济南中学

济南市重点高中高考升学率排名近几年，随着高考制度的改革，济南市各重点高中的高考升学率也在不断提高，这是学校及各方共同努力的结果。

今天，让我们来看一看济南市各重点高中高考升学率的排名情况。

据济南市教育局调查显示，济南市重点高中的高考升学率是全市各类高中的最高。

以2018年度为例，济南市各重点高中的高考升学率分别为：济南天主教中学升学率97.31%，济南市一中升学率93.21%，济南市第五中学升学率91.41%，济南市第三中学升学率90.31%，济南市四中升学率89.41%，济南市第二中学升学率87.71%，济南市第六中学升学率87.21%，济南市第十中学升学率87.21%，济南市第九中学升学率86.91%，济南市第七中学升学率86.91% 。

从上面的数据可以看出，济南市各重点高中的高考升学率较高，得到了考生及家长的肯定。

济南市各重点高中的高考升学率排名依次为：济南天主教中学排名第一，济南市一中排名第二，济南市三、四、五中排名第三、第四和第五，济南市二、六、七、九、十中排名第六至第十。

对于济南市各重点高中高考升学率的提高，可以归功于济南市教育局改革高考制度，贯彻“全面培养”的办学理念，建立以“实践性教学、以创新性思维驱动”为主的办学模式，重视各学科的协调发展，培养学生的创新能力和实践能力，注重培养学生的思想、心理与道德素质，不断提高教育质量，促进每一位考生的全面发展，助力大家收获满意的高考成绩，并有机会进入重点高校深造。

此外，济南市各重点高中的教师学科竞赛获奖、国际交流活动组织更是积极丰富，不仅扩大了济南市各重点高中的声誉，也让学生们添加了信心，他们积极参与竞赛，大量参加国际交流活动，在学习上也有了更大的动力。

此外，济南市的重点高中还发挥自身优势，进行了大规模的社会实践活动，让学生们积极参与社会服务创新活动，在参与实践活动中增强学生的创造力、实践能力，也有助于学生提高高考升学率。

从上面分析可以知道，济南市各重点高中高考升学率排名靠前，这是由济南市教育局改革高考制度、贯彻“全面培养”的教育理念，开展科学有效的教学实践活动，及让学生参与社会实践活动的结果。

济南市重点初中排名一览表济南市2019年重点初中排名一览表：一、济南市第一中学该校位于市中心，是济南市历史最悠久、教育层次最高的重点学校。

其为黄埔军校院校，是济南市自然资源研究重点实验室和济南市教育科研重点实验室双重重点学校。

该校现有师生数量超过2000人，包括331名教师和1666名学生。

该校拥有资深扎实的教学团队，完善的教育设施，丰富的学科资源库鼓励学生全面发展，秉承“学有所长，重文书史，勤学前行”的教育理念。

二、济南市第三中学该校位于济南市段王甸，是济南市重点学校，也是国家示范性职业教育技能培训基地。

该校建于1953年，历史悠久，学生总数超过2400人，其中教师数量366人，学生数1800人。

校园环境优美，设施齐全，具备运动场、篮球场、网球场、游泳池，以及音乐教室、科研实验室等，同时设有诸多丰富多彩的师生文体活动，积极培养学生创新精神和实践能力。

三、济南市第四中学该校是济南市高质量的学府，具有极高的教育品质和先进的教学理念，以科学的办学理念，推行创新型教育，努力培养学生的独立思考和实践能力，培养学生良好的学习习惯，丰富学生的知识结构。

校园环境优美，师生辈出，师生比例2:2:1，有281名优秀教师和1690名各类学生。

学校在办学方面不断深化改革，强化学生团队 spirit 和 col - cooperative 的综合素质教育，使学生能够坚守原则，勇敢识辩，勤勉学习。

四、济南市第六中学该校文化底蕴深厚，是济南市重点学校，拥有中外著名导师，外聘全职教师团队，拥有较完善的各类仪器设备及其他教学辅助工具。

学校历史悠久，是济南市灯塔学校，是济南市文明实验校，也是济南市健康校园。

该校现有职工500余人，其中教师人数372人，学生人数1700余人，具有较高的教育质量。

学校设有多种社团组织和文化社团，强调以社会服务为导向，大力实施学生参与教育，培养学生的合作意识、团队精神、创新能力等，使学生有效地拓展自身的兴趣爱好。

山东省济南一中2024届高三第二次高考模拟语文试题注意事项:1.请将选择题答案写在答题卷内或者学校提供的机读卡上。

每题选出答案后，学校考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

2.非选择题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）的阅读下面文字，完成下面小题。

20世纪下半叶，阶级概念的式微与市场经济的兴盛带来巨大的转折。

两个相互联系的历史事件同时投射到文化领域，一批陌生的观念迅速卷入雅俗之辩。

“俗”所依赖的大众从平民、无产阶级更换为消费者，“雅”代表了知识分子为主体的文化精英。

脱离阶级形成的文化对立之后，雅俗之辩的阵营围绕艺术与商品两个范畴开始重新组织。

通俗文化可以追溯至工业化与都市化，二者造成了现代社会的“原子化”。

一方面，土地不再成为劳动的基础，乡村社群的瓦解、宗教的衰落以及机械化与异化的工厂劳动动摇和侵蚀了古老的社会结构与价值结构，心理与道德的认同感正在消失，这时的“个体就很容易受大众媒介和通俗文化这样的核心公共机构的操纵和利用。

”另一方面，现代社会的文化生产方式异于古典社会，而且，市场经济将向文化消费提供发达的商业网络。

这个意义上，一些批评家力图更为严格地区分“通俗”与“民间”——譬如“通俗文学”之中再度派生出“民间文学”概念。

现代性降临对于文化生产与消费形成不可忽略的后果。

一种观点认为，“通俗文学”与“民间文学”之别的标志是生产者。

“通俗文学”生产者是作家个体——他们同时享受知识产权获取的经济报酬；“民间文学”多半是民间无名氏的集体创作，并且按照传统的民间社会脉络传播，诸如瓦舍勾栏的说书演唱、乡村祭祀之际的社戏以及市井之间的道听途说。

济南市中学名录济南市作为山东省的省会城市，拥有众多优质的中学教育资源。

本篇文章将向读者介绍一份济南市中学名录，以便帮助家长和学生了解这些中学的基本情况和特色。

一、1. 济南市第一中学济南市第一中学创建于1928年，是济南市最早成立的中学之一。

学校位于市中心，占地面积广阔，拥有完备的教育设施和良好的学习环境。

学校注重培养学生的综合素质，积极开展各类学科竞赛和社会实践活动。

2. 山东省实验中学山东省实验中学是一所省级示范性高中，学校位于济南市历城区。

学校拥有一支高水平的教师队伍和先进的教学设施，提供优质的教育资源和多元的教育课程。

学校注重科研创新和学科竞赛，培养学生的独立思考和创新能力。

3. 济南二中济南二中创建于1948年，是一所历史悠久的中学。

学校位于市中心，交通便利。

学校秉承“精勤求实、强健体魄、高尚情操、优良作风”的校训，注重学生全面发展，培养学生的人文素养和社会责任感。

4. 济南六中济南六中是济南市的重点中学之一。

学校成立于1954年，历史悠久。

学校位于历下区，拥有宽敞的校园和现代化的教学设施。

学校重视学科建设和教学质量，培养学生的综合能力和创新精神。

5. 济南十四中济南十四中创建于1951年，是一所百年名校。

学校位于市中心，周边交通便利，环境优美。

学校以培养学生的品德修养和全面发展为目标，注重学生的素质教育和个性发展。

6. 济南四中济南四中成立于1956年，位于市中心繁华地段。

学校注重学科建设和教学质量，培养学生的综合能力和创新精神。

学校设有多个学科特色班级，为学生提供更专业的学习环境和发展平台。

二、济南市中学名录总结以上仅是济南市部分中学名录，还有许多其他优秀的中学未被列举。

希望通过这份名录，家长和学生能够更好地了解济南市的中学教育资源，选择适合自己的学校。

每所中学都有其独特的教育理念和特色，在综合素质培养和学术发展上有所侧重。

因此，在选择中学时，应该根据自身的兴趣、特长和发展方向来进行合理的选择。

山东省济南市市中区山东省济南实验初级中学2024-2025学年九年级上学期10月份月考数学试题一、单选题1．已知点()3,2-在反比例函数()0ky k x=≠的图象上，则k 的值为（ ） A ．3-B ．3C ． 6-D ．62．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，点E 在AB 上，EF AD ∥交CD 于点F ，若:1:2AE BE =，3DF =，则FC 的长为（ ）A ．6B ．3C ．5D ．93．已知点()()()1232,,1,,3,A y B y C y --在反比例函数(0)ky k x=<的图象上，则123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<4．如图，在ABC V 中，25DE BC DE BC ==∥，，，则:ADE ABC S S V V 的值是（ ）A ．325B ．425 C ．25D ．355．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m ，则动力F （单位：N ）关于动力臂l （单位：m ）的函数解析式正确的是（ ）A ．1200F l=B ．600F l=C ．500F l=D ．0.5F l=6．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是（ ）A ．∠ABP =∠CB ．∠APB =∠ABC C ．AP ABAB AC= D ．AB ACBP CB= 7．如图，矩形OABC 与反比例函数11k y x=（k 1是非零常数，x >0）的图象交于点M ，N ，与反比例函数22k y x=（k 2是非零常数，x >0）的图象交于点B ，连接OM ，ON ．若四边形OMBN 的面积为3，则k 1-k 2=（ ）A ．3B ．-3C ．32D ．32-8．在ABC V 中，()045B C αα∠=∠=︒<<︒，AH BC ⊥，垂足为H ，D 是线段HC 上的动点（不与点H ，C 重合），将线段DH 绕点D 顺时针旋转2α得到线段DE ．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E 落在边AC 上时，点D 为HC 的中点；小丽发现：连接AE ，当AE 的长最小时，2AH AB AE =⋅．请对两位同学的发现作出评判（ ） A ．小明正确，小丽错误 B ．小明错误，小丽正确 C ．小明、小丽都正确D ．小明、小丽都错误9．如图，已知点A 是一次函数()308y x x =≥图象上一点，过点A 作x 轴的垂线l ，B 是l 上一点（B 在A 上方），在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数()0ky x x=>的图象过点B ，C ，若OAB △的面积为8，则ABC V 的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．如图，在平面直角坐标系中，已知()1,0A ，B 是y 轴上的一动点，以AB 为边构造矩形ABCD ，且矩形的面积始终是3，连接OD ，则线段OD 的最大值是（ ）A B C D二、填空题 11．反比例函数1k y x-=的图象在第一、三象限，则点()3k -,在第象限． 12．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做EF 将矩形窗框ABCD 分为上下两部分，其中E 为边AB 的黄金分割点，即2BE AE AB =⋅．已知AB 为2米，则线段BE 的长为米．13．如图，在平面直角坐标系中，直线()10y ax b a =+≠与双曲线()20ky k x=≠交于点()1,A m -，()2,1B -．则满足12y y ≤的x 的取值范围．14．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 与AB C ''△的相似比为12∶，点A 是位似中心，已知点(2,0)A ，点(,)C a b ，90C ∠=︒．则点C '的坐标为．（结果用含a ，b 的式子表示）15．如图，已知等边三角形OAB 与反比例函数()y 0,0kk x x=<<的图象交于A 、B 两点，将OAB △沿直线OB 翻折，得到OCB V，点A 的对应点为点C ，线段CB 交y 轴于点D ，则BD DC的值为．三、解答题16．列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数2y x b =+与ky x=部分自变量与函数值的对应关系：求a b 、的值，并补全表格．17．如图，四边形ABCD 为菱形，点E 在AC 的延长线上，ACD ABE ∠=∠．(1)求证：ABC AEB V V ∽；(2)当6,4AB AC ==时，求AE 的长．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像相交于点()1,A n -、B 2,1 ．(1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接OA OB 、，求OAB △的面积．19．如图，已知ABC V 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB BC 、匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为s s （），解答下列问题：(1)当2t =时，判断BPQ V 的形状，并说明理由；(2)作QR BA ∥交AC 于点R ．连接PR ，当t 为何值时，APR PRQ ∽△△．20．科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h （单位：cm ）是液体的密度ρ（单位：3g /cm ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为31g /cm 的水中时，20cm h =．(1)求h 关于ρ的函数解析式．(2)当密度计悬浮在另一种液体中时，25cm h =，求该液体的密度ρ．21．如图，平行四边形ABCD 的面积为96，10AB =，12BC =，B ∠为锐角．点E 在边BC 上，过点E 作边BC 的垂线，交平行四边形的其它边于点F ，在EF 的右侧作正方形EFGH ．(1)如果点G 在对角线AC 上，则正方形EFGH 的面积为______；(2)设EF 与对角线AC 交于点P ，如果点G 与点D 重合，求:AP CP 的值： (3)如果点F 在边AB 上，且GCH △与BEF △相似，求BE 的长．22．我们知道，函数()2y a x m n =-+（0a ≠，0m >，0n >）的图象是由二次函数2y ax =的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到；类似地，函数ky n x m=+-（0k ≠，0m >，0n >）的图象是由反比例函数ky x=的图象向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位得到，其对称中心坐标为(),m n ． 理解应用 函数311y x =+-的图象可由函数3y x =的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______． 灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy 中，请根据所给的4y x -=的图象画出函数422y x -=--的图象，并根据该图象指出，当x 在什么范围内变化时，1y ≥-？ 实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x ，发现该生的记忆存留量随x 变化的函数关系为144y x =+；若在()4x t t =≥时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x 变化的函数关系为28y x a =-，如果记忆存留量为12时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x 为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？23．为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法．(1)如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF 恰好等于自己的身高DE ．此时，小组同学测得旗杆AB 的影长BC 为11.3m ，据此可得旗杆高度为________m ；(2)如图2，小李站在操场上E 点处，前面水平放置镜面C ，并通过镜面观测到旗杆顶部A ．小组同学测得小李的眼睛距地面高度 1.5m DE =，小李到镜面距离2m EC =，镜面到旗杆的距离16m CB =．求旗杆高度；(3)小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大．在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度．方法如下：如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M ，N 两点始终处于同一水平线上．如图5，在支架上端P 处，用细线系小重物Q ，标高线PQ 始终垂直于水平地面． 如图6，在江姐故里广场上E 点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B 处于同一水平线的D ，G 两点，并标记观测视线DA 与标高线交点C ，测得标高 1.8m CG =， 1.5m DG =．将观测点D 后移24m 到D ¢处，采用同样方法，测得 1.2m C G =''，2m D G ''=．求雕塑高度（结果精确到1m ）．24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y=mx（m 为常数，m ＞1，x ＞0）的图象经过点P （m ，1）和Q （1，m ），直线PQ 与x 轴，y 轴分别交于C ，D 两点，点M （x ，y ）是该函数图象上的一个动点，过点M 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为A ，B ． （1）求∠OCD 的度数；（2）当m=3，1＜x ＜3时，存在点M 使得△OPM ∽△OCP ，求此时点M 的坐标； （3）当m=5时，矩形OAMB 与△OPQ 的重叠部分的面积能否等于4.1？请说明你的理由．25．【基础巩固】（1）如图1，在ABC V 中，D 为AB 上一点，ACD B ∠=∠．求证：2AC AD AB =⋅．【尝试应用】（2）如图2，在AB C D Y 中，E 为BC 上一点，F 为CD 延长线上一点，BFE A =∠∠．若3BF =，2BE =．求AD 的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是ABC V 内一点，EF AC ∥，2AC EF =，12EDF BAD ∠=∠．1AE =，3DF =，请直接写出菱形ABCD 的边长．。

山东济南高中排名
学校名称济钢高级中学学校地址：济南市桑园路46号学校名称山东省实验中学学校地址：山东省济南市经七路73号学校名称济南外国语学校学校地址：济南市历城区遥墙机场路6868号学校名称山东师范大学附属中学学校地址：山东省济南市历下区山师北街3号学校名称济南市历城第二中学学校地址：历城区董家镇董家村843号学校名称山东师范大学附属中学幸福柳校区学校地址：历城区王舍人街道幸福路10号学校名称济南外国语学校三箭分校学校地址：济南市历城区遥墙机场路6868号学校名称章丘市第七中学学校地址：山东省章丘市普集镇济青路29号学校名称济南市历城区第四中学学校地址：济南市高新区孙村镇1002号学校名称山东省章丘市第四中学学校地址：山东省章丘市明水白云路40号学校名称山东省济南第三中学学校地址：济南市中区经六路206号学校名称章丘实验中学学校地址：山东省章丘明水西环路中段学校名称章丘市辛寨辛锐中学学校地址：山东省章丘市辛寨镇辛中大街辛锐中学学校名称济南市历城区第五中学学校地址：济南市历城区第五中学学校名称章丘市白云湖中学学校地址：山东省章丘市白云湖镇学校名称济南市历城区第二中学学校地址：济南市历城区董家镇学校名称山东省长清第一中学学校地址：学校名称山东省济南中学学校地址：山东省济南市经八路3号学校名称山东省
济南第一中学学校地址：山东省济南市历下区运署街43号学校名称山东省济南第七中学学校地址：山东省济南市历下区解放路32号。

1、山东省实验中学山东省实验中学位于山东省济南市，建校于1948年，是山东省首批省级重点学校、山东省省级规范化学校。

山东省实验中学分主校（走读）、东校（寄宿）和西校（寄宿）三个校区。

据2023年02月学校***显示，山东省实验中学有教学班133个，学生7000余名，教职工570余人。

2023年11月，学校被评为第一届全国文明校园。

2、山东师范大学附属中学山东师范大学附属中学位于山东省济南市，学校是山东省首批规范化重点高中，1980年6月被山东省教育厅确定为山东省首批办好的十九所重点中学之一、学校前身是始建于1950年10月的山东省工农速成中学，1981年改名为山东师范大学附属中学。

3、济南市历城第二中学历城二中始建于1958年，地处南宋爱国词人辛弃疾故里，南依巍巍泰山，北濒滚滚黄河。

学校现已发展成为占地210余亩，350余人、在校生5000余人的省级规范化学校。

历城二中是济南教育的窗口学校，2023年成为“北京大学校长实名推荐学校”。

学校形成了“科技创新教育、陶艺教育和艺术体育教育”三大办学特色。

学校与时俱进，拓宽办学渠道，开设了AP、A-level等国际课程，开阔了学生的国际视野。

4、济南外国语学校济南外国语学校是在***备案的外国语学校，2001年成为***确定的具有向重点高校直接输送保送生资格的'全国17所外国语学校之一，是一所突出外语特色、文理并重、与国际接轨的完全中学。

学校以外语教学为其主要特色，由学校本部、三箭分校、开元国际分校及多所托管学校组成，截至2023年共拥有9个校区，432个教学班，在校生18400余人。

5、山东省济钢高级中学山东省济钢高级中学始建于1997年，是山东省规范化学校、山东省教学示范校、省级体育传统项目学校、省级电化教育示范校，济南市推荐生录取试点学校之一、截至2023年6月，学校占地面积110亩，学校有60个教学班，在校生3500余人，教职工240余人。

山东省济南兴济中学2024届中考数学模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差2．下列分式是最简分式的是（ ）A ．223a a bB ．23a a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b -- 3．若△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）A ．2：3B ．3：2C ．4：9D ．9：4 4．已知x+1x =3，则x 2+21x =（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．85．如图，以O 为圆心的圆与直线y x 3=-+交于A 、B 两点，若△OAB 恰为等边三角形，则弧AB 的长度为（ ）A ．23πB ．πC ．23πD ．13π 6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为弧BD 的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC 的大小是（ ）A．55°B．60°C．65°D．70°7．﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣1 20188．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（）A．B．C．D．9．某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图)，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法错误的是()A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等10．如图，⊙O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3，图中阴影部分的面积是（）A．πB．32C．2πD．3π11．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，点E 在BC 边上，连接DE 、AE ，若EA 平分∠BED ，则ABE CDE S S 的值为（ ）A ．232-B ．2332-C ．2333-D ．233- 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n +0.5，n 为整数），例如：[1.3]=1，（1.3）=3，[1.3）=1．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x =1.7时，[x ]+（x ）+[x ）=6；②当x =﹣1.1时，[x ]+（x ）+[x ）=﹣7；③方程4[x ]+3（x ）+[x ）=11的解为1＜x ＜1.5；④当﹣1＜x ＜1时，函数y =[x ]+（x ）+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．14．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝2，BC ＝3，则sin 2A ＝_____． 15．在△ABC 中，AB=13cm ，AC=10cm ，BC 边上的高为11cm ，则△ABC 的面积为______cm 1．16．一次函数 y =kx +b 的图像如图所示，则当kx +b >0 时，x 的取值范围为___________.17．如图，直线3与双曲线y=k x交于A ，B 两点，OA=2，点C 在x 轴的正半轴上，若∠ACB=90°，则点C 的坐标为______．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于____；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB S△PBC S△PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_______三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由20．（6分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．（1）求该反比例函数的解析式．（2）求S与t的函数关系式；并求当S=92时，对应的t值．（3）在点E 的运动过程中，是否存在一个t 值，使△FBO 为等腰三角形？若有，有几个，写出t 值．21．（6分）（阅读）如图1，在等腰△ABC 中，AB =AC ，AC 边上的高为h ，M 是底边BC 上的任意一点，点M 到腰AB 、AC 的距离分别为h 1，h 1．连接AM ．∵ABM ACM ABC S S S ∆∆∆+= ∴12111222h AB h AC hAC +=（思考）在上述问题中，h 1，h 1与h 的数量关系为： ．（探究）如图1，当点M 在BC 延长线上时，h 1、h 1、h 之间有怎样的数量关系式？并说明理由．（应用）如图3，在平面直角坐标系中有两条直线l 1：334y x =+，l 1：y =－3x +3，若l 1上的一点M 到l 1的距离是1，请运用上述结论求出点M 的坐标．22．（8分）已知点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF ⊥AE 于点F ，求证△ABF ∽△EAD .23．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥DC ，垂足为点E ，连接BE ，点F 为BE 上一点，连接AF ，∠AFE=∠D ．（1）求证：∠BAF=∠CBE ；（2）若AD=5，AB=8，sinD=45．求证：AF=BF ．24．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为22的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．25．（10分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．小礼诵读《论语》的概率是；（直接写出答案）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．26．（12分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．27．（12分）今年3 月12 日植树节期间，学校预购进A、B 两种树苗，若购进A种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需2100 元，若购进A 种树苗 4 棵，B 种树苗10棵，需3800 元．（1）求购进A、B 两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于 8000 元的钱购进这两种树苗共 30 棵，求 A 种树苗至少需购进多少棵？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、D【解题分析】A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+1) ÷6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) ÷7=3; ∴平均数不发生变化.B. ∵原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；∴众数不发生变化；C. ∵原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；∴中位数不发生变化；D. ∵原方差是：()()()()()22222313233234355=63-+-+-⨯+-+-； 添加一个数据3后的方差是：()()()()()222223132333343510=77-+-+-⨯+-+-； ∴方差发生了变化.故选D. 点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．2、C【解题分析】解：A ．22233a a b ab =，故本选项错误； B ．2133a a a a =--，故本选项错误；C ．22a b a b ++，不能约分，故本选项正确； D ．222()()()a ab a a b a a b a b a b a b--==-+-+，故本选项错误． 故选C ．点睛：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解答此题的关键．3、C【解题分析】由△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．【题目详解】∵△ABC 与△DEF 相似，相似比为2：3，∴这两个三角形的面积比为4：1．故选C ．【题目点拨】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．4、A【解题分析】根据完全平方公式即可求出答案．【题目详解】∵（x+1x ）2=x 2+2+21x∴9=2+x 2+21x， ∴x 2+21x =7， 故选A ．【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式.5、C【解题分析】过点O 作OE AB ⊥，∵y x =-+，∴(3,0)D ，(0,3)C ， ∴COD 为等腰直角三角形，45ODC ∠=︒，26sin 45322OE OD =⋅︒=⋅=， ∵OAB △为等边三角形，∴60OAB ∠=︒，∴622sin 6023OE AO ==⋅=︒． ∴60122π22ππ36063AB r︒=⋅=⋅=︒．故选C. 6、C【解题分析】连接OC ，因为点C 为弧BD 的中点，所以∠BOC=∠DAB=50°，因为OC=OB ，所以∠ABC=∠OCB=65°，故选C ．7、B【解题分析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-1的相反数是1．故选：B ．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．8、D【解题分析】本题关键是正确分析出所剪时的虚线与正方形纸片的边平行.【题目详解】要想得到平面图形(4)，需要注意(4)中内部的矩形与原来的正方形纸片的边平行，故剪时，虚线也与正方形纸片的边平行，所以D是正确答案，故本题正确答案为D选项.【题目点拨】本题考查了平面图形在实际生活中的应用，有良好的空间想象能力过动手能力是解题关键.9、C【解题分析】图中，线段GH和EF将大平行四边形ABCD分割成了四个小平行四边形，平行四边形的对角线平分该平行四边形的面积，据此进行解答即可.【题目详解】解：由已知得题图中几个四边形均是平行四边形．又因为平行四边形的一条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，即面积相等，故红花和绿花种植面积一样大，蓝花和黄花种植面积一样大，紫花和橙花种植面积一样大．故选择C.【题目点拨】本题考查了平行四边形的定义以及性质，知道对角线平分平行四边形是解题关键.10、D【解题分析】根据等边三角形的性质得到∠A=60°，再利用圆周角定理得到∠BOC=120°，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积即可．【题目详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠A=60°，∴∠BOC=2∠A=120°，∴图中阴影部分的面积=2 1203360π⨯=3π．故选D．【题目点拨】本题考查了三角形的外接圆与外心、圆周角定理及扇形的面积公式，求得∠BOC=120°是解决问题的关键．11、C【解题分析】由抛物线的开口方向判断a 与1的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与1的关系，然后根据抛物线与x 轴交点及x =1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【题目详解】解：①根据图示知，该函数图象的开口向上，∴a >1；该函数图象交于y 轴的负半轴，∴c <1；0ac <故①正确； ②对称轴12b x a =-=，2,b a ∴=- ∴02b a<， ∴b <1； 20,a b a a a +===-<故②正确；③根据图示知，二次函数与x 轴有两个交点,所以240b ac =->,即24b ac >，故③错误④42440,a b c a a c c ++=-+=<故本选项正确．正确的有3项故选C ．【题目点拨】本题考查二次函数的图象与系数的关系.二次项系数a 决定了开口方向，一次项系数b 和二次项系数a 共同决定了对称轴的位置，常数项c 决定了与y 轴的交点位置．12、C【解题分析】过点A 作AF ⊥DE 于F ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB ，利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可．【题目详解】解：如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，在矩形ABCD 中，AB ＝CD ，∵AE 平分∠BED ，∴AF ＝AB ，∵BC ＝2AB ，∴BC＝2AF，∴∠ADF＝30°，在△AFD与△DCE中∵∠C=∠AFD=90°,∠ADF=∠DEC,AF=DC,，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴△CDE的面积＝△AFD的面积＝2 11AF DF AF22⨯==∵矩形ABCD的面积＝AB•BC＝2AB2，∴2△ABE的面积＝矩形ABCD的面积﹣2△CDE的面积＝（2AB2，∴△ABE的面积＝(222AB-,∴33ABECDESS==，故选：C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、②③【解题分析】试题解析：①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+1+1=5，故①错误；②当x=﹣1.1时，[x]+（x）+[x）=[﹣1.1]+（﹣1.1）+[﹣1.1）=（﹣3）+（﹣1）+（﹣1）=﹣7，故②正确；③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×1+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；1.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．14、1 2【解题分析】根据∠A的正弦求出∠A＝60°，再根据30°的正弦值求解即可．【题目详解】解：∵3 sinBCAAB==∴∠A＝60°，∴1 sin sin3022A︒==．故答案为12．【题目点拨】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键．15、2或2．【解题分析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2．故答案为2或2．考点：勾股定理16、x>1【解题分析】分析：题目要求kx+b>0，即一次函数的图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围. 详解：∵kx+b>0，∴一次函数的图像在x 轴上方时，∴x的取值范围为：x>1.故答案为x>1.点睛：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.17、（2，0）【解题分析】根据直线y=3x与双曲线y=kx交于A，B两点，OA=2，可得AB=2AO=4，再根据Rt△ABC中，OC=12AB=2，即可得到点C的坐标【题目详解】如图所示，∵直线3与双曲线y=kx交于A，B两点，OA=2，∴AB=2AO=4，又∵∠ACB=90°，∴Rt△ABC中，OC=12AB=2，又∵点C在x轴的正半轴上，∴C（2，0），故答案为（2，0）．【题目点拨】本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是利用直角三角形斜边上中线的性质得到OC的长．18、17；答案见解析．【解题分析】（1）AB=2214=17．故答案为17．（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB的面积：平行四边形DEMG的面积=1：2：1，△PAB的面积=1 2平行四边形ABME的面积，△PBC的面积=12平行四边形CDNB的面积，△PAC的面积=△PNG的面积=12△DGN的面积=12平行四边形DEMG的面积，∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、(1) w＝－10x2＋700x－10000;(2) 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大; (3) A方案利润更高.【解题分析】试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）×销售量，列出函数关系式即可.（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值.（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较. 【题目详解】解：（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000.（2）∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250∴当x ＝35时，w 有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大.（3）A 方案利润高,理由如下：A 方案中：20＜x≤30，函数w ＝－10（x －35）2＋2250随x 的增大而增大，∴当x=30时，w 有最大值，此时，最大值为2000元.B 方案中：10x 50010x 2025-+≥⎧⎨-≥⎩，解得x 的取值范围为：45≤x≤49. ∵45≤x≤49时，函数w ＝－10（x －35）2＋2250随x 的增大而减小，∴当x=45时，w 有最大值，此时，最大值为1250元.∵2000＞1250，∴A 方案利润更高20、（1）y=9x （x ＞0）；（2）S 与t 的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣27t （t ＞3）；当S=92时，对应的t 值为32或6；（3）当t=32或2或3时，使△FBO 为等腰三角形． 【解题分析】（1）由正方形OABC 的面积为9，可得点B 的坐标为：（3，3），继而可求得该反比例函数的解析式．（2）由题意得P （t ，9t ），然后分别从当点P 1在点B 的左侧时，S=t•（9t -3）=-3t+9与当点P 2在点B 的右侧时，则S=（t-3）•9t =9-27t去分析求解即可求得答案； （3）分别从OB=BF ，OB=OF ，OF=BF 去分析求解即可求得答案．【题目详解】解：（1）∵正方形OABC 的面积为9，∴点B 的坐标为：（3，3），∵点B 在反比例函数y=k x （k ＞0，x ＞0）的图象上， ∴3=3k ， 即k=9， ∴该反比例函数的解析式为：y= y=9x （x ＞0）； （2）根据题意得：P （t ，9t），分两种情况：①当点P 1在点B 的左侧时，S=t•（9t﹣3）=﹣3t+9（0≤t≤3）； 若S=92， 则﹣3t+9=92， 解得：t=32； ②当点P 2在点B 的右侧时，则S=（t ﹣3）•9t =9﹣27t ； 若S=9t ，则9﹣27t =92， 解得：t=6； ∴S 与t 的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣27t （t ＞3）； 当S=9t 时，对应的t 值为32或6； （3）存在．若，此时CF=BC=3，∴OF=6，∴6=9t， 解得：t=32；若=9t ，解得： ； 若BF=OF ，此时点F 与C 重合，t=3；∴当t=32或3时，使△FBO 为等腰三角形． 【题目点拨】此题考查反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及等腰三角形的性质．此题难度较大，解题关键是注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．21、【思考】h 1+h 1=h ；【探究】h 1－h 1=h ．理由见解析；【应用】所求点M 的坐标为（13，1）或（－13，4）． 【解题分析】 思考：根据等腰三角形的性质，把代数式12111222h AB h AC hAC +=化简可得12h h h +=.探究：当点M 在BC 延长线上时，连接AM ，可得ABM ACM ABC S S S ∆∆∆-=，化简可得12h h h -=.应用：先证明AB AC =，△ABC 为等腰三角形，即可运用上面得到的性质，再分点M 在BC 边上和在CB 延长线上两种情况讨论，第一种有1+My =OB ，第二种为M y －1=OB ，解得M 的纵坐标，再分别代入2l 的解析式即可求解.【题目详解】思考ABM ACM ABC S S S ∆∆∆+= 即12111222h AB h AC hAC += AB AC =∴h 1+h 1=h ．探究h 1－h 1=h ．理由．连接AM ,∵ABM ACM ABC S S S ∆∆∆-= ∴12111222h AB h AC hAC -= ∴h 1－h 1=h ．应用 在334y x =+中，令x =0得y =3； 令y =0得x =－4，则：A （－4，0），B （0，3）同理求得C （1，0），5AB ==，又因为AC =5，所以AB =AC ，即△ABC 为等腰三角形．①当点M 在BC 边上时，由h 1+h 1=h 得：1+My =OB ，My =3－1=1，把它代入y =－3x +3中求得：13x M =，∴1,23M ⎛⎫ ⎪⎝⎭；②当点M 在CB 延长线上时，由h 1－h 1=h 得：M y －1=OB ，M y =3+1=4，把它代入y =－3x +3中求得： 13x M =-， ∴1,43M ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 综上，所求点M 的坐标为1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭或1,43⎛⎫- ⎪⎝⎭．【题目点拨】本题结合三角形的面积和等腰三角形的性质考查了新性质的推理与证明，熟练掌握三角形的性质，结合图形层层推进是解答的关键.22、证明见解析【解题分析】试题分析：先利用等角的余角相等得到.DAE BAF ∠=∠根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似. 试题解析：∵四边形ABCD 为矩形， 90,BAD D ∴∠=∠=90DAE BAE ∴∠+∠=，BF AE ⊥于点F ，90ABF BAE ∴∠+∠=，DAE BAF ∴∠=∠，.ABF EAD ∴∽点睛：两组角对应相等，两三角形相似.23、（1）见解析；（2）【解题分析】（1）根据相似三角形的判定，易证△ABF ∽△BEC ，从而可以证明∠BAF=∠CBE 成立；（2）根据锐角三角函数和三角形的相似可以求得AF 的长【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC ，∵∠AFB+∠AFE=180°，∠AFE=∠D ，∴∠C=∠AFB ，∴△ABF ∽△BEC ，∴∠BAF=∠CBE ；（2）∵AE ⊥DC ，AD=5，AB=8，sin ∠D=45， ∴AE=4，DE=3∴EC=5∵AE ⊥DC ，AB ∥DC ，∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt △ABE 中，根据勾股定理得：=∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF ∽△BEC ，∴ AF BC =AB AE =BF EC即5AF 5BF解得：【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答24、作图见解析；CE=4.【解题分析】分析：利用数形结合的思想解决问题即可.详解：如图所示，矩形ABCD 和△ABE 即为所求；CE=4.点睛：本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题．25、（1）13；（2）23．【解题分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）列举出所有情况，看小明和小亮诵读两个不同材料的情况数占总情况数的多少即可．【题目详解】（1）∵诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》三种，∴小明诵读《论语》的概率=1 3 ,（2）列表得：小明小亮A B CA （A，A）（A，B）（A，C）B （B，A）（B，B）（B，C）C （C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有6种．所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率=62=93．【题目点拨】本题考查了用列表法或画树形图发球随机事件的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的易错点．26、（1）10，1；（2）快车速度是2千米/小时；（3）从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x ﹣10；（4）当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．【解题分析】（1）由当x=0时y=10可得出甲乙两地间距，再利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，即可求出慢车的速度；（2）设快车的速度为a千米/小时，根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分别求出快车到达甲地的时间及快车到达甲地时两车之间的间距，根据函数图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出该函数关系式；（4）利用待定系数法求出当0≤x≤4时y与x之间的函数关系式，将y=300分别代入0≤x≤4时及4≤x≤203时的函数关系式中求出x值，此题得解．【题目详解】解：（1）∵当x=0时，y=10，∴甲乙两地相距10千米．10÷10=1（千米/小时）．故答案为10；1．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（1+a）=10，解得：a=2．答：快车速度是2千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为10÷2=203（小时），当x=203时，两车之间的距离为1×203=400（千米）．设当4≤x≤203时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（203，400），∴40{204003k bk b+=+=，解得：150{600kb==-，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y=150x﹣10．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y=mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，10）和（4，0），∴600{40nm n=+=，解得：150{600mn=-=，∴y与x之间的函数关系式为y=﹣150x+10．当y=300时，有﹣150x+10=300或150x﹣10=300，解得：x=2或x=4．∴当x=2小时或x=4小时时，两车相距300千米．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一元一次方程的应用以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用速度=两地间距÷慢车行驶的时间，求出慢车的速度；（2）根据两地间距=两车速度之和×相遇时间，列出关于a的一元一次方程；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式；（4）利用一次函数图象上点的坐标特征求出当y=300时x的值．27、（1）购进 A 种树苗的单价为200 元/棵，购进B 种树苗的单价为300 元/棵（2）A 种树苗至少需购进 1 棵【解题分析】（1）设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需210元，若购进A种树苗4棵，B种树苗1棵，需3800元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需购进A种树苗a棵，则购进B种树苗（30-a）棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于8000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【题目详解】设购进 A 种树苗的单价为x 元/棵，购进 B 种树苗的单价为y 元/棵，根据题意得：，解得：．答：购进 A 种树苗的单价为200 元/棵，购进 B 种树苗的单价为300 元/棵．（2）设需购进A 种树苗 a 棵，则购进 B 种树苗（30﹣a）棵，根据题意得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥1．∴A种树苗至少需购进 1 棵．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．。