实验八 回归分析 (1)

《数据分析》课程标准1000字《数据分析》课程标准一、课程简介《数据分析》是一门针对数据分析领域的计算机类课程。

本课程主要介绍数据分析的基本概念、方法和工具，并利用大量实例向学生介绍如何使用相应的软件工具来分析数据。

本课程旨在培养学生的数据分析能力和信息素养。

二、课程目标本课程的目标是让学生从以下三个方面能够掌握数据分析的基础知识：1. 熟悉数据分析的基本概念和方法，并能够运用它们分析数据。

2. 掌握数据分析相关的软件工具，如Excel、SPSS等，并能够运用这些工具进行数据分析。

3. 进一步提高学生的信息素养，让他们能够更好地应对信息化时代的挑战。

三、教学内容1. 数据分析的基本概念和方法：介绍数据类型、样本和总体、统计量等基本概念，以及数据的可视化、统计推断、假设检验、回归分析等基本方法。

2. 数据分析软件工具：介绍Excel、SPSS、R等数据分析软件的基本操作和功能。

3. 实例分析：结合具体的实例，让学生练习使用相应的软件工具进行数据分析。

4. 数据挖掘：介绍数据挖掘的基础知识和算法，并以实例为基础练习数据挖掘技术。

四、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲解和PPT展示，向学生介绍数据分析的基本概念和方法。

2. 实践教学：通过实践练习，让学生熟练地掌握数据分析软件工具的操作和应用。

3. 课堂互动：通过课堂提问、讨论等方式，促进学生对知识的理解和掌握。

五、教学评估1. 平时成绩：平时成绩包括作业和参与度两部分，其中作业占60%，参与度占40%。

2. 期末考试：期末考试采用闭卷形式，考查学生对数据分析的理解和应用能力。

3. 综合评价：根据学生的平时表现和期末考试成绩，综合评价学生的课程成绩。

六、教学资源本课程的教学资源主要包括教师PPT、实验指导书、实验数据等。

同时，学生也可以通过网络、书籍等途径加强自学。

本课程鼓励学生应用网络、图书馆等资源，提高信息检索与利用的能力。

七、课程时间分配本课程一般分配为32个学时，时间分配如下：1. 数据分析基础（8学时），包括数据类型、样本和总体、统计量等基本概念。

实验八：主成分回归实验题目：对例5.5的Hald水泥问题用主成分方法建立模型，并与其他方法的结果进行比较。

例5.5如下：本例为回归经典的Hald水泥问题。

某种水泥在凝固时放出的热量y（卡/克，cal/g）与水泥中的四种化学成分的含量（%）有关，这四种化学成分分别是x1铝酸三钙（3CaO.Al2O3），x2硅酸三钙（3CaO.SiO2），x3铁铝酸四钙（4CaO.Al2O3.Fe2O3），x4硅酸三钙（2CaO.SiO2）。

现观测到13组数据，如表5-3所示。

表5-3实验目的：SPSS输出结果及答案：一、主成分法：多重共线性诊断：N 13 13 13 13 13 x4 Pearson 相关性-.821**-.245 -.973**.030 1显著性（双侧）.001 .419 .000 .924N 13 13 13 13 13**. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。

由表可知，x1，x2，x4的相关性都比较大，较接近，所以存在多重共线性主成分回归：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 % 累积 % 合计方差的 % 累积 %1 2.236 55.893 55.893 2.236 55.893 55.8932 1.576 39.402 95.294 1.576 39.402 95.2943 .187 4.665 99.959 .187 4.665 99.9594 .002 .041 100.000 .002 .041 100.000提取方法：主成份分析。

输出结果显示有四个特征根，最大的是λ1=2.236，最小的是λ4=0.002。

方差百分比显示第一个主成分Factor1的方差百分比近56%的信息量；前两个主成分累计包含近95.3%的信息量。

因此取两个主成分就已经足够。

由于前两个主成分的方差累计已经达到95.3%，故只保留前两个主成分。

成份矩阵a成份1 2 3 4x1 .712 -.639 .292 .010x2 .843 .520 -.136 .026x3 -.589 .759 .275 .011x4 -.819 -.566 -.084 .027提取方法：主成分a.已提取了 4 个成份。

SPSS作业8：二项Logistic回归分析为研究和预测某商品消费特点和趋势，收集到以往胡消费数据.数据项包括是否购买，性别,年龄和收入水平。

这里采用Logistic回归的方法，是否购买作为被解释变量（0/1二值变量）,其余各变量为解释变量，且其中性别和收入水平为品质变量，年龄为定距变量。

变量选择采用Enter方法，性别以男为参照类，收入以低收入为参照类。

（一）基本操作：（1)选择菜单Analyz e－Regression－Binary Logistic；（2)选择是否购买作为被解释变量到Dependent框中，选其余各变量为解释变量到Covariates框中，采用Enter方法，结果如下：消费的二项Logistic分析结果（一）（强制进入策略）Categorical Variables CodingsFrequency Parameter coding （1) (2)收入低收入132 .000 .000中收入144 1.000 。

000高收入155 。

000 1。

000性别男191 。

000女240 1.000分析：上表显示了对品质变量产生虚拟变量的情况，产生的虚拟变量命名为原变量名（编码)。

可以看到，对收入生成了两个虚拟变量名为Income（1）和Income（2），分别表示是否中收入和是否高收入，两变量均为0时表示低收入；对性别生成了一个虚拟变量名为Gedder（1），表示是否女，取值为0时表示为男。

消费的二项Logistic 分析结果（二）（强制进入策略）Block 0: Beginning BlockClassification Table a,bObserved Predicted是否购买 Percentage Correct不购买购买Step 0是否购买不购买 269 0 100。

购买162。

0 Overall Percentage62。

4a 。

Constant is included in the model 。

实验八 道格拉斯生产函数的估计与Wald 检验一、实验目的练习模型选择及非线性回归模型的估计方法。

用NLS 法估计成本函数、C-D 生产函数，利用C-D 函数测定宏观经济技术进步率，用NLS 法估计CES 生产函数，并掌握参数约束的Wald 检验。

二、实验要求运用给定的数据，依据相应的经济学理论，完成模型估计、选优、检验和应用等，掌握相应的EViews 操作方法。

三、实验内容1．选择成本函数的数学形式结合经济学中成本理论的有关知识，调用虚拟资料2.1CF 。

考虑三个备选模型：（1）双曲线：X b b Y 10+= ；（2）对数曲线：X b b Y ln 10+=；（3）幂函数曲线：10b X b Y =具体做法：（1）调入数据2.1CF（2）打出散点图，观察数据是否适宜采用线性形式？（3）分别用上述三个模型对数据进行拟合估计，有两种做法：A.线性化后运用回归命令进行OLS 法估计（运用genr 命令生成新变量）；B.直接对模型进行非线性模型估计（NLS 法，直接输入模型表达式）。

请比较分别用两种方式估计后的输出结果有无异同？（4）比较三种模型估计输出结果：可决系数R 2的变化；t 、F 检验的结论；AIC 、SC 准则的表现等，决定哪一个模型为最优？2．C-D 生产函数的估计和应用——测定宏观经济技术进步率及要素贡献率基本原理：反映技术进步的生产函数的一般形式为：)),(),((t t K t K f Y =。

这种生产函数分为三类：Hicks 中性技术进步、Harrod 中性技术进步和Solow 中性技术进步。

当技术进步类型为Hicks 中性时，理论形式写为： βαL K e A Y m t 0= （1）对（1）式两边取对数得：mt L K A Y +++=ln ln ln ln 0βα （2）对（2）式两边微分得：m dtdL L dt dK K dt dY Y dt Y d ++==111)(ln βα （3） 将（3）式对应表示为： m l k y++= βα （4） （4）式中α、β分别是劳动弹性和资本弹性，m 为技术进步率，l k y m - βα-=，即著名的索罗增长速度方程。

实验八：岭回归实验题目：7.一家大型商业银行有多家分行，近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法，表7.5是该银行所属25家分行2002年的有关业务数据。

（1）计算y与其余四个变量的简单相关系数。

（2）建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？（3）分析回归模型的共线性。

（4）采用后退法和逐步回归法选择变量，所得回归方程的回归系数是否合理，是否还存在共线性？（5）建立不良贷款y对4个自变量的岭回归。

（6）对第4步剔除变量后的回归方程再做岭回归。

（7）某研究人员希望做y对各项贷款余额，本年累计应收贷款贷款项目个数这三个变量的回归，你认为这种做是否可行，如果可行应该如何做？实验目的：利用岭估计解决多重共线性问题SPSS主要操作：需要编程序，进入Syntax语法窗口，录入以下命令：INCLUDE’c:Program Files\spss 10.0\Ridge regression.sps’.(该命令因spss安装的路径不同而要作相应的修改)Ridgereg enter=x1 x2 x3/dep=y(在选出k,比如k=0.5,再增加一条命令/k=0.5)SPSS输出结果及答案：（1）计算y与其余四个变量的简单相关系数。

由结果得到，Y与四个自变量的相关系数分别为：0.844, 0.732, 0.7, 0.519，且都通过了显著性检验，说明y与其余4个变量是显著线性相关的。

同时也可以看出变量之间也存在一定的线性相关性。

（2）建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程，所得的回归系数是否合理？回归方程为：y=0.04x1+0.148x2+0.015x3-0.029x4-1.022从上表可看出，方程的自变量x3，x4,x5未通过t检验，说明回归方程不显著，而且由实际意义出发，x4的系数不能是负的。

心理实验数据分析技巧在心理学研究中，心理实验是探索人类心理现象和行为规律的重要手段，而对实验数据的准确分析则是得出科学结论的关键环节。

有效的数据分析技巧不仅能够帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，还能为进一步的理论构建和实践应用提供有力支持。

接下来，让我们一起深入探讨一些实用的心理实验数据分析技巧。

一、数据的收集与整理在进行数据分析之前，首先要确保数据的质量和完整性。

在收集数据时，应遵循科学的实验设计原则，明确研究目的和变量，选择合适的测量工具和方法，并对被试进行严格的筛选和培训，以减少误差和偏差。

同时，要对收集到的数据进行仔细的整理和编码。

例如，对于问卷调查的数据，要将开放式问题的回答进行分类和编码；对于实验观测的数据，要对行为的发生时间、频率、强度等进行准确记录和量化。

在整理数据的过程中，还需要检查数据的准确性和一致性，及时发现并纠正错误和缺失值。

二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据的基本特征进行概括和描述，常用的指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。

通过计算这些指标，我们可以了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。

均值是数据的算术平均值，能够反映数据的总体水平，但容易受到极端值的影响；中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，对极端值不敏感，更能代表数据的中心位置；众数是数据中出现次数最多的数值，适用于分类数据和离散型数据。

标准差和方差则用于衡量数据的离散程度，标准差越大，说明数据的分布越分散；方差是标准差的平方，在计算和比较时更加方便。

此外，还可以通过绘制直方图、箱线图、折线图等图形来直观地展示数据的分布情况，帮助我们更好地理解数据的特点。

三、相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的线性关系。

常用的相关性分析方法有皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）、斯皮尔曼等级相关系数（Spearman rank correlation coefficient）和肯德尔等级相关系数（Kendall rank correlation coefficient）。

实验八应征者十五方面得分因子分析班级：统计学131 学号：2013104874 姓名：孙影莉一、实验目的1.掌握如何使用SAS软件来进行因子分析；2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析；3.掌握对实际数据如何来进行因子分析；4.了解异常值对数据分析的影响二、实验内容应征者十五方面的得分列于下表：是做因子分析。

三、实验要求1.用SAS软件完成因子分析的计算；2.根据SAS输出结果完成因子分析；3.学会利用软件观测含有众多散点的旋转图。

四、实验指导程序代码：proc factor data=work.sun n=5 rotate=varimax out=out831;var x1-x8;proc factor data=work.sun n=5 priors=smc rotate=varimax;var x1-x8;proc factor data=work.sun n=5 method=smc heywood rotate=varimax;var x1-x8;run;程序说明：“proc factor”是一个因子分析过程；“data=work.sun”规定过程分析的是work逻辑库中的sun数据集；“n=4”规定了选用四个因子；选项“rotate=varimax”规定了使用最大方差旋转法旋转因子。

“out=out831”的作用是将所有观测的三个因子得分及原数据集中的所有数据保存在数据集work.out831中。

程序中未指明用何参数估计方法，缺省时参数估计是用主成分法。

在第二proc步中，选项“priors=smc”指明参数估计使用主因子法，对每个原始变量取初始共性方差为该变量与所有其余变量的样本复相关系数的平方。

在第三proc步中，选项“method=ml”要求用适当的算法完成对参数的极大似然估计；选项“Heywood”指定在迭代过程中当共线性方差大于1时令其为1，并允许迭代继续进行。

《数学模型》课程教学大纲课程编码：ZB0240121课程类别：专业核心必修适用专业及层次：信息与计算科学（本科）学分：4理论学时：48实践学时：32先修课程：数学分析，高等代数，数学实验，概率论等。

一、课程的性质、目的和任务本课程是信息与计算科学专业（本科）的一门专业核心必修课.也是学生参加数学建模竞赛的基础课程.数学模型是一门重要的数学技术课，目标在于培养学生利用数学知识及相关专业知识建立数学模型分析、解决实际问题的能力，并从中培养和提高学生的创新意识、创新能力及综合应用能力.设置该课程的目的是要向学生介绍数学模型的数学理论和方法，使学生了解并初步掌握应用所学的数学知识建立数学模型的基本方法和基本过程，从而培养学生应用数学的思维、知识、方法解决实际问题的意识和能力.二、课程教学的基本要求通过本课程的学习（课堂讲授、上机实习和作业），应达到目的和要求如下：1、培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力。

2、用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。

3、通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。

掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。

会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。

三、课程教学内容第一章线性规划【授课学时】2【教学内容】第一节线性规划问题第二节投资的收益和风险【教学要求】通过本章学习，掌握求解线性规划问题的方法和一般步骤、投资的收益和风险.【教学重难点】建立数学规划的步骤，常见处理约束条件的方法技巧。

第二章整数规划【授课学时】2【教学内容】第一节概论第二节0-1型整数规划第三节蒙特卡洛法【教学要求】通过本章学习，掌握整形规划和线性规划的区别和联系、整形规划问题的类型和常用的求解方法.【教学重难点】常见处理约束条件的方法技巧，整形规划问题的计算机求解。