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数学专业考研考什么科目及分数对于许多想要在数学领域深入研究的同学来说，考研是一个重要的途径。

但数学专业考研究竟考什么科目以及各科目的分数是怎样的呢？接下来，咱们就详细地说一说。

首先，数学专业考研通常分为数学一、数学二和数学三。

但对于数学专业的考生而言，大部分院校考查的是数学分析和高等代数这两门基础课程。

数学分析是数学专业的重要基础课程之一，它主要包括极限理论、连续函数、微分学、积分学等内容。

这门课程的考试重点通常在于对基本概念、定理的理解和运用，以及复杂函数的分析和计算能力。

高等代数则涵盖了多项式、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。

考试中，对于各种代数结构的性质和运算的掌握，以及运用代数方法解决问题的能力是考查的关键。

除了这两门专业课程，还有一些院校会要求考生考解析几何、常微分方程、概率论与数理统计、实变函数、复变函数等课程的相关内容。

在分数设置方面，不同院校可能会有所差异，但一般来说，数学分析和高等代数这两门课程在总成绩中所占的比重较大。

以常见的情况为例，数学分析和高等代数每门课程的满分通常为150 分，总计 300 分。

这意味着这两门课程的成绩对于考生能否成功上岸起着至关重要的作用。

另外，考研总成绩中还包括政治和英语这两门公共课。

政治的满分一般是 100 分，主要考查考生对马克思主义基本原理、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础以及形势与政策等方面的理解和掌握。

英语的满分也是 100 分，包括英语知识运用、阅读理解、写作等部分，重点考查考生的英语语言能力和综合运用能力。

有些院校还可能要求考生考一门专业课，比如概率论与数理统计，其满分通常也是 150 分。

在备考过程中，考生需要对每一门科目都给予足够的重视。

数学分析和高等代数作为专业核心课程，需要投入大量的时间和精力进行系统的学习和练习。

不仅要熟练掌握教材中的知识点和例题，还要通过做大量的习题来提高解题能力和思维敏捷度。

考研数学各科必考知识点总结二考研数学最后冲刺各科必考点总结1一、高等数学高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。

具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。

数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

二、概率论与数理统计在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。

与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。

考研数一数二高数考试范围
考研数学一科目的高等数学考试范围如下：
1. 函数与极限：函数的概念与性质，初等函数的性质，极限的概念与性质，无穷小量与无穷大量的比较，函数的连续性与间断点，导数与微分，中值定理。

2. 一元函数微分学：函数的极值与最值，凹凸性与拐点，曲线的图形与特性，函数的不定积分，定积分与定义，换元积分法与分部积分法，定积分的计算。

3. 一元函数的级数：等比数列与等比级数，函数展开成幂级数，泰勒公式与函数的泰勒展开，收敛半径与收敛区间，函数的Fourier级数展开。

4. 二元函数与多元函数：二元函数的极限与连续性，偏导数与全微分，多元函数的泰勒展开与极值。

5. 微分方程与数理方程：一阶微分方程的基本概念与解法，二阶齐次与非齐次线性微分方程的解法，欧拉公式与常系数线性齐次微分方程的解法，变系数线性齐次微分方程的解法，高阶线性微分方程的解法。

6. 复变函数与积分变换：复数与复变函数的基本概念，复变函数的连续性与解析性，柯西-黎曼方程，线积分与曲线积分，
复数的积分变换（拉普拉斯变换与傅立叶变换）。

以上是考研数学一科目的高等数学考试范围，考生可以参考此内容进行备考。

全国研究生招生考试数学大纲
全国研究生招生考试（以下简称研究生考试）数学大纲是由教育部研究生教育司制定，用于指导研究生考试的数学内容。

下面是全国研究生招生考试数学大纲的主要内容：
1. 数学分析：包括实数与数列、函数与极限、连续与一致连续、导数与微分、积分与定积分、曲线的参数方程与极坐标方程、多元函数与偏导数、微分学中值定理、微分中值定理的应用。

2. 高等代数与数论：包括向量空间与线性方程组、矩阵与行列式、行列式与线性方程组的解、线性算子与特征值特征向量、二次型与正定性、数论的基本概念、整除性与素数、模运算与同余式、整数的唯一分解、同余式的应用、欧几里得算法。

3. 概率论与数理统计：包括概率论的基本概念、随机事件与概率、条件概率与独立性、随机变量与随机向量、离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、估计与检验、回归与相关。

4. 运筹学：包括线性规划与对偶性、整数规划与背包问题、数值优化与非线性规划。

5. 数学建模：包括问题的数学描述与分析、模型的建立、模型的数学求解与分析、结果的解释与评价。

以上是全国研究生招生考试数学大纲的主要内容，考生可以据
此进行系统的准备。

同时，由于数学大纲可能会有一定的调整和更新，请考生及时关注教育部研究生教育司公布的最新数学大纲。

考研数学2当你准备迈向考研数学二这一关键考试时，对知识点的全面掌握和深入理解是成功的关键。

本文档将帮助你系统地复习和准备这门考试。

考研数学二通常涵盖了高等数学、线性代数和概率统计等内容。

以下是对这些主要内容的概括和重点提示。

### 高等数学高等数学作为考研数学二的基础，内容涵盖广泛，其中微积分是核心。

重点包括但不限于：1. **极限与连续**：掌握函数极限、无穷小量、无穷大量、函数连续性的概念和性质。

2. **导数与微分**：熟悉各种函数的求导法则、高阶导数、隐函数求导以及微分的应用。

3. **定积分**：理解定积分的概念与性质、定积分的计算方法和应用（面积、体积等）。

### 线性代数线性代数在考研数学二中也占有一定比重。

主要内容包括：1. **向量与矩阵**：了解向量的运算、向量组的线性相关性、矩阵的性质、矩阵的运算法则。

2. **矩阵的初等变换**：熟悉矩阵的初等变换法则、矩阵的秩以及矩阵的逆与转置。

3. **特征值与特征向量**：理解特征值与特征向量的定义、求解方法及其在矩阵对角化中的应用。

### 概率统计概率统计是考研数学二中的另一重要组成部分，包括：1. **基本概率**：掌握概率的基本概念、概率的运算法则、条件概率和贝叶斯定理。

2. **随机变量与概率分布**：了解随机变量、概率密度函数和分布函数的概念，包括常见的离散型和连续型分布。

3. **大数定律和中心极限定理**：理解大数定律和中心极限定理的含义和应用，掌握在概率统计中的实际运用。

在备考过程中，不仅要重点复习这些知识点，还要注重练习和应用。

解题技巧和策略的熟练掌握同样重要。

解析真题、练习题和模拟考试是提高解题能力的有效途径。

综上所述，考研数学二的备考需系统、全面，要注重基础知识的牢固掌握，同时灵活运用所学知识解决问题。

只有通过持续的努力和有效的复习，才能更好地应对考试挑战，取得理想的成绩。

加油！。

考研高数都考什么-考研高数怎么准备考研高数都考这些内容：函数极限连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间几何、多元函数微分学、多元函数积分学、级数、微分方程。

以下是关于考研高数都考什么的具体介绍。

考研高等数学主要视察以下内容：一、函数极限连续二、一元函数微分学三、一元函数积分学四、向量代数和空间几何五、多元函数微分学六、多元函数积分学七、级数八、微分方程高等数学大类分为八个部分，每部分中的难点均是考研数学“大题〞的核心命题点，且是同学基本无法靠自学突破的知识点，其“套路深〞“技巧强〞的特点都必须专业教师的指导。

高等数学的学科特点在于：(1)知识体系庞大：涉及的知识点多，且关联紧密，环环相扣;(2)题型繁多，考查方式弹性度高：高数题型多，且命题灵活度高;(3)集计算、应用、证实于一体：高数的考查综合度十分高，关于计算能力，知识综合应用能力，逻辑思维能力都有很高的要求。

考研高等数学的复习要点：高数复习前期必须要解决知识“是什么和为什么〞的问题，关于各知识点的概念、性质、定理和基本解题方法进行系统学习和掌握。

同时强化基础运算能力，夯实数学基本功。

2考研高数怎么准备一、明确考试范围和用书明确自己是考数学几。

考研数学按照专业的要求不同，一共分为数学一、数学二、数学三这三种。

种类不同，大纲的要求也是不一样。

关于数学复习来讲如果没有明确的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。

所以请考生针对性的按照自己专业的要求去复习。

例如同济大学工程硕士今年考的是数学二。

二、以考试大纲为纲领以往年的《数学考试大纲》为纲领，每年数学考查的基本内容一般变化不大，万变不离其宗，考生可以参照去年的大纲和试题进行复习。

三、教材选择考研数学辅导教材可以大致分为：教材、辅导讲义、复习全书、学习题集、试题、模拟题等几类。

3考研如何学好高数早早开始：数学的复习是一个比较漫长的过程，可能很多人在本科的时候习惯了“考前突击式〞复习，转到考研数学上的学习后会出现种种不适应，学完线代忘高数，学完高数忘线代.......那稳扎稳打，及时复习就显得尤为重要了。

数学一、二、三的考试内容2013年数学一考试科目： 数学高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构（一）题分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

（二）内容比例高等教学 约60％线性代数 约20%概率论与数理统计 约20％（三）题型比例填空题与选择题 约40％解答题(包括证明题) 约60%一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性(有界和收敛的关系 存在正数M 使f(x)<M 恒成立则有界，不存在M 则无界，注意与无穷大的区别-如振荡型函数)、单调性、周期性(注意周期函数的定积分性质)和奇偶性(奇偶性的前提是定义域关于原点对称) 复合函数(两个函数的定义域值域之间关系)、反函数(函数必须严格单调，则存在单调性相同的反函数且与其原函数关于y=x 对称)、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立(应用题)0sin lim 1x x x →= 1l i m 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭数列极限(转化为函数极限 单调有界 定积分 夹逼定理)与函数极限(四则变换 无穷小代换 积分中值定理 洛必塔法则 泰勒公式-要齐次展开)的定义及其性质(局部保号性) 函数的左极限与右极限(注意正负号) 无穷小(以零为极限)和无穷大(大于任意正数)的概念及其关系 无穷小的性质(和性质 积性质)及无穷小的比较(求导定阶) 极限的四则运算(要在各自极限存在的条件下) 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数连续的概念(点极限存在且等于函数值) 函数间断点的类型(第一型(有定义)：可去型，跳跃型 第二型(无定义)：无穷型，振荡型) 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(零点定理 介值定理)考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念(点可导与域可导的关系)导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数(数学归纳法赖布妮子公式法) 一阶微分形式的不变性微分中值定理(闭区间连续开区间可导ζ不是常数)洛必达（L’Hospital）法则(注意使用条件洛必塔求解不存在时，原极限可能存在)函数单调性的判别(利用导数) 函数的极值(极值的判定：定义一阶去心邻域可导且左右邻域导数异号二阶可导且该点一阶导为零)函数图形的凹凸性(证明)、拐点及渐近线(求解步骤：垂直水平斜)函数图形的描绘函数最大值和最小值弧微分曲率的概念(有绝对值注意参数方程公式)曲率半径考试要求1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分(后面要加上dx)．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理(典型函数的展开)，了解并会用柯西中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．(洛必达法则受阻时：拆项积分中值中值定理) 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法(一阶导定点二阶导定性)，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念(被积函数的要求连续只是原函数存在的充分条件)不定积分的基本性质(线性和差与求导互逆)基本积分公式定积分的概念(求极限的应用)和基本性质(注意上下限的位置线性分区间上限大于下限时比大小估值定理)定积分中值定理用定积分表达和计算质心积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法(换元要彻底，不要忘了dx 定积分换元要注意上下限也要换)与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分广义积分概定积分的应用考试要求1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法(常见代换：倒代换三角换元万能代换不要跳步计算，以免出现毁灭性的低级失误)．3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数(用处远非于此，常与罗尔定理结合解决零点问题)，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解广义积分的概念，会计算广义积分(用极限的观点)．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念(自由移动)向量的线性运算向量的数量积(是数可交换)和向量积(是向量交换后变号)向量的混合积(交换的性质与行列式性质相同几何意义用于求异面直线的距离)两向量垂直(数量积为零)、平行(向量积与零向量)的条件两向量的夹角(面面线线线面)向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程(点法式截距式一般式平面束方程)、直线方程(对称式参数式一般式)平面与平面、平面与直线、直线与直线的以及平行、垂直的条件(转化为向量之间的关系)点到平面和点到直线的距离(利用平行四边形)球面母线平行于坐标轴的柱面旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

考研数学一一、考试科目考研数学一的考试科目有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

考研数学二的考试科目有：高等数学、线性代数。

在试题中，各科目所占比例为：高等数学78%、线性代数22%。

考研数学三考试科目有：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

各科目所占比例为：高等数学56%、线性代数22%、概率论与数理统计22%。

从上述对比中不难看出，数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不管考试科目还是分值比例都是相同的。

二、试卷结构考研数学一、二、三在试卷中的题型结构都是一样的。

分别为：单项选择题8小题，每题4分，共32分;填空题 6小题，每题4分，共24分;解答题(包括证实题) 9小题，共94分。

三、考试内容数一、数二、数三在考试内容上的差别主要体现在考查范围上，其中数学一考查范围最广，数学二考查范围最窄。

具体来说，在高等数学中，数一、数二、数三的主要区别在于：空间解析几何、多元函数积分学(二重积分以外)，仅数学一考查;无穷级数，仅数学一、数学三考查;微积分的物理应用，仅数学一、数学二考查;微积分的经济学应用，仅数学三考查。

在线性代数中，数一、数二和数三的考试内容和要求几乎一样，的区别是数学一多了向量空间的内容，这部分考点在考试中涉及得很少，对考生的复习没有实质性影响。

在概率论与数理统计中，数学一的考试范围比数学三略大，主要增加了参数估计部分的考点，包括估计量的评选标准、区间估计以及后续的假设检验。

除了考查范围上的区别以外，在都考查的部分，数一、数二、数三对具体考点的要求基本上是一致的。

同时，由于数学二在高等数学中的考查范围较小、而考的分值又最大，这就导致数学二在高等数学部分的考查相当于数一和数二更细致、更全面、同时也更灵活。

但总的来说，数一、数二、数三在共有考点的要求上的区别并不显然，不必须要加以区分。

考研数学一考哪些内容考研数学一考哪些内容考研数学一所考范围数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。

也就是说数学一和数学三会考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学二只考高等数学、线性代数。

可以从上面的题型分布看出1、线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。

所以根据以往的经验来看，今年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别!2、概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考研党在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!3、高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。

由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。

以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容);数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数;数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学一考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学 约56％线性代数 约22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数。