第1-2章MATLAB基本知识

第1章MA TLAB基本知识1．MA TLAB的功能与特点2．系统要求3．安装4．MA TLAB的启动与退出5．命令行编辑器6．MA TLAB搜索路径第2章基本操作命令一．基本知识1．简单矩阵的输入2．矩阵元素通过矩阵修改/扩充矩阵c.大矩阵中抽取一小矩阵b=a(1:3,:)3.复数和复数矩阵4.MA TLAB语句和变量语言:变量=表达式[;]a为:表达式[;]5.固定变量ans:系统默认变量名.Eps:容许误差Pi:即是πInf:正无穷大Nan:表示不定值,它由Inf/Inf或o/o定算6.获取工作空间信息;who 显示工作空间中何存的变量名.whos 显示工作空间中各变量的属性(它包括大小元素个数,所占用的字节数;元素精度.7.退出和何存工作空间退出:quit或exit保存:save文件名变量名列表装入:load 文件名变量名列表8.常数与算术运算符.+..-- * /.(右除)\ (左除). ＾幂指数9. 转入格式, formatformat shortformat longformat +format compat (紧奏格式),主消去矩阵之间的间隔行.10.函数①..MA TLAB的内部函数②..MA TLAB系统附带的各种工具箱中的M文件所提供的实用函数③由用户自己增加的函数11. 帮助命令三矩阵运算1.矩阵转置X=[-1,0,2]2.矩阵加,减要求:A,B两矩阵整数相同:对应位量上的元素相加.减矩阵与标量加.,减: 矩阵中的每个元素都与标量进行加.,减运算3.矩阵乘法要求:前一点矩阵的列数等于后一点矩阵的行数①矩阵与点矩阵相乘②矩阵与标量相乘每个元素均乘以某一个标量4.矩阵的附除法, (左除\). (右除/)a\b=inv(a)*b a×=b x=a-1bb/a=b*inv(a) x*a=b x=b*a-15.矩阵的乘方＾当A为方阵,P为大于是的整数时.6.矩阵超越数子函数超越数字函数可以在函数名为加M构成,如. Expm(a),sgvlm(a)logm(a)分别为矩阵指数,矩阵开方和矩阵对数函数poly 特征多项式det 行列式值三，数理运算（元素对元素的算术运算）在运算符前加上句点（.）就表示数组运算1．加法运算同距阵加减法运算2．乘除运算符*——数组乘法运算符\——左除/——右除上面除以下面的3．平方四．关系运算五．逻辑运算六．数字函数基本数字函数，主从作用于数组的每一个元素a=[1 2 3 ;4 5 6];b=f:x(pi*a);c=cos(pi*6);四,向量和距阵操作(一)向量产生1.[变量=]n:s:m产生从n到m，步长为s的一系列值2.用linspace 函数和logspace函数产生格式:linspace(n,m,k)产生一个从n到m等间隔的向量,其点数为kx=cinspace(1.100.3)1.0000 50.5000 100.0000格式2: logspace(n,m,k)产生一个等对数增量的向量y=cogspace(1.100.2)二.下标三．在下标中使用0-1向量四．空矩阵语句x=[ ]分配一个0*0的矩阵X，这同后读操作在使用X时不会产生错误五．特殊矩阵矩阵函数zeros——零矩阵ones——常数矩阵rand——均匀分布的随机数矩阵randn——正态分布的随机数矩阵六．构造大矩阵七．矩阵操作rodqo——点矩阵旋转fliplr——点矩阵作左右翻转flipua——点矩阵作上下翻转第三章高级操作命令一．数据分析（一）面向列的数据分析1．ASCII码数据文件的建立与获取任何软件下，如Win98附件下的写字板程序存盘时，文件各要带扩展名（.TXT或DA T）获取：load 盘符\（路径）文件名，扩展名如load c:\isg\ls.txt将在工作空间中产生一个ls矩阵2．基本函数max min mean median(中值) std——标准差sort diff 近似值corrcoef ——机关函数cov——协方差矩阵（二）缺值（三）删除无关项（四）加归二．矩阵函数（一）三角分解1．[l,u]=cu(a)l为准量换后的下三角阵。

U为上三角阵2．X=inv(a) 求a的递阵x=ynv(a) *inv（L）y=det(a) 求a 的行列式值y=det(u)*det(l)求解ax=b时，边可以利用lu分解来简化计算ax=b [l,u]=lu(a)x=a\b y=c\bx=u\g（二）正交分解，可将方阵和长方矩阵分解成一个正交矩阵和一个上三角阵的乘积（三）奇异值分解，常用函数rank(a)求矩阵a的（四）特征值分解1．[x.d]=eig(a)x——特征向量d——徨征值（对角线元素）2eig(a)或x=eig(a)仅返回矩阵的特征值三．多项式（一）多项式常用函数1．用按降幂排列的多项式系数构成的行向量来表示多项式p=anx n+anx n-1+an-2x n-2+….+a1x1+ao2．常用函数poly——求矩阵的特征多项式roots——求多项式的根polyval——求未知数为某人数字值时的多项式的值（二）卷积和解卷积1．向量卷积和解卷积对应于多项式的乘法和除法conv和deconv分别为卷积函数和解卷积函数如a(s)=s2+2s+3 b(s)=4s2+5s+6a=[1 2 3]b=[4 5 6]c=conv(a b )c=4 13 28 27 18 4s4+13s2+28s2+27s+18[g r]=deconv(c a)g=4 5 6r=0 0 0 0 02．同polyder求c=a*b的导数g=polyder(c)同[g d]=polyder(a,d)g-3 -12 -3d=16 40 73 60 36a(s)\b(s)的导数(-3s2-12s-3)\(16s4+40s3+73s2+60s+36)（三）多项式拟合原理：最小二的意义上，拟合给数据的多项式系数p=polyfi+(x,y,n)x,y为已知的横坐标和纵坐标向量n 为多项式的次数举例x1 x2 y y=a 0+a 1x 1+a 2x 2x1=[o.2 0.5 0.6 0.8 1.0 1.1]x2=[0.1 0.3 0.4 0.9 1.1 1.4]y=[0.17 0.26 0.28 0.23 0.27 0.24]a 0+a 1x 1+a 2x 2=ya 0 +a 1 +a 2 =x=[ones(size(x1)) x1 x2]a=x\ya=0.108=0.4844=-0.28473．多项式一阶、二阶….n 阶拟合polyfit(x,y,n) p48-50(四) 双重函数双重函数是指函数的输入参数为数学函数而不是数值矩阵 主要同于数值积分，非线性方程求解，做分方程求解1．函数的文件表示m 用的函数表示m 函数格式： function 输出参数=函数名（输入参数）函数体中至少有一条语句给输出参数赋值function y=A(x)y=3.0/((x-4).n2+0.01)+5/((x-13).n2+0.04)+62．函数的绘制fplot(函数名，区间)区间=[x 最小 x 最大 y 最小 y 最大]=[x min x max y min y max ]fplot(A,[-5,15]) 默认横坐标区间， 函数名必须单引号引起来fplot(A,[-5 ,15 ,100,140])3．求函数的极值和根①函数fmin_-----求单变量函数的最小值格式:x=f(函数,x1,x2,option)x1,x2指定求极小值的区options 第1个分量为正,则显示函数的定行步骤如x=fmin(A,0,3,1)②函数fmins 同于求多求量函数的极小值格式:fmins(函数名,初始极值向量)步骤:先建立含有两个变量的函数twv-war111111 0.1 0.3 0.4 0.9 1.1 1.4 0.2 0.50.6 0.8 1.0 1.1 1 0.2 0.1 1 0.5 0.3 1 0.6 0.4 1 0.8 0.9 1 1.0 1.1 1 1.1 1.4A0 A1 A2functim b=two-var(v)x=v(1), y =v(2)b=x^2+y^2+x^2*yx2③fzero求单变量函数值为0的自变量的值a=fzero（‘函数名’，0，2）函数在x=0.2附近的值（四）数值积分迭代算法求数值积分guad采用自适应的辛普生法guad8采用的Neiton cote8 panel法则Q=g uad(‘F’,A,B,TOL,TRACE)F——函数名，A，B指定积分区间TOL迭代的误差限TRACE不为0，将会自生所采用的积分点图形1．一维积分3．二维积分ablguad(五) 常做分方程的值问题。