高等数学分层次教学的探索与实践

高等数学分层次教学的探索与实践李春霞杨树国（青岛科技大学数理学院，山东青岛 266061）摘要：随着招生规模的不断扩大，各高校学生的整体素质有所下降，并且个体差异很大，这给高等数学教学带了前所未有的难度，为了改变这一现状，一些院校开展了分层次教学改革的尝试，笔者根据多年来分层次教学改革的经验，深入探讨了高等数学分层次教学的必要性、意义、具体实施方案等，提出了建设性的对策和建议，并对自己的教学实践进行了详细的总结和分析。

关键词：分层次教学；数学教学改革；因材施教中图分类号： G424 文献标识码： AExplorations of and Practice in Layered Teaching of Higher MathematicsLI Chun-xia, YANG Shu-guo（Qingdao University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266061）Abstract: The teaching of higher mathematics is becoming ever more challenging with increased enrollments and students lower levels of preparation. Layered teaching has been adopted by a number of universities in an effort to improve the situation. Based on a summary of the authors-experience over the years, a discussion is presented on the need for layered teaching of higher mathematics and the methods for implementing such layered teaching.Key words:layered teaching; reform of mathematics teaching; modify one’s teaching method to suit the student’s specific requirements21世纪是我国高校教育转型并逐步与国际接轨的重要时期，它已从昔日的精英教育转为了大众化教育，进入了一个高速膨胀、全面快速发展的历史阶段。

在国家教育政策的引导和经济利益的驱动下，各高校都抢上规模、谋求发展、争创效益，不断增加招生人数，使我国目前在校大学生人数达到了前所未有的数量。

招生规模的不断扩大给高等教育带来了一些负面影响，生源质量参差不齐，学生素质普遍下降已成了一个不争的事实。

加之许多学校师资队伍的建设速度和质量不能很快跟上，导致课堂教学的难度不断增大、教学质量相对下降等等，这些都给学生管理和教学管理带来了巨大的困难和挑战。

虽然我们面临着如此大的困难和压力，但是我们必须有一种共识，那就是高等教育规模的发展不能以教学质量的下降为代价！如何改变目前教学的这一状态，避免教学质量的滑坡是当前每一个教学工作者都必须深入思考的问题。

在这种形势下，为了确保高等教育的教学质量，我们必须采取相应的对策，更新传统教育观念、改变过去的教学组织形式、加快教学改革、加强教育教学内涵的建设显得尤为重要。

在众多的教育教学改革方案中，作为一种崭新的、实用性很强的教学管理模式——分层次教学应运而生［1］。

作为高校主要公共课之一的高等数学，在当前形势下暴露的问题更多。

如自然班的学生素质参差不齐，教师的教学速度和进度不好控制，课堂教学容量大小难以掌握,教学质量得不到保证等等。

这些问题导致教和学的难度加大，普遍出现了“教师不会教，好学生吃不饱，次学生吃不了”的局面，学生的学习成绩整体呈下滑趋势，重修率越来越高，因此实施高等数学分层次教学显得尤为重要。

所谓高等数学分层次教学，是指在现有的师资力量和学生水平不变的条件下，改变教学管理模式，打乱原有的自然班，将学生根据数学成绩、数学能力和学习兴趣等情况分成不同层次的教学班。

教学按教学班进行，教学思想和方法、教学内容和教学基本要求等按照教学班来制定和实施，从而达到教育资源最大利用，教学效果最优化的目的。

目前有部分高校已经开始了数学分层次教学的尝试。

事实证明，分层次教学能调动广大高等数学教师的教学积极性，能充分满足各个层次学生的要求，能让学生充分发挥自己优势和特长，使不同层次的人才在适合自己发展的轨道上更快更好地成长。

但在分层次教学中也存在许多问题，值得我们研究和思考。

二、开展高等数学分层次教学的必要性和意义1. 实施高等数学分层次教学的必要性在高等教育课程体系中，高等数学是各院校各专业必修的且最重要的基础课程之一，也是培养学生能力和提高学生素质的一门重要学科，它不但为学生学习后继课程提供必要的数学知识和方法，而且更重要的是通过数学学习来训练学生的数学思维能力，提高学生的数学修养，为从事所学专业工作和进行深入的科学研究打下坚实的基础。

（1）高等数学学科特点要求分层次教学由于高等数学本身存在着逻辑性、抽象性和系统性强等特点，加之内容枯燥，灵活性大，所以大部分学生在学习高等数学时都感觉到很吃力。

在高等数学的一堂课中，既有系统的概念引入、推理论证，又有导出方法、分析范例等，无论在深度上还是在广度上都大大地超过了中学一堂数学课的内容。

在短期内获得大密度的信息，致使刚入学的学生对这种学习方式感到很不习惯和很不适应，加之数学能力和学习水平参差不齐，自然造成学生学习层次上的差异。

这种差异是一种客观存在，我们除了提高教学水平、改进教学方法外，还要根据实际情况深入探索新形势下的教学组织和管理模式，要根据学科的特点，结合学生的状况，进行高等数学分层次教学［2］。

（2）学生数学水平和学习兴趣的差异是实施分层次教学的决定性因素随着高校招生规模逐年大幅度增加，学生之间的差异也不断加大。

即使是同一专业、同一班级的学生，入学时的数学成绩、数学水平和能力也参差不齐，这是无法改变的一个现状。

同样的教学模式必将导致“好学生吃不饱、中等学生吃不好、差学生吃不了”，再加之每个学生对数学的喜好、兴趣不同，他们的智商和志向也存在着较大的差异。

这些因素综合在一起就使得大学生对高等数学的学习起点、内在需求存在一个天然的分层，因此，必须实施分层次教学。

（3）分层次教学是因材施教的基本要求“因材施教”可以说是一个在理论上得到大家都认可的教学规律。

从本质上讲，每个学生都有着可待挖掘的潜力，教学过程本来应该是引导学生朝着最能发挥自己优势的方向发展。

然而，传统教育往往只注重求同思维的培养，忽视个性的差异，在教学模式中存在着许多硬性的规定。

如同一套教材，清一色的教学大纲，一成不变的教学基本要求和教学计划等等，这些都严重地压抑了学生的个性，束缚了学生的特长。

导致的结果必然是：对数学要求较低的部分专业的学生，不仅增加了他们的学习负担，还影响到他们学习数学的积极性；而对数学要求较高的专业教学又显得薄弱，严重阻碍了教学质量的进一步提高。

相比而言，分层次教学能尊重学生的个性差异，符合因材施教的规律，所以分层次教学势在必行。

（4）社会对不同专业人才要求的差异是分层次教学的最终原因当今正处于科学技术迅猛发展的信息时代，社会对不同专业学生数学素质的需求呈多元化多层次的趋势，既需要能较快接受新知识、新技术，并应用于本专业的工程技术型人才，同时也需要进行深入理论研究、高新技术开发的科学研究型人才。

由于不同专业和学科对数学知识的需求有很大的差异，学生的学习目的和学习目标又是受其专业和未来的发展方向驱动的，这就使得数学的学习目标有了进一步的分化。

目标不同，学习动力就不一样，学习的积极性自然就分层，因此学生的学习和教学也需要分层次来进行。

2. 实施高等数学分层次教学的重要意义（1）分层教学有利于学生兴趣的提高分层教学法的实施，避免了一部分学生由于跟不上进度而在课堂上无所事事，也避免了一部分学生由于内容简单而感觉是在浪费时间，以致丧失学习的积极性。

各层的学生都能学有所成、学有所获，都能体验到学习的乐趣，体验到进步的喜悦，学习品质得以逐渐优化，学习兴趣不断加强。

（2）分层教学针对性强，有利于课堂教学和课后辅导，真正实现因材施教首先，教师可以针对各层学生的知识基础及认知状况，设计不同的教学目标、要求和课堂教学过程，使得处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在备课时能够针对本层次学生存在的共性问题，做好充分的准备，并因目标明确、针对性强，教学效率会大大提升。

同时，因为同一层次的学生存在许多相似之处，教师对学生的知识基础和学习状况比较容易把握，这为课后开展有针对性的备课和辅导提供了保障，能真正体现因材施教。

（3）分层次教学有助于教学质量的提高以往的课堂，学生参差不齐、良莠不分，这让教师上课时左右为难。

若讲得稍微过深，“差生”就在“坐飞机”，根本听不懂；若讲得浅一点，“好生”又觉得太乏味，教师很难把握教学的深度和广度，内容的组织和安排也无从下手，好坏不能兼顾，导致教师精疲力尽，而教学效果却总是不好。

如果实施了分层次教学，面对的是同一层次的学生，在教学的内容、方法等方面很容易把握，备课和组织教学等就会事半功倍，教学质量和效果就会大大提升。

（4）分层教学对教师提出了更高要求，有利于教师能力的全面提升为了更有效地组织好本层学生的教学，任课教师需及时调整和制订适合不同层次学生的教学计划，安排不同层次的教学内容和教学要求，研究针对本层次教学的方法，这些都要求教师必须经常进行教学研究以刺激教师教学研究的积极性。

分层教学在提高学生数学素养的同时，也在一定程度上促使教师更加主动地去学习和掌握新的知识和其他相关学科知识，自觉跨越本学科与其他学科之间的界限，所有这些都有助于教师能力的全面提升。

三、高等数学分层次教学的实施方案1. 分层次教学的分层方法分层次教学的第一步是如何将学生分层。

分层时应该考虑到以下几个方面：第一，学生的数学基础，可参照学生的高考成绩、中学的数学竞赛成绩和分层考试成绩等；第二，个人志愿，要充分兼顾到学生本人的兴趣爱好和本人的意愿；第三，专业方向，要立足于不同专业对数学基础的不同需求。

在进行分层次时，应注重数学基础并同时三者兼顾，实行分层次教学要因人制宜，要根据实际情况对分层结构进行进一步的调整。

由于各校的生源情况、教学要求及专业分布各不相同，故不能采用千篇一律的分层模式，应当各有侧重，分层次的规模和比例也要适当。

只有充分考虑到这些因素，才能优化分层教学。