四川省沫若中学2020_2021学年高二数学上学期11周周考练11月试题.doc

2021年高二11月月考数学含答案xx.11一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在中，若，则等于（）A. B. C. D.2．在△ABC 中，，则A等于（）A．60° B．45° C．120° D．30°3．在等比数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于( )A.2116B.1916C.98D.344．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )A．11 B．12 C．13 D．145．在中，，，，则解的情况（）A. 无解B.有一解C. 有两解D. 不能确定6．若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式是 ( )A.①②B. ②③ C．①④ D．③④7．在数列{a n}中，已知a1＝1，a2＝5，a n＋2＝a n＋1－a n，则a xx等于( ) A．－4 B．－5C．4 D．58．在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）9．已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )A．21 B．20C．19 D．1810．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）11、设x，y>0，且x＋2y＝2，则1x＋1y的最小值为( )A．2 2 B. 32C． 2 D．32＋ 212．已知数列{a n}的前n项的和S n=a n﹣1（a是不为0的实数），那么{a n}（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若角α、β满足，则α﹣β的取值范围是．14．在数列{a n}中，已知a n=―1，a n＋1=2a n＋3，则通项a n=15．已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________.16．设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）(1)为等差数列{a n}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．{a n}是等差数列，公差d＞0，S n是{a n}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，求数列{b n}前n项和T n．20.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为且有。

学2020-2021学年高二数学上学期第十一次周测试题内容：选修2-1单选题（50分）设数列是等比数列，则“”是“为递增数列”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件已知则下列判断正确的是A. p假q假B. “”为真C. “”为真D. p假q真以下4个命题：；；；其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4已知p ，q 是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的A. 既不充分也不必要条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列式子中与相等的是A. B.C. D.二、填空题（30分）给出命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，则”，则其逆否命题为命题填“真”或“假”．下列四个命题中真命题的序号是________。

“”是“”的充分不必要条件；命题p：，，命题q：，，则为真命题；命题“，”的否定是“，”；“若，则”的逆命题是真命题。

已知正方体的棱长为a，则．三、解答题（40分）用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假．二次函数的图象是抛物线在直角坐标系中，直线是一次函数的图象有些四边形存在外接圆，，方程无解．已知命题p：，，若为假命题，求实数m的取值范围．已知p：，q：．若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围．学2020-2021学年高二数学上学期第十一次周测试题内容：选修2-1单选题（50分）设数列是等比数列，则“”是“为递增数列”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件已知则下列判断正确的是A. p假q假B. “”为真C. “”为真D. p假q真以下4个命题：；；；其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4已知p ，q 是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的A. 既不充分也不必要条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列式子中与相等的是A. B.C. D.二、填空题（30分）给出命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，则”，则其逆否命题为命题填“真”或“假”．下列四个命题中真命题的序号是________。

卜人入州八九几市潮王学校南侨二零二零—二零二壹高二数学上学期11月月考试题〔含解析〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的〕(2,1)-，(1,4)的直线l 的倾斜角为()A.30B.45︒C.60︒D.135︒【答案】B 【解析】分析：利用两点间的斜率公式，求得直线的斜率，进而求解直线的倾斜角． 详解：设过两点的直线l 的倾斜角为α， 由直线的斜率公式可得4111(2)k -==--，即00tan 1,(0,180)αα=∈，所以045α=，应选B ．点睛：此题主要考察了直线的倾斜角与斜率，其中熟记公式是解答的关键，着重考察了推理与运算才能．60ax by ++=在x 轴、y 轴上的截距分别是-2和3，那么a ，b 的值分别为〔〕A.3，2B.-3，-2C.-3，2D.3，-2【答案】D 【解析】分析：将(2,0),(0,3)-代入直线方程即可求解．详解：由题意，得260360a b -+=⎧⎨+=⎩，解得32a b =⎧⎨=-⎩．点睛：此题考察直线的方程等知识，意在考察学生的根本计算才能和数学转化才能．()()1,,2,2,1,2a n b ==-，假设2a b -与b 垂直，那么||a 等于〔〕B.2C.2【答案】D 【解析】∵a =〔1，n ，2〕，b =〔﹣2，1，2〕， ∴2a ﹣b =〔4，2n ﹣1，2〕， ∵2a ﹣b 与b 垂直， ∴〔2a ﹣b 〕•b =0， ∴﹣8+2n ﹣1+4=0，解得，n=52， ∴a =〔1，52，2〕∴|a ． 应选：D ．00Ax By C ABC ++=≠（）经过第一、二、三象限，那么系数A B C ，，满足的条件为()A.A B C ，，同号B.00AC BC ><，C.00AC BC <>，D.00AB AC ><，【答案】B 【解析】【详解】因为直线()00Ax By C ABC ++=≠经过第一、二、三象限，所以斜率0AB->，在y 轴上的截距0,0CBC B->∴<，两式相乘可得0,AC >应选B.(1,3)P ，并且在两坐标轴上的截距相等的直线有〔〕A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B 【解析】 【分析】按照截距为零和不为零分类讨论即可求出．【详解】(1)当截距为零时，即直线经过原点，可得直线方程为：3y x =； (2)当截距不为零时，设直线方程为：1x ya a+=，因为直线经过点(1,3)P ， 所以有，131a a+=，解得4a =．综上可知，这样的直线有2条． 应选：B ．【点睛】此题主要考察直线的截距式方程的应用，解题需注意截距式方程的使用条件，意在考察学生分类讨论思想和数学运算才能．6.M N 、分别是四面体OABC 的棱,OA BC 的中点，P 点在线段MN 上，且2MP PN =，,,OA a OB b OC c ===，那么OP =〔〕A.111663a b c ++ B.111333a b c ++ C.111633a b c ++D.111366a b c ++ 【答案】C 【解析】 如下列图：()()11,,231,,2121111111.336633633OP ON NP ON OB OC NP NM NM NO OM OM OA OP ON NO OM ON OA OA OB OC a b c =+=+==+=∴=++=+=++=++此题选择C 选项.A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为3，且|PA|=|PB|，假设直线PA 的方程为10x y -+=，那么直线PB 的方程是()A.50x y ++=B.210x y --=C.240x y -+=D.70x y +-=【答案】D 【解析】 【分析】根据点P 在直线PA 上可以求出其纵坐标，然后根据|PA|=|PB|可知，点A ，B 关于直线3x =对称，即可求出点B 的坐标，由点,P B 的坐标即可求出直线PB 的方程．【详解】因为点P 在直线PA 上，所以310y -+=，解得4y =，即点P 的坐标为()3,4， 又|PA|=|PB|，点A ，B 关于直线3x =对称，点A 的坐标为()1,0-，所以点B 的坐标为()7,0，40137PB k -==--，所以PB ：()017y x -=-⨯-，即70x y +-=． 应选：D ．【点睛】此题主要考察轴对称、中点公式的应用以及直线方程的求法．22()10m x m m y +-+=与210x y --=互相垂直，那么实数m =〔〕A.1-B.0C.1-或者0D.1【答案】A 【解析】由题意得222()001m m m m m --=⇒==-或，当0m =时直线()2210m x m m y +-+=方程为10=不成立，舍去，选A.xoy 中，直线l 上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，那么直线l 的斜率为()A.－2B.－12C.12D.2【答案】A 【解析】 【分析】首先设出直线l 上的一点00(,)P x y ，进而求得挪动变换之后点00'(2,4)P x y +-，根据点在直线上，利用两点斜率坐标公式求得斜率0000422y y k x x --==-+-，从而求得结果.【详解】根据题意，设点00(,)P x y 是直线l 上的一点，将点00(,)P x y 向右平移2个单位后再向下平移4个单位得到点00'(2,4)P x y +-， 由有：点00'(2,4)P x y +-仍在该直线上， 所以直线l 的斜率0000422y y k x x --==-+-，所以直线l 的斜率为2-， 应选A.【点睛】该题考察的是有关直线的斜率问题，涉及到的知识点有平移变换，两点斜率坐标公式，属于简单题目.10.(3,2,3),(1,1,1)a b x =--=--，且a 与b 的夹角为钝角，那么x 的取值范围是〔〕 A.(2,)-+∞B.552,,33⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C.(,2)-∞-D.5,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】根据a 与b 的夹角为钝角，所以0a b ⋅<且a 与b 不一共线，列出不等式组，即可解出． 【详解】由题知，0a b ⋅<且a 与b 不一共线，即()()()()3121310(3,2,3)(1,1,1)x x λ⎧⨯-+-⋅-+-⨯<⎨--≠--⎩，解得2x >-且53x ≠． 应选：B ．【点睛】此题主要考察利用向量的数量积解决向量夹角问题，解题关键是向量夹角大小与数量积符号之间的等价转化．二、多项选择题〔本大题一一共2小题，每一小题5分，一共10分.在每一小题给出的四个选项里面，至少有两个项是符合题目要求的，只选一个正确的项给2分，多项选择算零分.〕(1,1,0)a =，那么与a 一共线的单位向量e =〔〕A.(22-- B.(0,1,0)C.(,0)22D.(1,1,1)【答案】AC 【解析】 【分析】根据向量数乘的概念，可知单位向量的求法，a e a=±，即可求出．【详解】设与a 一共线的单位向量为e ，所以a e λ=，因此a e λλ==，得到a λ=±．故a e a=±，而11a =+=2(,22e =或者2(,22e =--．应选：AC ．【点睛】此题主要考察单位向量的求法以及一共线向量定理的应用．12.以下说法正确的选项是〔〕 A.截距相等的直线都可以用方程1x ya a+=表示 B.方程20()x my m R +-=∈能表示平行y 轴的直线C.经过点(1,1)P ，倾斜角为θ的直线方程为1tan (1)y x θ-=-D.经过两点111(,)P x y ，222(,)P x y 的直线方程211211()()()()0y y x x x x y y -----= 【答案】BD 【解析】 【分析】根据直线方程的使用条件，逐项判断即可得出．【详解】对于A ，假设直线过原点，横纵截距都为零，那么不能用方程1x ya a+=表示，所以A 不正确；对于B ，当0m =时，平行于y 轴的直线方程形式为2x =，所以B 正确；对于C ，假设直线的倾斜角为90，那么该直线的斜率不存在，不能用1tan (1)y x θ-=-表示，所以C 不正确；对于D ，设点(),P x y 是经过两点111(,)P x y ，222(,)P x y 的直线上的任意一点，根据 121//PP PP 可得211211()()()()0y y x x x x y y -----=，所以D 正确． 应选：BD ．【点睛】此题主要考察各种形式的直线方程的适用范围． 三、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕(3,6)P -，(5,2)Q -，(,9)R x -且P Q R 、、三点一共线，那么x =__________.【答案】6 【解析】根据P Q R 、、三点一共线，所以//PQ PR ，由向量平行的坐标表示列出方程，求解即可． 【详解】根据P Q R 、、三点一共线，所以//PQ PR ，而()8,8PQ =-，()3,3PR x =--， 即有()()83830x -⨯---=，解得6x =． 故答案为：6．【点睛】此题主要考察三点一共线的证明和应用，常用证明方式有：利用向量平行、利用斜率相等．(1,,2),(2,1,2),(1,4,4)a b c λ==-=，且,,a b c 一共面，那么λ=_________【答案】1 【解析】 【分析】根据向量,b c 不一共线，以它们为基底，利用空间向量根本定理，可知存在实数,x y 使得a xb yc =+，即可解出．【详解】因为向量,b c 不一共线，且,,a b c 一共面，所以存在实数,x y 使得a xb yc =+，即有124224x y x y x y λ=+⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩，解得1λ=． 故答案为：1．【点睛】此题主要考察空间向量根本定理的应用以及向量的运算．ABC-A 1B 1C 1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA 1=∠CAA 1=60°那么异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为____________.【详解】如图设1,,AA a AB b AC c===设棱长为1，那么，因为底面边长和侧棱长都相等，且所以，所以，，，设异面直线的夹角为，所以11116cos 23AB BC AB BC θ⋅===⨯. l ：3y kx =23-60x y +=的交点位于第一象限，那么直线l 的倾斜角的取值范围是___________. 【答案】(,)62ππ【解析】假设直线:3l y kx =-2360x y +-=的交点位于第一象限，如下列图： 那么两直线的交点应在线段AB 上〔不包含,A B 点〕,当交点为()0,2A 时，直线l 的倾斜角为2π，当交点为()3,0B 时，斜率(03330k --==-l 的倾斜角为6π ∴直线的倾斜角的取值范围是,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭。

某某省沫若中学2020-2021学年高二化学上学期11周周考练（11月）试题（时间：40分钟，满分：100分）一、单选题(每题6分，共60分)1．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是( )A．SO2和SiO2B．CO2和H2OC．NaCl和HClD．CCl4和KCl2．下列化学式能真实表示物质分子组成的是( )A．SO3B．NaOHC．CsClD．SiO23．已知N A为阿伏伽德罗常数的值。

下列说法不正确的是（）A．12g金刚石中平均含有2N A个σ键B．1mol SiO2晶体中平均含有4N A个σ键C．12g石墨中平均含1.5N A个σ键D．1mol CH4中含4N A个s﹣p σ键4．下列关于晶体与非晶体的说法正确的是( )A．晶体一定比非晶体的熔点高B．晶体有自X性但排列无序C．固体SiO2一定是晶体D．非晶体无自X性而且排列无序5．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，下列有关说法正确的是( )A．①为简单立方堆积，②为六方最密堆积，③为体心立方堆积，④为面心立方最密堆积B．每个晶胞都是规则排列的C．晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12D．空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④6．下列物质中，不属于非晶体的是（）A．石蜡B．沥青C．橡胶D．干冰7．下列物质同时含有共价键、离子键和X德华力中两种作用力的组合是（）①Na2O2 ②SiO2③石墨④金刚石⑤NaCl⑥白磷A．①②④B．①③⑥C．②④⑥D．③④⑤8．钙、钛、氧可形成如图所示的晶胞，则所形成的物质的化学式可表示为（）A．Ca8TiO12B．Ca4TiO6C．Ca4TiO3D．CaTiO39．碳化硅（SiC）的一种晶体具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替的。

在下列三种晶体①金刚石②晶体硅③碳化硅中，它们的熔点从高到低的顺序是（）A. ①③②B. ②③①C. ③①②D. ②①③10．金属的下列性质中，不能用金属键理论解释的是（）A．易传热B．加工易变形但不碎C．易锈蚀D．易导电二.填空题（40分）11．硅及其化合物在材料领域中应用广泛。

四川省沫若中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 理 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知a =3， b =1，焦点在x 轴上的椭圆方程是 ( )A. B. C. D.2、倾斜角为120°，在x 轴上的截距为－1的直线方程是 ( )A.3x －y ＋1＝0 B ．3x －y －3＝0C.3x ＋y －3＝0 D ．3x ＋y ＋3＝03、若圆x 2+y 2+2x-4y=0 关于直线3x+y+a=0对称，则a 的值 ( ).A. -1B.1C.3D.-34、若直线x ＋(1＋m )y －2＝0与直线mx ＋2y ＋4＝0平行，则m 的值是 ( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．－325、圆x 2+y 2=16上的点到直线x –y =2的距离的最大值是 ( )A.4-B.16-C.16+D.4+6、已知点(3,1)M 在圆22C :24240x y x y k +-+++=外，则k 的取值范围（ ）A. 162k -<< B. 6k <-或12k > C. 6k >- D. 12k <7、椭圆与双曲线1222=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是（ ）A ．12 B ．1或–2 C ．1或12 D ．18、圆心为点()4,7C ，并且截直线3410x y -+=所得的弦长为8的圆的方程（ ）A. ()224(7)5x y -+-=B. ()224(7)25x y -+-=C. ()227(4)5x y -+-=D. ()227(4)25x y -+-=9、直线220x y -+=经过椭圆离心率为（ ）A 10、ABC ∆的两个顶点为)0,4(-A ，)0,4(B ，ABC ∆周长为18，则点C 轨迹方程为( )A ．)0(192522≠=+y y xB ．)0(192522≠=+y x y C ．)0(191622≠=+y y x D ． )0(191622≠=+y x y 11、已知双曲线()222:10x C y a a-=>与圆224x y +=恰好有2个不同的公共点，F 是双曲线C 的右焦点，过点F 的直线与圆224x y +=切于点A ，则A 到C 左焦点的距离为（ ）12、过双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，D 为虚轴上的一个端点，且△ABD 为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为( )A ．(1，2)B ．(2，2＋2)C ．(2，2)D ．(1，2)∪(2＋2，＋∞)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、椭圆C ：2222x y +=的焦距为________14、已知实数x ，y 满足方程x 2＋y 2－4x ＋1＝0，则x 2＋y 2的最大值为________ 15、已知双曲线2213y x -=的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅最小值为 ．16.经过椭圆2212x y +=中心的直线与椭圆相交于M 、N 两点（点M 在第一象限），过点M 作x 轴的垂线，垂足为点E .设直线NE 与椭圆的另一个交点为P .则cos NMP ∠的值是____．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17．（满分10分）（1）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

四川省沫若中学2020-2021学年高二物理上学期11周周考练（11月）试题（总分：100分 完成时间：40分钟 ）一、选择题（1-5单选，6-8多选，每题6分，选不全得3分，共计48分。

）1.比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。

用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例。

下列不属于比值定义法的是（ ） A. p E q ϕ= B. F E q = C. Q C U= D. U I R = 2.如图，∠M 是锐角三角形PMN 最大的内角，电荷量为q （q<0）的点电荷固定在P 点。

下列说法正确的是（ ）A. 沿MN 边，从M 点到N 点，电场强度的大小逐渐增大B. 沿MN 边，从M 点到N 点，电势先增大后减小C. 正电荷在M 点的电势能比其在N 点的电势能小D. 将正电荷从M 点移动到N 点，电场力所做的总功为正3.图中R 1＝4Ω，R 2＝9Ω，R 3＝18Ω．通电后（ ）A ．经R 1和R 3的电流之比I 1：I 3＝2：9B ．R 1两端的电压和R 3两端的电压之比U 1：U 3＝4：9C ．三个电阻消耗的电功率之比P 1：P 2：P 3＝2：1：2D ．三个电阻消耗的电功率之比P 1：P 2：P 3＝2：2：14.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别位于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置．如果将小球向左推动少许，待两球重新达到平衡时，跟原来相比（ ）A ．两小球间距离将增大，推力F 将减小B ．两小球间距离将增大，推力F 将增大C ．两小球间距离将减小，推力F 将增大D ．两小球间距离将减小，推力F 将减小5.如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合开关后，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则（ ）A ．闭合开关后，减小AB 板间的距离，则夹角θ增大B．闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ减小C．断开开关后，使B板竖直向上移动，则夹角θ减小D．断开开关后，增大AB板间的距离，则夹角θ减小6.如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计和一个变阻器组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是( )A.甲表是电流表，增大时量程减小B.甲表是电压表，增大时量程增大C.乙表是电流表，增大时量程增大D.乙表是电压表，增大时量程增大7.如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10 eV ，飞至等势面B时速度恰好为0，已知相邻等势面间的距离为5㎝，则下列说法正确的是（）A.等势面B的电势为0B. 等势面C的电势为-10VC.电子再次飞经D等势面时，动能为10eVD.匀强电场的场强大小为200V/m8.真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被同一加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1：2：4，电荷量之比为1：1：2，则下列判断中正确的是（）（不计重力）A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：1：2D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1：2：4二、实验题（每空2分，连线3分，电路图3分，共计18分。

2020年乐山沫若中学2019级高二上学期语文11周周考练试题（时间：40分钟，总分40分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。

“治疗日趋显现的‘大城市病’，向地下要空间将是一种非常有效的手段”“发展城市地下空间，将带来适度的基础设施投资增长”“‘地下空间’开发利用有必要纳入国家战略”……随着城市化的推进，地下空间的开发利用越来越成为媒体热点话题。

在“高度”“广度”不断拓展的今天，地下空间所标注的“深度”，为城市打开了更加立体的发展格局。

有研究将21世纪称为“地下空间开发利用发展的世纪”，也有国家将地下空间归为“新型国土资源”。

可以说，地下空间是一座“富矿”，特别是在改善基础设施、提升空间容量、缓解交通压力等方面，更发挥着不可替代的作用。

近些年来，我国对地下空间的开发利用愈加重视。

比如，地下综合管廊与海绵城市建设已经列入“十三五”新型城镇化建设重大工程；不少城市充分利用人民防空工程和建筑地下室，为老百姓开辟许多具有文化、休闲性质的公共空间；还有的城市全面更新地下管网，为即将到来的智慧城市铺设“路基”……做足城市“向下”的文章，正逐渐成为潮流和趋势。

如果说高楼大厦是城市的“面子”，那么地下空间在一定意义上可以称作城市的“里子”。

改革开放40多年来，我国城镇化水平快速提高，与“面子”上的突飞猛进相比，“里子”确实显得有些“跟不上趟”。

比如，有的城市楼越来越高、路越来越宽，然而地下管网却敷设混乱、底数不清；地上地下规划不同步，导致道路被反复挖掘，甚至一场大雨就能让城市“看海”；一些城市的轨道交通设计不尽合理，与城市其它基础设施缺乏衔接……如何补上城市建设的“欠账”，实现地下空间资源更充分、更高效的利用，已经成为摆在建设者面前的必答题。

利用好地下空间资源，不仅需要先进技术，更需要先进理念。

去年，我国自主研发的巨型盾构机曾引发热议，这个被称为“工程机械之王”的设备代表了中国在工程建设领域高超的技术水平。

2020-2021学年高二数学上学期11月段考试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2,4}A =，{1,3,5}B =，则()U C A B =∩（ ）A ．{1}B ．{3,5}C ．{1,3,5}D ．{2,3,4,5}2.已知点(1,1)A -，(2,)B t ，若向量(1,3)AB =，则实数t =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．-23.已知直线l 过点(1,1)，且与直线6540x y -+=平行，则l 的方程为（ ）A ．56110x y +-=B ．5610x y -+=C ．65110x y --=D ．6510x y --=4.已知角α的始边为x 轴的正半轴，点(1,3)是角α终边上的一点，则tan α=（ ）A ．-3B ．13- C.13D ．3 5.已知函数32,0,()log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1[()]3f f 的值是（ ） A ．1 B ．12C.-1 D ．-2 6.执行如图所示的程序框图，若输入1x =，则输出k 的值为（ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．67.下列函数()f x 中，满足“对任意12,(0,1)x x ∈，当12x x <时，都有12()()f x f x <”的是（ ）A ．()|1|f x x =-B ．1()f x x = C. 1()1()2x f x =- D ．()sin 2f x x = 8.已知实数,x y 满足约束条件5315,1,53,x y y x x y +≤⎧⎪≤+⎨⎪-≤⎩，则3z x y =-的取值范围是（ ）A ．[5,9]-B ．[7,9]- C.[5,3]- D ．[7,7]-11.在区间[0,2]上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1x y +≤”的概率，2p 为事件“1xy ≥”的概率，则（ ）A ．1212p p <<B ．2112p p << C.1212p p << D ．2112p p << 12.已知数列{}n a 满足132a =，111n n a a +=-，则数列1{}1n a -的前100项和为（ ） A ．4950 B ．5050 C. 217 D ．215 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13函数()sin(2)f x x ϕ=+（其中ϕ为常数，||2πϕ=）的部分图象如图所示，则ϕ=_______.15.已知一个四棱锥的底面边长是边长为2的正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心，侧棱长为5，则这个四棱锥的内切球的表面积为__________.16.在平面四边形ABCD 中，2BC =，4DC =，四个内角的角度比为:::3:7:4:10A B C D =，则边AB 的长为__________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知向量(sin ,1)(1,cos )a x b x x R ==∈，，，设()f x a b =•.（1）求函数()f x 的对称轴方程；（2）若2()(0,)432f ππθθ+=∈，，求()4f πθ-的值. 18.（本小题满分12分）从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中a b ，的值；（2）从该小区随机选取一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率.19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）.如图，在三棱锥P ABC -中，2PA PB AB ===，3BC =，90ABC ∠=︒，平面PAB ⊥平面ABC ，D ，E 分别为AB ，AC 中点．21.（本小题满分12分）已知直线20x y +-=被圆222:C x y r +=所截得的弦长为8.（1）求圆C 的方程；（2）若直线l 与圆C 切于点P ，当直线l 与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成的三角形面积最小时，求点P 的坐标.22.（本小题满分12分）(3)方程f （|2x ﹣1|）+k （ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围．数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5:BADDB 6-10:CCAAB 11、12：AD二、填空题 13. 3π 14. 322+ 15. 43π 16.32 三、解答题17.解：（1）()sin cos f x a b x x ==+•222(sin cos )22x x =+所以函数()f x 的对称轴方程为()4x k k Z ππ=+∈.………………4分 （2）由（1）得，()2sin()4f x x π=+. 因为2()43f πθ+=，所以()2sin()444f πππθθ+=++………………5分22sin()2cos 23πθθ=+==.……6分所以1cos 3θ=.……7分 因为(0,)2πθ∈，所以222sin 1cos 3θθ=-=.………………8分所以()2sin()2sin 444f πππθθθ-=-+=………………9分 224233=⨯=.………………10分 18.解：（1）因为样本中家庭月均用水量在[4,6)上的频率为100.2540=， 在[6,8)上的频率为160.440=， 所以0.250.1252a ==，0.40.22b ==.………………2分 （2）根据频数分布表，40个家庭中月均用水量不低于6吨的家庭共有16+8+4=28个， 所以样本中家庭月均用水量不低于6吨的概率是280.740=. 利用样本估计总体，从该小区随机选取一个家庭，可估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率约为0.7.………………4分（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，则在[6,8)上应抽取167428⨯=人，记为,,,A B C D ，………………5分 在[8,10)上应抽取87228⨯=人，记为,E F ，………………6分 在[10,12]上应抽取47128⨯=人，记为G .………………7分 设“从中任意选取2个家庭，求其中恰有1个家庭的月均用水量不低于8吨”为事件，则所有基本事件有：{,}{,}{,}{,}{,}{,}{,}A B A C A D A E A F A G B C ，，，，，，{,}{,}{,}B D B E B F ，，，， {,}{,}{,}{,}{,}{,}{,}{,}{,}{,}B G C D C E C F C G D E D F D G E F E G ，，，，，，，，，{,}F G ，，共21种.…………9分事件包含的基本事件有：{,}{,}{,}A E A F A G ，，，{,}{,}B E B F ，，{,}B G ，{,}{,}{,}{,}{,}{,}C E C F C G D E D F D G ，，，，，，共12种.………………11分所以其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨的概率为124217=.………………12分 21.解：（1）因为圆C 的圆心到直线20x y +-=的距离为22|002|211d +-==+，……1分所以222228()(2)4182r d =+=+=. 所以圆C 的方程2218x y +=.………………3分 （2）设直线l 与圆C 切于点0000(,)(0,0)P x y x y >>，则220018x y +=.…4分 因为00OP y k x =，所以圆的切线的斜率为00x y -.……5分 则切线方程为0000()x y y x x y -=--，即0018x x y y +=.………………6分 则直线l 与x 轴正半轴的交点坐标为018(,0)x ，与y 轴正半轴的交点坐标为018(0,)y . 所以围成的三角形面积为0000118181622S x y x y =⨯⨯=.………………9分 因为220000182x y x y =+≥，所以009x y ≤. 当且仅当003x y ==时，等号成立.…10分因为00x >，00y >,所以00119x y ≥，所以00162162189S x y =≥=. 所以当003x y ==时，S 取得最小值18.………………11分所以所求切点P 的坐标为(3,3).………………12分22. 1）解：g （x ）=a （x ﹣1）2+1+b ﹣a ， 当a ＞0时，g （x ）在[2，3]上为增函数， 故 ，可得 ，⇔ ．当a ＜0时，g （x ）在[2，3]上为减函数．故 可得 可得 ，∵b＜1∴a=1，b=0 即g （x ）=x 2﹣2x+1．f （x ）=x+ ﹣2．（2）解：方程f （2x ）﹣k •2x ≥0化为2x + ﹣2≥k •2x ， k≤1+ ﹣ 令 =t ，k≤t 2﹣2t+1，∵x∈[﹣1，1]，∴t ，记φ（t ）=t 2﹣2t+1， ∴φ（t ）min =0， ∴k≤0．（3）解：由f（|2x﹣1|）+k（﹣3）=0 得|2x﹣1|+ ﹣（2+3k）=0，|2x﹣1|2﹣（2+3k）|2x﹣1|+（1+2k）=0，|2x﹣1|≠0，令|2x﹣1|=t，则方程化为t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0（t≠0），∵方程|2x﹣1|+ ﹣（2+3k）=0有三个不同的实数解，∴由t=|2x﹣1|的图象（如下图）知，t2﹣（2+3k）t+（1+2k）=0有两个根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2=1，记φ（t）=t2﹣（2+3k）t+（1+2k），则或∴k＞0．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。

2020-2021学年高二数学上学期11月月考试题一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1已知点P 的直角坐标为)3,3(-，以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为 （ ）A ．)43,23(π B ．)45,23(π C ．)45,3(π D ．)43,3(π 2若中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于12，则C 的方程是（ ） A ． x 23＋y 24＝1B ． x 24＋y 23＝1C ． x 24＋y 22＝1D ． x 24＋y 23＝13抛物线214y x =的准线方程是（ ）A ．1y =-B ． 1x =-C ．116y =-D ．116x =- 4有四个面积相等的游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖,若想增加中奖机会，则应选择的游戏盘是 （ ）5在同一平面直角坐标系下，经过伸缩变换53x x y y'=⎧⎨'=⎩后，曲线C 变为曲线22231,x y ''+=则曲线C的方程为（ ）A ．2250271x y += B ．2291001x y += C ．2210241x y += D ．22281259x y += 6将参数方程⎩⎨⎧=+=θθ22sin sin 2y x （θ为参数）化为普通方程为 （ ）.A 2-=x y .B 2+=x y .C 2(23)y x x =-≤≤ .D)10(2≤≤+=y x y程 2.20.7y x =+，则m 的值为已求得关于y 与x 的线性回归方（ ） A ．1B ．0.85C ．0.7D ．0.58已知12,F F 是椭圆221169x y +=的两焦点，过点2F 的直线交椭圆于点,A B ，若5AB =,则11AF BF +=（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，焦点到渐近线的距离为22，则此双曲线的焦距等于（ ）A ．4B ．32C ．2D ．610双曲线2213x y m m -=的一个焦点为()0,4，椭圆221y x n m-=的焦距为4，则m n += （ ）A ．8B ．6C ．4D ．2x 0 123y m 3 5.5 711已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两个顶点分别为A ，B ，点P 为双曲线上除A ，B 外任意一点，且点P 与点A ，B 连线的斜率分别为1k 、2k ，若125k k =，则双曲线的离心率为 （ ）A ．26B ．6C ．23D ．22 12如果123,,P P P n P 是抛物线2:4C y x =的点，它们的横坐标依次为123,,x x x n x ，F是抛物线C 的焦点，若1220n x x x +++=,则12n PF P F P F +++=（ ）A ．10n +B ．20n +C ．210n +D ．220n +二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13若命题“2,0x R x x a ∃∈-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是14我校选修“体育与健康”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为___________ 15 在极坐标系中，曲线)3cos(3πθρ-=上任意两点间的距离的最大值为16给出下列结论：①若p q ∨为真命题，则p 、q 均为真命题;②命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”; ③若命题:p x R ∀∈，210x x ++≠，则:p x R ⌝∃∈，210x x ++=；④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件. 其中正确的结论有 .三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明，证明过程或步骤。

高二数学(shùxué)上学期11月月考试题本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕．第I卷1至2页，第II卷2至4页．一共4页．满分是150分．考试时间是是120分钟．考生答题时，须将答案答在答题卡上，在本套试题卷、草稿纸上答题无效．在在考试完毕之后以后，将答题卡交回．第一卷〔选择题，一共60分〕考前须知：必须使需要用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．第I卷一共12小题．一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是符合题目要求的．1.某为了理解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取局部学生进展调查，那么最合理的抽样方法是A．抽签法 B．系统抽样法 C．分层抽样法 D．随机数法2．变量和满足关系，变量y与正相关，以下结论中正确的选项是A．x与y正相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关3．圆的圆心到直线的间隔为4．在长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值为5.直线，那么直线恒过定点A. B. C. D.的图象(tú xiànɡ)，可将的图象向左平移A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位7．某高校调查了200名学生每周的自习时间是〔单位：小时〕，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间是的范围是，样本数据分组为，，，，A．56 B．60 C．120D．1408．宋元时期数学名著?算学启蒙?中有关于“松竹并生〞的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，假设输入的分别为5，2，那么输出的等于A．2 B．3 C．4 D.59.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法识别，在图中以x表示：那么(nà me)7个剩余分数的方差为10.为理解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x〔万元〕8．2 8．6 10．0 11．3 11．9支出y〔万元〕6．2 7．5 8．0 8．5 9．8 根据上表可得回归本线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A．11．4万元 B．11．8万元 C．12．0万元 D．12．2万元11.点，设点在线段上〔含端点〕，那么的取值范围是A．B． C．D．，，假设直线与圆相切，那么的取值范围是A． B．C． D．第二卷〔非选择题一共90分〕考前须知：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内答题．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．13．高二某班有学生(xué sheng)人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,5号、33号、47号学生在样本中,那么样本中还有一个学生的编号为_________．1：与圆O2：相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段AB的长度是．上到直线=是实数)的间隔为的点有且仅有2个,那么直线斜率的取值范围是．16.A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，那么该球的体积为．三．解答题：本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明．证明过程或者演算步骤．17.〔10分〕如图，四棱锥中，分别为线段的中点.〔1〕求证：；〔2〕求证：.18.〔12分〕直线l经过两直线与的交点，且与直线垂直.(Ⅰ)求直线l的方程；(Ⅱ)假设点到直线l的间隔为，务实数的值.19.〔12分〕某城户居民的月平均(p íngj ūn)用电量〔单位：度〕，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．〔Ⅰ〕求直方图中x 的值；〔Ⅱ〕求月平均用电量的众数和中位数；〔Ⅲ〕在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，那么月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？20．〔12分〕如下图，在四棱锥P ABCD -中，平面，，E 是中点，F 是上的点，且，为中边上的高．〔Ⅰ〕证明：平面；〔Ⅱ〕假设，求三棱锥的体积.21.〔12分〕2021年下半年，教体局举行了教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与．组织方统计了来自A 1，A 2，A 3，A 4，A 5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如下表所示：〔Ⅰ〕根据(g ēnj ù)表中数据，求y 关于x 的线性回归方程；(系数准确到0.01) 〔Ⅱ〕假设M 队平均身高为185cm ，根据〔Ⅰ〕中所求得的回归方程，预测M 队的平均得分．(准确到0.01) 注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，．22. (14分) 在平面直角坐标系中，圆和圆（1） 假设直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线l 的方程；（2） 设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆1C 和圆相交，且直线被圆1C 截得的弦长与直线被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.（3） 内容总结（4）（5）单位A 1A 2A 3A 4A 5平均身高(单位：cm)170 174 176 181 179 平均得分6264667068。