江西省永丰中学

江西省吉安市永丰中学2024-2025学年高一地理上学期期中试题时间：90分钟总分：100分一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．平常我们日常生活中所指的一天是（）A.23小时54分6秒B. 恒星日C. 23小时56分4秒D.1太阳日2．东经125º比东经120º的地方( )A．区时早 B．地方时早 C．肯定先看到日出 D．地方时晚3.下列天体系统中，不包括地球的是（）A．银河系 B．河外星系 C．总星系 D．太阳系4.如右图所示，伦敦时间为（）A．12月22 日 16时B．12月22 日 24时C．3月21日6时D．6月12日0时5．此时，全球与A点属于同一天的地区所占的面积（）A．等于1／2 B．等于1／3C．小于1／2 D．大于3／46．图①②两点A．地方时相同B．昼夜长短相同C. 太阳高度相同D．气候类型相同7．太阳活动强弱的标记是（）A．黑子的大小和多少 B．太阳风 C．耀斑 D．日珥8．关于太阳活动对地球影响的叙述，正确的是（）A．太阳活动放出的能量是我们日常生活和生产干脆所用的能源B由于耀斑爆发时放射的带电粒子流会引起大气电离层的扰动，所以会产生磁暴现象C．世界很多地区降水量的年际改变与黑子的11年活动周期没有相关性D．太阳活动有时会使地面的无线电短波通讯受到影响9．11月1 日这一天，太阳直射点（）A．在北半球，并向北移动 B．在北半球，并向南移动C．在南半球，并向南移动 D．在南半球，并向北移动10.北半球某河流两岸六地中，在自然状态下侵蚀较重的是( )A．①④⑤B．①③⑤C．②③⑥D．②④⑥读地球公转示意图,回答问题。

11.地球公转至图中所示位置时，下列说法正确的是（）A．晨昏线与地轴之间的夹角呈缩小的趋势B．极昼极夜的范围呈扩大趋势C．太阳直射在北半球，并且直射点向北移动D．我国北方出现“秋高气爽”的天气12.黄赤交角增大，则会引起的现象是（）A．北极圈以北范围增大，南极圈以南范围缩小B．中纬度地区夏季昼将增长，冬季夜将增长C．北极点出现极昼的天数增加D．地球上有太阳直射的范围缩小13.地球从甲处经乙、丙、丁回到甲公转一周（甲、乙、丙、丁之间等距）四段之间用时最少的是（）A.甲—乙段B. 丁—甲段C.乙—丙段D.丙—丁段每天早晨，有很多人到天安门广场观看国旗与太阳同时升起，假如天安门广场连续三天的升旗时间如升旗时间第一天5：49其次天5：50第三天5：5114.关于这段时间里地球运动产生现象的正确叙述是 ( )A．地球的公转速度在减慢B．太阳直射点位于北半球，并渐渐向北移动C．南半球的昼长越来越长D．烟台的正午太阳高度角渐渐增大15．这段时间里，下列现象不行能出现的是 ( ) A．长江中下游地区受寒潮影响B．南方地区农夫起先打算收割水稻C．新疆的果农喜摘葡萄，晾晒打算出口的葡萄干D ．我国东南沿海多台风活动下图为某区域的海上航线示意图。

江西省吉安市永丰中学2024届高一物理第一学期期中统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、甲、乙两同学们利用反应尺估测反应时间．如图，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，乙同学的手指对齐直尺的零刻度线．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺．若乙同学的反应时间范围为00.3s ～，则该直尺的长度至少为(g 取210/)(m s )A ．40cmB ．45cmC ．90cmD ．100cm2、一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，速度达到v ，立即车做匀减速直线运动，又经过时间2t 停下，汽车在加速阶段与在减速阶段：①速度变化量相同，②加速度的大小相等，③位移的方向相同，④从启动到停下来的平均速度为1．这四种说法中正确的是（ ）A ．①②B ．①③④C ．③D ．①④3、如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心位置分别用l 、2、3标出，设N 1、N 2、N 3分别为三根圆柱体对墙的压力，则( )A ．N 1=N 2=N 3B ．N 1<N 2<N 3C ．N 1>N 2>N 3D ．N 1=N 2>N 34、一个小球从4m 高处落下，被地面弹回，在1m 高处被接住，则小球在整个过程中A ．路程是5m ；位移大小是5m 、方向向上B ．路程是5m ；位移大小是5m 、方向向下C ．路程是5m ；位移大小是3m 、方向向上D ．路程是5m ；位移大小是3m 、方向向下5、如图所示,壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,关于它在此平面内的受力分析,下列图示中正确的是( )A ．B ．C ．D ．6、如图光滑水平平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x 轴正方向的恒力Fx 和沿y 轴正方向的恒力Fy ，则 ( )A ．因为有Fx ，质点一定做曲线运动B ．如果Fy<Fx ，质点向x 轴一侧做曲线运动C ．质点不可能做直线运动D ．如果Fx>tan y F ，质点向x 轴一侧做曲线运动7、如图所示是一个物体运动的速度—时间图像。

江西省吉安市永丰中学2024年高三下学期5月质量检查数学试题试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数22()2cos (sin cos )2f x x x x =++-的一个单调递增区间是（ ） A ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．59,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 2．若函数2()xf x x e a =-恰有3个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．24(,)e +∞ B ．24(0,)e C ．2(0,4)e D ．(0,)+∞3．已知数列{}n a 的通项公式为22n a n =+，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记n b 为数阵从左至右的n 列，从上到下的n 行共2n 个数的和，则数列n n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2020项和为（ ）A ．10112020B ．20192020C ．20202021D ．101020214．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ） A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数5．如图，在ABC ∆中，23AN NC =，P 是BN 上一点，若13AP t AB AC =+，则实数t 的值为（ ）A ．23B ．25C ．16D ．346．已知ABC 中，2,3,60,2,AB BC ABC BD DC AE EC ==∠=︒==，则AD BE ⋅=（ ）A ．1B ．2-C ．12D ．12-7．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成进行分析，随机抽取了200分到450分之间的2000名学生的成绩，并根据这2000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示，则成绩在[250，350]内的学生人数为（ ）A ．800B ．1000C ．1200D ．16008．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过点F 且与x 轴垂直的直线交两渐近线于,M N 两点，与双曲线的其中一个交点为P ，若(,)OP OM ON R λμλμ=+∈，且625λμ=，则该双曲线的离心率为( ) A ．324B ．5212C ．5312 D ．56129．已知复数z 满足()14i z i -=，则z =（ ） A ．22B ．2C ．4D ．310．已知i 是虚数单位，则（ ） A ．B ．C ．D ．11．函数()2f x ax =-与()xg x e =的图象上存在关于直线y x =对称的点，则a 的取值范围是（ ）A ．,4e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．,2e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．(],e -∞ D ．(2,e ⎤-∞⎦12．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2节，自习课1节的功课表，其中上午5节，下午2节，若要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ） A ．84B ．54C ．42D ．18二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2025届江西省吉安市永丰中学高一化学第一学期期中调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列关于强、弱电解质的叙述中正确的是（）A．强电解质都含有金属元素，弱电解质都含有非金属元素B．强电解质都是可溶性化合物，弱电解质都是难溶性化合物C．强电解质的水溶液中无溶质分子，弱电解质的水溶液中有溶质分子D．强电解质的导电能力强，弱电解质的导电能力弱2、某合作学习小组讨论辨析以下说法：①粗盐和酸雨都是混合物；②天然气是可再生能源；③电解质溶液的导电能力与溶液中离子浓度及离子所带电荷多少有关；④不锈钢和目前流通的硬币都是合金；⑤盐酸和食醋既是化合物又是酸；⑥纯碱和熟石灰都是碱；⑦稀豆浆和雾都是胶体。

上述说法正确的是( )A．①②③④B．①②⑤⑥C．③⑤⑥⑦D．①③④⑦3、一化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照图1连接好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是A．NaCl固体是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子D．NaCl溶液在通电的条件下，电离出大量的离子4、以下是对某水溶液进行离子检验的方法和结论，其中正确的是A．先加入BaCl2溶液，再加入足量的HNO3溶液，产生了白色沉淀。

溶液中一定含有大量的SO42-B．加入足量的CaCl2溶液，产生了白色沉淀。

溶液中一定含有大量的CO32-C．加入足量浓NaOH 溶液，产生了带有强烈刺激性气味的气体，该气体可以使湿润的红色石蕊试纸变蓝，则溶液中一定含有大量的NH4+D．先加适量的盐酸将溶液酸化，再加AgNO3溶液，产生了白色沉淀。

江西省赣州市永丰中学高二物理期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）半圆形导轨竖直放置，不均匀磁场水平方向并垂直于轨道平面，一个金属环在轨道内来回滚动，如图所示，若空气阻力不计，则A．金属环做等幅振动B．金属环做减幅振动C．金属环做增幅振动D．无法确定参考答案：B2. （单选）对一定质量的理想气体，从状态A开始按下列顺序变化，先等压降温，再等温膨胀，最后等容升温回到状态A，图中曲线为双曲线，能正确表示这一过程的是参考答案：A3. 在各图中，磁感线分布正确的是参考答案：C 4. 两定值电阻R1、R2串联后接在电压U恒等于12V的直流电源上。

有人把内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如图所示，电压表示数为8V。

如果把此电压表改接在R2两端，则电压表示数将A．小于4V B. 等于4VC.大于4VD. 等于或大于4V参考答案：A5. (单选)在5分钟内通过导体横截面积电荷量为1200 C，若导体的电阻为10 Ω，这时导体两端加的电压为()A．240 V B．120 V C．40 V D．50 V参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线AB上的三点，且Aa=ab=bc=cB，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和电场强度大小，（1）若该电场是匀强电场，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为；（2）若该电场是A处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec 的大小关系为；（3）若该电场是B处的点电荷产生的，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为；（4）若A、B处分别为两个等量异种电荷，则φa、φb、φc的大小关系为，Ea、Eb、Ec的大小关系为参考答案：（1）φa>φb》>φc，Ea=Eb=Ec、（2），φa>φb>φc Ea>Eb>Ec （3）φa>φb>φc Ea<Eb<Ec （4）φa>φb》>φc Ea=Ec>Eb。

2024届江西省吉安市永丰中学高三压轴卷英语试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．Though lacking the necessary working experience, my cousin got the job ______ her confidence and flexibility. A．in terms of B．in response toC．by virtue of D．with respect to2．It s a good idea to get students to retell a story their own words．A．of B．in C．by D．through3．—Thank God! This school term is coming to an end!—Yeah, after all that hard work, we all a holiday.A．preserve B．observe C．reserve D．deserve4．——Will you require anything else?——Yes, I like a whisky.A．will B．shall C．should D．might5．It’s certainly hard work.Bu t, a man who wishes to have a career has to make a great many sacrifices.A．on the contrary B．in addition C．on the other hand D．in that case6．When all is said and done, there doesn’t seem to be ________ a mystery to explain.A．kind of B．close toC．far from D．much of7．He is confident, ________________ in my opinion, is most important in society.A．how B．whichC．that D．what8．With the development of economy，our income has increased ________ 10% in less than a year.A．for B．byC．on D．at9．－What if the rainstorm continues?－Come on guys! We have to meet the _______ whatever the weather.A．standard B．demandC．deadline D．satisfaction10．Robert had a comfortable childhood, ______up in a pleasant house with a view of the sea.A．grew B．growingC．grown D．to grow11．My friend warned me ______ going to the East Coast because it was crowded with tourists.A．by B．against C．on D．for12．In Australia, many road signs are now both in English and Chinese, ______ it easier for Chinese tourists to travel.A．making B．made C．make D．makes13．Given the huge gap _______ economic development and cultural consciousness, young people find big cities are safer than small towns.A．in view of B．in case of C．in consequence of D．in respect of14．—When ______ leave for Japan?—When ______ leave for Japan is kept secret.”A．they will, will they B．will they, they willC．they will, they will D．will they, will they15．By the side of the teaching building of our school _____, which was completed in 2009.A．there standing the library B．does the library standC．the library stands D．stands the library16．---I don’t understand why Catherine stopped short _____ she ought to have continued.---It’s obvious that she lacked self-confidence.A．when B．whileC．if D．as17．There are various things on sale, so you can choose ______ interests you.A．whoever B．no matter whoC．whatever D．no matter what18．Maybe there is some business aspect to the Royal Wedding of William and Kate Middleton but ________ whatpeo ple are interested in, it’s a hugely popular event around the world.A．in spite of B．in honor of C．in terms of D．in case of19．Those successful deaf dancers think that dancing is an activity ________ sight matters more than hearing. A．when B．whose C．which D．where20．_____ working ability，you are no worse than the others，it is just you who don’t put your heart in your work．A．In favor of B．In honor of C．In terms of D．In case of第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

江西省永丰县永丰中学2024-2025学年高一政治上学期期中试题时间：90分钟总分：100分一.单项选择题（本题共25个小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.性价比，是商品性能与价格之间的比例关系，详细公式：性价比＝性能/价格。

顾客在购买商品时或多或少都须要了解它，商品品质好、价格低，则性价比高，所以很多顾客都把性价比看成是选购商品的重要指标。

这表明：①商品是运用价值与价值的统一体②性价比是衡量商品价值的尺度③同一类商品性价比是恒定不变的④消费心理影响人们的消费行为A.①②B.①④C.②③D.③④2.2024年3月5日，福布斯2024年全球富豪榜正式公布，千亿美元级富豪杰夫·贝索斯蝉联榜首，其为亚马逊公司创始人、董事长兼CEO，身家净值比2024年提高190亿美元，增至13 10亿美元。

人们习惯用货币衡量一个人拥有财宝的多少，货币成为财宝的象征，这是因为：A.货币的价值能通过其他商品表现出来B.货币是由国家发行并强制运用的C.货币的本质是一般等价物D.货币体积小、价值大、便于保存3.2024年7月6 日，中国人民银行发行世界遗产(良渚古城遗址)金银纪念币一套。

该套纪念币共3 枚，其中金质纪念币1枚，银质纪念币 2 枚，均为中华人民共和国法定货币。

而这也是我国首次发行的1斤(500 克)重的银质纪念币，正面图案是中华人民共和国国徽，并刊国名、年号，背面图案为良渚文化神人兽面纹造型，并刊“世界遗产良渚古城遗址”字样及 150 元面额。

这枚500克圆形银质纪念币：①在本质和职能上与纸币具有一样性，都是商品②面额具有象征性且不计入现金流通量③只能保藏纪念且不具有价值④是运用价值和价值的统一体A.①②B.①③C.②④D.③④4．2024年某企业生产商品A，其单位商品的价值量为60元，产量为1万件，假如2024年该企业的劳动生产率提高10%，而全行业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则该企业202 4年生产的A商品价值总量为：A.55万B.60万C.45万D.22万5.2024年2月21日，中国人民银行副行长在2024年全国货币金银工作会议上表示，加大改革创新力度，深化推动中国人民银行数字货币研发。

永丰中学2023届高二上学期期末复习理科数学试卷命题人：陈保进 内容：立体几何、空间向量一、选择题．1．设,x y R ∈，向量(,1,0)a x =，(2,,2)b y =，(1,2,1)c =-，且a b ⊥，//b c ，则||a b +=（ ） A ．14B ．10C ．29D ．272．下列结论判断正确的是（ ）A ．垂直同一个平面的两条直线互相垂直B ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行C ．过圆锥的底面圆周上一点可以引无数条母线D ．经过两条相交直线，有且只有一个平面3．设a ，b 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．,a b a α⊥⊥，则b α∥ B ．,a a αβ⊥∥，则αβ⊥ C ．,,a b αβαβ⊂⊂∥，则a b ∥ D ．,,,a b a b αββα⊂⊂∥∥，则αβ∥ 4．如图正方形O A B C ''''的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A ．8cmB ．6cmC ．2(13)cmD ．2(12)cm5．直角三角形直角边长分别为131的直角边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周所得几何体的侧面积等于（ ） A ．23πB ．πC ．2D ．16．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则2=++Sr a b c.类比这个结论可知：四面体S ABC -的四个面的面积分别为1S 、2S 、3S 、4S ，内切球的半径为R ，四面体S ABC -的体积为V ，则R =（ ） A ．1234+++V S S S S B ．12342+++V S S S S C ．12343+++VS S S SD ．12344+++VS S S S7．如图，空间四边形OABC 中，=，=，=，且2OM MA =，BN NC =，则=（ ） A ．213232++ B ．212121-+C ．212132++- D ．213221+-8．中世纪是骑兵的黄金时代，其中最具有代表性的是拜占庭重骑兵，他们的主要武器是长矛，如图所示，粗线为一款长矛的矛头模型的三视图，图中小正方形的边长均为1，则该模型的体积为( )A ．503π B ．17π C ．523π D ．18π 9．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A ﹣BD ﹣C ，有如下结论：①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形；③AB 与平面BCD 所成的角为60°； ④AB 与CD 所成的角为60°． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 10．某几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（ ） A ．6 B ．9 C ．18 D ．36 二、填空题．11．将圆心角为34π，半径为8的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的母线与底面所成角的余弦值为______. 12．如图，已知四棱锥P －ABCD ，底面ABCD 为正方形，P A ⊥平面ABCD ．给出下列命题：①PB ⊥AC ；②平面P AB 与平面PCD 的交线与AB 平行；③平面PBD ⊥平面P AC ；④△PCD 为锐角三角形．其中正确命题的序号是________．13.如图在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 为11C D ，1C C 的中点，则下列正确的是________．①直线AM 与BN 是平行直线 ②直线MN 与AC 所成的角为60°③直线MN 与平面ABCD 所成的角为45°④平面BMN 截正方体所得的截面面积为3214．在三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，△ABC 为正三角形，且2PA =，23AB =则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为 ．15．在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，PAC △为等边三角形，若23AB BC ==，则三棱锥P ABC -外接球的体积为 ．三、解答题16．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，D ，E 分别是AB ，1BB 的中点． （1）证明：1//BC 平面1A CD ．（2）设12AA AC CB ===，22AB =1A CDE -的体积．17．如图所示，已知多面体ABCDFE 中，四边形ABCD 为矩形，AB EF ∥，AF BF ⊥，平面ABEF ⊥平面ABCD ，O ，M 分别为AB ，FC 的中点． （1）求证：AF FC ⊥；（2）求证：OM ∥平面DAF ；（3）若过EF 的平面交BC 于点G ，交AD 于点H ，求证：EF GH ∥．18．如图，在四棱锥 P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PH AD ⊥，垂足为H ，21HA HB HP AB ====． （1）求证：平面PBC ⊥平面PBH ；（2）若2PB =A PB C --的正弦值．19．已知梯形BFEC 如图甲所示，其中BF EC ∥，3EC =，2BF =，四边形ABCD 是边长为1的正方形，沿AD 将四边形EDAF 折起，使得平面EDAF ⊥平面ABCD ，得到如图乙所示的几何体． （1）求证：DE ⊥平面ABCD ；（2）若点H 在线段BD 上，且EH 与平面BEF 6DH 的长度.复习试卷答案（立体几何，空间向量）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CDBAACCCCC11．38 12．②③ 13.②③ 14．20π 15.642π16.（1）在直三棱柱111ABC A B C -中，连接1AC ，交1A C 于点F ，则F 为1AC 中点，如图，又D 是AB 的中点，连接DF ，则1//BC DF ，因DF ⊂平面1A CD ，1BC ⊄平面1A CD ， 所以1//BC 平面1A CD .（2）在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，则1AA CD ⊥， 又AC CB =，D 为AB 的中点，则CD AB ⊥，而1AA AB A =，1,AA AB ⊂平面11ABB A ，于是有CD ⊥平面11ABB A ，由12AA AC CB ===，22AB =90ACB ∠=︒，2CD =， 则1111111112222221221222A DEABB A AA D BDE B A ESS S SS=---=⨯---⨯322=因此，111113221332C A DE A C E E AD D V V S CD --==⋅==，所以三棱锥1A CDE -的体积为1. 17.（1）平面ABEF ⊥平面ABCD ， 平面ABEF 平面ABCD AB =，在矩形ABCD 中，BC AB ⊥，BC ⊂平面 ABCD ， BC ∴⊥平面ABEF ，BC AF ∴⊥，又BF AF ⊥，BC BF B =，BC ⊂平面BCF ，BF ⊂平面BCF ， AF ∴⊥平面BCF ，AF FC ∴⊥ （2）取FD 的中点N ，连接,MN NA ， ,M N 分别为,FC FD 的中点，//MN CD ∴，且12MN CD =，//AO CD ，12AO AB =，所以//MN AO ，且MN AO =，所以四边形AOMN 为平行四边形，所以//OM AN ， AN ⊂平面DAF ，OM ⊄平面DAF ， ∴OM ∥平面DAF .（3）////EF AB CD ，∴过直线EF 存在一个平面α， 使得平面//α平面ABCD ，又过EF 的平面交BC 于G ，交AD 于H 点， GH ⊂平面ABCD ，////GH AB CD ∴，//GH EF ∴18、（1）证明：由21HA HB HP AB ====，得222HA HB AB +=，所以AD BH ⊥，又PH AD ⊥，PHBH H =，所以AD ⊥平面PBH ，因为AD BC ∥，所以BC ⊥平面PBH ．因为BC ⊂平面PBC ，所以平面PBC ⊥平面PBH ．（2）因为2PB 222HP HB PB +=，PH BH ⊥，结合（1）可知AD ，BH ，PH 两两相互垂直，以H 为原点，HA 所在直线为x 轴，HB 所在直线为y 轴，HP 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系． 所以(0,0,0)H ，(1,0,0)A ，(0,1,0)B ，(0,0,1)P ， 所以(1,0,1)AP =-，(0,1,1)PB =-，(1,0,0)AH =-． 设平面PAB 的一个法向量为()111,,n x y z =，则0,0,n AP n PB ⎧⋅=⎨⋅=⎩得11110,0.x z y z -+=⎧⎨-=⎩令11x =，则111y z ==，所以(1,1,1)n =．设平面PBC 的一个法向量为()222,,m x y z =，则0,0,m AH m PB ⎧⋅=⎨⋅=⎩，得2220,0.x y z -=⎧⎨-=⎩，令21y =，则21z =，20x =，所以(0,1,1)m =． 所以||6cos ,||||23m n m n m n ⋅〈〉===⨯A PB C --的大小为θ，则2sin sin ,1cos ,3m n m n θ=〈〉=-〈〉=，故二面角A PB C --319、（1）∵平面EDAF ⊥平面ABCD ，DE ⊂平面EDAF平面EDAF 平面ABCD AD =，DE AD ⊥，∴DE ⊥平面ABCD ； （2）建系如图：设平面BEF 的法向量(),,n x y z =，()0,0,2E ，()1,0,1F ，()1,1,0B ， (1,0,1),(0,1,1)EF BF =-=-，000x z EF n y z BF n ⎧-=⎧⋅=⇒⎨⎨-+=⋅=⎩⎩，则()1,1,1n =， 设(),,0H a a ，(),,2a H a E =-，2226cos ,324a EH n a -=+ 解得12a =或74a =（舍）， 11,,022H ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴11424DH =+=。