教学案例及教学反思.5 直线与圆的位置关系》公开课教案及反思

冀教版九年级数学下册《直线与圆的位置关系》教案及教学反思一、教学目标1.了解直线和圆的基本概念，掌握直线与圆的一般位置关系；2.能够通过直线与圆的位置关系解决实际问题；3.通过合作讨论和展示自己的答案，在实际情境中巩固应用知识的能力；4.培养学生主动思考、探索和思辨的能力。

二、教学内容本节课的主要教学内容是“直线与圆的位置关系”，包括：1.直线与圆的定义；2.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交；3.相交时圆心在直线上的情况；4.实际问题的解决。

三、教学过程1. 导入新知识•学生通过回答老师提出的问题，来渐渐引出本节课的主题“直线与圆的位置关系”。

•老师给学生看不同形态的图形让他们分析形状的特征，并让学生提供分类的方法，并引出直线和圆的概念。

2. 讲解新知识•在白板上，老师通过图形和文字的结合来详细介绍直线和圆的定义。

•老师在白板上画图演示了直线和圆的位置关系，重点讨论了相离、相切和相交的情况，并给出深入的解释。

3. 合作探究•老师让学生以小组为单位展示不同的图形，探讨直线和圆的位置情况。

•学生互相展示自己的思考和解答，在同学之间互相提出问题和解答。

4. 实际问题解决•老师为同学提供一些与直线和圆相关的实际问题，并该让学生分组解决。

•学生彼此交流他们的策略和思考过程，并尝试提出不同的解决办法。

5. 总结归纳•老师带领学生一起回顾了本节课的主要内容，巩固了同学们的知识点。

•老师为学生们解释和厘清一些容易混淆的概念。

•学生在讲解和讨论中提出的问题也在这里一一回答。

四、教学反思本节课为直线与圆的位置关系，旨在让学生掌握直线和圆的基本概念，掌握直线与圆的位置关系，并能够通过直线与圆的位置关系解决实际问题，同时培养学生主动思考、探索和思辨的能力。

在本节课中，为了让学生更好的掌握直线和圆的概念，老师通过图形和文字的结合让学生逐步认识直线和圆的定义。

并且通过细致地演示，让学生了解了相离、相切和相交的情况，并详细解释了其中的每一种情况。

《直线与圆的位置关系》教学设计及反思【教学目标】1.了解直线与圆的位置关系的两种判定方法;2.了解平血几何知识在解析几何屮的作用；3.会用两种判定方法解决一些简单数学问题.【教学重点】直线与圆的位置关系的两种判定方法.【教学难点】用两种判定方法解决一些简单数学问题.【教学过程】（-）复习引入（1）在平面几何中，直线与圜有哪几种位置关系?（答案：相交，相切，相离.）（2）在圆的一般方程?+y24-£>x+Ey+F=0 （D2+E2~4F>0）屮，如何确定圆心坐标？［答案：圆心坐标是（一学,（3）点到肓线的距离如何计算?\Ax()+By()+C\•]［答案：如果点P（X。

，）5）为直线/：Ax+By+C=O外一点，则点到宜线的距离为（二）讲解新课（1）判断直线与圆的位置关系的第一种方法在平面几何屮，我们已经学习过貞线与圆的三种不同位置关系及它们的判断方法.已知圆C的半径为r,设圆心C到育线/的距离为d.如图%1直线与圆有两个公共点时，称育线与圆相交，并有d<Q直线/与圆C相交;%1直线与圆有唯一公共点时，称育线与圆相切，并有d=8直线/与圆C相切；%1育线与圆没有公共点时，称直线与圆相离，并有② ③圆的半径r=3,圆心为C (1,-2),则圆心到直线3x-4y-l= 0的距离为 d=|3-(~8)-1| , 32+(-4)2圆C 的方稈为x+y 2+ Dx+Ey+F=0经消元示得到一元二次方程，设判别 (D 2+E 2-4F>0),方程组<在解析几何屮，我们可以肓接利川这个方法判定盲线与闘的位置关系•例1判定直线/： 3x-4y-l= 0与圆C ： (x —l) 2+ (y+2) 2=9的位置关系. 解：根据圆C 的方程(%-1) 2+ (y+2) 2=9,我们知道，显然，有2<3,即d<r.故直线/： 3x-4y-1 =0 与圆 C ： (x —1) 2+ (y+2) 2=9 相交.(2) 判断直线与圆的位置关系的第二种方法设直线方稈为Ax+By+C=0(A, B 不全为0), Ax+By+C=0 x 2+y 2+Dx+Ey+F=0式为△,则有A>ooH 线/与圆C 相交；△ = 0。

•••••••••••••••••《直线和圆的位置关系》教学反思《直线和圆的位置关系》教学反思（通用7篇）作为一位到岗不久的教师，我们需要很强的课堂教学能力，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的《直线和圆的位置关系》教学反思（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《直线和圆的位置关系》教学反思篇1"思之不慎，行而失当”，“学然后知不足，教然后知困。

知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。

”反思意识人类早就有之。

作为教师，在教学中也应适时反思教学过程的得与失。

在《直线和圆的位置关系》一课教学后，感受颇多，现分享如下:开课时，借助微机展示“圆圆的落日慢慢从海平面升起”的动画，从而展现直线与圆的位置关系。

由此引入课题——直线与圆的位置关系，学生比较感兴趣，充分感受生活中的数学知识，体验数学来源于生活。

然后提出问题，引导学生大胆猜想，思考，发现三种位置关系，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。

同时让学生从生活中“找”数学，“想”数学，体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。

这也符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在研究过程中，采用小组讨论的方法，给予学生足够的探索、交流的时间，培养学生互助、协作的精神，让学生在相互讨论中，集思广益，形成思维互补，从而使概念更清楚，结论更准确。

最后由学生小结这一知识点，我板书在黑板上，培养学生用数学语言归纳问题的能力，同时感受收获知识的快乐。

在新知教授完毕，知识升华这块，我安排了一道实际问题，一辆火车的噪首会不会影向处在与铁路相交的另一条公路旁的学校?如果会影响，影响的时间有多长?新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，由于此题要学生回到生活中去运用数学知识解决生活中遇到的问题，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，使乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

直线与圆的位置关系教学反思篇一：圆与圆的位置关系教学反思《圆与圆的位置关系》教学反思汪明静这节课的内容与“直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。

因此，为了调动学生对本节课的学习兴趣，我在黑板上举了日月食的形成过程引入新课。

让学生类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。

学生热情高涨都积极参与。

在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。

这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。

其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。

先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。

而判断圆与圆的位置关系，体现的是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。

所以我在教材处理上，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。

下面是我在设计这掌课时的一点想法。

第一、学生学习新知识必须在学生已有知识和经验的基础上自主建构与形成。

所以，我一开始复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。

启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法?这种方法是否同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来?能否用来判断圆与圆的位置关系?使学生很自然的从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。

第二、教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和探究合作学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效的控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好的处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间。

直线和圆的位置关系教学反思教学反思：直线和圆的位置关系在本次教学中，我主要教授学生直线和圆的位置关系。

通过对学生的学习情况进行观察和分析，我得出了以下的教学反思。

一、教学目标在本次教学中，我设定了以下的教学目标：1. 学生能够理解直线和圆的定义，并能够准确地描述它们的特征。

2. 学生能够分辨直线和圆的位置关系，包括相离、相切和相交。

3. 学生能够应用所学的知识，解决与直线和圆的位置关系相关的问题。

二、教学准备为了达到以上的教学目标，我准备了以下的教学资源和教学方法：1. 教学资源：- 教科书和课件：用于介绍直线和圆的定义、特征和位置关系。

- 实物模型：用于直观地展示直线和圆的位置关系。

- 练习题：用于巩固学生对直线和圆位置关系的理解和应用。

2. 教学方法：- 讲授法：通过讲解直线和圆的定义和特征，引导学生理解它们的本质。

- 示范法：通过展示实物模型，匡助学生直观地理解直线和圆的位置关系。

- 互动讨论：通过提问和学生的回答，促进学生思量和参预到教学过程中。

- 练习和应用：通过练习题的讲解和解答，巩固学生对直线和圆位置关系的掌握。

三、教学过程1. 导入：通过与学生的互动，引起学生对直线和圆的位置关系的思量，激发学生的学习兴趣。

2. 知识讲解：通过教科书和课件，讲解直线和圆的定义和特征，包括直线的无限延伸和圆的曲线特征。

3. 示范演示：通过展示实物模型，演示直线和圆的不同位置关系，如相离、相切和相交。

4. 互动讨论：通过提问和学生的回答，引导学生思量直线和圆的位置关系，并匡助学生理解概念。

5. 练习和应用：通过解答练习题，巩固学生对直线和圆位置关系的理解和应用能力。

6. 总结归纳：通过与学生的互动，总结直线和圆的位置关系的要点，并强调学生在实际问题中的应用能力。

四、教学反思1. 教学方法选择合理：通过采用讲授法、示范法和互动讨论等多种教学方法，能够满足学生的不同学习需求，提高教学效果。

2. 教学资源丰富：通过使用教科书、课件和实物模型等多种教学资源，能够匡助学生更好地理解和掌握直线和圆的位置关系。

直线与圆的位置关系教学及反思初数学教学案例分析直线与圆的位置关系教学设计与反思一、教学目标:(1)经历探索直线和圆的位置关系的过程.(2)理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离.(3)探索圆心到直线的距离、圆的半径之间的数量关系同直线与圆的位置关系之间的内在联系.二、教学重点:直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题,到动手操作、交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系,更重要的是经历了知识过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学、应用数学.教学难点:探索圆心到直线的距离、圆的半径之间的数量关系同直线与圆的位置关系之间的内在联系.三、学情分析:学生通过前面的学习,如对称、平移、旋转、说理等方式认识了许多图形的性质,积累了一定的数学活动经验,特别是点与圆的位置关系为这节课打下了学习的基础.四、教学方式:1.本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系,探索直线与圆的位置关系,和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系,并由此突出研究圆的切线的性质和判定.在本节的设计,要充分利用学生已有的知识经验,用运动的观点研究直线与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化的特点和规律.2.充分利用教材提供的素材,鼓励学生积极参与观察、测量、折叠、推理证明等数学活动,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验.教学多鼓励学生动手、动口、动脑和交流,充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理(有条理地表达)”的过程,使学生能在直观的基础上学习说理,体现合情推理和演绎推理的融合,促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质.五、教学设计:六、教学反思:(1)关于直线与圆相切的定义,必须强调“有唯一公共点”,并使学生体会到:只有当直线与圆有相切关系时,才把直线叫做圆的切线,并把它们的公共点叫做切点,避免在说明直线与圆相切时,首先承认“切点”的错误.(2)在研究利用圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系判定直线与圆的位置关系时,应注意启发、引导类比“点与圆的位置关系”,进而将直线位置关系转化为点(圆心到直线的垂线段的垂足)与圆的位置关系,这也是数学常用数形结合思想.(3)对直线与圆的位置关系,要使学生体会到:直线与圆的位置关系转化为点到直线的距离与半径之间的数量关系;反过来,也可能通过点到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线与圆的位置关系.由形的关系决定数量关系,由数量关系判断形的关系,反映图形与数量之间的关系.这种数形结合,既是重要的知识内容,又是重要的思想方法.。

《直线与圆的位置关系》教学设计与反思[摘要]着重通过《直线与圆的位置关系》这节课的教学设计来探索如何在课堂中发挥学生的主体性，让学生真正成为学习的主人.同时对每个环节的安排都作了及时的点评和反思，旨在突出自己设计的意图和目的.[关键词]直线圆位置关系合作主动能力一、教学设计思路《直线与圆的位置关系》是九年级下册《圆》这一章的重点内容，是学生在认识了圆、圆的对称性、圆周角等知识的基础上学习的，它在这一章中也是一个难点，同时为后面学习切线、利用直线与圆的位置关系进行证明、计算等打下基础.根据教学内容和学生的实际情况，创造一种现实而富有吸引力的学习环境，以激发学生学习的兴趣与动机，让学生在轻松、自然、融洽而又具有挑战性的情境中，通过动手、动脑或与他人合作去学习数学.用观察、猜测和归纳的方法获取知识，使数学课堂变为学生主动探索、自主参与的一个舞台，从而培养学生获取新知识及与同学交流合作的能力.二、教学目标1.探索和理解直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.2.会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.三、教学过程现以苏教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册《5.5 直线与圆的位置关系》（第一课时）为例，进行如下设计.教学片断（一）：板书课题出示这节课的学习目标，指导学生自学：看课本P127到P129，练习前面的内容并思考：（1）直线与圆的位置关系有哪几种？（2）如何判断直线与圆的三种位置关系？（6分钟后请学生完成相关的练习）点评：《直线与圆的位置关系》第一课时，学生在已有知识的基础上，有能力自学.为使学生学得紧张，最大化地提高课堂效率，可让学生带着思考题自学，逐步培养学生的自学能力.教学片断（二）：完成自学检测一自学检测一的设计构想：主要检测学生自学指导中的问题一.检测方式：口答竞赛，有困难的可以让其他学生补充.教学片断（三）：自学检测二自学检测二的设计构想：围绕本节课的第二个目标：“会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系”而设计的.检测方式：口答竞赛，让学生说出答案的同时，说出依据或方法，若说不完整，由其他学生补充，教师适时点拨.点评：这是一个从自学实践到感知内化的过程，在自学的基础上，学生参与课堂的欲望得以激发.部分学生的回答出错，其他学生帮纠错，及时反馈了学生的自学情况，培养了学生团结合作的精神，使他们真正成为课堂的主角，在课堂这一舞台上充分展示自己.教学片断（四）：小试牛刀在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则以C为圆心、r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.设计构想：这节课的重点是用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系，这道题主要培养学生严谨的解题习惯.检测方式：三位学生到黑板板演，其余学生在作业本上完成.大家都做完后，开展“大家来找茬”的活动，鼓励学生找出板演过程中的问题，积极到黑板上纠错.教师点拨：横向分布点评.先评第一步：要判断直线与圆的位置关系，应比较圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系.本题已知圆的半径，由此要求圆心到直线的距离，应过点C作AB的垂线.再评第二步：运用相似法或面积法求出圆心到直线的距离.最后评第三步：位置关系判断正确与否.四、教学反思1.本节课的教学过程，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，根据学生的实际情况设计教学过程.为学生提供展示、交流的学习平台，使学生经历知识的形成过程，提高动手、动脑的能力，让学生通过自己的努力获得成功的喜悦，增强自信心.2.本节课实现了教师角色的转变.这节课教师成为学生学习的组织者、引导者和研究者.组织学生自学，完成自学检测，引导学生归纳、小结，教师成为学生的导师和伙伴.在课堂上教师除了引导学生活动外，更多的关注学生在学习过程中遇到的疑难，适时点拨，帮助学生归纳数学思想方法，形成自己构建知识体系的方法.学生会在教师的指导下自主学习，并能主动参与到教学活动中，使个性得到了张扬.把时间和空间还给了学生，真正使学生走上了课堂的舞台，使他们意识到自己才是学习的主人，变“要我学”为“我要学”.3.课堂检测的完成及纠错、小结都由学生完成，其余学生作出判断和补充，以竞赛的方式组织完成自学检测题.这样不仅调动了学生的学习积极性，而且活跃了课堂气氛，避免了部分学生课堂上开小差的现象，还培养了学生的合作精神，训练了他们边听边思考的能力.。

《直线与圆的位置关系》教学案例及反思《直线与圆的位置关系》教学案例及反思[设计理念]依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力，使学生学有所值，且能学以致用，《直线与圆的位置关系》教学案例与反思。

[教学过程及步骤]1、教学目标：（1）知识目标：理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

（2）能力目标：培养学生类比、归纳、观察及想象的能力（3）情感目标：渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点（4）德育目标：创设问题的情景，让学生主动地发展2、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定3、教学难点：（1）理解“切线”定义中的：“唯一”。

（2）灵活准确应用相关性质解决问题4、教学方法：想象观察法、类比归纳法、讨论法、练习法5、教学手段：多媒体投影6、教学过程（1）激情引入：根据太阳东升西落的自然景观引入新课，让学生在美的境界中进入学习状态，教育论文《《直线与圆的.位置关系》教学案例与反思》。

（2）探索发现：教师画一直线，并拿圆环在直线上移动，提问：直线与圆的公共点有几种情况？学生思考、观察并回答。

由想象过度到实物演示，让学生直观看到变化过程，又抽象到具体，形成知识，然后生自读课文，理解概念，并动手画出直线与圆的三种不同位置关系图。

让学生在操作中再现知识的形成过程。

（3）类比归纳：师提问：点与圆的位置关系如何判定，能否类比点与圆位置关系的判定方法来判定直线与圆的位置关系呢？学生以小组的形式研究、探讨用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系。

师通过提出问题给学生充分的合作探讨的机会，让学生自主发展，并充分展示自己的发现，最后师生共同归纳直线与圆的位置关系的判定方法。

（4）典型题训练：出示例题，学生独立解决并指名讲解，师指导方法。

直线和圆的位置关系教学反思(九篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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