程林松 7、第七章-双重介质渗流

双重介质渗流-应力耦合模型及其在裂隙岩体边坡中的应用1. 走进双重介质渗流的世界说到“渗流”，大家可能会想起水在土壤里慢慢渗透的样子。

没错，渗流就是这样一个充满神秘感的过程。

但当我们说“双重介质渗流”时，事情就有点复杂了。

这里的“双重介质”指的是岩土体中不仅有土壤，还有裂隙，这些裂隙就像土壤中的小小通道一样，水在其中流动时的行为可能与土壤中的水流完全不同。

这就像你在喝一杯混合了大块冰块和水的饮料时，冰块的阻挡让水流变得不那么顺畅了。

1.1 双重介质渗流模型的基本概念双重介质渗流模型的核心就是要搞清楚水在这两种介质中怎么流动。

你可以想象成在一个糖果盒子里，一部分糖果是大的，一部分是小的。

水流通过大糖果和小糖果的速度是不同的，这就好比我们的模型要分开考虑这两种介质的渗透性。

大糖果代表裂隙，流速快；小糖果代表土壤，流速慢。

通过数学公式，我们可以更准确地预测水流的路径和速度。

1.2 应力耦合的有趣之处当我们把“应力”引入到模型中，事情就更加有趣了。

想象一下，你在摔跤时，不只是地面有力量对你施压，你的身体也会对地面施加反作用力。

在岩土体中也是这样，地壳的应力会影响裂隙中的水流，而水流的变化又会改变岩石的应力分布。

这种相互作用就叫做“应力耦合”。

在我们的模型里，把这两个因素结合起来考虑，可以更准确地预测裂隙岩体的行为。

2. 双重介质渗流模型在裂隙岩体边坡中的应用。

裂隙岩体边坡，听起来是不是有点让人打寒战的感觉？这其实就是山坡上那些因为裂隙和应力而变得不稳定的地方。

双重介质渗流模型在这里的作用，就像是给这些山坡上的问题找到了一个有力的解决方案。

2.1 裂隙岩体的复杂性裂隙岩体的复杂性在于它们的结构不是简单的固体，而是充满了各种各样的裂缝。

这些裂缝就像是岩石中的小小秘密通道，水流通过这些通道时，可能会引发边坡的滑坡或崩塌。

模型可以帮助我们分析这些裂隙如何影响水流和应力，从而预测可能的滑坡区域。

简单来说，模型就是我们用来“窥探”这些秘密通道的工具。

作业1—程林松写出下列问题的运动方程：（1）多相渗流（油、气、水）（2）多重介质渗流（孔隙-裂缝-溶洞介质）（3）各向异性介质（4）非线性渗流（低渗）（5）非牛顿渗流作业2—程林松如下图所示，水平、均质、等厚、长度为a2，宽度为b2的长方形地层（两条断层和两条供给边界），地层厚度为h ，渗透率为K ，流体粘度为μ，综合压缩系数为t C ，在地层中间有一口生产井，弹性不稳定渗流，油井半径为w R ,原始地层压力为e p （供给边界压力也为e p ），导压系数：tC K μη=。

要求： （1） 在0=t 时刻以定产量Q 生产时，建立描述该流动的数学模型；（2） 在0=t 时刻以定压Pw 生产时，建立描述该流动的数学模型；（3） 在0=t 时刻以定产量Q 生产时，简述两种求解任一时刻地层任一点压力的思路和方法。

作业3—程林松要求：（1）推导该流场的等势线和流线方程，并画出渗流场示意图；（2）以此为例说明复势叠加原理；（3）定量分析在x轴和y轴上等势线、流线、渗流速度的特点和变化规律；（4）说明这是一个什么流动过程？作业4—程林松推导底水油藏水平井产量计算公式，油井见水时间计算公式。

作业5—程林松利用保角变换方法求解三分支裂缝井渗流问题：（1）写出等势线和流线方程；（2）绘制相应的渗流场图，分析三分支裂缝井渗流场的特点；（3）推导相应的产量计算公式。

作业6—程林松对比说明常规黑油模型和多相多组分模型流体物性参数的计算方法的差别。

作业7—程林松与常规油藏相比，低渗、特低渗油藏渗流特征的差别，建立渗流数学模型时如何考虑？作业8—程林松写出你理解的N-R迭代求解方法及过程（举例说明）？作业9—程林松如图所示有一边水油藏，已知地层厚度h，孔隙度Φ，流体粘度µ，刚性稳定渗流，已知Pe，Pw，Rw，a，B。

要求：（1）简述用势的迭加原理求油井产量Q的方法和步骤？（2）用保角变换方法推导油井产量Q的计算公式？作业10—程林松如图所示，距直线供给边a处有一产量为Q的生产井，已知Pe，Pw，Q，h，K，µ，a，Rw，刚性稳定渗流，试利用复势函数理论，定量分析该流场的特点（等势线分布及特点、流线分布及特点、渗流速度）作业11—程林松写出黑油与多组份渗流数学模型，说明物性参数计算方法的差别？作业12—程林松写出完成一流体混合物完整PT相图的求解过程和方法？黄世军老师作业绪论1、水平、均质、等厚三角形油藏（如图所示，两侧具有封闭边界、一侧具有恒定定压边界，压力为Pi，渗透率K，流体粘度为μ，厚度为h，弹性压缩系数为Ct，在油藏中部（位置如图所示）有一口井初始时刻（t=0）恒定产量 Q 生产，井筒半径为 Rw，地层原始压力为 Pi，弹性不稳定渗流；请写出该渗流问题的渗流数学模型。

渗流力学有关概念2.3.1 渗流力学指专门研究流体通过各种多孔介质渗流时的运动形态和运动规律的科学。

它是现代流体力学的一个重要分支，是油藏工程、油藏数值模拟的理论基础。

2.3.2 不可压缩流体{刚性流体)又称为刚性流体，是指随着压力的变化，体积不发生弹性变'形的流体。

2.3.3 可压缩流体(弹性流体)又称弹性流体，是指随压力的变化，体积发生弹性膨胀或收缩的流体。

2 .3 . 4体相流体指分布在多孔介质孔道的中轴部分，其性质不受界面影响的流体。

2.3.5 边界流体指分布在孔道壁上形成一个边界层，其性质受界面影响的流体。

2.3.6 地下流体流场指地下流体与岩石相互作用所占据的、并能在其中流动的场所或空间。

2.3.7 变形介质当地层中的液体压力降低时，岩石发生变形而使孔隙空间减小，渗透率降低，这种孔隙空间发生变形的多孔介质称为变形介质。

2.3.8 可变渗透率地层变形多孔介质的渗透率不是常数，而是压力的函数，具有这种性质的油、气层称为可变渗透率地层。

2.3.9 多孔介质以固相介质为骨架，含有大量互相交错又互相分散的微小孔隙或微毛细管孔隙的介质叫多孔介质。

油气储层就是多孔介质的一种。

2.3.10 双重孔隙介质{裂缝孔隙介质}又称裂缝孔隙介质，是指由孔隙介质和裂缝介质两个水动力学系统构成，两个系统按一定规律进行流体交换。

2.3.11 渗流与地下渗流流体在多孔介质中的流动称为渗流。

流体在地层中流动叫做地下渗流。

2.3.12 单相渗流指在多孔介质中只有一种流体以一种状态参与流动。

如在地层压力高于饱和压力条件下，油藏中的原油流动，气藏中的气体流动等。

2.3.13 两相渗流与多相渗流指在多孔介质中有两种流体同时参与流动叫两相渗流，如油层中的油、水两相流动。

同时有两种以上互不混溶的流体参与流动叫多相渗流，如油层中的油、气、水三相流动。

2.3.14 多组分渗流指含有多种组分的烃质和非烃质混合的流体在多孔介质中的流动。

高等渗流力学程林松曹仁义2012第八章物理化学渗流第一节物理化学渗流基本现象一、多孔介质中的扩散现象二、多孔介质中的吸附现象第二节带吸附和扩散的渗流规律一、一维理想扩散渗流方程及解二、考虑粘度差的互溶液体的扩散理论三、具有吸附作用的单相渗流问题第三节具有多组分溶质的水溶液驱油时的两相渗流问题一、多孔介质中油、水两相物化渗流的基本方程二、油、水两相物化渗流方程的求解一、多孔介质中的扩散现象弥散的现象:渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时，浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。

在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成：一种是分子扩散：存在浓度梯度，导致依靠分子热运动扩散。

一种是对流扩散，又称为机械扩散：由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的流动本身带有非均匀性和分散性引起的A B C Dv x>0扩散速度u 可以由费克定律(Fick)表达*∂=−∂Cu D x在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、某一组分的连续性方程22*0i i i C C C u D t x xφφ∂∂∂+−=∂∂∂无因次化00/,/,D D D m C C t ut L x x L C C C φ−===−*peuL N D φ=2210∂∂∂+−=∂∂∂D D D D pe DC C Ct x N x 应用了渗流速度v 、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。

在v 不是常数时，就很难用解析方法求解。

1*d 1d ⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠r r r C C K C tC 当表面上的吸附浓度达到一定数值以后，吸附速度就逐渐变小，而当表面上的组分浓度达到某一临界值以后，吸附速度就等于零。

单一吸附现象吸附速度：吸附过程是一个双方向的平衡过程，与脱附的动平衡过程，脱附的速度：2*d d ⎛⎞⎛⎞=−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠r r d r C C K t C 总的吸附浓度随时问变化的关系式为：12**d 1d rr r r r C C C K C K t C C ⎛⎞⎛⎞=−−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠二、多孔介质中的吸附现象在当溶液浓度恒定为C，并且在初始时刻t=0时，，则可获得此方程的解为：在K2为零时，即吸附是不可逆的：=rC*121*121exp()⎧⎫⎛⎞+⎪⎪−−⎨⎬⎜⎟⎪⎪⎝⎠⎩⎭=+rrrCK KK C tCC t CCK K()**1()1exp/r r rC t CK t C C⎡⎤=−−⎣⎦这一公式表明，当时间趋于无穷时，平衡吸附浓度等于极限吸附浓度，也就是只有在无脱附时，吸附量才可能达到极限情况。

渗流力学（实验指导书）石玲、刘玉娟编重庆科技学院石工学院油气田开发教研室二○○九年十月前言《渗流力学实验指导书》是按照《渗流力学》教学大纲的要求编写的，适合于石油工程、钻井工程、油气田开采、资源勘探、资源勘查等专业的本、专科生使用。

本指导书中的实验是《渗流力学》课程的重要实践教学环节。

全书共分三个实验，其中实验三为综合性实验。

通过实验可以让学生巩固相关理论知识，熟悉各种仪器设备在实验项目中的使用方法，锻炼学生的实验基本技能，掌握实验内容和实验的基本方法，培养学生的动手能力及综合分析问题和解决问题的能力，在实验过程中，要求学生尽可能按照指导进行，以帮助其加深理解、增强记忆。

目录《渗流力学》课程教学大纲 (3)渗流力学实验室学生实验守则 (6)实验一单向稳定渗流模拟实验 (7)实验二平面径向流模拟实验 (9)实验三多井同产渗流场的测绘实验 (11)《渗流力学》课程教学大纲开课单位：油气田开发教研室课程负责人：何行范适用于本科石油工程专业教学时数：48学时一、课程概况《渗流力学》课程是石油工程专业的一门专业课。

本课程是在学生学习完《高等数学》、《大学物理》、《油层物理》等先修课程的基础上开设的。

通过本课程的学习，使学生掌握地层流体渗流的基本知识和研究渗流问题的基本方法，形成关于油层动态过程的总体认识。

为学习《油藏工程》、《采油工程》和《采气工程》等其它专业课打下基础，同时也为分析和解决油(气)田开发、开采问题提供手段。

本课程的先修课程主要有《高等数学》、《大学物理》、《油层物理》、《石油地质》和《工程流体力学》等。

本课程的后续课程主要有《油藏工程》、《采油工程》、《采气工程》和《油气井试井》等。

二、教学的基本要求1.掌握油层流体渗流的基本概念和基本定律；2.掌握稳定渗流两种基本渗流方式的渗流特点、渗流规律和研究方法；3.懂得弹性不稳定渗流的特性，基本渗流规律和分析方法；4.了解其他不稳定渗流方式的研究方法和基本概念及结论；5.掌握解决多井干扰和边境效应的思路、方法和典型规律及结论；6.掌握稳定试井的方法，懂得不稳定试井的基本理论，会用试井方法分析井和地层的特性。