2019年冀教版小学数学六年级上册第5课时圆的面积(3)优质课教案

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

六年级上册数学教学设计——圆环的面积一、教学目标1.知识与能力：了解圆环的概念及计算公式，能够计算圆环的面积。

2.过程与方法：能够通过实践操作，掌握计算圆环面积的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度：提高对数学知识的兴趣和探索精神，培养学生探索、创新能力和团队协作意识。

二、教学重环节与难点教学重环节1.圆环的概念及计算公式的介绍。

2.实例分析，培养学生计算圆环面积的能力。

3.呈现圆环的面积与周长之间的关系。

教学难点1.圆环的面积计算公式的记忆和理解。

2.呈现圆环的面积与周长之间的关系。

三、教学过程第一节：引入1.教师将一件物品(如一个瓶盖)展示给学生，随后展示另一件不同大小的瓶盖。

2.询问学生：这两个瓶盖的大小是否相同？3.学生作答后，教师说明：虽然这两个瓶盖大小不同，但是它们的形状都是圆环形状。

4.教师引导学生思考：什么是圆环？有什么特点？第二节：探究1.教师出示两个截然不同的圆环图片(A和B)，并问学生：这两个圆环的大小谁更大？为什么？2.学生作答后，教师介绍圆环的计算公式。

3.教师通过屏幕互动展示计算公式精确的意义，带领学生深入了解圆环的大小和计算公式的精度问题。

4.随后，教师现场演示一组圆环的面积计算。

演示完毕后，分组让学生实际独立计算圆环的面积，巩固所学知识。

第三节：拓展1.教师以不同大小的圆环为例，呈现圆环的面积与周长之间的关系。

2.引导学生思考并回答：如果圆环内圆与外圆直径减去的长度为3，那么圆环的一条半径等于什么？3.学生结合公式进行计算，为结果进行验证。

四、教学评价1.作业：让学生利用所学的知识计算圆环的面积。

2.客观题测评：涉及到圆环的基础概念和计算公式，以及一些综合性问题。

3.主观题测评：以实践演示、课堂表现等主观因素进行考核。

五、教学反思在掌握圆环面积计算的同时，通过实例分析和拓展问题，引导学生更好地理解小学数学公式以及数学世界中的一些规律和关系，启发了学生对数学知识的探究和兴趣。

《圆的面积》教学设计【教学目标】1、经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2、激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生分析、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想。

【重难点】重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

难点：圆的面积的计算公式的推导。

【教法学法】教法：教师通过组织学生参与观察和操作活动，并进行合理推理，探究圆的面积的计算公式。

学法：学生通过观察比较，动手操作，分析推理完成学习。

【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。

【教学过程】一、导入问：什么是面积？圆的面积？预设：物体所占平面的大小叫做面积。

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

（手触摸感受圆的面积）问：我们学过哪些图形的的面积？它们的面积公式是怎样推导出来的？预设：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

通过剪拼的方法将它们转化为已学过的图形来进行面积推导（如图）小结：对于一个未知图形我们往往把它转化为已学图形来推导面积，那么圆是否也能利用这种转化思想来推导其面积公式呢？二、探索新知（圆的面积推导）问：现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形？预设：把它平均分成四等份，剪下来拼一拼。

（学生操作）问：①拼完以后你觉得像什么？②它与一般的平行四边形有什么区别？③剪拼完以后什么改变？什么没变？④怎样使边更直些，更接近平行四边形？预设：①平行四边形；②边缘是曲的，不够直；③形状改变，面积不变；④平均分的份数多些。

平均分成8份（学生演示）平均分成16份（学生演示）平均分成32份（电脑演示）近似平行四边形更接近平行四边形接近平行四边形（长方形）平均分成128份（电脑演示）问：你发现什么？预设：随着平均分成的份数越来越多，每份就越小，每份弧线的弯曲度也越小，拼成的边就越直，越接近长方形。

小结：刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形，用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”，在转化过程中虽然形状改变，但面积不变。

2021——2022学年度第一学期冀教版六年级数学第5课时圆环的面积教案◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。

◆教学提示圆环的教学时学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经很对圆的面积计算有了较深的认识，并能进行一欧冠的计算，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

◆教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。

2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

重点、难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

◆教学准备教师准备：光盘，圆环图纸，教学课件一套。

学生准备：圆规，图纸，直尺，五环标志图，彩纸，剪刀，胶水等。

◆教学过程（一）新课导入：1.以奥运会为话题，引出奥运会旗——五环标志。

2，展示教师制作的奥运五环图。

提问：你知道老师是怎样制作这个五环图的吗?生：剪出颜色不同的五环按顺序贴在一起。

师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”。

你能利用手边的工具做出一个圆环吗?设计意图：从学生熟悉的奥运话题引入，使学生怀着积极乐观的情绪进入新知的学习，让学生明确探究的目标与方向。

二、探究圆环的特征1。

学生动手操作画圆环。

2．展示交流。

生1：我利用透明胶带纸沿着外圈描了一个大圆，再沿着内圈描了一个小圈，就得到了一个圆环。

生2：在圆纸片上剪掉一个小圆，剩下的图形就是一个圆环。

生3：我用圆规在纸上先画一个圆，接着在外面画一个更大的圆，中间阴影部分也是一个圆环。

师：这三位同学分别用描、剪、画的方法得到了一个圆环。

你对他们的制作方法有什么看法?设计意图：给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。

生1：剪的方法很方便，但剪下的圆环不规则，边上弯弯曲曲的。

圆的面积教学目标：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。

2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．培养学生的集体观念。

利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。

教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。

教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。

教学过程：1.创设情境，提出问题。

多媒体课件出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。

铺满草皮需要多少钱?提问：这个问题实质是求什么?根据学生的回答点明课题：这节课我们就一起来研究圆的面积。

2．自主探究，合作交流。

(1)复习铺垫。

回忆学过的平行四边形、二角形和梯形的面积计算公式，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?根据学生的回答，多媒体配合演示，激活学生的知识储备：平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导的，梯形也是如此。

这个过程不是仅仅为了回忆，而是要通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。

(2)大胆猜想。

怎样推导出圆的面积计算公式?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。

此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆地猜测、设想，说出他们预设的方案。

如果学生还找不到线索，那么我给出提示：圆能不能转化成我们学过的图形呢?该怎样转化呢?(3)化曲为直，动手操作。

让学生利用手中的学具，试着剪一剪、拼一拼，能拼成什么样的图形?(学生四人小组动手剪拼)并思考以下几个问题：利用剪拼把圆转化成了什么图形?在转化的过程中，什么变厂什么没变?转化后的图形与圆形有什么样的关系?(4)展示交流。

让学生把拼好的图形展示给大家看，并互动评价。

数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案数学冀教版六年级上册《圆的面积》授课方案授课内容 :圆的面积。

授课目的 :1.经过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实责问题。

2.激发学生参加整个课堂授课活动的学习兴趣，培养学生的解析、观察和概括能力，发展学生的空间看法。

3.浸透转变的数学思想和极限思想。

授课重点 :正确计算圆的面积。

授课难点 :圆面积公式的推导。

学情解析 :本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础进步行授课的，授课时要注意依照学生的认识规律，重视学生获取知识的思想过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导 :授课本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生着手操作，让学生主动参加知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间看法。

教具准备 :多媒体课件，圆片。

学具准备 :把圆片分成十六均分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

授课方案 :一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。

若是圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2πr ）周长的一半怎样表示？（πr ） 2.课件：出示一块圆形的桌布。

若是要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3. 件：出示一块圆形的镜框。

若是要镜框配一块玻璃，最少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：若是圆的半径是 2 分米，你能猜猜这块玻璃终究有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：圆的面积）二、着手操作，研究新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。

圆的面积优秀说课稿3篇圆的面积优秀说课稿1说课内容：冀教版六年级数学上册圆的面积（87—89页）教材分析：本课是在认识了圆，探索并掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式的基础上学习的。

通过本课的学习，让学生经历探索圆的面积公式的全过程。

学情分析：学生已经初步认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形等面积计算公式，经历过将平行四边形、三角形、梯形等转化成学过的图形推导面积公式的过程。

但对极限思想缺乏认识。

教学目标：1、知识技能：经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。

2、数学思考：在观察、猜想、验证等活动中，体会转化思想和极限思想。

3、问题解决：理解并掌握圆的面积公式，能运用公式解答一些简单的实际问题。

4、情感态度：体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性。

教学重点：掌握圆的面积公式，能运用公式进行计算。

教学难点：圆面积公式的推导过程。

教具准备：课件、平均分成16等份的圆形纸片。

教学流程：一、创设情境，揭示课题。

二、动手操作，探索公式。

三、解决问题，巩固提高。

四、回馈总结，形成体系。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

1、出示飞标板让学生观察：说一说发现了什么？（飞标板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形。

）2、“如果r=10cm，你能利用我们学过的知识估算飞标板的面积吗？”让学生讨论。

3、交流、汇报估算的方法和结果。

（把飞标板看作由20个小三角形组成的，每个小三角形的底约是圆周长的1/20,高近似看作圆的半径。

先求出一个三角形的面积，再求出20个小三角形的面积。

）4、飞标板是圆形的，刚才我们估算了它的面积，既麻烦也不一定准确。

我们能否推导出圆的面积公式来解决这样的实际问题呢？揭示课题。

（圆的面积）二、动手操作，探索公式。

（一）猜想。

1、回忆以前学过图形面积是利用什么方法推导的？（利用“割补法”把平行四边形转化成长方形；把两个完全一样的三角形、梯形拼成平行四边形……把没学过的图形转化成我们学过的图形推导出来的。