消元(第一课时)教案

消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法一、教学目标：1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。

二、教学重、难点：1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。

三、教学方法：讨论法、归纳法四、教学工具：教案、多媒体五、教学过程：1、知识回顾：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2、新课讲解：问题一：有一个矩形草坪，周长是36米，已知长是宽的两倍，求长、宽各多少米？如果用之前一元一次方程的知识，我们可以设宽为x米，而长为2x米，由题目已知可得一元一次方程：2（2x+x）=36按解一元一次方程的步骤，解得x=6，所以草坪的长为12米，宽为6米。

但是，如果用二元一次方程组的知识，我们可以假设长为y米，宽为x米，由题目两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：y=2x （1）2（x+y）=36 （2）讨论一：应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？对比上面的一元一次方程和二元一次方程组，我们发现，如果把二元一次方程组里的方程（1）代入到方程（2）中，我们就得到了一模一样的一元一次方程： 2（2x+x ）=36按照一元一次方程的解法，我们解得x=6，再把x=6代入到方程（1）中，得到y=12。

经过检验， 就是原二元一次方程组的解。

这样，我们运用了代入、 消元的方法，就把一个二元一次方程组解出来了。

讨论二：在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（1）代入到方程（2）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问题化为简单化。

那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？问题二：一个班级总人数有52人，需要佩戴眼镜的有20人，其中男生x 人，女生y 人，又有3x+2y=52，求x ，y 各为多少？讲解：根据题目的两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：首先，我们可以把方程（1）进行移项变换，得到：y=20-x （3）接着，把方程（3）代入到方程（2），得到：3x+2（20-x ）=52这样，就把二元一次方程组化归为一元一次方程，解这个一元一次方程，得到x=12。

教学课题： 解二元一次方程组的解法――加减消元法一、 教学目标１．知识与技能： 学生能熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。

２．过程与方法： 使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想。

３．情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心。

二、 教学重点：灵活使用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点：方程组中同一未知数系数绝对值不相等时的变形过程 .三、 教学过程：(一)自主预习１．解这个方程组 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元法？3．思考：“②－①可消去y ，得x =6”中隐含了那些步骤？(二)尝试发现、探究新知第一站—发现之旅1、解方程组 ：观察：这个方程组的两个方程中，未知数前的系数有什么特征？能否找出新的消元方法呢？第二站—探究之旅⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎧=+1043y x ⎩⎨⎧=-=+2431043y x y x两种方法解方程组①利用相反数相加消去一个未知数②利用相反数相加消去一个未知数第三站—感悟之旅解方程组规律总结： 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

同减异加注：加减消元法的条件：同一末知数的系数相等或互为相反数跟踪联系１： 问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？跟踪联系２：点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。

第四站—风采之旅⎩⎨⎧=+--=+183222y x y x ⎩⎨⎧=+=+134342y x y x ⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x１、填空：（1）.已知方程组⎩⎨⎧=-=+632173y x y x 两个方程只要两边______就能够消去未知数____。

消元教案设计范文第一章：消元法的基本概念1.1 消元法的定义解释消元法的概念和作用强调消元法在解决代数方程中的重要性1.2 消元法的类型介绍加减消元法和代入消元法解释两种消元法的原理和步骤1.3 消元法的应用通过例题展示消元法在解线性方程组中的应用引导学生理解消元法在实际问题中的应用第二章：加减消元法2.1 加减消元法的原理解释加减消元法的思路和步骤强调正确选择消元变量和消元方向的重要性2.2 加减消元法的步骤详细介绍加减消元法的四个步骤：选择消元变量、添加或减去适当的方程、化简方程、求解未知数通过例题演示加减消元法的具体操作2.3 加减消元法的应用提供一些实际问题，让学生运用加减消元法解决强调加减消元法在解决线性方程组中的灵活运用第三章：代入消元法3.1 代入消元法的原理解释代入消元法的概念和步骤强调正确求解中间结果和选择正确的方程进行代入的重要性3.2 代入消元法的步骤详细介绍代入消元法的四个步骤：求解中间结果、选择合适的方程进行代入、化简方程、求解未知数通过例题演示代入消元法的具体操作3.3 代入消元法的应用提供一些实际问题，让学生运用代入消元法解决强调代入消元法在解决线性方程组中的灵活运用第四章：消元法的综合应用4.1 消元法的选择解释在解决线性方程组时如何选择合适的消元法强调灵活运用不同的消元法解决不同类型的问题4.2 消元法的局限性讨论消元法在解决线性方程组时的局限性引导学生了解其他解方程的方法，如迭代法、矩阵法等4.3 消元法在实际问题中的应用提供一些实际问题，让学生运用消元法解决强调消元法在工程、物理等领域的应用价值第五章：消元法的巩固练习5.1 巩固练习题设计设计一些具有代表性的巩固练习题强调练习题的多样性和难度层次5.2 巩固练习的讲解与解析给出巩固练习题的答案和解题步骤强调学生在解题过程中容易出现的问题和注意事项5.3 巩固练习的反馈与评价鼓励学生积极参与巩固练习对学生的练习结果进行评价和反馈，帮助学生巩固消元法的理解和应用能力第六章：消元法在多元方程组中的应用6.1 多元方程组的消元法概述解释多元方程组的概念和解决方法强调消元法在多元方程组中的重要性6.2 多元方程组的加减消元法介绍多元方程组加减消元法的原理和步骤通过例题演示多元方程组加减消元法的具体操作6.3 多元方程组的代入消元法解释多元方程组代入消元法的原理和步骤通过例题演示多元方程组代入消元法的具体操作第七章：消元法在实际问题中的应用案例分析7.1 消元法在工程问题中的应用分析一个工程问题，展示如何使用消元法解决强调消元法在解决工程问题中的实际价值7.2 消元法在物理问题中的应用分析一个物理问题，展示如何使用消元法解决强调消元法在解决物理问题中的实际价值7.3 消元法在其他领域中的应用分析其他领域的问题，展示如何使用消元法解决强调消元法在不同领域中的广泛应用第八章：消元法的拓展与延伸8.1 消元法与其他解方程方法的结合介绍消元法与其他解方程方法（如迭代法、矩阵法）的结合使用强调在不同情况下选择合适的解方程方法的重要性8.2 消元法在更复杂方程组中的应用介绍消元法在解决更复杂方程组（如非线性方程组）中的应用强调在解决更复杂问题时，消元法的局限性和其他方法的必要性8.3 消元法的进一步研究和探索鼓励学生对消元法进行进一步研究和探索强调消元法在数学和科学研究中的重要性第九章：消元法的教学策略与方法9.1 消元法的教学设计设计适合学生的消元法教学方案强调教学内容的逻辑性和教学目标的明确性9.2 消元法的教学方法介绍适合消元法教学的方法（如讲解法、练习法、小组讨论法）强调教学方法的灵活性和适应性9.3 消元法的教学评价设计适合消元法教学的评价方法（如考试、作业、课堂表现）强调教学评价的公正性和全面性第十章：消元法的教学实践与反思10.1 消元法的教学实践实践消元法的教学，观察学生的学习效果强调教学过程中的观察和调整的重要性10.2 消元法的教学反思反思消元法的教学过程和方法强调教学反思对提高教学质量的重要性10.3 消元法的教学改进根据教学反思的结果，提出改进消元法教学的建议强调教学改进对提高学生学习效果的重要性重点和难点解析重点一：消元法的原理和步骤加减消元法和代入消元法的概念和操作步骤是教学的重点。

8.2消元——二元一次方程组的解法（1）教学内容本节课主要学习8.2用代入法解二元一次方程组教学目标知识技能会用地用代入法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思想。

数学思考通过对方程组中未知数特点的观察与分析，明确解二元一次方程组的的基本思路是“消元”，从而促进未知向已知转化，培养观察能力和体会化归思想． 解决问题 通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组培养运算能力。

情感态度通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

重难点、关键重点：用代入法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入法将“二元”化为“一元”。

关键：利用代入法解方程组时，灵活运用已学知识。

教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容教学过程一、 问题引入1. 什么叫二元一次方程组，什么叫二元一次方程组的解？由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，二元一次方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解。

2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜、负．每队胜1场均得2分，负1场均得1分．某队在22场比赛中共得40分，那么这个队胜、负场数分别为多少？师：上节课例“篮球联赛”题可设一个未知数（设胜x 场），可以用一元一次方程2x ＋(22－x)＝40来解．如果设两个未知数（设胜x 场，负y 场），可以列方程组⎩⎨⎧=+=+40222y x y x那么一元一次方程与二元一次方程组有什么关系呢？【活动方略】教师出示问题，学生回答，教师引入新问题．【设计意图】通过问题情境，激发学生学习兴趣，引出解二元一次方程组的学习．二、 探索新知【分析】我们发现，二元一次方程组中第一个方程x ＋y ＝22可变形为y ＝22－x ，再将第二个方程2x ＋y ＝40中的y 换为(22－x)，二元一次方程组就化为一元一次方程．解这个方程，得x ＝18，再把x ＝18代入y ＝22－x ，得y ＝4，从而得到这个方程组的解．【归纳】二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再设法求另一个未知数．这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．【思考】如何用代入法解二元一次方程组？【分析】首先，从方程组中选取一个方程，把其中的某一个未知数用另一个未知数的代数式表示出来．例如，可将⎩⎨⎧②＝＋①＝＋.402,22y x y x 中的第一个方程变形为y ＝22－x ③．接下来就应该将这个代数式代入另一个方程，达到消去一个未知数的目的，得到只含有一个未知数的一元一次方程．例如，将③代入②，得到方程2x ＋(22－x)＝40，再解这个方程，求出一个未知数x ＝18，最后将x ＝18代入第一步所得的式子，求出另外一个未知数的值．可以概括为：（课件展示．）（1）求表达式；（2）代入消元；（3）回代求解；（4）写方程组解【范例】例1 用代入法解方程组⎩⎨⎧②＝－①＝－.1483.3y x y x 师：选择哪个方程呢？为什么？生：我们认为选取①，因为①中未知数x 的系数为1，用含y 的代数式表示x ，比较简便，把①变为x ＝3＋y ③．师：把③代入①可以吗？为什么？生：不可以．因为③与①是同一个方程，应将③代入②，得3(3＋y)－8y ＝14． 师：得到这个方程后，下一步如何解？生：先解出这个方程y ＝－1，再把y ＝－1代入③，得x ＝2．师：能否将y ＝－1代入①或②？生：可以．师：如何表示方程组的解？生：把两个未知数的解写在一起，就是方程组的解，一般写成⎩⎨⎧by a x ＝＝的形式．师：请同学们完整地解出题目．【活动方略】引导学生比较、分析，归纳二元一次方程组的解法。

《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。

8.2消元——解二元一次方程组第一课时一．教学目标【核心素养】通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想学习目标1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组2.会列二元一次方程组解决简单实际问题学习重点1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组2.会列二元一次方程组解决简单实际问题学习难点会列二元一次方程组解决简单实际问题二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1 进一步熟悉二元一次方程组的解法 任务2 阅读教科书例题，学会解决简单应用题2．预习自测（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)（1）解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=⎧⎨+=⎩． 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)（2）解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y x y x+=⎧⎨-=⎩．（二）课堂设计1．知识回顾用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？解一元一次方程应用题的步骤是什么？2．问题探究问题探究一例题1： 写出一个二元一次方程组使它的解是⎩⎨⎧-==14y x (知识点：二元一次方程组，逆向思维)学生活动设计：学生分组讨论进行探索，充分发挥学生的主体性，利用学生的智慧编出各种各样的二元一次方程，然后进行交流．教师活动设计：给予学生充分的思考问题的时间和空间，这样才能充分展示学生的创新能力．……问题探究二例题2根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？解：设这个队胜x 场，负了（12－x ）场，根据题意，得：2x ＋（12－x ）＝20．解得，x ＝8．12－x ＝12－8＝4．答：这个队胜8场，负了4场例题3现有一些边长相等的正三角形、正方形瓷砖，用这两种瓷砖围绕一点拼地板，有几种拼法？谈谈你的看法．(知识点：列二元一次方程组解应用题)小组讨论，分组探索，然后每组派一人进行交流．学生根据思考、讨论可以发现，围绕一点拼地板，必须满足在这个点周围的正多边形的各个内角的度数和是360°，于是可以设围绕一点的正三角形有x 个、正方形有y 个，得到二元一次方程60x ＋90y ＝360，即2x ＋3y ＝12，进一步探索这个二元一次方程的解（正整数解），经过讨论可以得到这个二元一次方程的正整数解是⎩⎨⎧==23y x ，即围绕一点用正三角形、正方形拼地板只有一种情况：用3个正三角形、2个正方形 解:设围绕一点有x 个正三角形，y 个正方形，则60x ＋90y ＝360，即：2x ＋3y ＝12．这个二元一次方程的正整数解只有⎩⎨⎧==23y x ，围绕一点只能用3个正三角形、2个正方形拼地板．3．课堂总结【知识梳理】1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组2.会列二元一次方程组解决简单实际问题4．随堂检测1、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)A 、赔8元B 、赚32元C 、不赔不赚D 、赚8元 答案：D2、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)A 、⎩⎨⎧=+-=18050y x y xB 、⎩⎨⎧=++=18050y x y x1 2（第2题）C 、⎩⎨⎧=+-=9050y x y xD 、⎩⎨⎧=++=9050y x y x答案：D3、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)A 、6，10B 、7，9C 、8，8D 、9，7答案：B4、两位同学在解方程组时，甲同学由⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 正确地解出⎩⎨⎧-==23y x ，乙同学因把C 写错了解得 ⎩⎨⎧=-=22y x ，那么a 、b 、c 的正确的值应为（ ）(知识点：二元一次方程组，消元思想)A 、a ＝4，b ＝5，c ＝－1B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝0D 、a ＝－4，b ＝－5，c ＝2答案：B。

初中消元法教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握消元法解二元一次方程组的基本步骤和技巧。

2. 过程与方法：通过实例演示和练习，让学生经历消元法的探究过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生克服困难的意志，感受数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 消元法的概念：消元法是通过加减运算，使方程组中的一个未知数消失，从而转化为一个一元一次方程，进而求解的方法。

2. 消元法的步骤：选择适当的方程进行加减运算，使一个未知数消失，然后解一元一次方程，最后代入求解另一个未知数。

3. 消元法的应用：通过实际例子，让学生掌握消元法在解二元一次方程组中的应用。

三、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出二元一次方程组的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：介绍消元法的概念和步骤，让学生理解消元法的原理。

3. 实例演示：通过投影或黑板，展示消元法的解题过程，让学生直观地感受消元法的应用。

4. 练习环节：给出一些简单的二元一次方程组，让学生独立运用消元法进行解答，并及时给予反馈和指导。

5. 拓展提高：引导学生思考如何选择合适的方程进行消元，以及如何判断消元后的方程是否是简单的一元一次方程。

6. 总结环节：对本节课的内容进行总结，强调消元法的步骤和注意事项。

7. 布置作业：布置一些有关消元法的练习题，巩固所学知识。

四、教学策略1. 采用直观演示法，通过实例让学生直观地理解消元法的原理和步骤。

2. 采用练习法，让学生在实际操作中掌握消元法的应用。

3. 采用提问法，引导学生思考和探讨消元法的策略和技巧。

4. 采用激励评价法，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自信心。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和练习完成情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的准确性、步骤的完整性以及解题思路的合理性。

3. 课后访谈：与学生交流，了解他们对消元法的理解和掌握程度。

当我们在日常办公时 ,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料 .这些资料因为用的比拟少 ,所以在全网范围内 ,都不易被找到 .您看到的资料 ,制作于2021年 ,是根据最|新版课本编辑而成 .我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师 ,进行集体创作 ,将日常教学中的一些珍贵资料 ,融合以后进行再制作 ,形成了本套作品 .本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验 ,经过创作、审核、优化、发布等环节 ,最|终形成了本作品 .本作品为珍贵资源 ,如果您现在不用 ,请您收藏一下吧 .因为下次再搜索到我的时机不多哦 !加减消元法(第1课时)(30分钟 50分) 一、选择题(每题4分,共12分)3x 7y 9, 4x 7y 5 +=⎧⎨-=⎩①②的解是( ) A. B. C. D. 2.那么x +y 的值为( )A.9B.-9 3.假设二元一次方程2x +y =3,3x -y =2和2x -my = -1有公共解,那么m 的值为() A. -2 B.-1二、填空题(每题4分,共12分)4.(2021·泉州（中|考）)方程组的解是 .5.|x +y -2| +(2x -3y +5)2 =0,那么x = ,y = .的解满足x +2y =k,那么k = .三、解答题(共26分)7.(8分)解以下二元一次方程组(1)(2021·成都（中|考）)x y 1 , 2x y 5 .+=⎧⎨=⎩①－②(2)(2021·滨州（中|考）)8.(8分)假设方程组的解是求(a +b)2 -(a -b)(a +b)的值.【拓展延伸】9.(10分)在解方程组时,哥哥正确地解得弟弟因把c 写错而解得求a +b +c的值.答案解析1.【解析】选D.① +②,得7x =14,x =2,将x =2代入①,得3×2 +7y =9,7y =3,y =.所以方程组的解为2.【解析】选A.两个方程相加得x +y =9.3.【解析】程组可得:代入2x -my = -1,得:2 -m = -1,解得:m =3.4.【解析】两个方程相加,得2x =4,x =2,把x =2代入x +y =3得,2 +y =3,所以y =1,所以原方程组的解是答案:5.【解析】由非负数性质得解得答案:6.【解析】解方程组得代入x +2y =k得,k = -3.答案: -37.【解析】(1)① +②,得3x =6,所以x =2.把x =2代入①,得2 +y =1,所以y = -1.所以方程组的解为(2)3x4y19 , x y 4 .+=⎧⎨-=⎩①②由②,得x =4 +y, ③把③代入①,得3(4 +y) +4y =19,12 +3y +4y =19,y =1.把y =1代入③,得x =4 +1 =5.所以方程组的解为8.【解析】把代入方程组得解得把a =0,b =1代入(a +b)2 -(a -b)(a +b)得,原式 =(0 +1)2 -(0 -1)(0 +1) =1 -( -1)×1 =2. 【高手支招】此题还可以用整体代入法,解法如下: 把代入方程组得整理得所以(a +b)2 -(a -b)(a +b) =12 -( -1)×1 =2.9.【解析】把代入得可解出 c = -2,把代入ax +by =2,得-2a +2b =2,组成方程组解得所以a +b +c =4 +5 -2 =7.本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

课 题第十章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 **解二元一次方程组（代入消元法）教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。

2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。

重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。

难 点 消元转化的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具 投影仪 教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。

（1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。

设赢了x 场，输了y 场，积20分，列出方程。

（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x 题、答错y 题,列出二元一次方程。

新课讲解：（1）解方程组⎩⎨⎧><=+><=+2202112y x y x分析：如何解出x,y ？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。

解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8学生列方程语言表达为何不代入〈2〉 学生议一议。

把x=8代入〈3〉，得 y=4所以原方程的解是⎩⎨⎧==48y x（2）解方程：⎩⎨⎧><=-><=+2204110y x y x老师板演：解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 4（10-y ）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 把y=4代入〈3〉，得 x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x练一练：小结：代入消元法的方法。

通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。

教学素材：A 组题：代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=4327y x x为何代入〈3〉？ 学生议一议。

学生讨论 学生口述P110 试一试P110“练一练”1（2）⎩⎨⎧=-=122310y x y x（3）⎩⎨⎧==+yx y x 2322（4）⎩⎨⎧=-=+93112y x y x（5）⎩⎨⎧⨯=+=+%922800%64%962800y x y xB 组题1.已知：⎩⎨⎧=+-=--030334z y x z y x ，并且0≠z求：x:y 与y:z.2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。