小数的认识及加减法-讲义

小数的认识和小数的加减运算在日常生活中，我们经常会遇到各种数字，其中一种重要的数字形式就是小数。

小数是由整数和小数点组成的数字表达方式，它可以表示介于两个整数之间的值，是数学和实际生活中必不可少的一部分。

本文将介绍小数的基本概念和小数的加减运算。

一、小数的概念小数是数学中的一个概念，它是用来表示非整数的数值。

小数由整数部分、小数点和小数位组成。

整数部分是用来表示整数的部分，小数点用于分隔整数部分和小数位，小数位是用来表示非整数部分的数字。

例如，1.5是一个小数，其中1是整数部分，小数点分隔了整数部分和小数位，5是小数位。

小数的大小可以通过小数位上的数字进行比较。

例如，1.5比1.2大，因为小数位上的5大于2。

同样地，我们可以通过比较整数部分和小数部分的大小来对小数进行排序。

二、小数的加减运算小数的加减运算是常见的数学运算。

当我们需要对小数进行相加或相减时，可以按照以下步骤进行操作：1. 对齐小数点：首先，将参与运算的小数对齐小数点，使得小数点垂直对齐。

2. 补齐小数位：如果两个小数的小数位数不一致，可以在位数较少的小数后面补零，使得两个小数位数相同。

3. 逐位相加或相减：从小数点右侧开始，逐位进行相加或相减运算。

当某一位的和或差大于9时，需要进位或借位到前一位。

4. 考虑进位或借位：对于相加运算，如果某一位的和大于9，则需要将进位加到前一位上；对于相减运算，如果某一位的差小于0，则需要向前一位借位。

5. 确定小数点位置：将小数点位置保持不变，即在哪个小数位上有小数点，相加或相减的结果中该小数位依然有小数点。

6. 简化结果：如果运算结果中出现了连续的零，可以将其简化为一个零。

举例说明：例1: 计算1.5 + 0.7首先，对齐小数点，补齐小数位，变为1.5 + 0.7```1.5+ 0.7------```然后，逐位相加，得到结果2.2。

保持小数点位置，将结果写为2.2。

例2: 计算5.9 - 2.3首先，对齐小数点，补齐小数位，变为5.9 - 2.3```5.9- 2.3------```然后，逐位相减，得到结果3.6。

小数的认识和加减法第一节小数的意义知识要点：1、小数的意义（1）把一个正方形表示为“1”，把“1”平均分成10份，其中的1份是110，也可以表示成0.1；其中的2份是210，也可以表示成0.2.（2）把“1”平均分成100份，其中的1 份是1100，也可以表示成0.01，其中的3份是3100，也可以表示成0.03，其中的18份是18100，也可以表示成0.18.（3）把“1”平均分成1000份，其中的1份是11000，也可以表示成0.001，其中的59份是591000，也可以表示成0.059、论文写作：分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。

分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示；分母是1000的分数可以用三位小数表示······巧学妙记：小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几······的数。

小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数是小数部分。

2、小数的计数单位、数位及数位间的进率。

整数部分小数点小数部分数万千百十个十百千万分分分分·······位位位位位位位位位位计十百千万数···万千百十一分分分分······单(个) 之之之之位一一一一在33.333这个数中的5个3 各表示多少？论文写作：小数点右边第一位是十分位，表示十分之一；右边第二位是百分位，表示百分之一；右边第三位是千分位，表示千分之一······2每相邻两个计数单位之间的进率都是10.巧学妙记：小数点是整数部分和小数部分的分界标志。

《小数的认识与加减法》讲义一、小数的认识在我们的日常生活和数学学习中，经常会遇到一些不能用整数来准确表示的数量，这时候小数就派上用场了。

那什么是小数呢？小数，其实就是把一个整体平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份可以用小数来表示。

比如，把 1 米平均分成 10 份，其中的 1 份就是 01 米；把 1 元平均分成 10 份，其中的 1 份就是 01 元。

小数由整数部分、小数点和小数部分组成。

小数点就像一个分隔符，把整数部分和小数部分隔开。

例如，35 这个小数，3 是整数部分，是小数点，5 是小数部分。

小数的读法也有一定的规则。

整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。

比如 568 读作五点六八。

在理解小数的时候，我们要注意小数与分数的关系。

例如，05 可以写成 5/10，025 可以写成 25/100。

小数在生活中的应用非常广泛。

去超市购物时，商品的价格常常是小数；测量身高、体重等数据时，也会用到小数。

二、小数的加减法既然我们认识了小数，那接下来就学习一下小数的加减法。

小数加减法的计算方法和整数加减法有一些相似之处，但也有需要特别注意的地方。

在计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是要把相同数位对齐。

这是因为小数点对齐了，相同数位就对齐了，然后按照整数加减法的计算方法进行计算。

例如，计算 35 ＋ 21，先把 35 和 21 的小数点对齐，然后从最低位开始相加，5 ＋ 1 ＝ 6，3 ＋ 2 ＝ 5，结果是 56。

再比如，计算 48 17，同样先把小数点对齐，8 7 ＝ 1，4 1 ＝ 3，结果是 31。

如果计算过程中，小数部分位数不同，我们可以在小数的末尾添上0 来使小数部分的位数相同。

比如计算 25 ＋ 138，我们可以把 25 写成250，然后再进行计算。

在计算小数加减法时，还要注意进位和退位的问题。

和整数加减法一样，满十要进一，不够减要向前一位借一当十。

学生：科目：数学教师：课题小数的加法和减法教学目标1、理解小学加减法的意义,掌握小数加、减法的方法。

2、通过新旧知识的比较，使学生建立新旧知识间的联系，从而掌握新知。

3、培养学生细心检查的好习惯重点、难点小数加减法的计算方法，理解小数点对齐的道理教学内容一、复习引入复习题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法7680+274 3000-495引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，只是加入小数点二、提高小数加减法需要注意什么？（1）小数点对齐（2）数位对齐（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。

得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉三、练习巩固：1、计算并且验算：10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.272、培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。

一共节约了多少元?3、一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？四、笔算练习8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07提问：小数加减法如何计算呢？五、习题1、填空（1）、计算小数加、减法时，要注意把（）对齐，也就是把（）对齐。

得数末尾有0，一般要把0（）。

（2）、（1.36+2.87）+0.64=□○（□+□）（3）、0.31+6.59+3.41+9.69=（0.31+9.69）+（6.59+3.41）是应用（）律和（）律进行简便计算的。

（4）、小杰在计算一道减法试题时，把减数7.3看成了73，结果得0.73，正确的计算结果是（）（5）、甲数减乙数的差是0.82，如果将乙数增加0.18，那么这时的差应是（）。

2、口算0.35+0.5 0.26-0.16 0.25+0.17 5-2.57.2+6.8 8.5-5 3.6-1.6 2.1+7.913.5-2.4 6.7-2.3 4.8-2.8 7.1-40.4+0.6+5 7.5+3.1+2.5 10-2.5-2.5 21-7.7-2.38-2.5 9+3.6 10-2.4 8-1.63、简算练习（1）在下面的□里填上适当的数，在○里填上“+”或“-”。

第一讲：小数的认识及加减法（一）小数的意义把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……（二）小数的计数单位和数位1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻两个计数单位间的进率是103、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10.4、小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位… 万位千位 百位 十位 个位.十分位 百分位 千分位 万分位 …计数单位 … 万千百十一（个）（个）… （三）小数的读法和写法1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分时小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0.2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分。

写小数部分时小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就读几个0.（四）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.1、小数的大小比较：（1）先比较整数部分（2）如果整数部分相同，就比较十分位 （3）十分位相同就比较百分位（4）以此类推，直到比较出大小。

2、小数点的移动 （1）小数点向右移：移动一位，小数扩大原来的10倍； 移动两位，小数扩大原来的100倍； 移动三位，小数扩大原来的1000倍； （2）小数点向左移：移动一位，小数缩小原来的10倍，即缩小到原来的十分之一； 移动两位，小数缩小原来的100倍，即缩小到原来的百分之一；移动三位，小数缩小原来的1000倍，即缩小到原来的千分之一；3、小数的近似数（四舍五入）（1）保留整数，表示精确到个位，就是把小数部分省略掉，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。

《小数加减法》小数的加法和减法PPT课件目录•小数加减法基本概念•小数加法运算技巧•小数减法运算技巧•生活中实际应用举例•常见错误及纠正方法•总结回顾与拓展延伸01小数加减法基本概念小数定义及表示方法小数的定义小数是一种特殊的分数，表示整数部分与小数部分组成的数。

小数的表示方法小数点将整数部分与小数部分隔开，如3.14表示3又14/100。

小数加减法意义拓展数的范围小数加减法是整数加减法的延伸，使得数的范围更加广泛。

实际生活中的应用小数加减法在实际生活中有广泛应用，如购物、计算等。

01020304运算规则小数点对齐位数不足时补零结果化简运算规则和注意事项进行小数加减法时，小数点对齐，按照整数加减法的规则进行计算。

确保两个小数的小数点对齐，避免计算错误。

计算结果可以化简为最简形式，如0.4+0.6=1。

当小数位数不足时，可以在末尾补零，以便进行运算。

02小数加法运算技巧对齐小数点将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐。

按位相加从最低位开始，逐位相加，注意进位。

写下结果将相加后的结果写下，小数点位置与原数相同。

将小数位数较少的数在小数点后补0，使两个小数位数相同。

小数点对齐从最低位开始，逐位相加，注意进位。

按位相加将相加后的结果写下，小数点位置与原数相同。

写下结果整数部分相加小数部分相加写下结果再将两个数的小数部分相加，方法与前面相同。

将整数部分和小数部分的结果合并写下。

0302 01带有整数部分的小数加法先将两个数的整数部分相加。

练习题22.5 + 1.45 = ? 解析：整数部分相加得3，小数部分0.5和0.45相加得0.95，所以结果为3.95。

练习题10.25 + 0.36 = ? 解析：对齐小数点后，逐位相加得0.61。

练习题35.67 + 3.2 = ? 解析：整数部分相加得8，小数部分0.67和0.2相加得0.87，所以结果为8.87。

练习题与解析03小数减法运算技巧将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐。

第一章小数的认识和加减法小数的意义（一）【教学目标】1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。

3、使学生在新学期中注意安全，保护自己。

【教学重、难点】通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名和意义。

【教学准备】学生、老师准备计数器。

【教学过程】安全第一课：同学们，首先祝大家春节快乐，新学期来临了，我们在学期中一定要注意保护自己，不到河边玩耍，不到草堆旁放炮，不与同学在马路上打闹，不跟陌生人说话，不随意吃陌生人给的东西，请学生们保护好自己。

下面我们来开始新的内容。

（一）生活中的小数（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。

结合书上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。

1．小数的意义，自学小数的意义（看书第3页）（1）出示课件，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；取其中3份就是十分之三，用小数表示是0.3。

把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。

（2）以1米为例结合具体的数量理解小数把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。

归纳小数的意义。

通过学生的讨论归纳出小数的意义。

2．小数部分的数位及读写：（1）小数部分的数位及数位间的进率先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。

在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。