人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定课件

1 第4章 相交线与平行线

一、知识结构图

余角

余角补角

补角

角 两线相交 对顶角

同位角

三线八角 内错角

同旁内角

平行线的判定

平行线

平行线的性质

尺规作图

二、基本知识提炼整理

（一）余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为：

（1）00001290(180),1390(180),则23(同角的余角或补角相等)。

（2）00001290(180),3490(180),且14,则23(等角的余角（或补角）相等)。 相交线与平行线

2 6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

（二）对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛，它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的，对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。

（三）同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。

2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。

图1 图2 图3 图4 相交线、平行线与实数

一、选择题（每小题3分，共30分）。

1、下列说法中，正确的是（ ）

A、有理数都是实数 B、实数都是有理数

C、带根号的数都是无理数 D、无理数是开方开不尽的数

2、下列命题是真命题的是（ ）

A、同旁内角互补 B、互补的两个角是邻补角

C、相等的角是对顶角 D、对顶角相等

3、已知：如图1，∠ 1＝∠ 2＝∠ 3＝55°，则∠ 4的度数等于（ ）

A、115° B、120° C、125° D、135°

4、如图2，△ ABC经过平移后得到△ DEF，则和BC相等的线段是（ ）

A、EC B、EF C、CF D、DE

5、如图3，下列说法中错误的是（ ）

A、∠ A与∠ C是同旁内角 B、∠ 2与∠ 3是内错角

C、∠ 1与∠ 3是同位角 D、∠ 3与∠ B是同旁内角

6、如图4，下列条件中，不能判定AB∥ CD的是（ ）

A、∠ C＋∠ ABC＝180° B、∠ 1＝∠ 2 C、∠ 3＝∠ 4 D、∠

A＝∠ CDE

7、下列命题中，是假命题的有（ ）个

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

②两点之间直线最短。 ③若a∥ b，b∥ c，则a∥ c

④在同一平面内，若a⊥ b，c⊥ b，则a∥ c。

⑤两条直线被第三条直线所截，则内错角相等。

A、2 B、3 C、4 D、5 图7 8、20.7的平方根是（ ）

- 1 - 5.2.2 平行线的判定（一）教学设计

一、教学内容解析

本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时.主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一.本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法.在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法.

这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础.平行线还是学习其它有关学科，如物理等的重要数学基础.是人们在日常生活中经常接触到的一种图形，能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物.

在本节的学习中，还渗透了在解决问题以及推理论证中最常用的“转化”的数学思想方法，即由未知转化为已知，转化为已解决的问题.同时在探究的过程中也体现了“由特殊到一般”的数学思想方法．

以上都说明这部分内容在本节、本章乃至整个初中数学中都有着十分重要的地位和作用.

教学重点：平行线的三个判定方法.

教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程.

二、教学目标设置

1．知识与技能

（1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”；

（2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述.

2．过程与方法

在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力.同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法.

七年级下册数学教案：平行线的判定

（第一课时）

【教学目标】

知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法

过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．

情感与态度目标： 通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．

【任务分析】

1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。

2、学习条件：（1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个都属于定义性概念。概念的先决条件是辨别。（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。（2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。学生学习用具：两把尺子或三角板。本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。

3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。

起点能力 使能目标一 使能目标二 终点能力

学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念

作图在平行线和非平行线上找到这几对角

发现这些角的关系

结合图形学生自己归纳出平行线判定方法

知道两角关系运用判定方法来证明，并使用正确的证明格式 学生会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。

4、教学重点：对判定方法的概括与推导

5、教学难点：方法的归纳与综合运用

【教学内容】

教学过程 教师活动 学生活动

1、

习得阶 段

• 本堂课分五块讲解

1、回顾三线八角

2、平行线概念

3、平行线判定方法

4、本课重难点

5、总结与练习

（一）创设情景，激发求知欲望

1、回顾上节课所学习的“三线八角”

a1a2a387654321问那些角是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。 看PPT