七年级数学人教版下册导学案：5.2.2平行线的判定(第1课时)
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七年级数学下册导学案
课题 5.2.2平行线的判定（第1课时）
课型 讲授课 主备 审核
学习
目标 1.理解并掌握判定两条直线平行的方法；
2.理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系
3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力．
学习
重点
判定定理的推导和例题的解答
学习
难点 使用符号语言进行推理．
预
习
案 1.如图所示，在用直尺和三角尺画平行线过程中，三角尺靠紧直尺移动，可以保证一对
角∠2与∠1 ，从而使所画直线L1与L2平行。
2.两条直线被第三条直线所截,如果 ,那么这两条直线平行。简单说成： ，两条直线平行。这个结论叫平行．．线．的判定方法．．．．．1．。
几何语言表述为：∵ ∠ =∠ ∴L1∥L2
3.如图2，如果∠2=∠3，你能根据判定方法1得出L1∥L2吗?
请写出推理过程。∠2与∠3是一对什么角？请用文字语言概括这个结论 ：
判定方法2： 。
几何语言表述为：∵ ∠ =∠ ∴L1∥L2。 4.同样在图2中，如果∠2＋∠4＝1800，你能得出L1∥L2吗？
5.∠2与∠4是一对什么角？请在用文字语言概括这个结论：
判定方法3： 。
几何语言表述为：∵ ∠ +∠ =180° ∴L1∥L2.
行
课
案
例1． 如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：
①∠1＝∠5；②∠3＝∠5；③∠1＝∠6；
④∠2＝∠7；⑤∠4＝∠8．其中，能够得出
a∥b的条件是 （ ）
A．①②⑤ B．②③⑤
C．③④⑤ D．①②④
例2． 如图所示，
（1）∵∠1＝∠2（已知），
∴AB∥CD（ ）．
（2）∵∠1＝∠3（已知）
∴____∥____（_ ）．
例3． 如图所示，
（1）因为∠1＝∠2（已知），
所以_____∥______（_______）．
（2）因为∠FAE＝∠________（已知），
所以CE∥AF（___________）．
例4．如图所示，
因为AC平分∠BAD（已知），
所以_______（角平分线定义）．
因为∠1＝∠3（已知）， 所以
（等量代换）．
所以 （________）．
课堂练习
1、如果∠1=∠2,那么_____∥______（_____________ ）
如果∠3=∠4,那么_____∥______（_____________ ）
如果∠2=∠5,那么_____∥______（_____________ ）
2、在下列解答过程中，填上适当的理由：
（1）∵∠B =∠1（已知），
∴AD∥BC（ ）；
（2）∵∠D =∠1（已知），
∴AB∥CD（ ）；
3、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
4、如图， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？
检
测
案 1、如图所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC
C.AB∥DC D.AD∥EF
3、下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
4、如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件: ①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
5、如图，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
6、如图，已知∠OEB=130°，OF平分∠EOD，∠FOD=25°，试说明AB∥CD．
7、已知：如图, AC平分∠DAB，且∠1=∠3，问AB∥CD吗？为什么？
8、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,
试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.
9、如图，已知∠AEM=∠DGN，∠1=∠2，试问EF是否平行GH，并说明理由.
10、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么?
