11．自然推理·命题自然推理的基本规则·归谬规则什么是自然推理自然推理是判定推理形式有效性的又一种方法。
自然推理的基本思想是确定一些推理规则，这些规则具有保真性，也就是说，依据这些规则，从真前提只会推出真结论。
因此，从所要判定的推理的前提出发，依据这些规则，如果能形式地推出预期的结论，这就说明该推理如果前提真，结论就一定真，因而是有效的。
当然，如果不能如此地推出预期的结论，尚不能就此断定推理是无效的，要判定推理的无效，还要用其他的方法。
因此，自然推理不是一种能行方法。
自然推理区别于一般公理化推理之处在于，作为推理依据的只有推理规则，没有公理。
这似乎更符合人们日常思维的自然习惯，因此，称之为自然推理。
本章只讨论用自然推理判定命题推理，因此，称之为命题自然推理。
命题自然推理的基本规则命题白然推理包括三条基本规则：规则P 在一个推导的任意—步，都可以引人任意一个真值形式作为前提。
规则T 在一个推导中．如果有一些先行出现的真值形式的合取重言地蕴涵A ，则可以在该推导中引人A 。
规则D 在一个推导中，，如果从一前提集和A 能推出B ，则从该前提集能推出A →B 。
所谓A 重言地蕴涵B ，就是指A →B 是重言式；自然，所谓n A A ,,1 的合取重言地蕴涵B ，就是指→∧∧n A A 1B 是重言式。
在求合取范式时，前面列出的常用重言式是被确认的基础；规则T 的运用，同样以这些常用重言式为基础。
不难证明，基于这三条基本规则的命题自然推理具有保真性，即从真前提不会推出假结论。
下面通过实例来说明如何构造命题自然推理。
[例1] 如果工资提高(p)，或者物价提高(q)，则将有通贷膨胀(r)。
如果通货膨胀，则或者国家将采取紧缩政策(s)，或者人民将遭受损失(t)。
如果人民遭受损失，改革就会失去人心(u)。
国家将不采取紧缩政策，并且改革不会失去人心。
因此，物价不会提高。
构造上述推理的自然推理如下：(1) {}1 ()r q p →∨ P (2) {}2 ()t s r ∨→ P(3) {}3 u t → P(4) {}4 u s ⌝∧⌝ P(5) {}4 s ⌝ T(4)(6) {}4 u ⌝ T(4)(7) {}4,3 t ⌝ T(3)（6）(8) {}4,3 t s ⌝∧⌝ T(5)（7）(9) {}4,3 )(t s ∨⌝ T （8）(10) {}4,3,2 r ⌝ T （2）（9）(11) {}4,3,2,1 )(q p ∨⌝ T （1）（10）(12) {}4,3,2,1 q p ⌝∧⌝ T （11） (13) {}4,3,2,1 q ⌝ T （12） 最后一行即为顶期的结论。
