华师正多边形铺地面导学案2

七年级数学下册《9.3.1 用正多边形铺设地面》导学案华东师大版教学目标：
1、通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式；
2、通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360º
重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键
难点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键
教学过程：
一、导入目标
1.n边形的内角和公式：
2.正多边形的共同特点：
二、学生自主学习
完成下列表格
三、小组合作探究
使用给定的某种正多边形，它能否围绕平面某定点拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不相互重叠？（请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形）
四、小组展示评议
当为正整数时；即为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.
结论：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形.
五、教师引导点拨
例1在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形中哪些能铺满地面？为什么？
解
例2 如意三角形，任意四边形能铺满地面吗？
六、今天你学到了什么？。

华师大版数学七年级下册《用相同的正多边形铺设地面》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级下册《用相同的正多边形铺设地面》是初中学段几何学习的重要内容。

通过这一章节的学习，学生能理解并掌握正多边形镶嵌的知识，了解平面镶嵌的条件，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本节课的内容是在学生掌握了正多边形的性质和图形的镶嵌知识的基础上进行学习的，因此，学生已经有了一定的数学基础和动手操作的能力。

二. 学情分析初中学段的学生，抽象思维能力在逐步发展，空间想象力也在逐步提升。

对于正多边形的性质和图形的镶嵌知识，大部分学生已经能够理解和掌握。

但是，对于如何用相同的正多边形进行镶嵌，以及如何判断一种镶嵌是否可行，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索并掌握正多边形镶嵌的知识。

三. 教学目标1.理解并掌握正多边形镶嵌的知识，了解平面镶嵌的条件。

2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的知识，平面镶嵌的条件。

2.难点：如何判断一种镶嵌是否可行，如何用相同的正多边形进行镶嵌。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索正多边形镶嵌的知识。

2.案例分析法：教师通过具体的案例，引导学生分析并总结正多边形镶嵌的规律。

3.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：包含正多边形的性质、镶嵌的知识、具体的案例等。

2.学生活动材料：正多边形的模型、白纸、彩笔等。

3.教学视频：关于正多边形镶嵌的动画或视频。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾正多边形的性质和图形的镶嵌知识。

例如：“请大家回忆一下，我们之前学习了哪些正多边形？它们有什么性质？我们知道，图形的镶嵌有什么条件？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现正多边形镶嵌的知识，以及一些具体的案例。

华师大版初一数学下册《用正多边形拼地板》导学案PPT课件教学设计公开课实录华师大版初一数学下册《用正多边形拼地板》导学案PPT 课件教学设计公开课实录9．3用正多边形拼地板9．3．1用相同的正多边形拼地板教学目的1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360°。

3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

重点、难点1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。

2．难点：同上。

教学过程一、复习提问1．多边形的内角和公式是什么?外角和?2．什么叫正多边形?二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。

先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于360°。

下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。

让学生填教科书表9。

3。

1每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?因为60°×6=360°用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面90°×4=360°即用4个正方形瓷砖就可以铺满地面。

为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?(因为360°÷108°，360°÷154°得数都不是整数)这就是说，当(360°÷ n )为正整数时，用这样的正n 边形就可以铺满地面。

华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第2课时用多种正多边形教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》第2课时，主要内容是让学生了解并掌握用多种正多边形镶嵌成一个平面图案的方法。

教材通过具体的实例，引导学生探究正多边形镶嵌的条件，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习了七年级上册的平面几何基础知识后，对多边形的概念、性质和计算已经有了初步的了解。

但是，对于正多边形的镶嵌规律，他们可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中发现规律，提高他们的自主学习能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用多种正多边形镶嵌成一个平面图案。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，树立团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用多种正多边形镶嵌成一个平面图案的方法。

2.难点：正多边形镶嵌规律的发现和证明。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现规律。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示正多边形的镶嵌过程。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。

4.注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正多边形的模型或图片。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的镶嵌图案，如足球、瓷砖等，引导学生关注正多边形的镶嵌问题。

2.呈现（10分钟）展示正三角形、正四边形、正六边形等正多边形的图片，让学生观察它们的特征，引导学生发现正多边形镶嵌的条件。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试用多种正多边形镶嵌成一个平面图案。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生根据自己的理解，总结正多边形镶嵌的条件。