
答：它的体积是0.5652立方米。
40
41
人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》
3.3《圆柱的体积》
1
h ab
V=abh
a a
a
V=a3
统一体积公式：V=Sh
2
r πr
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
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20
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25
26
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把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
28
29
长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积＝底面积
30
长方体的体积＝底面积 ×高圆柱体的体积＝底面积
31
长方体的体积＝底面积 ×高圆柱体圆柱体的体积＝底面积 × 高
33
圆柱体的体积=底面积×高用字母表示：
V=Sh
34
如果已知圆柱底面的半径（r）和高（ h ），你会计算圆柱的体积吗？
如果已知圆柱底面的直径（d）和高（ h ）呢？
35
圆柱的体积公式:
V=Sh
36
37
1、填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米）（米）（立方米）
15 3
45
40 4
160
38
2、一个高1米的圆柱形垃圾桶，底面半径是2 5厘米，它的体积是多少立方米？
25厘米=0.25米
答：它的体积是0.19625立方米。