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高中物理选修3-3 气体气体等压变化和等容变化水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S，内装有密度为ρ的液体。
右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高。
活塞与管壁间无摩擦且不漏气。
温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0，重力加速度为g。
现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。
求：（1）右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强p1；（2）温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；（3）温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为L。
2、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。
在图示状态时气体的问题为17℃，U形管两支管水银面的高度差h1为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气⁄。
求：压强p0=1.0×105Pa保持不变，水银的密度ρ=13.6×103kg m3（1）活塞的重力；（2）现在将U形管右支管开口端用橡皮塞（厚度不计）封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。
当气体温度升高到57℃，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时U形管两支管内水银面的高度差h2变为多少？（气缸内气体温度变化不影响U形管）（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃，U形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气（视为理想气体）相通，初始时筒内气体温度为T1。
现将一颗沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体露出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为1:3.若将圆筒下部气体温度降至T2，在保持温度不变的条件下将筒T2，大气压强为p0，重倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。
高中物理选择性必修三气体压强的计算教学目标：1、知道液体压强和气体压强的计算方法。
2、根据平衡条件对液体和固体受力分析，求解压强。
重难点：根据平衡条件对液体和固体受力分析，求解压强。
【新课内容】一、平衡态下封闭气体压强的计算:（一）液体封闭气体的压强计算1 .计算的主要依据是液体静止力学知识。
①液面下h深处的压强为p= ρgh。
②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为：p= p0+ ρgh③连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上向各个方向的压强是相等的。
1、计算的方法：（研究对象的选取）①选取一个液体薄片（其自重不计）为研究对象，同一水平液面上的压强相等。
②选取液柱为研究对象，研究液体受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到压强平衡方程例1：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）hP6=变式1、如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两端水银柱，将A、B两端空气柱封闭在管内，已知水银柱a长为10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强。
（二）固体（活塞）封闭气体的压强计算：求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。
然后根据平衡条件求解。
例2：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
如图3所示，M为重物质量，F是外力，p0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：【变式2-1】、右图中两个气缸的质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的气缸静止在水平面上，右边的活塞和气缸竖直悬挂在天花板下。
两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？A B【变式2-2】、如图所示，大小不同的两个气缸A、B固定在水平面上，缸内的横截面积分别为S A和S B且S A=3S B。
高中物理选修3-3气体压强专项练习题(附答案)选修3-3 气体压强计算专项练1.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示。
已知该气体在状态A时的温度为27℃。
求：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少℃？②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2.一定质量理想气体经历如图所示的A→B、B→C、C→A三个变化过程，TA=300K，气体从C→A的过程中做功为100J，同时吸热250J，已知气体的内能与温度成正比。
求：i）气体处于C状态时的温度TC；ii）气体处于C状态时内能UC。
3.如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，内部封闭一定质量的理想气体，环境温度为27℃。
现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口，活塞与气缸紧密接触且不漏气。
已知活塞的横截面积为S=4.0×10^-4m^2，大气压强为P=1.0×10^5Pa，重力加速度g取10m/s，气缸高为h=0.3m，忽略活塞及气缸壁的厚度。
i）求活塞静止时气缸内封闭气体的体积。
ii）现在活塞上放置一个2kg的砝码，再让周围环境温度缓慢升高，要使活塞再次回到气缸顶端，则环境温度应升高到多少摄氏度？4.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=100cm^2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A、B的质量均为m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数μ=0.8.两物块间距为d=10cm。
开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p=1×10^5Pa，温度t1=27℃。
现对汽缸内的气体缓慢加热，g=10m/s。
求：①物块A开始移动时，汽缸内的温度；②物块B开始移动时，汽缸内的温度。
5.如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S=2×10^-3m^2，质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P=1.0×10^5Pa。
气体编辑：李鸿书一、气体的等温变化1、等温变化(1)状态参量:气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定，否则气体的状态就发生了变化.对于一定质量的气体，压强、温度体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，至少其中有两个量变或三个量都发生变化.(2)等温变化:一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化2.玻意耳定律(1)内容:一定质量的某种气体， 在温度不变的情况下,压强p 与体积V 成反比,即pV=常量，或p ₁V ₁ =p ₂V ₂.其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积.(2)研究对象:一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变.(3)适用条件:①压强不太大(与大气压相比)，温度不太低(与室温相比).②被研究的气体质量不变，温度不变。
(4)数学表达式:1221p p V V =,p ₁V ₁ =p ₂V ₂，或pV=C(常量). [注意]①玻意耳定律p ₁V ₁ =p ₂V ₂是个实验定律，阐述的是在温度不变的情况下，一定质量的气体的变化规律，其中P ₁、V ₁和P ₂、V ₂分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积②此定律中的常量C 不是一个普适常量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，常量C 越大，③由于经常使用p ₁V ₁ =p ₂V ₂1221p p V V =这两种形式，故对单位要求使用统一单位即可. 3. 气体等温变化的P-v 图像(1) p-V 图象.一定质量的气体发生等温变化时的p-V 图象如右图所示,(2) 图象为双曲线的一支.说明:①平滑的曲线是双曲线的一段，反映了在等温情况下，一定质量的气体的压强与体积成反比的规律.②图象上的点，代表的是一定质量气体的一个状态.③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态过渡到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此该曲线也叫等温线. (2)p-V1图象.一定质量的气体的图象如右图所示, 图线为延长线过原点的倾斜直线。
专题：密闭气体压强的计算一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1. 理论依据①液体压强的计算公式p = rgh。
②液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + rgh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2、计算的方法步骤（液体密封气体）①选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象②分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两面侧的压强平衡方程③解方程，求得气体压强例1气压P 0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L 。
均处于静止状态8 练1：计算图一中各种情况下，被封闭气体的压强。
（标准大气压强p0=76cmHg ，图中液体为水银图一练2、如图二所示，在一端封闭的U 形管内，三段水银柱将空气柱A 、B 、C 封在管中，在竖直放置时，AB 两气柱的下表面在同一水平面上，另两端的水银柱长度分别是h1和h2，外界大气的压强为p0，则A 、B 、C 三段气体的压强分别是多少？、练3、 如图三所示，粗细均匀的竖直倒置的U 型管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2。
已知h1=15cm ，h2=12cm ，外界大气压强p0=76cmHg ，求空气柱1和2的压强。
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算1. 解题的基本思路（1）对活塞（或气缸）进行受力分析，画出受力示意图；（2）列出活塞（或气缸）的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记气缸底部和活塞外面的大气压。
例2 如图四所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M。
不计圆板与容器内壁之间的摩擦。
若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强P等于（）A. P MgS0+cosθB.P MgScos cosθθ+C.P MgS2+cosθD. PMgS+图四练习4：三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。
选修3-3气体压强计算专项练习一、计算题 1、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C.其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.则：①该气体在状态B和C时的温度分别为多少。
C?②该气体从状态A经B再到C的全过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？2、一定质量理想气体经历如图所示的A T B、B T C、C T A三个变化过程.T A=300 K.气体从C—A的过程中做功为100 J. 同时吸热250 J.已知气体的内能与温度成正比。
求：(i)气体处于C状态时的温度T ；C(i i)气体处于C状态时内能U C。
3、如图所示.一个内壁光滑的导热气缸竖直放置.内部封闭一定质量的理想气体.环境温度为27C.现将一个质量为m=2kg的活塞缓慢放置在气缸口.活塞与气缸紧密接触且不漏气.已知活塞的横截面积为S=4.0X10-4m2.大气压强为P=1.0X105Pa.重力加速度g取10m/s2.气缸高为h=0.3m.忽略活塞及气缸壁的厚度.(i)求活塞静止时气缸内封闭气体的体积.(ii)现在活塞上放置一个2kg的砝码.再让周围环境温度缓慢升高.要使活塞再次回到气缸顶端.则环境温度应升高到多少摄氏度？4、【2017 •开封市高三第一次模拟】如图所示一汽缸固定在水平地面上.通过活塞封闭有一定质量的理想气体.活塞与缸壁的摩擦可忽略不计.活塞的截面积S=100 cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接.在平台上有另一物块B.A、B的质量均为m=62.5 kg.物块与平台间的动摩擦因数日二0.8.两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L=10 cm.1缸内气体压强p1等于外界大气压强p『1X105 Pa.温度t1=27 ℃.现对汽缸内的气体缓慢加热.(g=10 m/s2)求：①物块A开始移动时.汽缸内的温度;②物块B开始移动时.汽缸内的温度.5、如图所示.一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置.横截面积为S=2X10 - 3m2质量为m=4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体.此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm.在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环.气体的温度为300K.大气压强P=1.0X105Pa.现将气缸竖直放置.如图所示.取g=10m/s2求：(1)活塞与气缸底部之间的距离;(2)加热到675K时封闭气体的压强.6、一个上下都与大气相通的直圆筒.内部横截面积为S=0.01m2.中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。
