高浓度固液两相流的运动特性研究
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基于CFD的混流式水轮机固液两相流动与飞逸特性分析随着能源消耗的逐步增加,水电作为一种清洁能源占据了越来越重要的地位,水电站发挥着调峰调频的重要作用。
然而由于近年来水土流失的加剧,导致我国在运行的大多数电站都在含沙较多的河流中运行。
因此,在这种多泥沙河流中运行的水轮机极易出现泥沙颗粒的磨损、加剧机组振动等问题,从而降低了水轮机的使用寿命,给电站运行带来很大危害。
本文针对在固液两相流动情况下运行的水轮机进行了数值模拟,以期揭示固相颗粒在水轮机中的流动规律,并预估了水轮机的泥沙磨损情况。
在水轮机运行过程中遇到的另一严重问题是水轮机甩负荷运行时,由于导水机构拒动而导致的飞逸工况的产生,因此本文研究了水轮机在飞逸工况时的流动特性。
针对以上问题,本文主要做了以下研究内容和工作:⑴通过HL240型水轮机的木模图,运用CAD及SolidWORKS软件建立了水轮机转轮模型,然后经由水力计算,设计出水轮机蜗壳、活动导叶、尾水管三部分过流部件。
最后,对所建立的水轮机模型根据其不同的结构分别应用ICEM CFD以及Turbogrid软件进行结构化网格和非结构化网格的划分。
⑵采用CFX软件中Particle模型和非均相模型对所建立的水轮机模型进行固液两相流动数值模拟。
导叶开度选为24°,从固相颗粒不同密度、粒径、浓度三个方面共计16个小工况进行了模拟实验,得到了在固液两相流动下水轮机外特性的变化规律。
对蜗壳、导叶、转轮叶片等过流部件的磨损和内部固相属性的流动情况进行了分析。
并将模拟结果与文献中的实验结果进行对比,结果显示本文研究结果与实际运行时的情况基本吻合。
⑶在飞逸工况的研究中,以6个不同开度下计算的稳态工况作为初始条件,结合水轮机飞逸工况转轮内控制方程来模拟水轮机到达飞逸工况后的动力学特性。
实验结果表明,到达飞逸工况后,水流流速迅速增加,转轮内部出现了不同程度的涡流现象。
由转轮叶片压力分布可知,在飞逸转速下叶片压力也急剧上升,叶片下环附近处压力较集中。
固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究近年来,固液两相流和颗粒流在许多工业领域中被越来越多地使用,是一种重要的热物理现象。
本文从固液两相流和颗粒流的运动理论及实验研究的角度出发,首先对固液两相流的本质概念进行简要总结,然后梳理固液两相流的运动规律,从宏观到微观,探究多种流体的运动机制,并讨论颗粒流的运动特性。
固液两相流是指存在两个可独立存在的,具有不同性质的相组成的流体,在对流量和力学环境下运动的一种物理现象。
从动力学角度来看,固液两相流被分为固体和液体两个不同的部分,它们分别受到不同的重力和粘性力的作用,具有不同的驱动力,形成的运动状态也不同。
例如,在重力下,具有质量和形状不同的固体颗粒会因为重力、粘性和空气阻力等因素而产生不同的运动轨迹。
此外,受重力作用,液体中悬浮的颗粒或气泡也会发生运动。
宏观角度观察固液两电流,可以把其分为湍流和非湍流两种状态。
从湍流出发,可以得到熵递减原理,颗粒在运动过程中,湍流驱动力会使其运动轨迹发生变化;从非湍流出发,推导出固液两相流的克服斯特林运动方程,运动状态受到温度、粘度和速度的影响。
在此基础上,可以建立宏观的固液两相流与颗粒流的运动模型,形成作用域,提出关于粒子流动的约束条件。
微观角度来观察固液两相流和颗粒流,主要是考察颗粒的表面活性和分布以及流体粘性和密度等因素对固液两相流运动的影响。
比如,液体介质中流动的固体颗粒表面活性会使整个流体受到表面力的作用,这会改变流体的结构,形成新的液体流动模式。
此外,液体中的颗粒的分布特性也影响着其流动状态,研究表明,颗粒的粒度和粒径等因素会影响到它们的悬浮状态、运动路径以及湍流性能。
最后,流体粘性影响着液体中固体颗粒的运动,当粘度系数增大时,颗粒会运动受阻,粒径较小的颗粒会遇到更大的阻力,使得它们的流动路径发生变化。
基于对固液两相流及颗粒流运动的理解,研究者利用实验室条件对其进行了大量的测试和实验研究,探究固液两相流的流动特性、粘度、湍流性能以及颗粒的分布、动力学性质等。
液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证液固两相流动是一种复杂的物理现象,涉及到流体力学、传热学、传质学等多个学科的知识。
在工程领域中,对液固两相流动的研究具有重要的意义,例如在石油开采、化工过程中的气液流动、泡沫流动等方面。
本文将探讨液固两相流动力学特性的数值模拟与实验验证的相关研究。
一、数值模拟方法数值模拟是研究液固两相流动力学特性的常用方法之一。
在数值模拟中,通过建立数学模型,利用计算机进行数值计算,模拟液固两相流动的行为。
其中,最常用的方法是基于Navier-Stokes方程的求解。
通过将流体的连续性方程、动量方程和能量方程离散化,可以得到液固两相流动的数值解。
数值模拟方法的优势在于可以对复杂的流动过程进行模拟,得到详细的流动特性。
例如,在石油开采过程中,可以通过数值模拟来研究井底气液两相流动的规律,优化井筒结构,提高采油效率。
此外,在化工过程中,数值模拟也可以用来研究泡沫流动的特性,优化反应器的设计,提高反应效率。
二、实验验证方法实验验证是研究液固两相流动力学特性的另一种重要方法。
通过设计实验装置,观察和测量流动过程中的各种参数,可以得到实际的流动特性。
例如,在石油开采中,可以通过在实验室中模拟井底气液两相流动的条件,测量流速、压力等参数,验证数值模拟的结果。
此外,在化工过程中,也可以通过实验来研究泡沫流动的特性,观察泡沫的形态、稳定性等参数。
实验验证方法的优势在于可以直接观察和测量流动过程中的现象,得到真实可靠的数据。
通过与数值模拟结果进行对比,可以验证数值模拟的准确性,并进一步改进模型和算法。
此外,实验验证还可以提供更多的细节信息,帮助研究人员深入理解液固两相流动的机理。
三、数值模拟与实验验证的结合数值模拟和实验验证是相辅相成的两种方法,在研究液固两相流动力学特性时,二者的结合可以提高研究的准确性和可靠性。
首先,通过数值模拟可以预测流动的趋势和规律,为实验设计提供依据。
其次,通过实验验证可以验证数值模拟的结果,提供真实可靠的数据。
固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究随着流体力学与工程技术的发展,固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究也受到了广泛关注。
本研究旨在通过研究固液两相流与颗粒流的运动规律,以及该运动规律在工程应用中的应用,为深入理解固液两相流与颗粒流的运动机理提供理论支持。
一、固液两相流的运动机理固液两相流是由两种或多种相(固相和液相)组成的复杂流体系统,例如水和悬浮颗粒等。
固液两相流的运动机理主要受制于固相和液相的物理和化学性质,其运动行为受到流体流动、物理和化学作用的影响。
因此,在尺度上的运动规律拥有较大的变化,而且与尺度有关。
在宏观尺度上,固液两相流的运动机理主要受流体流动作用的影响,它的运动受到流体的静力、动力学和热力学三个层次的影响。
它由流体的压力梯度、粘度分布和外力作用所决定,同时受到流体温度与湿度等气象条件的影响。
在微观尺度上,固液两相流的运动受到物理和化学作用的影响,其物理作用主要有流体的内部变形、内部磨擦、液-固相间的表面张力以及液-固相间的多种相互作用等;其化学作用主要有液-固相间的溶质运移、化学反应等物理-化学过程。
二、颗粒流的运动机理颗粒流是由种类多样的颗粒组成的流体,这些颗粒的大小形状不同。
颗粒流的运动机理也是复杂的,受制于流体流动、物理和化学作用等多种因素的影响。
颗粒流的运动机理以流体流动为基础,由颗粒间的碰撞和相互作用以及颗粒与流体的相互作用的复合作用决定。
颗粒流的运动主要受到流体的压力分布、粘度分布、内部流速分布以及外力和激励力的影响。
颗粒流微观运动机理主要受到流体内部变形作用、颗粒间碰撞作用、颗粒间表面张力作用及溶质运移作用等多种物理和化学作用的影响,同时还受到气象条件的影响。
三、固液两相流与颗粒流的工程应用固液两相流与颗粒流的工程应用在实际工程中广泛存在,被广泛应用于冶金、陶瓷、石油、医药、化工、环境等行业的技术中。
固液两相流在化工工业中的应用十分广泛,常见的有气体-液体混合物的解离技术,比如油水分离;在陶瓷工业中,利用固液两相流技术可以研制出优质、高性能的陶瓷材料;在冶金工业中,固液两相流技术可以有效地把铁与煤粉混合物分离,从而获得高品位的铁粉;在石油工业中,固液两相流技术可以用来净化石油中的杂质;在环境保护中,固液两相流技术可以有效地去除水中的有害物质等。
采矿工程中液固两相流的流变特性与输送机制分析液固两相流是采矿工程中一个重要的研究领域,对于提高矿石的处理效率和降低生产成本具有重要意义。
液固两相流的流变特性与输送机制分析是了解矿浆流动行为、优化工艺参数以及设计输送设备的关键。
在采矿工程中,矿浆的流变特性和输送机制是研究的重点,影响因素主要包括颗粒形状、颗粒大小分布、浓度以及流体的粘度等。
了解液固两相流体的流变特性对于能够准确预测矿浆在输送过程中的流动行为非常重要。
同时,深入探究矿浆的输送机制有助于改善工艺参数和设备设计,提高生产效率和经济效益。
液固两相流的流变特性是指矿浆在流动过程中的黏度、剪切应力和流变曲线等物理性质。
研究表明,矿浆的流变特性与其浓度、颗粒大小和形状密切相关。
一般而言,随着浓度的增加,矿浆的黏度也会增加。
此外,颗粒大小和形状对矿浆的流变特性也有较大影响。
液固两相流的输送机制包括固体颗粒的运动方式、相互作用以及流体相与固体相之间的相互关系等。
研究发现,在低速流动条件下,矿浆中的颗粒呈现层流运动的状态;而在高速流动条件下,固体颗粒会出现悬浮、携带和沉积等运动方式,形成离散相和连续相之间的相互作用。
此外,矿浆中的颗粒-颗粒、颗粒-液体之间的相互作用也会对输送机制产生重要影响。
为了准确分析液固两相流的流变特性与输送机制,研究人员运用了多种实验和数值模拟方法。
实验方法包括旋转流变仪、管道流变仪以及槽式流变仪等。
通过这些实验方法可以测量矿浆的黏度、流变曲线、剪切应力等参数。
数值模拟方法则直接通过计算机模拟矿浆的流动行为,分析其流体力学特性。
这两种方法通常结合使用,以获得更全面和准确的分析结果。
在进行液固两相流的流变特性与输送机制分析时,需要考虑不同条件下的实际应用情况。
这包括矿浆的温度、压力、PH值等因素对流变特性的影响,以及输送管道的尺寸、形状和材料等因素对输送机制的影响。
通过综合研究实验结果和数值模拟分析,可以建立起适用于不同工艺条件的流变特性模型和输送机制模型,为采矿工程的优化设计和操作提供科学依据。
9_固液两相流动分析固液两相流动是指固体颗粒悬浮在流体中并随流体运动的现象。
这种流动现象在工业生产过程中普遍存在,例如颗粒床干燥、固液混合搅拌等。
准确地分析和掌握固液两相流动的基本特征对于改进工业生产过程的效率和品质具有重要意义。
本文将从物理特性、固液两相流动模型和数值模拟三个方面进行详细分析和探讨。
固液两相流动的物理特性是理解和研究该现象的基础。
流体的物理特性主要包括粘度、密度和表面张力,而固体颗粒的物理特性主要包括粒径、形状和硬度。
这些特性决定了固液两相流动的行为和性质。
例如,在粘度较大的流体中,颗粒强烈地与流体互动,形成较稠密的颗粒床;而在粘度较小的流体中,则可能形成颗粒的分散悬浮态。
颗粒的粒径和形状会影响颗粒与流体的相互作用,从而影响流动行为。
硬度则决定颗粒在流体中的磨损和碎裂情况。
固液两相流动的模型是描述和预测流动特性的理论工具。
最常用的两种模型是连续相模型和离散相模型。
连续相模型将固液两相看作连续介质,通过求解连续介质的连续性方程、动量方程和能量方程来描述流动。
此模型适用于颗粒浓度较低和流体粘度较大的情况。
离散相模型则将流体和颗粒看作离散的个体,通过追踪个体之间和个体与容器之间的相互作用来描述流动。
此模型适用于颗粒浓度较高和流体粘度较小的情况。
这两种模型常常结合使用,以更好地反映实际情况。
数值模拟是对固液两相流动进行分析和预测的主要方法之一、数值模拟采用数值方法求解连续性方程、动量方程和能量方程,以获得流动过程中的流速、颗粒分布、浓度和温度等信息。
常用的数值模拟方法包括有限体积法、有限元法和粒子法等。
这些方法在不同的场景下有不同的优势和适用性。
例如,有限体积法适用于颗粒浓度较低且流体流速较慢的情况,而粒子法适用于颗粒浓度较高且流体流速较快的情况。
数值模拟可以提供细致的流动特性分布,辅助工程设计和优化。
总之,固液两相流动是工业生产中常见的流动现象,对其进行准确的分析与研究具有重要意义。
固液两相流的研究现状及进展摘要:本文主要写了固液两相流泵在国内的研究现状以及分别从内特性、外特性两方面对国内固液两相流泵的研究进展进行分析。
文中还给出了对固液两相流动中的最佳流动模式进行了探讨及固液两相流泵常用研究方法的分析。
关键词:固液两相流泵数学模型流动模式牛顿流体1.固液两相流泵在国内的研究背景我国对液固两相流泵的研究则始于20世纪70年代末80年代初,直到80年代中期以后按两相流理论设计的泵才逐步得到应用。
经过几十年的努力,我国两相流泵技术也得到了长足的发展, 国内许多学者应用两相流理论对固液泵进行了水力设计和试验研究, 积累了许多很有价值的经验和数据, 为我国对液固两相流泵的研究开辟了广阔的道路。
2.国内固液两相流泵的研究现状固液两相流泵的基本概念通常分为两类①杂质泵,包括泥浆泵、砂泵、挖泥泵等,主要用于冶金、矿山开采、电力、煤炭、水泥等行业抽送尾矿、精矿、灰渣、煤泥、水泥等,也可用于江、河、湖、海的挖泥和疏浚。
离心式泵约占杂质泵总量的70% 左右,这类泵主要应考虑磨损问题。
市场调查发现: 上海主流泵生产企业生产的离心式的固液两相流泵主要是渣浆泵。
②无堵塞泵,包括旋流泵、单流道泵、多流道泵、螺旋离心泵和开式或半开式离心泵等,主要用于抽送污水、纸浆、纤维等,这类泵主要考虑的是堵塞问题。
由于固液两相流动的复杂性和特殊性,所以固液两相流泵在性能、噪声、寿命等方面存在着较大的缺陷。
为了克服上述缺点,国内外学者先后通过理论分析,实验研究和数值模拟等方法深入研究固液两相流泵的流动机理,优化泵的设计来提高其效率和寿命,降低噪音。
3.固液两相流泵的研究理论3.1外特性研究20 世纪30 ~ 60 年代,国外学者研究固液相的性质与外特性关系得出的主要结论是: ①泵的扬程随着浓度的增加而下降; ②泵的功率随着浓度的增大而增大; ③泵的效率随着浓度的增加而下降;④泵的最高效率点向着小流量区偏移。
固液混合物的性质( 浓度、比重、粒径) 对离心泵性能方面的影响。
固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究近年来,随着科学技术的迅猛发展,固液两相流和颗粒流的工程应用日益增多,因此这些研究的研究日趋深入。
与这些领域的其它技术不同,固液两相流和颗粒流是一种复杂的系统,受到多种因素的影响,包括物理性质、流体动力学和流体流动等,它们的运动特性受到外部环境的巨大影响。
因此,对固液两相流与颗粒流的运动理论及实验研究具有重要意义。
本文将就固液两相流和颗粒流的运动特性进行分析,并结合实测数据进行深入探讨。
固液两相流与颗粒流的运动特性通常可分为流体粒子运动特性、粒子间相互作用特性、粒子边界表面特性、质量传输特性和流体动力学特性等几个方面。
流体粒子运动特性是指固液两相流和颗粒流在外界力作用下的运动规律,比如流体的总体运动方向、流体流速和应力状态等。
粒子间相互作用特性指的是粒子之间的相互作用,包括粒子的互相依赖、粒子的能量转化和粒子的互相影响等。
粒子边界表面特性是指粒子边界表面与固液两相流和颗粒流之间的相互作用,可以影响流体流动和影响粒子间相互作用。
质量传输特性指的是在固液两相流和颗粒流中,物质的传热和传质状态,可以影响粒子的运动规律。
流体动力学特性指的是在液体流动方面,流体的总体压力、动能代数、应力状态等,它们可以影响固液两相流和颗粒流的运动特性。
结合实测数据,我们发现,固液两相流和颗粒流的运动特性是一个复杂的耦合系统,由多种因素共同作用而形成。
流体粒子运动特性是由多方面因素共同作用形成的,特别是受外界环境因素的影响比较大,这些因素包括流体粘性,流体压力,流体温度,流体流动等。
粒子间相互作用特性受到粒子间离子层结构和粘性等方面的影响,也受到物质传输的影响,当物质传输的速率高于粒子间的离子层结构时,粒子间的相互作用会变得很弱。
粒子边界表面特性受到流体的浸润性影响,因此,粒子边界表面的粘性系数是关键因素之一。
质量传输特性是由物质的传热和传质状态共同决定的,物质的传输能力受到表面张力和质量流率的影响,这关系到粒子之间的聚集程度。
高浓度固液两相流的运动特性研究倪晋仁1,2,黄湘江1,2(1.大学环境科学中心;2.水沙科学教育部重点实验室)摘要:利用固体颗粒运动的动理论,通过改变颗粒浓度可以考察非粘性颗粒在水流中运动的典型微观和宏观运动特性。
本文分别对微观的颗粒速度分布函数变化和由此衍生的诸如颗粒平均速度、颗粒脉动速度和单位体积颗粒数垂线分布等宏观变量的变化进行了系统比较。
研究结果表明:动理论能够比传统理论获得更详细的微观和宏观信息,也更适合研究高浓度固液两相流运动特性,颗粒运动微观和宏观特性在颗粒浓度超过一定阈值后会发生本质的变化,但临界颗粒浓度值(阈值)在不同的计算和实验条件下会有一定的差别。
关键词:高浓度挟沙水流,微观,宏观,特性,运动学理论基金项目:国家自然科学基金资助项目(49625101)作者简介:倪晋仁(1963-),男,山阴人,教授,主要从事环境科学及泥沙方面的研究。
高浓度固液两相流在生产实践中经常遇到。
河流中的泥沙含量高,可能导致河道淤积、河床抬高和洪水频率增加[1]。
高浓度固液两相流的流动和输运特性与低浓度固液两相流有着很大的不同。
高浓度挟沙水流经常表现出非牛顿流体的特性[2],不同于低浓度时的牛顿流体。
以往对于高浓度固液两相流的描述多基于宾汉塑性体模型或拜格诺的膨胀体模型[3,4]。
就含有粘性颗粒的高浓度固液两相流而言,中国学者提出了许多关于屈服应力和宾汉粘性系数的经验表达式,这些表达式都采用颗粒浓度和反映颗粒大小组分的变量。
Chen[5]曾对这方面的研究工作进行了全面的评述。
就含有非粘性颗粒的高浓度固液两相流而言,以往的研究[6]多从Bagnold[3]的颗粒离散应力概念出发。
Chen[7]的粘塑体模型包含了以上两种情况。
最近,新的流变模型研究又有进展,并用于描述高浓度挟沙水流的复杂特性,参见Chen[8]和Brufau[9]等。
通常描述固液两相流的连续介质理论[10]能够合理地描述流体和颗粒的宏观运动特性,但不能充分解释颗粒与颗粒的相互作用,更不能描述颗粒运动的微观特性。
采用基于Boltzmann方程的动理论能够很好地描述个体颗粒运动和颗粒之间相互作用的微观特性。
这个方法类比自气体分子运动论,一旦微观的颗粒速度分布函数已知,固液两相流的微观和宏观特性都可得到很好的认识。
尽管动理论过去多被用于描述低浓度固液两相流,近年来该方法已经被用于高浓度固液两相流研究中。
例如,倪晋仁和王光谦[11~14]曾应用动理论研究高浓度固液两相流中悬浮颗粒垂向分布。
本文则将动理论的应用扩展到研究高浓度固液两相流的主要微观运动特性(如颗粒运动速度分布函数变化)和宏观运动特性(如颗粒平均速度、颗粒脉动速度和单位体积颗粒数等)。
为此,从颗粒速度分布函数的微观信息入手,探讨颗粒浓度由低向高变化时固体颗粒特性的响应变化。
1 颗粒微观和宏观特性的主要变量王光谦和倪晋仁[15,16]曾在低浓度固液两相流研究中引入了动理论,并建议固相颗粒类比气体分子运动用Boltzmann方程(1)来描述。
方程右边是反映颗粒碰撞影响的积分项。
在低浓度固液两相流中,颗粒碰撞影响较小,积分碰撞项通常被忽略。
颗粒速度分布函数f=f(v i,x i,t)是在空间坐标x i和时间t颗粒速度介于v i和v i+dv i的颗粒数目,其中dv i=dv1dv2dv3,v i 是颗粒的随机速度,F i是作用在颗粒上的单位质量力,它包括重力和液相的作用力。
颗粒速度分布函数f能够很好地反映颗粒运动的特性。
颗粒速度分布函数的任何变化都将引起一系列颗粒运动宏观特性的变化[12,13]。
例如,单位体积颗粒数目为n=∫fdv i(2) 相密度为ρ=∫mfdv i(3) 其中m是单个颗粒的质量。
颗粒平均速度为=1/ρ∫mv i fdv i(4)i颗粒的脉动速度为v′i=v i-i(5) 颗粒脉动速度的均方值为′2=1/ρ∫m(v i-i)(v i-i)fdv i(6) 2 颗粒运动的微观特性颗粒速度分布函数是颗粒运动最重要的微观特性。
王光谦和倪晋仁[16]在平衡条件下针对低浓度固液两相流,通过忽略式(1)中的复杂碰撞项得到了一个与Champan & Cowling所推导形式类似的方程。
当积分碰撞项很小并可被忽略时,得到了相应于低浓度固液两相流情形下(颗粒体积浓度小于0.05)的颗粒速度分布函数f 0=n 0exp{-α/2u 2L /u 2*[3/2ρL /ρp H/DC d (1-C l /C d )(1-u)2-(u-u 0)2]}÷{-α/2u 2L /u 2*[3/2ρL /ρPH/DC d (1-C l /C d )(1-u)2-(u-u 0)2]}du(7) 其中,u=v/u L 和u 0=v 0/u L .α=0.2(1+0.22/u *)η/1+η, (8)u 0=0.3(0.45+0.1/u *)1+η/1+1.6(9)n 0=n a exp(-A *(η-ηa )), (10)A *=15ω(1-v )n1/u *(11) 式中:v 0为颗粒参考速度;ω为颗粒沉降速度;u *为剪切速度;D 为颗粒粒径;H 为水深;u L 为流体的平均流速;C d 为综合阻力系数;C l 为综合升力系数;ρP 为颗粒密度;ρL 为流体密度;为颗粒垂线平均的体积浓度;ηa 为参考点位的相对高度;g 为重力加速度;n 1为指数。
在高浓度固液两相流中碰撞项不能再被忽略。
在这种情况下,可以采用与分子气体运动论中类似的方法进行简化=-f-f 0/τ (12)其中,f0是低浓度条件下的颗粒速度分布函数,与高浓度下的颗粒速度分布函数f不同;τ为松弛因子,可以表示为τ=l/v z(13) 其中,l与固液两相流中固体颗粒在垂向运动的平均自由程成正比,可近似地视为一常数(实际可能是颗粒特征的函数);v z是等向速度场中的颗粒速度。
考虑恒定流动,则Boltzmann方程简化为(14)f=f0-1/v z(v i-F i)作为一阶近似,再次采用气体分子运动理论中的处理方法[12,14],可以得到高浓度和低浓度固液两相流条件下的颗粒速度分布函数之间的关系(15)f=f0-l-mβglf0或者(16)f=f0-L-ALf0其中,L=l/H,η=z/H,A=kmβgH,k为反映颗粒浓度影响的系数;H为水深;β为Lagrange系数[15]。
为与作者以前的工作具有可比性和一致性,本文仍采用Michalik[17]的实验作为计算条件。
Michalik的实验是在径为200mm的方管中进行的,挟沙水流由密度为ρp=2.65g/cm3的固体颗粒和密度为ρL=1.0g/cm3的水组成的固液混合流。
颗粒的代表粒径为d50=0.45mm。
颗粒的垂线平均体积浓度()变化围为0.15~0.54。
流体的运动粘滞系数为υ=0.01cm2/s,对应的颗粒雷诺数Re=VDυ=8×105。
在给定的颗粒粒径和温度条件下,颗粒沉降速度为ω=6.15cm/s。
液相流体的速度分布可以根据修正的窦国仁公式(1987)计算,即u L/u*=2.5ln[1+u*z/5ν]]+7.05(u*z/ν/1+u*z/ν)2+2.5(u*z/ν/1+u*z/ν)(17)+0.5[1-cos(πz/H)]这一处理方法可能在高含沙量条件下带来一定的误差,但根据作者采用其它流速分布公式进行比较,对所得结论不会有明显影响。
在具体计算时,这方面值得继续改进。
当颗粒浓度很高时,流体相关参数的测量存在很大困难。
在求解方程过程中,边界条件假设符合如下公式f b=N b1/exp(-(u-u b)2/2σ2b) (18) 其中,f b为床面位置处的颗粒速度分布函数;N b为床面处的单位体积颗粒数;σ为床面处颗粒速度分布函数的标准偏差;u b为床面处颗粒分布函数的平均速度。
b在过去研究成果L=3的基础上,进一步考虑高浓度条件下颗粒浓度的影响,并采用经验系数k=30(-0.5)2进行修正。
L的大小间接反映与平均自由程的比例关系,与颗粒连续两次碰撞所用时间有关。
取床面作为参考点,即ηa=0,便可通过求解上述诸方程得到相应的数值解(见图1和图2)。
若定义颗粒速度概率密度分布函数为p(u)=(1/n)f,则会相应用到两个参数,一个是对应颗粒速度概率密度分布函数取最大值时的特征速度u c,另一个反映概率密度分布函数形态的标准偏差σ。
当颗粒浓度给定时,图1和图2仅给出了沿垂直方向上相对水深为z/H=0.1,0.5和0.9的部分计算结果;颗粒平均体积浓度的变化则给出了=0.15,0.27,0.31,0.42和0.54的代表情形。
图1 不同颗粒浓度条件下的概率密度分布函数p(u)=(1/n)f变化分析表明,尽管对应于最大颗粒速度概率密度分布函数值的特征速度u c从床面向上呈不断增加的趋势,但在垂直方向的任一位置上基本不受颗粒平均浓度变化的影响,见图3。
然而,颗粒平均浓度的变化却明显地影响着标准偏差σ的变化。
由图4可见,沿垂线任意高度上,σ随的变化可以大致分为三个阶段:即对应于<0.31的第一阶段,对应于=0.31~0.42的第二阶段,和对应于>0.42的第三阶段。
在第一阶段,σ随的增加而缓慢减小;在第图2 不同垂直高度下的概率密度分布函数p(u)=(1/n)f变化二阶段,σ随的增加而基本不变;在第三阶段,σ随的增加而急剧减小。
应该指出,不同阶段划分的阈值=0.31和0.42本身仅仅是在本文的实验条件下获得的,在其它实验条件下可能会有所不同。
但是,这里所揭示的高浓度固液两相流中颗粒浓度超过一定阈值后发生的微观运动特性变化却是非常具有启发性的。
这一颗粒运动的微观特性很难从一般的连续介质理论得到。
从动理论获得的微观运动特性不仅为理解颗粒运动的细节增加了新的容,而且也为研究下列颗粒运动的宏观特性奠定了理论基础。
3 颗粒运动的宏观特性3.1 颗粒平均速度垂直分布颗粒运动的平均速度是一个十分重要的宏观特性,可根据式(4)的定义和式(16)给出的颗粒速度分布函数表达式求解,计算结果见图5。
可以看出,颗粒平均速度随颗粒浓度的变化基本表现为:当颗粒浓度没有超过一定阈值前,颗粒平均速度的垂直分布与常规的固液两相流垂直分布变化相似;但是,随着颗粒浓度的继续增加,颗粒平均速度因颗粒相互作用形式的变化而快速增加,突出表现为颗粒向上聚集趋势的增加和最大颗粒平均速度出现位置的上移。
二者的界限大致在颗粒浓度=0.42左右,这与颗粒运动微观特性分析中讨论的第二个阈值相近。
3.2 颗粒脉动速度垂直分布颗粒脉动速度的垂直分布可根据式(6)的定义和式(16)给出的颗粒速度分布函数求解,计算结果见图6。
由图可见,在颗粒浓度<0.31的围,颗粒脉动速度的垂直分布随颗粒浓度的增加而缓慢变化;当0.31<<0.42时,颗粒脉动速度垂直分布与颗粒浓度变化关系不大;当>0.42时,颗粒脉动速度随颗粒浓度的增加急剧增加,特别是对于靠近水流表面的区域。