人教版七年级下册数学第2课时 加减消元法教案与教学反思

相同字母系数相同相减 相同字母系数互为相反数相加 二、例题 （多媒体展示）
八、教学反思
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地 位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元” 的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想， 通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一 转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学 习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。
八、新知运用
要选取系数较为
请同学们认真解下 简单的未知数作 检验学生对
列方程组题
为消元对象； 本节课所学
2、不要漏乘方 内 容 的 掌
核对答案并思考做 程中的每一项特 握，有针对
题的过程中需要 注 别是常数项； 性的查漏补
意什么
3、消去一个未 缺
知数时，要确定
是用加法消元还
例：2 台大收割机和 5 台小收割
法叫做加减消元 法，简称加减法.
六、新知再探 用加减法解方程组
3x 4y 16 5x 6y 33
七、新知巩固 用加减法解下列方程组
像这样的方程组能 直接用加减消元法 来解吗？
不能
设疑激趣， 引入新型方Βιβλιοθήκη 程组，探究注意事项：
其解法，层
层递进。 1、变换系数时，
x 2y 9 3x 2y 1 5x 2 y 25 3x 4 y 15 2x 5y 8 3x 2y 5 2x 3y 6 3x 2y 2
垫。
3x 5y 21
一次方程组呢？
2x 5y 11
3x 5y 21

3.同样用简单的且未知数系数相反的二元一次方
程组掌握理解加法消元。
4.系数不等化相等消元
6.小结。
7.练习交流
8.课后作业布置
1.启蒙加法消元。利用等式的性质，用其中一个等
式减另外等式两边结果仍相等，两个等式变成一个等
式，一个一元一次方程。带着加一次。擦去黑板再让学
4.重复第三步做法。
课例研究综
启发式学生学习，能一定激起学生的学习兴趣，但
述
基础差的学生还是很难参与学习当中，好的学生能按照
老师提示、要求去解题，中间的学生也能参与，但要效
果不太理想，一节课时间有限要做事情较多，对大多数
同学而言达不到锻炼思维、锻炼学习能力的效果。更多
的是在教师的教中学习，实际的练习当中也存在动手能
力差，不知道从何入手，要做什么、做什么、做了是为
什么，什么都不理解一步都解决不了，
在高效课堂背景下，结合我们学生的实际情况，要
做好育人工作，首先激发学生的学习兴趣，激励学生学
习，用尽各种办法让学生参与到学习当中，让学生想参
与到学习当中，让学生乐意参与到学习当中。其次想办
法让学生学好，让学生渴望学好。高效课堂背景下，学
初中数学教学课例《加减消元----解二元一次方程组》教学 设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《加减消元----解二元一次方程组》
称
本节课主要学习用加减消元解简单二元一次方程
组，本节内容是初中阶段一个重要的解题工具，为初高
教材分析 中做准备，同时又是解三元一次方程组的基础。重点：
能解加减消元解二元一次方程组，难点加减消元未知数
2.能够在等式两边同乘或同除一个数，能把未知数

《加减消元法—解二元一次方程组》教学设计一、复习巩固，探究新知：让学生运用上节课学习的代入消元法解方程组，然后引导学生认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并讨论看还有没有其它的解法? 并尝试一下能否求出它的解？师生活动：老师引导观察未知数系数特点，学生在练习本上独立完成,全班交流解法. 设计意图：通过用代入法解二元一次方程组,使学生回顾代入的目的是消元,让学生感受到本题代入消元比较麻烦，加减消元比较简单。

（二） 解决问题，形成能力:例1：解二元一次方程组10216x y x y +=+=师生活动：问题1:观察方程组中的两个方程的未知数系数有什么特殊关系？问题2：为什么通过相减就能实现消去未知数y 的目的?问题3：方程组(Ⅰ)中的两个方程两边分别相加（或相减）的依据是什么?问题4：方程组的同一个未知数的系数及两种解法相比，有什么不同？能得出如何选择加还是减呢？小结：两个方程中的同一个未知数的系数：（1）相同---相减消元（2）互为相反数---相加消元问题5：对于上面两个方程组，我们找到了一种新的消元方法，你能说一说这种消元法是如何进行的吗?两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做“加减消元法”,简称“加减法”设计意图：通过此问题使学生感受两个方程之间通过“加减法”也能达到消元的目的,其理论依据是等式的基本性质,此外要想通过“加减法”实现“消元”，是由同一未知数y的系310 2.8,①15108,②x y x y ⎧+=⎨-=⎩数相反或相等决定的。

通过让学生对例题运用加和减两种不同的解法，调动学生的学习兴趣,同时进一步体会“加减消元”与同一未知数的系数之间的关系有密切关系。

（三） 实践运用, 随堂小练:1、 2、方程组 中，x 的系数的特点是_______，方程组 中，y 的系数的特点是_______， 这两个方程组用________ 消元法解较简便．3、用加减法解方程组 时， ①－②得( ) A ．5y ＝2 B ．－11y ＝8C ．－11y ＝2D ．5y ＝8设计意图：通过简单的加减判断，训练学生对加减消元法的理解和认识，同时让学生明白，什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.(四)例题讲解，能力提升例2 用加减消元法解方程组：师生活动：引导学生观察未知数的系数，找出其中的特点。

举例：如方程组
$$\begin{cases}2x+3y=7 \\ x-4y=-3\end{cases}$$
（2）掌握加减消元法的计算步骤：引导学生遵循正确的计算步骤，包括方程的变形、乘法运算、加减运算等，确保求解过程准确无误。
（3）运用加减消元法求解二元一次方程组：培养学生将所学知识应用于实际问题的能力，掌握从问题中抽象出方程组，然后通过加减消元法求解。
（3）针对实际问题，教师可引导学生通过画图、列表等方法，将问题中的信息转化为方程组，进而求解。
（4）在讲解消元法的局限性时，可以举例说明当方程组中的系数相差较大时，使用加减消元法可能导致计算过程复杂，此时可以寻求代入法或其他解法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“消元-解二元一次方程组（加减法）”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个问题的情况？”（例如：小明去商店买笔和本子，他知道自己总共花了多少钱，以及笔和本子的价格关系，如何求出笔和本子的单价？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
人教版数学七年级下册第8章第2课消元-解二元一次方程组（加减法)教案
一、教学内容
本节课为人教版数学七年级下册第8章第2课，主题为“消元-解二元一次方程组（加减法)”。教学内容主要包括以下几点：
1.理解加减消元法的基本原理；
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组；
3.掌握判断二元一次方程组解的过程；
4.能够灵活运用加减消元法解决实际问题。
4.在小组讨论与合作中，增强沟通与表达能力，培养团队合作精神。
在教学过程中，关注学生核心素养的提升，注重培养学生对数学知识的深入理解和灵活运用能力，为学生的终身学习和可持续发展奠定基础。

加减消元法教学反思和总结加减消元法是解决线性方程组的一种常用方法，通过加减消元可以将方程组化简为更简单的形式，从而求得方程组的解。

在教学加减消元法时，我认为需要进行以下的反思和总结：首先，教师在教学加减消元法时需要清晰地阐述该方法的原理和步骤。

学生需要明白为什么可以通过加减消元来解决方程组，以及具体的操作步骤是什么。

因此，教师在教学中需要注重理论知识的讲解，让学生建立起对加减消元法的理论基础。

其次，教师需要设计一些具体的例题来演示加减消元法的应用。

通过实际的例子，学生可以更好地理解加减消元法的具体操作步骤，以及如何运用该方法来解决实际的问题。

在演示例题的过程中，教师可以引导学生思考问题的解决思路，培养他们的逻辑思维能力。

另外，教师还需要引导学生进行大量的练习。

加减消元法是一种需要反复练习才能掌握的技巧，因此教师可以设计一些不同难度的练习题，让学生通过练习逐渐熟练掌握加减消元法的操作技巧，提高他们的解题能力。

此外，教师还可以借助多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学。

通过多媒体教学，可以形象生动地展示加减消元法的原理和操作过程，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

最后，教师还需要及时进行教学反馈和总结。

在教学过程中，教师可以通过布置作业、课堂练习等方式对学生的学习情况进行及时跟踪和评估，发现问题及时进行纠正。

同时，教师还可以定期总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学质量。

总之，教学加减消元法需要教师注重理论讲解、实例演示、大量练习、多媒体辅助等多种教学手段的综合运用，同时还需要及时进行教学反馈和总结，不断改进教学方法，以提高学生的学习效果和解题能力。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解加减消元法的基本概念。加减消元法是一种解决二元一次方程组的方法，通过相互加减方程来消去一个未知数，从而求解方程组。它在解决实际问题中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用加减消元法解决实际问题，以及它如何帮助我们求解方程组。
-掌握在实际问题中，如何将描述问题的文字语言转化为数学语言，建立方程组。
-在进行消元操作时，如何处理可能出现的计算错误，如符号错误、计算顺序错误等。
-难点举例：当面对方程组$$\begin{cases}2x + 5y = 1\\3x + 2y = 4\end{cases}$$，学生可能会在将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2时出现计算错误，或者在相减时忘记改变符号。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《加减消元法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的问题？”（例如，两个物品的价格和数量问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索加减消元法的奥秘。
-理解如何从消元后的结果中恢复出方程组的解，特别是当消元后得到的是一个方程关于一个未知数的表达式时，如何找到另一个未知数的值。

《加减消元法解二元一次方程组》教学反思安宁二中林伟“加减消元法”这节课，从始至终设置的问题目的是让学生进一步经历“消元”的过程，体会到“消元思想”的实质是“化未知为已知”——把未知的、复杂的问题转化为已知的、简单的问题逐一解决，从而找到解决问题的办法。

同时知道加减法和代入法是“消元思想”实现的两种不同方法。

本节课我采用的方法是学生、自学、观察、比较、交流等方法，老师只是引导、点拨。

这节课我的设想是一开始首先回顾前面所学习的代入消元法，从一个典型的、特殊的方程组入手，引入新课，由方程组的未知数系数“相等”或“相反”到“系数成整数倍“再到一般的所有方程组，层层递进，逐一解决，经历了由特殊到一般的思维过程，提高了”加减法“消元思想的认识，知道了用加减法解二元一次方程组的条件和步骤。

在讲课过程中，因为上课的对象是安宁中学的学生，学生基础好，学生在要求的借助导学案自学环节能初步探究加减消元解二元一次方程组的条件，即二元一次方程组在满足什么条件时可以使用加减消元法，在教师的引导下明确何时采取相加消元，相减消元。

对于系数“相等”或“相反”的二元一次方程组解解题基本达到目标预设。

继而我采用多媒体展示的方法，引导学生在利用加减消元时，可以让未知数相同项直接加减消元，目的是简化步骤，让学生在解题时能够，加快速度，通过提示大部分同学简化了书写方法，有效加快了解题速度。

接下来到用加减法解“系数成整数倍“的二元一次方程组解题时，教师稍作引导，让后让学生互相交流方式，合作探究。

同时还准备了各种形式的联系，让学生对本节课所学得到很好的巩固加深。

学生学习时，大部分学生能积极思考并理解，学生在课堂学习中对使用加减消元法的特征，以及什么情况使用哪种方法掌握得很好。

几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题。

除此而外对于把未知数相同项直接相减或相加掌握不太好，可能是方法变得太快，没有太熟练。

（3）鼓励学生互相讨论、交流解题方法，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计
在课堂尾声，引导学生对所学知识进行总结归纳，梳理加减消元法的解题思路。
2.教学过程
（1）让学生回顾本节课所学的加减消元法解二元一次方程组的过程。
（2）引导学生总结解题步骤、注意事项以及在实际问题中的应用。
（3）教师点评学生的总结，强调重难点知识，并对本节课进行拓展延伸。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，提高教学效果。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了二元一次方程的基本概念和解法，但对于二元一次方程组的理解和解题技巧还不够熟练。在此阶段，学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于较为复杂的数学问题，需要更多的引导和实践来提高解题能力。
3.思考题：
请学生思考：为什么我们在运用加减消元法时，有时需要将方程组中的方程进行变形？举例说明。
作业要求：
1.学生在完成作业时，需保持解答过程的整洁，书写规范，便于教师批改和反馈。
2.对于选做题，鼓励学生积极尝试，培养其探究精神。
3.学生在完成作业后，要进行自我检查，确保答案的正确性。
4.教师在批改作业时，要及时给予评价和指导，关注学生的个体差异，提高教学效果。
七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及构成，能够识别并写出二元一次方程组。
2.学会使用加减消元法解二元一次方程组，能够灵活运用加减消元法求解实际问题中的方程组。
3.能够分析实际问题，将其转化为二元一次方程组，并运用加减消元法求解。

七年级数学下册《加减消元法解二元一次方程》教案(新人教版消元---二元一次方程组的解法一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供研究的模式，也为XXX的解法提供依据。

所以是一种承上启下的作用。

二、教学目标知识和技能：1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。

情感、态度与价值观：体验数学研究的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

三、研究者特征分析对于研究了用代入消元法后再研究加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。

必须做好复巩固后才慢慢的引入。

四、教学策略选择与设计我从基础的等式性质开始，为加减法提供依据，然后又从生活实际例子着手，便于学生的理解，然后再讲解议程组的解法，慢慢提高学生的认识，循序渐进的方式能使学生更好的理解。

五、教学重点及难点重点：学用“加减法“解二元一次方程组难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法六、教学过程教师活动一、前提测评1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c= .若a=b,那么ac= .思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么？3、解二元一次方程组的根本思路是什么？二、新课引入1、昨天我去水果市场卖了１千克苹果和１千克梨花费了22元钱，碰到你们班主任也在，他买了２千克苹果和１千克梨花了40元，问同学一下，XXX 和梨各是多少一千克？提问１：用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢？问题２、还别的方法吗？学生活动设计意图前面二个性子学生个人回答，后面的思考叫学生回答，而且说明原。

方法即手段是代入法。

基本思路是消元。

二个性质为思考服务，而且性子二为相同字母的系数绝对不相等时提供保障。

学生根据已知条件设未知数：设苹果x元一千克，梨y元一公斤，根据题意得得出关系式x y222x y40解方程组的方法解释一下，即消去哪个元就可，不进行详细的解答。

-指导阶段：针对学生的探究情况，教师进行有针对性的讲解，强调加减消元法的运算步骤和关键点。
-练习阶段：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，并及时给予反馈。
3.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂提问、小组讨论、课后作业和阶段测试等，全面评估学生的学习情况。
-关注学生在学习过程中的表现，如解决问题的策略、合作交流的能力等，及时给予鼓励和指导。
-接着，引导学生观察运算过程中变量消去的现象，理解加减消元法的本质。
-最后，通过多个实例，展示加减消元法在解决实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：组织学生进行小组讨论，共同探究加减消元法的运算规律。
教学过程：
-将学生分成若干小组，每组分配一个具有挑战性的问题，要求运用加减消元法求解。
-学生在小组内部分工合作，共同讨论解决问题的方法，并记录讨论过程。
-运用探究式教学法，引导学生通过自主探究、小组合作等形式，发现并掌握加减消元法的运算规律。
-利用信息技术，如多媒体教学、数学软件等，增强学生对运算过程的理解，提高教学效果。
2.教学过程：
-引入阶段：通过一个与生活密切相关的实际问题，激发学生兴趣，引导学生思考如何解决问题。
-探究阶段：给予学生一定的时间和空间，让他们自主尝试解决方程组，鼓励学生之间讨论交流，形成初步的认识。
1.学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为二元一次方程组，需要教师引导学生分析问题，培养其问题转化能力。
2.学生在运用加减消元法求解方程组时，可能会出现运算错误，教师应关注学生的运算过程，指导他们掌握运算技巧。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注这部分学生的情感需求，鼓励他们积极参与课堂，增强自信心。

第2课时加减消元法路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】1.理解加减消元法.2.用加减消元法解二元一次方程组.【过程与方法】由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.【情感态度】体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧.【教学重点】加减消元法.【教学难点】选择合适的方法解二元一次方程组.一、情境导入，初步认识问题122240.x y x y +=⎧⎨+=⎩，①②观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.410 3.615107.8.x y x y +=⎧⎨-=⎩，①②观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________.这两种消元方法统称为________________.问题2用加减法解方程组3416 5633. x yx y+=⎧⎨-=⎩，问题3_________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法.【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P96练习1.对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x.对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解.二、思考探究，获取新知思考什么叫做加减消元法？【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法三、运用新知，深化理解1.用加减法解下列方程组.（1）561238u tu t-=⎧⎨+=⎩，；（2）41517256230.x yy x-=⎧⎨-+-=⎩，2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答.3.若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是关于x，y的二元一次方程，求b-a的值.【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结.【答案】略.四、师生互动，课堂小结二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩（a1，b1，c1，a2，b2，c2为常数）的形式.1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。

《加减消元法》教学设计【教学目标】1.进一步了解解二元一次方程组时的“消元思想”，“化未知为已知”的化归思想；2.知道消元的另一途径是加减法，会用加减消元法解二元一次方程组。

3.通过用加减消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解二元一次方程组，使学生学会灵活运用所学知识，从而提升运算能力。

4.会用加减法解能直接相加(减)消去未知数的二元一次方程组。

经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

5.让学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而在初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。

6.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流的意识和探究精神。

7.体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养应用数学的意识。

【教学重难点】重点：进一步渗透“消元”的数学思想；能熟练的运用加减法解二元一次方程组。

难点：探索如何用加减消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程,掌握如何用加减法进行消元。

【教学方法】采用引导、小组合作式学习、讲解演示法、自评互评点评相结合的探究式教学。

第1课时【教学过程】一、创设情境、导入新课1.解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元: 二元→一元解二元一次方程组的关键是消去一个未知数，使方程组转化为一元一次方程。

2.等式的基本性质是什么？3.想一想，议一议交流讨论：1.你是怎么求出小球的重量的？2.假如我们用x代替A，用y代替B，你有什么发现吗？3.这对我们解二元一次方程组可有什么启示？二、合作交流、探究新知探讨：1.你能解下面这个二元一次方程组吗？解二元一次方程组的思路是消元，在本题中你想消去哪个未知数呢？2.你是用什么方法达到自己的目标的？3.对你来说，哪种解法比较简便呢？方法1：代入消元法方法2：引导学生分析方程①和②，可以发现相同未知数x的系数相同，因此只要把这两个方程两边分别相减，就可以消去其中一个未知数x，得到一个一元一次方程。

加减消元法教学案例及反思新余市渝水区珠珊中学胡干明一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。

二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

2、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。

三、教学重点：加减消元法解二元一次方程组。

四、教学难点：如何运用加减法进行消元。

五、教学方法：采用“探索----发现----比较”的教学法。

六、教学过程：（一）温故而知新1、根据等式性质填空:<1>若a=b,那么a±c= .（）<2>若a=b,那么ac= .（）2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？（二）问题引入解方程组 ① ② 用我们学过的方法如何解？思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，能否求出它的解。

师生互动： ① ②分析：由①左边-②左边=①右边-②右边，可得：（x+y ）-(2x+y)=10-16x+y-2x-y=6-x=6X=-6 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。

①②观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）（三） 范例学习,应用所学10216.x y x y +=⎧⎨+=⎩，10216.x y x y +=⎧⎨+=⎩，310 2.815108.x y x y +=⎧⎨-=⎩，1、解方程组 2x-5y=7①2x+3y=-1②解：把②－①得: 8y＝－8y＝－1把y ＝－1代入①，得：2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是x＝1y＝－12、练习1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。

第2课时 加减法会用加减法解二元一次方程组．(重点)一、情境导入上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝－1，①2x －3y ＝5②呢？ 1．用代入法解(消x )方程组．2．解完后思考：用“整体代换”的思想把2x 作为一个整体代入消元求解．3．还有没有更简单的解法？由x 的系数相等，是否可以考虑①－②，从而消去x 求解？4．思考：(1)两方程相减的依据是什么？(2)目的是什么？(3)相减时要特别注意什么？二、合作探究探究点一：用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解下列方程组：(1)⎩⎨⎧4x ＋3y ＝3，①3x －2y ＝15；②(2)⎩⎪⎨⎪⎧1－0.3（y －2）＝x ＋15，①y －14＝4x ＋920－1.②解析：(1)观察x ，y 的两组系数，x 的系数的最小公倍数是12，y 的系数的最小公倍数是6，所以选择消去y ，把方程①的两边同乘以2，得8x ＋6y ＝6③，把方程②的两边同乘以3，得9x －6y ＝45④，把③与④相加就可以消去y ；(2)先化简方程组，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝14，③4x －5y ＝6.④观察其系数，方程④中x 的系数恰好是方程③中x 的系数的2倍，所以应选择消去x ，把方程③两边都乘以2，得4x ＋6y ＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去x .解：(1)①×2，得8x ＋6y ＝6.③②×3，得9x －6y ＝45.④③＋④，得17x ＝51，x ＝3.把x ＝3代入①，得4×3＋3y ＝3，y ＝－3.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－3；(2)先化简方程组，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝14，③4x －5y ＝.④③×2，得4x ＋6y ＝28.⑤⑤－④，得11y ＝22，y ＝2.把y ＝2代入④，得4x －5×2＝6，x ＝4.所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.方法总结：用加减消元法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数．复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．探究点二：用加减法整体代入求值已知x 、y 满足方组⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，3x ＋y ＝－1，求代数式x －y 的值． 解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x －2y ＝－6，从而求出x －y 的值．解：⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，①3x ＋y ＝－1，②②－①，得2x －2y ＝－1－5，③ ③2，得x －y ＝－3. 方法总结：解题的键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．探究点三：构造二元一次方程组求值错误!未找到引用源。

3.方程组 去y后所得的方程是（）
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
3.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：
解:①－②，得解 ①－②，得
2x＝4－4，－2x＝12
x＝0 x＝－6
6.拓展提高
已知 和 是关于 的二元一次方程 的两个解，求 的值。
7.课堂达标
2.已知方程 是关于 的二元一次方程，则 __， __.
③-④，得x=3
把x=3代入，得y=2
所以这个方程组的解是
归纳步骤，掌握方法
加减消元法解二元一次方程组的步骤
第一步统一系数第二步加减消元第三步回代求解第四步写出答案
思考
我们是不是可以把两个方程这样相加或者相减？依据是什么呢？
观看视频
巩固练习，加深印象
用加减法解方程组：
小试牛刀，体验成功
1.用加减法解方程组 应用（B）
所以这个方程组的解是
善于总结，轻松应对
加减消元法的概念
从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减消元法解方程组:
解：①×2，②×3，得
基本思路：消元：二元→一元
2.用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代入——消去一个元
求解——分别求出两个未知数的值
写解——写出方程组的解
解：由①，得y=10-x③
把③代入②，得2x+(10-x)=16
解这个方程,得x=6
把x=6代入③，得y=4

加减消元法教学反思
加减消元法解二元一次方程组教学反思
解二元一次方程组分两节设置，第一节讲代入消元法，第二节讲加减消元法。

从学生作业反馈，对两种消元法的步骤和方法能较好的掌握。

但是学生解题中错误较多。

问题出现在进行代入消元后的一元一次方程解错了。

如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。

这样导致整个方程组的解错。

对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。

毕竟加法不容易出错。

对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。

同时，也训练了学生的思维。

几个例题比较起来，学生做减法比较容易出错，看来减法的练习应该多些，上课应多花些时间解决减法的问题，
而在加减消元法的引入时我选择了创设情景，二元一次方程组的应用问题等量关系相对比较简单，这样不仅可以让学生感受数学的实际应用价值，而且可以增加他们对于解应用题的信心，因为有大部分的学生对于应用题有畏难的心理。

这样做的效果不错。

通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：
1.教学语言不够简练，到位。

2.合作学习还不是很到位，不能全员参加。

3.评价计分最后没有总结性的语言。

4.容量小。