六年级数学上册 2.6 有理数加减混合运算习题 鲁教版五四制

有理数的加减混合运算练习【同步达纲练习】1．选择题：（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ） A ．-2-3-5-4+3 B ．-2+3+5-4+3 C ．-2-3+5-4+3D ．-2-3-5+4+3（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+31所得结果正确的是（ ） A ．-1031B ．-932C ．831D ．-2332（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ） A ．-38B ．-4C ．4D ．38（4）若1 a +（b+3）2=0,则b-a-21的值是（ ） A ．-421B ．-221 C ．-121D ．121 （5）下列说法正确的是（ ） A ．两个负数相减，等于绝对值相减 B ．两个负数的差一定大于零C ．正数减去负数，实际是两个正数的代数和D ．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 （6）算式-3-5不能读作（ ） A ．-3与5的差 B ．-3与-5的和 C ．-3与-5的差D ．-3减去52．填空题：（4′×4=16′） （1）-4+7-9=--+； （2）6-11+4+2=- +-+；（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）=+-+；（4）5-（-321）-（+7）-231=5+ - - +21-31. 3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：（8′×2=16′） （1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）； （2）-221-（-65）+（-0.5）+(+2)-(+ 31)-2. 4.计算题(6′×4=24′) (1)-1+2-3+4-5+6-7; (2)-50-28+(-24)-(-22); (3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8; (4)0.25-21+(-131)-(+321). 5.当x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5时,求下列代数式的值(5′×4=20′) (1)x+y-z;(2)-x-y+z;(3)-x+y+z;(4)x-y-z.【素质优化训练】(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;(2)-(+241)-(-143)-(+352)+(-51) =( 241)+( 143)+( 352)+( 51);(3)-14 5 (-3)=-12;(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16; (5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d; 2.当x=32,y=-21,z=-43时,分别求出下列代数式的值;(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z); (3)-(-x)-y+z;(4)-x-(-y)+z.3.就下列给的三组数,验证等式： a-(b-c+d)=a-b+c-d 是否成立. (1)a=-2,b=-1,c=3,d=5; (2)a=21,b=-31,c=-121,d=131. 4.计算题(1)-132241817241171211-++; (2)1-641321161814121-----;(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1); (4)-131+41-61-21-41+52【生活实际运用】某水利勘察队,第一天向上游走532千米,第二天又向上游走531,第三天向下游走432千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?参考答案【同步达纲练习】1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5121 5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4. 【素质优化训练】1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.2.(1);1211 (2) ;1223 (3) ;125 (4)- ;1223 3.(1) (2)都成立. 4.(1)-;187(2);641 (3)-29.5 (4)-153第(4)题注意同号的数、互为相反数先分别结合. 【生活实际运用】1．上游165千米。

有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( ).下列交换加数的位置的变形中,正确的是( ).把()()()()写成省略加号的和的形式为..计算()..已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则..规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【互动探究】如果()△,则的值是多少?.计算:() .() ()().() ()().有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m.小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元元元元.如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是..已知点在数轴上分别表示数.()()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是..小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【错在哪？】作业错例课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误.()纠错.提技能·题组训练有理数的加减混合运算.计算()()的结果是( )【解析】选.原式()..下列交换加数的位置的变形中,正确的是( )【解析】选.选项中后两个数交换位置符号都发生了改变;选项中的交换位置后符号发生了改变;选项的每个数的符号都发生了改变.【易错提醒】应用交换律交换加数时,一定要连同数的符号一起交换..把()()()()写成省略加号的和的形式为.【解析】()()()()()()()()6-7-8.答案6-7-8.计算().【解析】原式.答案【一题多解】本题还可以统一为加法后运用运算律原式()()()()()().答案.已知有理数在数轴上的位置如图所示,且,则.【解题指南】由数轴上各个点的位置→的正负;由→的值;把的值代入求值.【解析】因为在原点的左侧在原点的右侧,所以><<,因为,所以,所以1-2-4.答案.规定一种新运算△,如△,那么△()的值是.【解析】根据题意,因为△,所以△()().答案【互动探究】如果()△,则的值是多少?【解析】,即..计算:() .() ()().() ()().【解析】()原式[()()]().()原式[()]().()原式()[()][()].有理数混合运算的实际应用.某天上午柳江河水位为80.4m,到上午水位上涨了5.3m,到下午水位又跌了0.9m,下午水位应为( ) .76m .84.8m .85.8m .86.6m【解析】选.根据题意列算式得()..实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点相对观测点的高度),根据这次测量的数据,可得观测点相对观测点的高度是( ).210m .130m .390m .-210m【解析】选.由表中数据可知①②③④,⑤⑥,①②③…⑥,得:()()()()()().所以观测点相对观测点的高度是210m..小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作:取出元,存进元,取出元,存进元,存进元,取出元,取出元,这时储钱罐里现款增加了( )元元元元【解析】选.规定存入为正,取出为负,由题意得:()(5-8-1)(元)..如果四个有理数之和是,其中三个数是,则第四个数是.【解析】由题意得()()().答案.已知点在数轴上分别表示数.()观察数轴并填写下表:()若设两点间的距离为,则可表示为( ).︱︱.︱︱()求︱︱中的值.【解题指南】此类题的规律.特点:此类题是从特殊到一般,发现规律并应用规律解决问题..步骤:()计算特殊值的结果.()通过总结发现规律.()应用新知解决问题.【解析】()选.由第三行的数据知两点的距离等于两点所表示的数的差的绝对值.()若,则;若,则,所以的值是或.【变式训练】数轴上表示的点与表示的点的距离是.【解析】()()().答案.小红和小明在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?【解析】小明 ,小红()() 8-2-7 ,因为<,所以小红为胜者.【错在哪？】作业错例 课堂实拍计算.()找错:从第步开始出现错误. ()纠错. 答案: ()① ()115215126119=.858588558520-+--=--+-=--=-原式。

2.6 有理数的加减混合运算1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b ＋c的值为()A．－1B．0C．1 D．22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为()A．1 B．0C．2 D．113．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是()A．＋8 B．－8C．＋20 D．＋114．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：米)：1 000，－1 200，1 100，－800,1 400，该运动员跑的路程共为() A．1 500米B．5 500米C．4 500米D．3 700米5．若a＋b＋c＝0，则下列结论正确的是()A．a＝b＝c＝0B．a，b，c中至少有两个是负数C．a，b，c中可以没有负数D．a，b，c中至少有两个是正数6．把下列各式写成省略括号的和的形式：(1)(＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＋(＋3)＝____；(2)9＋(＋5)＋(－6)－(－7)＝________；(3)－(＋3)＋(－4)－(－19)－(＋11)＝________；(4)－0.21＋(－5.34)－(＋0.15)－(－1015)＝________.7．运用交换律和结合律计算：(1)3－10＋7＝3________7______10＝________； (2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______.8．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，计算a －b ＋c________0(填“＞”“＜”或“＝”)．9．在下列括号内填上适当的数： (________)－(＋12)＝－13； (________)－(－0.05)＝10. 10．计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)； (2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．11．甲、乙两队拔河，标志物向甲队移动0.5 m ，又向乙队移动0.8 m ，相持后又向乙队移动0.4 m ，随后向甲队移动1.5 m ，接着再向甲队移动1.2 m ，按规定标志物向某队移动2 m 即获胜，现在甲队获胜了吗？(2015·河南)计算：434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15)．参考答案1．C a＝0，b＝－1，c＝0，则a－b＋c＝1.2．B－(－6)＋(－5－1)＝0.3．C四个有理数之和为12，所以第四个数是＋20.4．B|1000|＋|－1200|＋|1100|＋|－800|＋|1400|＝5500米．5．C若a＝b＝c＝0时，则三个数中可以没有负数．6．(1)7－8－1＋5＋3(2)9＋5－6＋7(3)－3－4＋19－11(4)－0.21－5.34－0.15＋101 57．(1)＋－0(2)－－－＋－28．＞9.169.9510．(1)－7原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－19＋12＝－7；(2)2原式＝4.3＋4－2.3－4＝2.11．解：标志物向甲队移动的距离为0.5－0.8－0.4＋1.5＋1.2＝2(m)，所以甲队获胜了．中考链接原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝1.。

2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211--的倒数是_______； 3．511-的绝对值与3)2(-的和是_______； 4．______45051)3(2=-⨯÷-； 二、选择题：5．下列各数中与5)32(--相等的是（ ）（A ）55 （B ）55- （C ）55)3()2(-+- （D ）553)2(--6．某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） （A ）81 （B ）81- （C ）81或81- （D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）()23--与()32--（B ）23-与()23-（C ）32-与()32-（D ）323⨯-与3)23(⨯- 8． n 为正整数时，1)1()1(+-+-n n 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）0 （D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（ ）（A ）a 的相反数是a -（B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4三、计算题10．)2(67-⨯⨯- 11．)4(0)1()20(7-÷--⨯-12．])2(1[3)1()2(232---⨯--⨯- 13．0)9()4(3223⨯-⨯---14．3)21()74()75()4(--÷-⨯- 15．()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯--÷-911322316．()100221218214--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 17．⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⨯-2233232218．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除 ，加减，括号里面的；2．32-；3．534-；4．45-； 二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．84；11．20；12．11；13．1-；14．841-；15．1-； 16．1-；17．9； 18．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。

有理数的加法一、基础题1.填空题（1）若a ＞0，b ＞0，那么a ＋b 0．（2）若a ＜0，b ＜0，那么a ＋b 0．（3）若a ＞0，b ＜0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．（4）若a ＜0，b ＞0，且│a │＞│b │那么a ＋b 0．二、综合题1.计算：（1）)432()413(-+- （2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-5112.1 （3）)43(31-+ （4）)752()723(-+； 三、提高题1.数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？2.某人骑摩托车从家出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天的行驶记录如下（单位：千米）-7，+4，+8，-3，+10，-3，-6问：（1）此人最后在家的哪个方向，离家有多远？（2）若每千米耗油0.28 升，则该天共耗油多少升？参考答案四、基础题1.填空题（1）> （2）< （3） > （4） <五、综合题1.计算题（1）6)432413()432()413(-=+-=-+-； （2）()0)2.1()2.1(5112.1=++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-； （3）125)3143()43(31-=--=-+； （4）74)752723()752(723+=-+=-+。

六、提高题1.（－2）＋（－4）＝－62.（1）（-7）+4+8+（-3）+10+（-3）+（-6）=3 正东方向3千米（2）|-7|+|4|+|8|+|-3|+|10|+|-3|+|-6|=41 41×0.28=11.48。

有理数的加减混合运算
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算；
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算；
3．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。

【教学重点】
省略括号和加号会正确地进行有理数加减混合运算。

【教学难点】
小数或分数的加减混合运算。

【教学方法】
引导、探索相结合。

【教学过程】
一、通过复习回顾，课前小活动引入课题。

［师］上节课，我们探讨了有理数的减法，现在来共同回顾一下：在有理数减法中，重点研究了什么呢？
［生］研究了有理数减法的法则及其运用。

［师］好，那有理数减法的法则是什么呢？共同背一下。

［生齐声背］减去一个数，等于加上这个数的相反数。

［师］很好，这节课我们首先做一个小活动，请同学们拿出准备好的卡片。

［生］（拿出事先准备好的红绿卡片各10张，上面写着不同的数字，有分数、整数）［师］（板书要求：收到红卡片“+”，抽到绿卡片“—”）
现在同桌两个一组，每人各抽一轮，一轮抽四张，并把卡片上的数字按要求记录下来。

2.6 有理数加减混合运算4、有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为-6分，那么这个学生的分数应该是〔 〕分． A ．74 B ．-74 C ．86 D ．-86 5、计算〔-2〕-〔-5〕+〔+6〕，正确的结果是〔 〕 A ．10 B ．9 C ．-3 D ．-16、某地区，某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，那么午夜的气温的温度是〔 〕A ．-9℃B ．-6℃C ． -5℃D ．-3℃ 7、0是( )A.正数,但不是整数B.整数,但不是正数C.正数,又是整数D.既不是正数,又不是整数 8、计算题：(1))51(5.2-+- (2)61)41(4.0+--- (3)32)65(31+-- (4)321)51(31++-+ (5)32)7(1827--+- (6))21)75.2()41(5.0+---+(7))5.10()9.22(1.33-+-- (8) )12()9()15()8(---+--- (9)21)41()61(32----+- (10) 413)411(2353+-+-11、水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水库的水位变化.下表是某水库一周内水位的变化情况〔用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数〕请分析这个星期水位的总体变化情况。

答案：1、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--)32(41)1( 2、16+3-5-73、C4、A5、B6、C7、B8、(1)-2.7 (2)601 (3)651 (4)154 (5)-30 (6)321(7)45.5 (8)-0.01 (9)-1213 (10)52-9、水位下降0.01。