六年级数学上册 第三章复习教案 沪教版

六年级数学上册第三章复习教案沪教版第一节：比和比例XXX的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。

你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？思考：XXX和XXX在篮球场上定点投篮，XXX投了15次，进球6次，XXX投了10次，进球5次。

谁更厉害呢？投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关。

因此，我们可以用比的概念来比较两个量的大小。

1.比的意义如果要比较两个数或同类的量，我们可以将它们相除得到一个比。

比的前项和后项分别表示被比较的两个量，前项除以后XXX得到的商就是比值。

利用比的方法，我们可以知道一个量是另一个量的几倍或几分之几。

举个例子，如果有3个苹果和5个甜橙，那么苹果和甜橙的个数之比是3:5.同样地，一个长方形的长为15厘米，宽为10厘米，长宽之比为3:2.2.比、分数和除法的关系比和分数都可以表示两个量之间的关系，而除法可以将一个数分成若干份。

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数，比的后项相当于分数的分母和除式中的除数，比值相当于分数的分数值和除式中的商。

3.比的基本性质比的基本性质是，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（除外），比值不变。

利用这个性质，我们可以把比化成最简整数比。

举个例子，如果将10克糖溶解在100克水中，将20克糖溶解在200克水中，所得的糖水甜味是一样的。

因为10:100=0.1，20:200=0.1，40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400.例题：男生人数：女生人数为15:25，男生人数：全班人数为3:8，女生人数：全班人数为5:8.一种糕点的部分配料包括30克可可粉、10克白砂糖和20克奶粉。

可可粉与白砂糖的比例为30:10，白砂糖与奶粉的比例为10:20，因此可可粉、白砂糖和奶粉的比例为30:10:20，这被称为三个数的连比，其中30、10和20是连比的项。

XXX、XXX和XXX的身高比为1.36米:1.45米:1.50米，这也是三个人身高的连比。

教师姓名 学生姓名年 级 六年级上课时间学 科数学课题名称 六年级上学期内容复习教学目标1、 掌握数的整除的概念以及应用2、 掌握分数的计算以及应用3、 掌握比和比例的概念、计算及应用4、 掌握圆与扇形的周长及面积的计算教学重难点 学会运用所学知识解决实际生活中的问题六年级上学期内容复习一、 课前检测1．把60分解素因数，60 = ．2．134的倒数是 ．3．如果数225A =⨯⨯，233B =⨯⨯，那么A 和B 的最小公倍数是 ． 4．在分数764、18、14、532中，介于332和316之间的分数是 ． 5．已知：:5:3a b =，:2:3b c =，那么::a b c = ． 6．如果4是x 和8的比例中项，那么x = ．7．某校六（1）班共有45名学生，一次体格检查后，老师宣布全班29的同学体重超标，那么这个班体重没有超标的学生有 名．8．已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是 平方厘米．9．小丽家钟的分针长为5cm ，时针的长度是分针长度的45，从下午1点到下午5点，时针针尖走过 cm ． 10．如图，一个边长是1厘米的等边三角形ABC ，将它沿直线l 作顺时针方向的翻动，到达图中最右边三角形的位置，那么顶点B 所经过的路程是 厘米．二、 本节内容 知识点回顾：1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。

1.2 因数和倍数1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数 2．倍数和因数是相互依存的CABl3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

沪教版数学六年级上册3.4《百分比的意义》教学设计一. 教材分析《百分比的意义》是沪教版数学六年级上册3.4节的内容。

本节课主要让学生理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，以及能够运用百分数解决实际问题。

教材通过实例引入百分数，让学生感受百分数在生活中的应用，从而培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数和小数的知识，对比例概念也有了一定的了解。

但是，学生对百分数的意义和应用可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，能够运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数学应用意识，提高学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：百分数的意义和读写方法。

2.难点：运用百分数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例引入百分数，让学生感受百分数在生活中的应用；通过案例教学，让学生理解和掌握百分数的意义；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和创新精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作PPT，展示实例和练习题目。

2.教学素材：准备一些生活中的实例，如商品打折、考试成绩等。

3.练习题：设计一些有关百分数的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.引导学生回顾分数和小数的知识，提问：你们知道百分数吗？b.学生分享对百分数的了解，教师总结并引入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）a.展示实例，如商品打折、考试成绩等，让学生观察并思考：这些百分数表示什么意思？b.学生发表观点，教师引导学生总结百分数的意义。

3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，思考生活中还有哪些场景会用到百分数？b.各小组分享讨论成果，教师点评并总结。

4.巩固（10分钟）a.学生独立完成练习题，检验自己对百分数的理解。

沪教版数学六年级上册3.4《百分比的意义》教学设计一. 教材分析《百分比的意义》是沪教版数学六年级上册3.4节的内容，主要讲述了百分比的定义、计算方法和应用。

教材通过具体的例子让学生理解百分比的概念，并学会运用百分比解决实际问题。

本节课的内容为学生提供了进一步理解数学概念的机会，并能将其应用于日常生活和工作中。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、分数等概念有一定的了解。

但是，对于百分比的定义和应用可能还存在一些困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的例子和实际问题，引导学生理解百分比的意义，并能够运用百分比解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解百分比的定义，掌握百分比的计算方法，并能够运用百分比解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等过程，培养解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解百分比的定义，掌握百分比的计算方法。

2.难点：学生能够将百分比应用于实际问题，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际问题，引导学生理解百分比的意义。

2.合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同解决问题，培养团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生主动探索和发现百分比的计算方法，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备相关的例子和实际问题，用于引导学生理解和应用百分比。

2.学具准备：学生准备好计算器和纸笔，用于计算和记录。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子引入百分比的概念，如“一家公司的利润是总收入的20%，请问这家公司的利润是多少？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些与百分比相关的实际问题，如购物时商品打折、考试分数等，让学生观察和思考百分比的意义。

3.操练（10分钟）教师给出一些百分比计算的练习题，如“一件商品原价100元，打8折后的价格是多少？”让学生独立完成并互相交流解题思路。

六年级数学上册第三章第2节百分比教案沪教版五四制1、重点是运用百分数知识解决实际问题。

2、难点是归纳知识，形成体系。

考点及考试要求百分数的应用教学内容【一、数形结合思想】数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1－－）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）（1－－）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）（1－20%－50%）=1000（千克）【二、对应思想】量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，事半功倍。

）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。

全厂的人数为：144（1－－）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1－）。

则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1－）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克数为：400（1－）=600（千克）【三、转化思想】转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

3.4百分比的意义（1）教学目标：1．理解百分比的意义，会正确地读写百分比．2．体会百分比引入的必要性，感受数学与生活的密切联系．3．经历百分数化为分数的探究过程，渗透化归的数学思想方法.教学重点：1．正确地读写百分比．2．掌握百分数化为分数的方法.教学难点：理解百分比引入的必要性．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、创设情境，问题引入：近年来，我国许多地区都有不同程度遭到沙尘暴的袭击(可以配以图片或视频片段演示)．土地荒漠化，是造成沙尘暴的原因之一．因此选择合适的树种进行植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一．思考 1 下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况．1．请选择哪一种树种种植比较好．（1）可否根据“成活棵数”进行判断？（2）通过什么数据判断呢？（如果有学生回答通过比的大小判断时，追问：比和比值有区别吗？）（3）现在我们能很容易、很直接的做出判断吗？怎么办？（或许有同学回答到化为小数进行观察表格，思考问题．1．（1）不行，还要考虑总棵数才能看出哪一种树的成活情况比较好．（2）通过存活棵数与栽树总棵数的比值大小判断．（有区别，两个数或同类的量相除，叫做比，它们相除的商叫做比值．）（3）有困难，通分．渗透环保的意识，通过沙尘暴等问题，让学生感受数学与生活的密切联系．明确仅考虑某一具体的数值无法说明问题的区别．通过这一问题，复习了“比”和“比值”的区别．当比值的大小难以比较时，统一分母，突师问：通过举例，你对百分数有什么认识？学生答不完整教师补充．三、百分数与分数的互化： 思考 2 下图中阴影部分分别占整个图形的几分之几？用百分数表示．图(1) 图(2)()()()%= ()()()%=图（2）可以引导学生先得到100642516=，再化成64%． 问：在图(1) 、图(2)中，与整个图形相比，谁占的阴影部分较多？为什么？ （若学生回答251610081>，追问：这样比较方便、直观吗？）教师说明：可见，百分数是分母为100的特殊分数，既能直观的反应部分与总体的关系，又便于比较，应此它在工农业生产和生活中运用比较广泛. 问：思考2中，我们将分数化成百分数，那么百分数能化为分数吗？例题1 将下列百分数化为最简分数： (1) 62% ； (2) 55%； (3) 37.5%； (4) 125%.教师强调：当遇到分数的分子是小数时，需先利用分数的基本性质把小数（2）百分数反映部分与整体的关系．（3）便于简捷直观地比较． （4）百分数没有单位．（1）()()()%8110081=（2）()()()%642516=图(1)，因为81%>25%．（不方便．）可以.解：(1).503110062%62==(2).201110055%55==(3)=%5.371005.37=的必要性，感悟到数学来源与生活.加深学生对百分数的理解.运用知识解决数学问题，达成分数意义与百分比意义的统一.引导学生得到如果分数的分母是100的因数或整数倍时，可利用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数.体会百分数与分数的区别和联系，感受百分数在比较大小时所体现的直观性.学习百分数化为最简分数的方法.引导学生理解转化时的推理过程及推理的课后作业：。

备课本沪教版六年级上册数学全册教案班级______教师______日期______教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。

2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。

3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。

重点、难点：理解和掌握整除的概念。

教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。

（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。

在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。

零和正整数统称为自然数。

正整数、零和负整数，统称为整数。

2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。

）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。

（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

沪教版六年级上册第3章《比和比例》考点分类复习导学案【考点1：比和比例】例题1：求下列各个比的比值：（1）372:510；（2）0.7:21cm mm；（3）5000千克：23吨.分析：（1）带分数要化成假分数，比号改成除号.37137131026 2:510510577=÷=⨯=；（2）10.7:217:217213cm mm mm mm==÷=；（3）把千克化成吨，或把吨化成千克，5000千克：23吨＝5吨：23吨＝5÷23＝5×32＝152.反思：比值是一个数，它可以是小数、分数或整数. 求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位，再计算；两个同类量的比值是没有单位的.【变式1】（浦东2017期末8）求比值：21.8:3＝.【答案】27 10例题2：（普陀2017期末12）化成最简整数比：25:0.5g kg＝.分析：两个同类的量单位不同，先把单位化成相同，然后再利用比的性质化成最简整数比.25:0.5g kg＝25g：500g＝25：500＝1：20.反思：如果前项后项都是整数，同时除以这两个数的最大公约数；如果前、后项有分数，先把它们转化为整数，再化简；如果前、后项都是小数，先同时扩大相同的倍数转化成整数比再化简；如果有单位的，先要统一单位再化简.【变式1】（长宁区2017期末6）求比值：1.5米：40厘米＝.【答案】15 4【变式2】（杨浦2017期末5）求比值：15秒：1.5分钟=________.【答案】16【变式3】（嘉定2018期末5）求比值：75g ：0.25kg= 【答案】0.3【变式4】（金山2017期末6）求比值：1.5m ：400cm = .【答案】38例题3：（闵行2018期末21）已知：11::23a b =，:0.2:0.5b c =，求 ::a b c 分析：11::3:223a b ==，:0.2:0.52:5b c ==，所以::3:2:5a b c =. 反思：求三个数的连比，首先要看同一个字母在两个比中所对应的数是否相同，如果相同，则直接按顺序写出答案，如果不相同，则利用最小公倍数化为相同的数，再写出连比.如：（普陀2017期末27）已知31:0.3:0.4,:1:153x y y z ==，求::x y z . :3:4x y =，:6:5y z =，相同字母对应的数分别是4和6，那么要化成它们的最小公倍数12，于是:9:12x y =，:12:10y z =，得::9:12:10x y z =. 【变式1】已知:2:3x y =，:5:7x z =，那么::x y z = 【答案】10:15:14【变式2】（金山2017期末23）23.已知32:5.1:3:2:==c b b a ，，求c b a ::的最简整数比. 【答案】因为：:2:36:9a b ==， 232: 1.5::9:4323b c ===，所以：::6:9:4a b c =. 【变式3】（长宁区2017期末21）已知11:0.3:,:1:324x y y z ==，求::x y z .（结果写成最简整数比）【答案】3:5:12例4：（金山2017期末22）22．已知：53:29:5.0=x ，求x 的值.分析：由比例的基本性质得930.525x =⨯， 93210x =， 115x =. 反思：比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积，把比例转化成一元方程，从而求解. 反之如果有等积式，则可以写成相应的比例式.【变式1】（杨浦2017期末24）已知2x : 3=(x+1) : 4，求x 的值. 【答案】35x =【变式2】（嘉定2018期末24）已知14:1:75%2x =，求x 的值. 【答案】2x =【变式3】（崇明区2017期末22）已知25:1:23x =，求x 的值.【答案】6【考点2：百分比】例1.将下列分数化成百分比：43)1( ； （2）37.分析：（1）33257575%4425100⨯===⨯；； 3(2)0.42942.9%7≈=. 反思：把分数化成百分数，关键是将它化为分母为100的分数，当化为分母为100的分数比较困难时，可以先化成小数，然后按照小数化成百分比的方法进行转化． 例2．将下列小数化成百分比：（1）0.36； (2)1.32． 分析：（1）0.36=0.36⨯100%=36%； (2)1.32=1.32⨯100%=132%．反思：将小数化成百分比，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号．例3．我校六年级三班有50名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？分析：100%100%80%⨯=⨯=及格学生人数40学生总人数50．反思：及格学生人数占全班学生人数的百分率叫做及格率．100%⨯及格学生人数学生总人数．【变式1】.（浦东2017期末26）六年级学生参加探究性课题的研究，课题组分为A 、B 、C 三组，每个学生最多参加两组，现在知道如下信息：依据所给信息，回答下列问题： （1）总共有多少学生同时报名了两组？ （2）分别求出参加A 、B 、C 三组的人数.【答案】（1）114651251532⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭（人），153⨯＝45（人）；（2）A 组：125152155+⨯=（人）； B 组：14651521853⨯+⨯=（人）；C 组：1465151703⨯+=（人）.例4．下图是对228名学生来校方式进行的调查， 问：（1）乘公共汽车来校的学生所占的百分率是多少？ （2）乘地铁来校的学生所占的百分率是多少？（3）走路来校的学生所占的百分率是多少？ （4）骑自行车来校的学生所占的百分率是多少？乘公共汽车57骑自行车56走路上学39乘地铁76分析：乘公共汽车来校的学生所占的百分率是100%25%=⨯=57228；乘地铁来校的学生所占的百分率是100%33.3%=⨯≈76228；走路来校的学生所占的百分率是100%17.1%=⨯≈39228；骑自行车来校的学生所占的百分率是56100%24.6%228=⨯≈．或者125%33.3%17.1%24.6%=---=．反思：本题中的数据单位是人，而不是百分率．构成饼图的各部分百分率之和不能超过100%.【变式1】..（金山2017期末26）你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图.(1) 求支持“强制戒烟”的市民在图中所占圆心角的度数.(2) 已知被调查市民中支持“药物戒烟”的有30人，则一共调查了多少名市民？ (3) 在（2）的条件下求支持“替代品戒烟”的市民有多少人？ （4）求图中支持“警示戒烟”的市民占调查人总数的百分率.【答案】（1）36040%144︒⨯=︒；（2）3015%200÷=；（3）115%10% 4-=（4）1140%35% 4--=.例5．（1）某商品的原价是100元，按原价八折销售，那么，实际售价是多少元呢？（2）一件外套衣服原价每件480元，在降价120元后出售．这件外套的售价打几折？（3）一台电视机以原价八折出售，售价是1600元，那么原价是多少元呢？分析：（1）100×80%=80（元）；（2）（480-120）÷480=75%；（3）1600÷80%=2000（元）．反思：这组题是公式：现价=原价×折扣的一个灵活运用．【变式1】.（杨浦2017期末28）百联又一城“周年庆”活动期间对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按该次购物全额的九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠。

最新沪教版六年级数学上册全册教案教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。

2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。

3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。

重点、难点：理解和掌握整除的概念。

教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。

（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。

在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。

零和正整数统称为自然数。

正整数、零和负整数，统称为整数。

2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。

）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。

（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

比例【教学目标】1．明确比例的意义，理解并掌握比例的基本性质，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。

2．根据不同要求，正确的列出比例式。

3．通过学习培养学生学习数学的兴趣。

启发学生积极思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重难点】1．比例的意义和基本性质。

2．应用比例的意义或基本性质解决问题。

【教学过程】一、激情导入1．让学生任意写一个比，将学生写的比写在黑板上，并求出这些比的比值。

找一找有没有比值相等的比；2．写出比值是3的比。

（思考能不能将这些比用等号连接。

）二、揭示课题1．像这样的式子就是比例。

今天我们就来研究“比例”的有关知识。

2．学生试用自己的语言描述什么是比例。

判断每组中的两个比能否组成比例，说出理由。

6：10和9：15；20：5和1：4。

3．比例各部分名称：学生看书自学。

关注比例的两种写法。

4．探究比例的基本性质。

从比例中选择一个（如：18：9＝4：2），让学生仍然用这四个数，能不能组成其他的比例？一共能组成几个这样的比例？自己独立完成。

写完后想想每个比例的内、外项分别是什么。

然后小组内交流，并讨论以下问题。

（投影出示）全班交流，引导学生总结出2×18＝36，4×9＝36。

老师也写一个比例：12：（）＝（）：2，让学生猜猜这个比例可能是什么？（学生一般能猜出：只要两个内项相乘的积是24就可以。

）三、拓展应用，解决问题1．写出一个比例，使它的两个内项积是12。

2．如果5a＝3b，那么a：b＝（）：（）；3．a：4＝0.2：7，那么a＝（）。

四、学习正比例的意义1．观察自己的计算，你又有什么发现？小组讨论一下。

（给学生充足的时间探索、发现、交流、研讨）。

2．学生代表发言，及时了解学生的想法并进行引导。

学生可能说出：工作总量：工作时间＝工作效率（一定）。

3．教师概括：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。