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材料在拉伸与压缩时的力学性能第3讲教学方案——材料在拉伸与压缩时的力学性能许用应力与强度条件§2-3 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：也称机械性能。
通过试验揭示材料在受力过程中所表现出的与试件几何尺寸无关的材料本身特性。
如变形特性，破坏特性等。
研究材料的力学性能的目的是确定在变形和强度刚度的依据。
因此材料力学试验是材料力学课程重要的组成部分。
此处介绍用常温静载试验来测定材料的力学性能。
1. 试件和设备标准试件：圆截面试件，如图2-14：标距l 与直径d 的比例分为，l =10d ，l =5d ；板试件（矩形截面）：标距l 与横截面面积A 的比例分为，l =11. 3A ，l =5. 65A ；试验设备主要是拉力机或全能机及相关的测量、记录仪器。
详细介绍见材料力学试验部分。
国家标准《金属拉伸试验方法》（如GB228-87）详细规定了实验方法和各项要求。
2. 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢是指含碳量在0.3%以下的碳素钢，如A 3钢、16Mn 钢。
1）拉伸图（P —ΔL ），如图2-15所示。
弹性阶段（oa ）屈服（流动）阶段（bc ）强化阶段（ce ）由于P —ΔL 曲线与试样的尺寸有关，为了消除试件尺寸的影响，可采用应力应变曲线，即σ-ε曲线来代替P —ΔL 曲线。
进而试件内部出现裂纹，名义应力σ下跌，至f 点试件断裂。
对低碳钢来说，σs ，σb 是衡量材料强度的重要指标。
2）σ-ε曲线图，如图2-16所示，其各特征点的含义为：oa 段：在拉伸（或压缩）的初始阶段应力σ与应变ε为直线关系直至a 点，此时a点所对应的应力值称为比例极限，用σ表示。
它是应力与应变成正比例的最大极限。
当σ≤σP 则有σ=E ε（2-5）即胡克定律，它表示应力与应变成正比，即有σE ==tan αεPE 为弹性模量，单位与σ相同。
当应力超过比例极限增加到b 点时，σ-ε关系偏离直线，此时若将应力卸至零，则应变随之消失（一旦应力超过b 点，卸载后，有一部分应变不能消除），此b 点的应力定义为弹性极限σe 。
金属材料的拉伸、压缩实验承受轴向拉伸和压缩是工程构件最常见的受力方式之一，材料在拉伸和压缩时的力学性能也是材料最重要的力学性能之一。
常温、静载下金属材料的单向拉伸和压缩实验也是测定材料力学性能的最基本、应用最广泛、方法最成熟的试验方法。
通过拉伸实验所测定的材料的弹性指标E、μ，强度指标σs、σb，塑性指标δ、ψ，是工程中评价材质和进行强度、刚度计算的重要依据。
下面以典型的塑性材料——低碳钢和典型的脆性材料——铸铁为例介绍实验的详细过程和数据处理方法。
一、预习要求1、电子万能材料试验机在实验前需进行哪些调整？如何操作？2、简述测定低碳钢弹性模量E的方法和步骤。
3、实验时如何观察低碳钢拉伸和压缩时的屈服极限？二、材料拉伸时的力学性能测定拉伸时的力学性能实验所用材料包括塑性材料低碳钢和脆性材料铸铁。
（一）实验目的1、在弹性范围内验证虎克定律，测定低碳钢的弹性模量E。
2、测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ；测定铸铁拉伸时的强度极限σb。
3、观察低碳钢和铸铁拉伸时的变形规律和破坏现象。
4、了解万能材料试验机的结构工作原理和操作。
（二）设备及试样1、电子万能材料试验机。
2、杠杆式引伸仪或电子引伸仪。
3、游标卡尺。
4、拉伸试样。
GB6397—86规定，标准拉伸试样如图1所示。
截面有圆形(图1a)和矩形（图1b）两种，标距l0与原始横截面积A0比值为11.3的试样称为长试样，标距l0与原始横截面积A0比值为5.56的试样称为短试样。
对于直径为d0的长试样，l0=10d0；对于直径为d0的短试样，l0=5d0。
实验前要用划线机在试样上画出标距线。
（三）低碳钢拉伸实验1、实验原理与方法常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验，可用以测定弹性模量E、屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率ψ等力学性能指标。
这些指标都是工程设计中常用的力学性能参数。
现以液压式万能材料试验机为例说明其测量原理和方法。
025材料在拉伸和压缩时的力学性能解析材料在拉伸和压缩时的力学性能是指材料在外力作用下的变形和破坏行为。
这些性能参数包括弹性模量、屈服强度、延伸率、断裂强度等，这些性能参数反映了材料在受力过程中的力学行为。
材料在拉伸和压缩时的力学性能可以通过应力-应变曲线来分析。
应力-应变曲线可以描述材料在受力作用下的应变和应力之间的关系。
根据应力-应变曲线的不同形状，可以得到不同的力学性能。
材料在拉伸时的力学性能：1. 弹性模量（Young's modulus）：弹性模量是指材料在拉伸过程中的应变与应力之间的比例关系。
弹性模量越大，材料的刚度越高，抗拉性能越好。
2. 屈服强度（Yield strength）：屈服强度是指材料开始发生塑性变形的应力值。
材料的屈服强度越高，具有越好的抗拉性能。
3. 延伸率（Elongation）：延伸率是指材料在拉伸过程中的长度增加量与原始长度之比。
延伸率越高，材料的延展性越好。
4. 断裂强度（Tensile strength）：断裂强度是指材料在拉伸过程中的最大应力值。
断裂强度越高，材料的抗拉性能越好。
材料在压缩时的力学性能：需要注意的是，材料在拉伸和压缩时的力学性能往往不完全对称。
在一些材料中，其拉伸性能表现较好，而压缩性能较差，或者压缩性能表现较好，而拉伸性能较差。
因此，在设计工程结构和选择材料时，需要综合考虑材料在拉伸和压缩时的力学性能。
总之，材料在拉伸和压缩时的力学性能对于材料的应用和工程设计具有重要影响。
通过分析材料的弹性模量、屈服强度、延伸率、断裂强度等性能参数，可以更好地了解材料的力学行为，为材料选择和工程设计提供指导和参考。
§3—4 材料在拉伸和压缩时的力学性能前面的讨论中，涉及的弹性模量、泊松比等，这些指标都属于材料的力学性质。
材料的力学性质是指：材料受力时力与变形之间的关系所表现出来的性能指标。
材料的力学性质是根据材料的拉伸、压缩试验来测定的。
工程中使用的材料种类很多。
下面主要以常用的低碳钢和铸铁这两种最具有代表性的材料为例，研究它们在常温（一般指室温）、静载下（指在加载过程中不产生加速度）拉伸和压缩时的力学性能。
一、材料拉伸时的力学性能试验时采用国家规定的标准试样。
金属材料试样如图3-10a 、b 所示。
试件中间是一段等直杆，等直部分划上两条相距为l 的横线，横线之间的部分作为测量变形的工作段，l 称为标距；两端加粗，以便在试验机上夹紧。
规定圆形截面试样，标距l 与直径d 的比例为d l 10=或d l 5=，矩形截面试样标距l 与截面面积A 的比例为A l 3.11=或A l 65.5=。
拉伸试验一般在万能试验机上进行，它可以对试件加载，可以测力并自动记录力与变形的关系曲线。
图3-10a A图3-10b（一）低碳钢的拉伸试验1．拉伸图和应力应变曲线将低碳钢试件装在试验机上，缓慢加载，同时试样逐渐伸长。
记录各时刻的拉力P 以及标距l 段相应的纵向伸长l ∆，直至拉断为止。
将P 和l ∆的关系按一定比例绘制成的曲线，称为拉伸图（或l P ∆-曲线）如图3-11a 所示。
将拉力P 除以试件横截面的原面积A ，作为试件工作段的正应力σ，将试件的伸长量l ∆除以工作段的原长l ，代表试件工作段的轴向线应变ε。
按一定的比例将拉伸图转换为σ与ε关系的曲线，如图3-11b ，该曲线称为应力-应变曲线或σ-ε曲线。
图3-11a（c）图3-11b（d） 从应力-应变曲线可见，在低碳钢拉伸试验的不同阶段，应力与应变关系的规律不同。
下面介绍各个阶段的范围、特点、指标及量值。
（1）弹性阶段（图3-11b 中Ob 段） 试样应力不超过b 点所对应的应力时，材料的变形全是弹性变形，即卸除荷载时，试样的变形将全部消失。
6 材料在拉伸和压缩时的力学性能力学性能———指材料受力时在强度和变形方面表现出来的性能。
塑性变形又称永久变形或残余变形⎪⎩⎪⎨⎧弹性变形塑性变形变形塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料2002)国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228—对圆截面试样：L=10d L=5d对矩形截面试样：.5=L65=AL3.11A万能试验机二、低碳钢在拉伸时的力学性能F △L A LO σεpσe σs σb σa b c d e1o e 'f g 冷作硬化现象如对试件预先加载，使其达到强化阶段，然后卸载；当再加载时试件的线弹性阶段将增加，而其塑性降低。
----称为冷作硬化现象O σεa b c d e 1o e 'f g 残余变形——试件断裂之后保留下来的塑性变形。
ΔL=L 1-L 0延伸率：δ＝%100001⨯-L L L δ>5％——塑性材料δ<5％——脆性材料截面收缩率Ψ＝%100010⨯-A A A123O σεA 0.2%S 4102030ε(%)0100200300400500600700800900σ(MPa)1、锰钢2、硬铝3、退火球墨铸铁4、低碳钢特点：d 较大，为塑性材料。
三、其他材料在拉伸时的力学性能无明显屈服阶段的，规定以塑性应变=0.2%所对应的应力作为名义屈服极限，记作p ε2.0p σ2.0p σ无明显屈服阶段。
O σεbσσb —拉伸强度极限，脆性材料唯一拉伸力学性能指标。
0.1%E 特点：应力应变不成比例，无屈服、颈缩现象，变形很小且强度极限很低。
E 不确定通常取总应变为0.1%时曲线的割线斜率确定弹性模量。
dLbbLL/d(b): 1---3四、金属材料在压缩时的力学性能国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)低碳钢压缩•对于低碳钢这种塑性材料，其抗拉能力比抗剪能力强，故而先被剪断；而铸铁压缩时，也是剪断破坏。
低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能根据材料在常温，静荷载下拉伸试验所得的伸长率大小，将材料区分为塑性材料和脆性材料。
它是由试验来测定的。
工程上常用的材料品种很多，下面我们以低碳钢和铸铁为主要代表，分析材料拉伸和压缩时的力学性能。
1.低碳钢拉伸实验在拉伸实验中，随着载荷的逐渐增大，材料呈现出不同的力学性能：（1）弹性阶段在拉伸的初始阶段，σ-ε曲线为一直线，说明应力与应变成正比，即满足胡克定理，此阶段称为线形阶段。
线性段的最高点则称为材料的比例极限（σp），线性段的直线斜率即为材料的弹性摸量E。
线性阶段后，σ-ε曲线不为直线，应力应变不再成正比，但若在整个弹性阶段卸载，应力应变曲线会沿原曲线返回，载荷卸到零时，变形也完全消失。
卸载后变形能完全消失的应力最大点称为材料的弹性极限（σe），一般对于钢等许多材料，其弹性极限与比例极限非常接近。
（2）屈服阶段超过弹性阶段后，应力几乎不变，只是在某一微小范围内上下波动，而应变却急剧增长，这种现象成为屈服。
使材料发生屈服的应力称为屈服应力或屈服极限（σs）。
当材料屈服时，如果用砂纸将试件表面打磨，会发现试件表面呈现出与轴线成45°斜纹。
这是由于试件的45°斜截面上作用有最大切应力，这些斜纹是由于材料沿最大切应力作用面产生滑移所造成的，故称为滑移线。
（3）强化阶段经过屈服阶段后，应力应变曲线呈现曲线上升趋势，这说明材料的抗变形能力又增强了，这种现象称为应变硬化。
若在此阶段卸载，则卸载过程的应力应变曲线为一条斜线，其斜率与比例阶段的直线段斜率大致相等。
当载荷卸载到零时，变形并未完全消失，应力减小至零时残留的应变称为塑性应变或残余应变，相应地应力减小至零时消失的应变称为弹性应变。
卸载完之后，立即再加载，则加载时的应力应变关系基本上沿卸载时的直线变化。
因此，如果将卸载后已有塑性变形的试样重新进行拉伸实验，其比例极限或弹性极限将得到提高，这一现象称为冷作硬化。
§8-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能
一、材料力学性能的概念
结构构件或机械零件总是由某一种材料制作的。
例如，土木工程结构中常用混凝土、砖石、钢材或木材作为构件材料；机械设备常用金属（通常是钢）作为一个零件的材料。
之所以选择某种特定的材料，一个重要的原因是，这种材料的力学性能能够满足工程实际的需要。
当然，经济性和其他方面的功能性也是选择材料的重要依据。
材料的力学性能又称材料的机械性能，属于材料物理性能的一个重要部分，是材料在力（或应力）的作用下所表现出来的变形与破坏方面的性质，具体包括弹性变形、塑性变形、蠕变、断裂、疲劳、硬度等一系列的性能。
材料的力学性能是由材料内部的微观结构决定的。
研究材料内部的微观结构与材料的力学性能之间的关系，这属于材料学的研究范畴，材料力学一般不作研究。
但是，材料的某些力学性能指标，却是材料力学讨论强度、刚度和稳定性问题的起点，因此，有必要理解这些指标的含义和了解其获取方法。
材料力学中最为常用的材料力学性能指标包括：①强度指标——屈服极限和强度极限；②弹性常数——弹性模量、切变模量和泊松比。
另有断裂韧度及疲劳极限等指标将在以后作出解释。
二、低碳钢的拉伸试验（GB/T 228-2002）
由于金属材料在各类工程中较为常用，低碳钢作为一种常用金属材料又可以在其关于拉伸的力学性能测试中很好的展示屈服极限、强度极限、弹性模量等力学性能指标的概念和获取方法，以下将按国家标准《GB/T 228-2002 金属材料室温拉伸试验方法》中规定的程序，简要描述低碳钢（Q235A级碳素结构钢，参见国家标准《GB/T 700-2006 碳素结构钢》）的拉伸试验过程及其主要结果。
