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一、 PK 模型在PK 模型垂直性裂缝如(图4.4）的扩展有如下假设：（1） 裂缝有一个固定高度，与缝长无关。
（2） 与裂缝扩展方向垂直的横截面中的液体压力P 为常数。
（3） 垂直平面存在有岩石的刚度，它抵抗在压力P 作用下产生的形变。
换句话说，每一个垂直截面独立变形，不受邻近截面的妨碍。
（4） 由此，在这些横截面中，方程4.3将缝高f h ，液体压力P 和该点的裂缝宽度联系起来。
这些横截面为一个椭圆形，其中心最大宽度为，()()()1,f H h p w x t Gνσ--=（4.13）（5） 用在一个狭窄的椭圆形流动通道中的流动阻力来确定裂缝扩展方向或x 方向的液体压力梯度，对于牛顿流情况()364H fp q x w h σμπ∂-=-∂ （4.14） （6） 在没有特殊理由时，缝内流体压力在趋向缝端视逐步下降，以至于在X=L时P=H σ.最初始的理论忽略裂缝宽度增长对流量的影响，即，在没有液体滤失时有如下假设0qx∂=∂Nordgren 修改了裂缝宽度增长对流量的影响，修改后的连续性方程如下：4f h qw x tπ∂∂=-∂∂ （4.15） 通过（4.15）从方程（4.13）消去()H p σ-=p ∆一项，得到关于(),w x t 的非线性偏微分方程，()2220641f G w wh x t νμ∂∂-=-∂∂ （4.16）满足初始条件： 当t=0时，(),0w x =0 边界条件：()x L t > (),0w x t = 对于单翼裂缝 ()00,q t q = 对于双翼裂缝 ()010,2q t q =裂缝形状为, ()()()1/4,0,1/w x t w t x L =- 裂缝体积为，()00,5f V Lh w t q t π==二、GDK 模型对于一个垂直的矩形裂缝扩展模型，（图4.5）与PK 理论有些相似图4.5 根据Geertsma 和de Klerk 结果所作层流时裂缝线性扩展示意图此模型有如下假设： （1）假设缝高依然是固定的。
煤层气储层水力压裂裂缝扩展模型分析及应用许露露;崔金榜;黄赛鹏;汤继丹;蔡路;喻鹏【摘要】以往对于水力压裂裂缝扩展模型的研究,主要集中在砂泥岩储层,而对煤储层的研究较少.以沁水盆地安泽区块煤层气储层为例,建立了水力压裂裂缝扩展模型并对该模型的现场应用进行了研究.首先通过煤储层水力压裂裂缝形态的分析,选取相应的裂缝模型;然后运用滤失经典理论并结合煤储层应力敏感性特征,提出了动态滤失系数计算方法,进而建立了裂缝扩展数学模型并对影响缝长的主要因素进行了评价;最后,应用模型对煤层气井的裂缝几何参数进行计算,并与现场裂缝监测数据比较,提出了模型适用的地质条件.研究结果表明:安泽地区煤储层水力压裂以形成垂直缝为主;考虑煤储层应力敏感性后,研究区综合滤失系数从3.36 mm/min1/2增大到4.24 mm/min1/2,在影响缝长的诸多参数中,排量、滤失系数和压裂时间是最主要的3个因素;模型计算缝长和裂缝监测数据吻合较好,但模型应用也有一定的限制条件,适用于水力压裂不压开煤层顶底板,以及天然裂缝发育较少的煤储层.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)010【总页数】7页(P2068-2074)【关键词】煤层气储层;水力压裂;裂缝扩展模型;滤失系数【作者】许露露;崔金榜;黄赛鹏;汤继丹;蔡路;喻鹏【作者单位】中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国石油华北油田分公司,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司煤层气开采先导试验基地,河北任丘062552;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国石油华北油田分公司,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司煤层气开采先导试验基地,河北任丘062552;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中国石油华北油田分公司,河北任丘062552;中国石油天然气集团公司煤层气开采先导试验基地,河北任丘062552【正文语种】中文【中图分类】P618.11常规油气裂缝垂向扩展模型主要分为两大类[1]：一类是基于垂直平面的平面应变理论的Perkins与Kem以及后来Nordgren改进的裂缝扩展延伸模型,简称为PKN模型[2-5];另一类是以水平平面应变条件为基础的Christianovich和Geertsma以及后来Daneshy的模型,简称CGD模型[6-7]。
页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟进展一、本文概述随着全球能源需求的持续增长，页岩气作为一种重要的清洁能源，其开发与应用日益受到人们的关注。
页岩储层水力压裂裂缝扩展是页岩气开发过程中的关键技术，其模拟研究对于优化压裂工艺、提高页岩气采收率具有重要的指导意义。
本文旨在全面综述页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的最新研究进展，以期为相关领域的研究人员和技术人员提供有益的参考。
本文首先介绍了页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟的研究背景和意义，阐述了水力压裂技术在页岩气开发中的重要作用。
接着，文章回顾了国内外在该领域的研究现状，包括裂缝扩展模型的建立、数值模拟方法的发展以及实际应用案例的分析等方面。
在此基础上，文章重点分析了当前研究中存在的问题和挑战，如裂缝扩展过程中的多场耦合作用、裂缝形态的复杂性以及模型参数的确定等。
为了推动页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究的发展，本文提出了一些建议和展望。
应加强基础理论研究，深入探究裂缝扩展的物理机制和影响因素，为模型的建立提供更为坚实的理论基础。
应发展更为先进、高效的数值模拟方法，以更好地模拟裂缝扩展的复杂过程。
还应加强实验研究和现场应用，以验证和完善模拟模型，推动水力压裂技术的不断进步。
通过本文的综述和分析，相信能够为页岩储层水力压裂裂缝扩展模拟研究提供新的思路和方向，为页岩气的高效开发提供有力的技术支持。
二、页岩储层特性分析页岩储层作为一种典型的低孔低渗储层，其独特的物理和化学特性对水力压裂裂缝的扩展具有显著影响。
页岩储层通常具有较高的脆性，这是由于页岩中的矿物成分（如石英、长石等）和微观结构（如层理、微裂缝等）所决定的。
脆性高的页岩在受到水力压裂作用时，更容易形成复杂的裂缝网络，从而提高储层的改造效果。
页岩储层中的天然裂缝和层理结构对水力压裂裂缝的扩展具有重要影响。
这些天然裂缝和层理结构可以作为裂缝扩展的潜在通道，使得水力压裂裂缝能够沿着这些路径进行扩展，从而提高裂缝的复杂性和连通性。
第五章水力压裂技术第五章水力压裂技术§5—1 水力压裂力学地层中形成水力裂缝的过程与液体流动特性及岩石的力学性质有关。
水力造缝的本质是岩石在液体压力作用下的破裂与变形问题，因此造缝特性与岩石的受力及力学性质有关。
一．地应力场1．地应力场概念：地应力是由于岩石变形引起的介质内部单位面积上的作用力。
地应力场：是指地应力大小和方向在地层空间位置的分布。
2．地应力剖面概念地应力剖面是指研究地应力大小在纵向上的变化。
二．地应力的类型（1）原地应力：开发之前地应力原始大小。
（2）扰动应力：开发引起的地应力改变。
（3）构造应力：由构造运动在岩体中引起的应力。
（4）残余应力：除去外力后尚残存在岩石中的应力。
（5）重力应力：由上覆岩层的质量引起的地应力。
（6）热应力：由于地层温度发生变化在其内部引起的内应力增量。
（7）分层地应力：按地层分层给出不同的地应力。
（8）古地应力和现今地应力：某地质时期或重要地质事件前的地应力称古地应力。
目前存在或正在活动的称现今地应力。
石油工程关心的是现今地应力。
3．地应力测试1）长源距声波与密度测井方法该方法通过测井取得剖面上变化的岩石的纵波速度P υ和横波速度S υ，然后求出岩石泊松比ν的纵向变化，利用下式求出最小水平主应力σh ，而取得地应力剖面。
σh ()1P P ννσααν=-+- 4—12222212P S P S υυνυυ-=- 4—2 式中：σv —上覆层压力，通过密度测井得到。
P —地层压力；α—孔隙弹性系数，通过实验测的。
2）测试压裂方法（现场常用）测试压裂：是将不含砂的压裂液注入地层，造缝后停泵侧压力降落曲线，待曲线上出现拐点后测试结束，出现拐点时相应的压力即裂缝闭合压力，其大小与岩层中垂直于裂缝面的应力值相等，也即就是地层最小主应力。
如图4—1 所示。
上图中，产生人工裂缝后停泵，裂缝停止扩展处于临界闭合状态，闭合压力为P s 。
图4—1 水力压裂测试典型压力曲线结论：可以认为，裂缝临界闭合时，裂缝内的流体压力等于裂缝闭合的最小地应力。
⽔⼒压裂概述⽔⼒压裂概述⼀、单井⽔⼒压裂的增产作⽤及其效果预测⽅法从油藏⼯程观点看，⽔⼒裂缝是油层中带有⽅向性的具有⼀定长、宽、⾼的⼏何形状的⾼渗带。
单井压裂后，⽔⼒裂缝与井筒所组成的系统，与油层连通的⾯积远⼤于⽆⽔⼒裂缝时井筒的⾯积，显著地降低了单井⽣产时地层的渗流阻⼒，这是压裂改造后单井的基本增产机制。
当钻开油层后，井底附近地带因受钻井液等伤害⽽使产量下降，通过压裂使⽔⼒裂缝穿过伤害地带（⼀般伤害带⼩于2m）进⼊未受伤害的油层，使未伤害油层中的油流通过⽔⼒裂缝进⼊井筒，恢复并提⾼了井的⾃然产能。
在单井压裂时，往往两种机制都起作⽤。
⼀般来说，在相对较⾼的渗透率油藏，由于⽣产井压后投产很快就进⼊拟稳态流状况，所以产量预测求解可以⽤径向流动⽅程，通常，这可⽤Prats 与McGuire 和Sikora ⽅法来求解。
相反地，在渗透率相对较低的油藏，⽣产井压后投产，油层中液体将长时间保持⾮稳态流状况，所以对裂缝的影响应在⾮稳态条件下求解，可应⽤⾮稳态流的单相油藏数值模拟或Agarwal 等⼈或Holditch 等⼈的典型曲线图版。
若油藏处于注⽔开发期并进⾏了整体压裂，其产量预测需使⽤三维三相油藏数值模拟。
正确地使⽤压后产量的模型与计算⽅法，是进⾏压裂经济优化设计的基础。
（⼀）稳态与拟稳态条件下⽔⼒裂缝的增产作⽤与效果预测⽅法相对渗透率较⾼的油藏中的井，压后投产可较早出现稳态与拟稳态渗流情况，其最通⽤的两种增产预测⽅法是Prats 法与McGure 和Sikora 法。
1．Prats 法Prats 提出⽤井径扩⼤的概念来评估井被压裂后垂直裂缝对油层改造的作⽤，即“有效井筒半径r′w。
这是⽤于确定增产倍数最简易的⽅法。
假设条件为稳态流动（产量恒定，外边界压⼒恒定），圆形泄流⾯积，不可压缩流体，单相渗流，⽆限裂缝导流能⼒（在r′w范围内渗流阻⼒为零），⽀撑缝⾼等于油层厚度，⽆油层伤害。
（⼆）在稳态与拟稳态下，对于油层受伤害的⽣产井压后的增产预测当受伤害井压裂后，在稳态与拟稳态条件下的增产倍数将⼤⼤超过McGuire—Sikora 曲线预测的结果。
页岩气开发水力压裂技术综述一、本文概述随着全球能源需求的日益增长，页岩气作为一种清洁、高效的能源，正逐渐受到广泛关注。
作为页岩气开发中的核心技术之一，水力压裂技术在提升页岩气开采效率和产量方面发挥着至关重要的作用。
本文旨在全面综述页岩气开发水力压裂技术的最新研究进展、应用现状以及未来发展趋势，以期为相关领域的科研人员、工程技术人员和政策制定者提供有益的参考和借鉴。
文章首先介绍了页岩气及其开发背景，阐述了水力压裂技术在页岩气开发中的重要性和意义。
接着，文章对水力压裂技术的基本原理和流程进行了详细阐述，包括压裂液的选择、压裂设备的设计与选型、压裂施工过程中的关键参数控制等方面。
在此基础上，文章重点综述了水力压裂技术在页岩气开发中的应用现状，包括压裂工艺的优化、压裂液体系的改进、压裂效果的评估等方面。
文章还对水力压裂技术面临的挑战和问题进行了深入分析，如环境保护、水资源利用、技术创新等方面的挑战。
文章展望了水力压裂技术在页岩气开发中的未来发展趋势，提出了加强技术研发、优化压裂工艺、提高压裂效率、强化环境保护等方面的建议。
通过本文的综述，旨在推动水力压裂技术在页岩气开发中的进一步发展，为实现清洁、高效的能源利用和可持续发展做出积极贡献。
二、页岩气开发概述页岩气，作为一种重要的非传统天然气资源，近年来在全球范围内受到了广泛的关注。
它主要赋存于页岩地层中，以游离态或吸附态存在，具有开采难度大、技术要求高的特点。
页岩气的开发对于满足全球能源需求、优化能源结构、减少环境污染等方面具有重要意义。
页岩气的开发过程主要包括勘探、钻井、完井、压裂、采气等阶段。
其中，水力压裂技术是页岩气开发中的核心技术之一。
通过向井筒内注入高压、大流量的压裂液，使页岩层形成裂缝，进而增大页岩气的渗流通道，提高采收率。
水力压裂技术的成功与否，直接关系到页岩气开发的效益和成本。
在全球范围内，北美地区的页岩气开发起步较早，技术成熟，产量稳居世界前列。
一、 PK 模型在PK 模型垂直性裂缝如(图4.4）的扩展有如下假设：（1） 裂缝有一个固定高度，与缝长无关。
（2） 与裂缝扩展方向垂直的横截面中的液体压力P 为常数。
（3） 垂直平面存在有岩石的刚度，它抵抗在压力P 作用下产生的形变。
换句话说，每一个垂直截面独立变形，不受邻近截面的妨碍。
（4） 由此，在这些横截面中，方程4.3将缝高f h ，液体压力P 和该点的裂缝宽度联系起来。
这些横截面为一个椭圆形，其中心最大宽度为，()()()1,f H h p w x t Gνσ--=（4.13）（5） 用在一个狭窄的椭圆形流动通道中的流动阻力来确定裂缝扩展方向或x 方向的液体压力梯度，对于牛顿流情况()364H fp q x w h σμπ∂-=-∂ （4.14） （6） 在没有特殊理由时，缝内流体压力在趋向缝端视逐步下降，以至于在X=L时P=H σ.最初始的理论忽略裂缝宽度增长对流量的影响，即，在没有液体滤失时有如下假设0qx∂=∂Nordgren 修改了裂缝宽度增长对流量的影响，修改后的连续性方程如下：4f h qw x tπ∂∂=-∂∂ （4.15） 通过（4.15）从方程（4.13）消去()H p σ-=p ∆一项，得到关于(),w x t 的非线性偏微分方程，()2220641f G w wh x t νμ∂∂-=-∂∂ （4.16）满足初始条件： 当t=0时，(),0w x =0 边界条件：()x L t > (),0w x t = 对于单翼裂缝 ()00,q t q = 对于双翼裂缝 ()010,2q t q =裂缝形状为, ()()()1/4,0,1/w x t w t x L =- 裂缝体积为，()00,5f V Lh w t q t π==二、GDK 模型对于一个垂直的矩形裂缝扩展模型，（图4.5）与PK 理论有些相似图4.5 根据Geertsma 和de Klerk 结果所作层流时裂缝线性扩展示意图此模型有如下假设： （1）假设缝高依然是固定的。
（2）仅在水平面考虑岩石刚度。
由于这个原因，裂缝宽度，裂缝宽度与缝高无关，除了井眼边界条件规定一个不变的总注入量q 。
当然，每单位缝高的流量比/f q h 影响裂缝宽度，但在垂直方向上宽度不变，由于该理论是建立在平面应变条件的基础上，由此条件得到在各个水平面里力学上令人满意的模型。
然而在实际中应用于整个生产层时，此模型得到相对来说较宽的裂缝，在许多现场例子中，这似乎比PK 理论预测的较窄的裂缝更接近实际情况，关于此现象的道理还不能充分解释。
（3）通过计算垂直方向上各个宽度不同的细窄矩形裂缝内流动阻力来确定扩展方向的液体压力梯度。
()()()30120,,,xf fq dxp t p x t p p h w x t μ-=-=⎰（4.17）根据应用力学条件给出平衡条件,2LH p x t dx πδ=+⎰（4.18） 方程（4.17）适用于一侧缝长，0q 取为总排量，这与在初始的PK 理论中所作的假设0qx∂=∂很相像。
Biot 等人已引入x 的修正项。
根据Zheltov 和Khristianovithde 建议，满足方程（4.18）的液体压力分布能由下式近似为0/o L L λ<< 0f p p = 0/1L L λ<< 0f p =式中0/L L λ=接近1.这里可提供开始计算所需的“湿缝长”，（为承压段缝长）00/sin 2L L πλ⎛⎫== （4.19）此种近似通常情况下精度足够，此外，在GDK 公式中，c K 对0/L L 的贡献没略去，0sin2H f p σπλ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭除了紧靠裂缝周边之外，水平面里的裂缝形状为椭圆形，井眼处有最大缝宽为：()()()210,H L p w t Gνσ--= （4.20）取12f L h =，上式与PK 理论中的式（4.13）类似 接下来的问题是确定f p 的大小 ，它取决于锲形裂缝尖端附近的液体压力急剧下降，确定液体在裂缝中的流动阻力的一个很好的近似方程如下，()()()031/230,7~1,4w t d w x t λλλσ--⎰（4.21） 将此方程代入（4.17）之后，进一步得出单翼裂缝的体积等于， ()()()1/212000,10,4f f V h Lw t d h Lw t q t πλλ=-==⎰ （4.22）最后我们得出，()()1/632/3030.681f Gq L t t h μν⎡⎤=⎢⎥+⎢⎥⎣⎦ （4.23） 和 ()()1/6301/3310, 1.87f q w t t Gh νμ⎡⎤+=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（4.24）三、两个模型的比较表4.1和4.2对于PK ，PKN 和GDK 模型给出了裂缝长度，最大缝宽和泵入压力。
四、带有滤失时的裂缝尺寸的计算——Nordgren扩展的PK理论PK不考虑液体进入地层，Nordgren修补了这个不足。
某点连续性方程成为（与方程4.15相比较），4flhq wqx tπ∂∂++=∂∂（4.42）该点lq被定义为单位缝长的滤失，2lh Kq=（4.43）因为PK 模型似乎对长时间作业最为适用，在这种情况下选用近似式，式中τ随 0l qq x∂+=∂ 效果较好，由此导出，12f lq L h k =⎰式中τ随/x L λ=，于是此解相似于Carter 的解，01f lq L h K π→和 ()021a r c s i nq q λλπ=- 由此导出()()1/41/4201/831204f l q w t Gh K μνπ⎡⎤-⎛⎫=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4.45）和 ()1/41/421/803204f l Gq p t Gh K μπ⎡⎤⎛⎫∆=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4.46）由此推出缝宽沿缝长X 的分布：()()1/41/212,0,sin 12w x t w t πλλλλ-⎧⎫⎡⎤=+--⎨⎬⎣⎦⎩⎭ 五、带有滤失的GDK 模型与PK 模型相反，初始的GDK 模型是以小α值为最适合现成模拟条件（α=，即适用于低的滤失系数和短的施工时间。
由此可得出()2020,8116a L p sp L f l q L w t V e erfca h K ππ⎫⎡⎤=+⨯+⎪⎣⎦⎭（4.49） 其中，0,8L p s pa w t V =+我们用下式作为L 和w 之间的第二个关系来求解两个未知数()()1/42010, 2.27p f v q L w t Gh μ⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦对于大的液体滤失（α>4）情况，有方程()()1/53013/10310 1.58f l v q F w t Gh K μ⎡⎤-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦（4.51） L 与()0w 之间有下列关系，()()1/5413/5103.13l v K F w L G μμ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（4.52）由此可解的，()1/542411/504200.791f l G h K F p t q v μπ-⎡⎤=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦六 、裂缝尺寸的简单计算泵入期间的裂缝尺寸可以使用计算器或简单的计算机做近似计算。
对于PKN 或GDK 裂缝模型，为了获得近似的裂缝尺寸，下列等式必须进行编程计算。
在此介绍一种简单计算最终支撑裂缝尺寸的方法，所有表达式中的裂缝长度和裂缝体积都是指总缝长的一翼；更进一步说，所有等式都包含有量纲化得常数，以便在符号说明表中，独立变量和非独立变量有相同的单位。
1.模型的选择可以依据岩石力学或实际效果，考虑使用PKN 或GDK 模型区估算裂缝尺寸，如果严格按照岩石力学考虑，GDK 模型仅能用于缝高大于缝长的浅井；PKN 模型则可以用于其它所有情况。
这与邻近裂缝的边界层是否产生滑移有关系。
因此，只有PKN 模型能够关于浅井， 因为在巨大上覆岩层压力下不可能发生滑移。
实际上，对于任何裂缝，两种模型都只是近似估算裂缝的尺寸，当裂缝高达几百英尺，通常会遇到各种各样的岩石特性和应力，在这种情况下，裂缝的形状在宽度上相当不规则，在低应力区的软地层，缝宽较大，而在高应力区的硬地层，则缝宽较小，只要选定了合适的滤失系数，两种模型都可以估算（平均）这种不规则剖面的宽度。
这样做意味着忽略岩石力学因素。
忽略岩石力学因素的一个合理解释是实际压裂施工中不能详细的知道裂缝流体滤失情况，而流体滤失对预测裂缝尺寸影响较大，而模型选择对裂缝尺寸的影响较小，我们可以选择一种模型，然后用现场的合理 去校准所选模型。
由此，最简单的可选模型是GDK,因为在这个模型中的支撑剂输送模型较简单。
但是如果选择PKN 模型，其支撑剂输送模型使用了椭圆剖面但其是用等宽的平行盘近似。
下面详细介绍两种模型的计算方法。
2、PKN 动态裂缝尺寸下列公式要用计算器或简单计算机反复迭代计算。
结果是近似值，以便在其结果中考虑非牛顿流体和支撑缝高的影响。
如果是牛顿流体的计算，就不需要反复迭代计算。
等式G-1到G-10假设井眼处为最大缝宽，开始进行反复迭代计算，计算所得到的最大缝宽值进行下次迭代，直到计算收敛为止。
D L a L= （G-1） e b D w e w = （G-2）1280.842947.880n e g i K h w μ-⎛⎫ ⎪= ⎪⎝⎭（G-3） D tt B=（G-4） 0.6290.5809D D L t = （G-5）和0.14650.78D Dw = （G-6） 这里24wb w w π⎛⎫= ⎪⎝⎭（G-7）()2/3524511.77371032g e ig n h v q B C h h μ-⎡⎤-⎛⎫⎢⎥=⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（G-8）1/32222165.087210g e i g n h q e C h G h μ-⎡⎤⎛⎫⎢⎥=⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （G-9）()1/38528417.476810256g e ig n h v q a C h G h μ-⎡⎤-⎛⎫⎢⎥=⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（G-10） 对于某一给定的泵入时间，使用公式G-1和G-10的计算步骤如下： （1）假设一个初始的井眼处最大缝宽，通常0.1in （0.25cm ）已足够大。
（2）用公式G-7计算平均缝宽。
（3）用公式G-3计算有效粘度。
（4）用公式G-8计算B ，使用公式G-4计算D t 。
（5）使用D t ,用公式G-6计算D w 。
（6）用公式G-9计算e ，用公式G-2计算最大井眼处缝宽，并与初始假设宽度相比较，反复计算第一步到第六步，直到计算的宽度值没有明显变化。
使用第n 次和第n-1次的最大井眼处裂缝宽度的平均值；进行第n+1次迭代计算。
（7）一旦确定了井眼处裂缝宽度，使用公式G-10计算a ，用公式G-1计算缝长。
