人教版七年级数学下册最新习题课件：5.2.2_平行线的判定

图1 图2 图3 图4 相交线、平行线与实数

一、选择题（每小题3分，共30分）。

1、下列说法中，正确的是（ ）

A、有理数都是实数 B、实数都是有理数

C、带根号的数都是无理数 D、无理数是开方开不尽的数

2、下列命题是真命题的是（ ）

A、同旁内角互补 B、互补的两个角是邻补角

C、相等的角是对顶角 D、对顶角相等

3、已知：如图1，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3＝55°，则∠ 4的度数等于（ ）

A、115° B、120° C、125° D、135°

4、如图2，△ ABC经过平移后得到△ DEF，则和BC相等的线段是（ ）

A、EC B、EF C、CF D、DE

5、如图3，下列说法中错误的是（ ）

A、∠ A与∠ C是同旁内角 B、∠ 2与∠ 3是内错角

C、∠ 1与∠ 3是同位角 D、∠ 3与∠ B是同旁内角

6、如图4，下列条件中，不能判定AB∥ CD的是（ ）

A、∠ C＋∠ ABC＝180° B、∠ 1＝∠ 2 C、∠ 3＝∠ 4 D、∠

A＝∠ CDE

7、下列命题中，是假命题的有（ ）个

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

②两点之间直线最短。 ③若a∥ b，b∥ c，则a∥ c

④在同一平面内，若a⊥ b，c⊥ b，则a∥ c。

⑤两条直线被第三条直线所截，则内错角相等。

A、2 B、3 C、4 D、5 图7 8、20.7的平方根是（ ）

人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元测试题(含答案）

一．选择题（共10小题）

1．三条直线相交，交点最多有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝30°，则∠BOC＝（ ）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3．下列语句正确的有（ ）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b

④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，已知CD∥BE，如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°

5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）

A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°

6．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（ ）

A．∠2＝56° B．∠2＝124° C．∠2＝134° D．∠2＝114°

7．如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD＝1：4，则∠EOB的度数为（ ）

A．60° B．90° C．120° D．150°

8．如图，下列说法正确的是（ ）

A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠1与∠2是对顶角

C．∠2与∠A是内错角 D．∠2与∠3是同位角

9．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）

A． B．

C． D．

10．下列现象中是平移的是（ ）

A．将一张长方形纸片对折 B．电梯的升降 C．飞碟快速转动 D．电风扇的叶片高速转动

二．填空题（共8小题）

11．“同位角相等”的逆命题是 ．

12．若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是 ．

- 1 - 5.2.2 平行线的判定（一）教学设计

一、教学内容解析

本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时.主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一.本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法.

这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础.平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础.是人们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物.

在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法．

以上都说明这部分内容在本节、本章乃至整个初中数学中都有着十分重要的地位和作用.

教学重点：平行线的三个判定方法.

教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程.

二、教学目标设置

1．知识与技能

（1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；

（2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述.

2．过程与方法

在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力.同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.

5.2.2 平行线的判定

基础题

知识点1 同位角相等，两直线平行

1．(集美区模拟)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．

2．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是平行．

3．(宣汉县期末)如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD.

解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，

∴∠1＝∠2.

∴AB∥CD.

知识点2 内错角相等，两直线平行

4．如图所示，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC(或AD与BC平行)．

5．如图，请在括号内填上正确的理由：

∵∠DAC＝∠C(已知)，

∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．

6．(阳谷县期中)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．

解：CF∥AB.理由如下：

∵图中是一副直角三角板，

∴∠BAC＝45°.

∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，

∴∠DCF＝12∠DCE＝45°.

∴∠DCF＝∠BAC.

∴CF∥AB.

知识点3 同旁内角互补，两直线平行

7．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(C)

A．∠2＝70° B．∠2＝100°

C．∠2＝110° D．∠3＝110°

8．(赤峰中考)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(C)

A．AB∥BC B．BC∥CD

C．AB∥DC D．AB与CD相交

9．(厦门中考)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.

解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

∴∠BCD＝130°.

∵∠ABC＝50°，

∴∠BCD＋∠ABC＝180°.