稍复杂分数除法应用题

《稍复杂的分数除法应用题》教学反思《稍冗杂的分数除法应用题》教学反思1为了更好到激发同学主动主动地参加分数除法应用题学习的全过程，引导同学正确理解分数除法应用题的数量关系。

因此在设计时，我从同学已有学问动身，抓住学问间的内在联系，通过对分数乘法应用题的转化，使同学了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数乘除法应用题的区分和联系及解题规律。

一、关注过程，让同学获得亲身体验。

教学中，为让同学熟悉解答分数应用题的关键是什么时，我有意不作任何说明，让同学发觉问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让同学在学习过程中发觉规律。

从而让同学真实地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的.关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

在教学中表达了“自主、合作、探究”的教学方式。

以往分数除法应用题教学效率并不高，是由于大多数时间我在课堂教学中为了自己省心、同学省力，往往避重就轻，草草带过，舍不得把时间用在过程中，总是急不行待，直奔学问的技能目标，究其根由，在于老师的课堂行为，我缺乏必要的耐烦。

或者把同学原来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把同学当作学者，对原来不行理解的，仍做深化的、细碎的剖析，这样就铺张了珍贵的课堂时间。

因此在今年整体的教学中已经转变了自己的教学方法，尤其在本节课上我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让同学通过商量沟通对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区分，从而增添同学分析问题、解决问题的力量，省去了很多烦琐的分析和讲解。

老师在教学中精确把握自己的地位。

老师真正把自己当成了同学学习的关心者、激励者和课堂生活的导演，凸显了同学的主体地位，表达了生本主义教育思想。

也只有这样才能真正落实《数学课程标准》中，“在数学学习活动中获得胜利的体验，熬炼克服困难的意志，建立自信念”的目标，让同学的思维真正得到进展。

《稍复杂分数除法应用题》的评课稿潘彩虹今天上午我听了六年级组由陈碧君老师上的《稍复杂分数除法应用题》这一课，感触颇深，学到了很多东西。

这节课是本单元的重点，也是难点。

为了更好地激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量关系。

陈老师作了充分的准备，在设计上从学生已有的知识出发，抓住知识间的联系，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系及解题规律，听了陈老师的课，让我学到了很多，从而找到了自己教学中的不足，整节课给我感受最深的就是：陈老师的语言丰趣幽默，教态自然大方，与学生的交流亲却自然，师生配合得很默契。

新授前的复习很有对性，陈老师对知识的讲解非常地详细透彻，充分运用旧知识迁移到新知识，调动了学生学习的积极性，使学生学的轻松、愉快，同时又感悟了知识的形成过程。

陈老师根据教学目的、教学内容、教学对象选择了合适的教学方法，课堂教学中，以学生为主体，教师为主导，运用启发式教学，讲练结合，以练带讲，教与学的关系处理得很好，真正体现了新课程的理念，本人认为主要有以下几方面的亮点：一、尊重学生的认知经验引入教学新课程的数学教学“强调从学生已有的生活经验出发，”教师要给学生应有的思维空间。

本节课学习之前，学生已掌握分数基本应用题的分析方法和解题思路，稍复杂的分数应用题的分析方法与前面相似，学生已具备分析能力。

因此教学中学生找单位“1”以及说数量关系比较轻松，在互动中已经明确了解题思路，掌握了方法，体验到了成功的喜悦。

二、找准新旧链接，加深对知识的对比和概括。

稍复杂分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要回用方程解答，能找出题中的数量关系，陈老师在新授之前，先让学生复习找单位”1“和数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把复习题与新知识，新知识与新知识进行对比，从对比中很自然的把学生引入到新的课程中，让学生在对比中发现本课应用题的特点，为后面学习新授打好了基础，从而掌握解答分数除法应用题的方法。

小学六年级公开课《稍复杂的分数除法应用题》教案教材来源：小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2022版内容来源：小学六年级数学（上册）第三单元主题：稍复杂的分数除法应用题备课时间：9.22课时：共1课时授课对象：六年级学生目标确定的依据1、课程标准相关要求能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

2、教材分析这部分内容是学生在学习了分数除法的意义和计算法则分数乘法应用题、用方程解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基础上进行教学的。

本节信息窗呈现的是世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，通过导游介绍的形式出示信息窗中的文字信息，引导学生通过观察信息提出问题，展开对新知识的探究与学习。

该信息窗包含的主要内容是运用方程解决稍复杂的分数除法问题。

这部分知识是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、和比例等知识的重要基础。

对于本部分知识的教学我们要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。

3、学情分析稍复杂的分数除法应用题关系比较抽象，学生难以理解。

为突破这一难点，首先让学生根据题意画线段图，让学生通过线段图分析数量关系。

这样教学，不仅有助于学生体验数形结合方法的优越性，还有利于提高学习有困难学生的理解能力。

在学生充分理解题意的基础上，再通过小组讨论，让学生找出题中基本的等量关系，从而列方程解答。

学习目标1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题本课导学本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

一桶油,连桶共重76千克,用去32的以后,连桶共重26千克。

原来桶中的油有多少千克？特别提醒：用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。

【快乐训练营】一、想一想,填一填。

1.50是80的（ ）,80比50多（ ）。

2.篮球的数量比足球多41,篮球的数量是足球的（ ）。

3.汽车的现价比原价降低了71,现价是原价的（ ）。

4.合唱队的人数比舞蹈队多32,舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。

5.小明家四月份的电费比三月份节约101,三月份电费是四月份的（ ）。

二、看图填空。

1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ）,比桃树多（ ）。

2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ）,比苹果树少（ ）。

三、判断是非。

（对的画“√”,错的画“×”）苹果树棵数：桃树棵数：四、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.白兔有35只,黑兔的只数比白兔少71,黑兔比白兔少（ ）只。

A . 35×71B . 35×（1－71）C . 35÷71D . 35÷（1－71）2.公鸡有80只,比母鸡多53,母鸡有（ ）只。

A . 80×（1－53）B . 80÷（1－53）C . 80×（1＋53）D . 80÷（1＋53）【知识加油站】五、看图列式（或方程）并解答。

1.2.六、根据算式补充适当的条件。

六年五班图书角有漫画书36本, ,故事书有多少本？（1）36×31条件：（2）36×（1＋31）条件：（3）36÷（1－31）条件：（4）36÷（1＋31）150吨大米：大豆：？吨160本故事书：多17？本条件：七、解决问题。

《稍复杂的分数除法应用题》教学反思
应用题是小学数学教学的重点内容之一，也是学生在学习中出现问题最多、最难过关内容之一，尤其是分数除法应用题，更是重中之重。

昨天在学习了简单的分数除法应用题之后，学生掌握的还不错，但是，今天学了稍复杂的分数除法应用题后，部分学生就混淆了，根据学生的解题障碍和自己的教学经验，我引导学生总结出了几条解题步骤，通过运用，学生整体反映效果不错，具体步骤如下：
1.先找关键句。

如谁是谁的几分之几，谁比谁多（少）几分之几。

2.再找单位“1”。

单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

3.想想关键句还可怎样表示，并从中找到等量关系，也可借助线段图来分析题意。

4.根据找到的等量关系列式解答。

5.检验结果是否正确。

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。

教学内容：人教实验版六年级上册P38页例5教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。

2．会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。

、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答教学难点：学习运用线段图分析数量关系。

突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关系。

教学准备：教学课件、画图工具(铅笔、直尺等)。

教学方法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。

学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律教学过程：(一)复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。

女生人数是男生的83 男生人数 男生人数的83 女生人数是 看作单位“1”男生比女生多的人数 男生人数的(1+83 ) 全班人数 男生人数的(1- 83 ) 2、看图列式 124千克熊二体重：熊大体重：2、集体交流，思考的步骤。

小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。

3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题(设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。

)(二)探索交流千克1．出示例题。

小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。

条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。

(1)独立思考，理清关系。

师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的815，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先怎样画？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。

（2）稍复杂的分数除法应用题在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种数学问题。

分数除法是数学中一个重要的概念，它在实际应用中有着广泛的用途。

本文将介绍一些稍复杂的分数除法应用题，并通过解题过程来帮助读者加深对分数除法的理解。

题目一：某校足球队参加了一场比赛，共获得2/3的胜利场次，如果他们参加了12场比赛，请问他们获得了多少场胜利？解答：根据题目可知，足球队获得胜利的场次占总场次的2/3。

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总场次为12场。

将总场次12表示为分数形式，即12/1。

然后，将获得胜利的场次表示为未知数x。

根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (12/1) = 2/3通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/12) = 2/3继续化简等式，将1/12乘以2，得到：x/12 = 2/3我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：3x = 24将方程两边同时乘以3，得到：x = 8所以，足球队获得了8场胜利。

题目二：小明在学校买了一箱苹果，共有15个苹果。

他计划将这些苹果平均分给他的5个朋友，请问每个朋友将分到几个苹果？解答：根据题目可知，小明有15个苹果要平均分给5个朋友。

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：首先，确认总苹果数为15个。

将总苹果数15表示为分数形式，即15/1。

然后，将每个朋友分到的苹果数表示为未知数x。

根据题目的条件，我们可以得出以下方程式：x / (15/1) = 1/5通过将除法转化为乘法，并化简分数，我们可得到等式：x * (1/15) = 1/5继续化简等式，将1/15乘以1，得到：x/15 = 1/5我们可以通过交叉相乘的方法解方程，即：5x = 15将方程两边同时除以5，得到：x = 3所以，每个朋友将分到3个苹果。

题目三：甲、乙、丙三个人一起完成一项任务，他们的工作效率比例分别为2/5、1/3和1/15。

如果任务共需完成60天，请问他们分别需要工作多少天？解答：根据题目可知，甲、乙、丙三个人的工作效率比例为2/5、1/3和1/15。

稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题★合作目标★1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

提高解答应用题的能力。

★合作预习★一、复习题：小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8 ，还剩多少千克？1、分析题目的条件和问题，画出线段图。

2、交流讨论并解答。

组内检查核对，提出质疑。

总结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

★合作交流★二、探索新知1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。

买来大米多少千克？（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）理解题意，画出线段图。

（3）根据线段图，分析得出数量关系式：___________________（4）根据等量关系式解答问题：大米的重量×（1—5/8）=剩下大米的重量大米的重量—吃的重量=剩的重量解：设买来大米X千克。

解：设买来大米X千克。

（1—5/8）X=15 X—5/8X=15解得X=40 解得X=40★合作练习★1.填空：女生人数比男生多1/5，应当把（）看作单位“1”。

（）人数是（）人数的1/5，女生人数相当于男生的（）。

2、看图写出等量关系式，再列出相应的方程并解答。

X盒红粉笔：比红粉笔多2/3白粉笔：100盒★合作拓展★1.写出等量关系式（1）男生人数比女生人数少1/5。

数量关系式为：(2)松树棵数占杨树的2/7。

数量关系式为：（3）故事书比科技书多1/3。

数量关系式为：2.生活中的数学（1）一根绳子，第一次用去3/5，还剩下12米，这根绳子长多少米？（2）学校组织五年级的同学参加植树活动。

已经植树了3/7，还要植24棵才能完成任务，五年级一共要植树多少棵？（2）学校开运动会，买来22箱汽水，汽水的箱数比矿泉水的箱数多4/7，买来多少箱矿泉水？3.数学日记：通过今天的学习，我知道了：。

精品文档分数除法应用题练习卷1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进的水果重量占超市现在所有水果的32，超市现在一共有水果多少千克？2.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路全长多少千米？3.修路队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了1000米。

这时已修的米数占全长的158。

这条路全长多少千米？1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的31，再修24台就正好修了这批电脑的一半。

这批电脑有多少台？2.一筐萝卜卖掉51以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下的21。

这筐萝卜原有多少千克？精品文档3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的52，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的52，第二个星期用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？2.牛师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的53，这时还剩42个零件没做。

牛师傅计划做多少个零件？3.一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？1.食堂原有一批大米，吃了52后，有运进170千克，这时大米的总重量比原精品文档来还多了61，原来食堂有大米多少千克？2.玩具店开业当天卖出玩具94，第二天又新进150件新玩具，这时玩具总数比原来却少了61。

玩具店原来有玩具多少件？1.某家具店要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周共生产了这批沙发总数的103。

家具厂还要生产多少套沙发？2.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的52，两个车间的人数正好是全厂工人总数的65，全厂有工人多少人？3.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的53还多2米。

这根钢筋原长多少米？精品文档4.学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵？5.欣欣原有一些糖果，吃了43后，妈妈又给她买来14颗，这时的糖果总数是原来的65。