线段的垂直平分线教案.doc

线段的垂直平分线教案一、教学目标1. 让学生理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质。

2. 培养学生运用线段的垂直平分线解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：线段的垂直平分线的性质。

2. 教学难点：线段的垂直平分线的证明和应用。

三、教学准备1. 教师准备：教学课件、尺子、圆规、直尺、三角板等教学用具。

2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮、三角板、直尺等学习用具。

四、教学过程1. 导入新课：通过回顾上一节课的内容，引导学生思考线段的垂直平分线的概念。

2. 讲解新课：（1）介绍线段的垂直平分线的定义；（2）讲解线段的垂直平分线的性质；（3）举例说明线段的垂直平分线在实际问题中的应用。

3. 课堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调线段的垂直平分线的性质和应用。

五、课后作业1. 请学生完成教材上的课后习题。

2. 请学生结合所学知识，运用线段的垂直平分线解决实际问题。

3. 教师对学生的作业进行批改，及时了解学生的学习情况，并进行反馈。

六、教学拓展1. 引导学生思考：线段的垂直平分线与线段的关系是什么？2. 讲解线段的垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。

3. 举例说明线段的垂直平分线在几何图形中的应用，如等腰三角形的性质。

七、实践操作1. 让学生用尺子和直尺画出一条线段的垂直平分线。

2. 让学生观察并解释线段的垂直平分线如何将线段分成两个相等的部分。

3. 引导学生思考：如何找到一个线段的垂直平分线？八、课堂讨论1. 提问：线段的垂直平分线在实际生活中有哪些应用？2. 让学生分组讨论，分享各自的想法和例子。

3. 教师总结并强调线段的垂直平分线在日常生活中的重要性。

九、复习巩固1. 通过PPT或黑板，回顾本节课的主要内容和知识点。

2. 进行课堂提问，检查学生对线段的垂直平分线的理解和掌握程度。

《线段的垂直平分线》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解线段的垂直平分线的概念。

2. 学生能运用线段的垂直平分线性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、思考、交流，掌握线段的垂直平分线的判定方法。

2. 学生能运用几何画图软件或手工绘制线段的垂直平分线。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学几何图形的美感，提高对几何学习的兴趣。

2. 学生在解决实际问题中，培养合作、交流、解决问题的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 线段的垂直平分线的概念及性质。

2. 线段的垂直平分线的判定方法。

难点：1. 线段的垂直平分线的证明。

2. 运用线段的垂直平分线解决实际问题。

三、教学方法与手段：教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索线段的垂直平分线性质。

2. 运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流、分享学习心得。

教学手段：1. 利用几何画图软件，动态展示线段的垂直平分线。

2. 采用实物模型，直观演示线段的垂直平分线特点。

四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用生活中的实例，引出线段的垂直平分线概念。

环节二：探究线段的垂直平分线性质1. 学生分组讨论，探究线段的垂直平分线性质。

2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并补充。

环节三：判定线段的垂直平分线1. 学生根据线段的垂直平分线性质，尝试判定线段的垂直平分线。

环节四：运用线段的垂直平分线解决实际问题1. 学生分组解决实际问题，运用线段的垂直平分线性质。

2. 各小组汇报解题过程，教师点评并指导。

环节五：课堂小结2. 教师点评学生表现，布置课后作业。

五、课后作业：1. 绘制本节课学习的线段垂直平分线图形，并标注性质。

3. 预习下一节课内容，了解线段垂直平分线的拓展应用。

六、教学评价：1. 知识与技能：学生能熟练掌握线段的垂直平分线的概念和性质，并能运用其解决几何问题。

2. 过程与方法：学生在探究和解决实际问题的过程中，培养了观察、思考、交流和合作的能力。

线段的垂直平分线教案教案标题：线段的垂直平分线教案目标：1. 学生能够理解和定义线段的垂直平分线的概念。

2. 学生能够使用几何工具正确地绘制线段的垂直平分线。

3. 学生能够应用垂直平分线的概念解决相关的几何问题。

教学重点：1. 理解线段的垂直平分线的定义和性质。

2. 能够使用直尺和量角器等几何工具绘制线段的垂直平分线。

3. 能够应用垂直平分线的概念解决相关的几何问题。

教学难点：1. 理解垂直平分线的概念和性质。

2. 能够正确使用几何工具绘制线段的垂直平分线。

3. 能够应用垂直平分线的概念解决相关的几何问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、直尺、量角器、直角三角板等几何工具。

2. 学生准备：铅笔、橡皮擦、直尺、量角器等几何工具。

教学过程：引入活动：1. 教师通过展示一张图纸上已经画好的线段，向学生提问：“如何将这个线段平分？”2. 学生回答后，教师引导学生思考如何找到线段的平分线。

讲解知识点：1. 教师简要介绍线段的垂直平分线的概念和性质，即垂直平分线是指将线段分成两个相等的部分，并且垂直于线段。

2. 教师通过示意图和实际线段的绘制，向学生展示如何使用直尺和量角器绘制线段的垂直平分线。

练习活动：1. 学生使用直尺和量角器等几何工具，在纸上绘制给定的线段，并找出该线段的垂直平分线。

2. 学生可以尝试使用不同的方法和角度来绘制垂直平分线，并比较结果的准确性和一致性。

3. 学生可以互相交换绘制的线段，然后尝试找出对方绘制线段的垂直平分线，以检验自己的理解和绘制能力。

拓展活动：1. 学生可以尝试解决一些与线段的垂直平分线相关的几何问题，例如：给定一个三角形的两条边，如何找到第三条边的垂直平分线。

2. 学生可以在实际生活中观察和记录一些线段的垂直平分线的应用，例如：建筑物的对称结构、道路的交叉口等。

总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调线段的垂直平分线的概念和性质。

2. 教师鼓励学生在今后的学习中继续应用线段的垂直平分线的知识，解决更复杂的几何问题。

-思考线段垂直平分线与线段中点的关系，并尝试用自己的语言进行解释。
-要求：培养学生的逻辑思维能力和表达能力，激发学生的探究精神。
5.预习作业：
-预习下一节课的内容，了解几何图形的对称性质。
-要求：预习作业有助于培养学生自主学习的能力，为新课的学习打下基础。
注意事项：
1.作业要求学生在规定时间内独立完成，注意书写规范，保持卷面整洁。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高解决问题的策略和方法。
-教学难点：学生在解决问题时，难以将所学知识灵活运用，缺乏有效的解题策略。
-教学策略：引导学生运用已知知识和方法，发现问题的解题思路；组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验，提高学生的解题能力。
（二）教学设想
1.教学方法
-采用启发式教学法，引导学生自主探究、发现和总结线段垂直平分线的性质和判定定理。
-学生思考，教师引导：线段的垂直平分线会垂直于线段，并且将线段平分，那么它会有哪些性质呢？
（二）讲授新知
1.线段垂直平分线的定义：
-通过动态演示或静态图示，向学生展示线段的垂直平分线的概念。
-解释垂直平分线的定义：垂直平分线是指垂直于一条线段，并且将该线段平分的直线。
2.线段垂直平分线的性质：
-引导学生观察图形，发现线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
八年级数学下册《线段的垂直平分线》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能1.理解来自段垂直平分线的定义，掌握线段垂直平分线的性质和判定定理。
-通过直观演示和实际操作，使学生理解线段垂直平分线的概念，学会用符号语言表达线段的垂直平分线。
-通过具体实例，引导学生发现并总结线段垂直平分线的性质，如：线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。

线段的垂直平分线教案线段的垂直平分线教案线段的垂直平分线教案1教学目标1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论教学重点和难点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明教学方法观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法教学手段多媒体课件教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。

二、师生共同研究形成概念1、线段垂直平分线的性质1)猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质引导学生自主发现线段垂直平分线的性质。

2)想一想书本P24上面应先让学生自己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代表。

这一思想方法应让学生理解。

3)符号语言∵P在线段AB的垂直平分线CD上∴PA=PB4)定理解释：P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA=PB。

5)此定理应用于证明两条线段相等2巩固练习1)如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB=。

2)如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5，BD=4，则AC=，CD=，AD=。

3)如图，在△ABC中，AB=AC，∠AED=50°，则∠B的度数为。

2、线段垂直平分线的逆定理1)想一想书本P24想一想教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。

现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。

下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。

请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

20线段的垂直平分线的性质(2)教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解线段的垂直平分线的性质；（2）学会运用线段的垂直平分线性质解决问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、推理等方法，探索线段的垂直平分线的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学的美妙。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：线段的垂直平分线的性质。

2. 教学难点：如何运用线段的垂直平分线性质解决问题。

三、教学方法：1. 情境创设：通过生活中的实例，引导学生关注线段的垂直平分线，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生通过观察、分析、推理等方法，自主探索线段的垂直平分线的性质。

3. 合作交流：引导学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的团队合作精神。

4. 总结提升：通过总结线段的垂直平分线的性质，让学生学会运用性质解决问题。

四、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注线段的垂直平分线，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生通过观察、分析、推理等方法，自主探索线段的垂直平分线的性质。

3. 合作交流：引导学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生的团队合作精神。

4. 总结提升：通过总结线段的垂直平分线的性质，让学生学会运用性质解决问题。

5. 课堂练习：设计一些有关线段的垂直平分线的练习题，巩固所学知识。

五、课后作业：设计一些有关线段的垂直平分线的练习题，要求学生在课后完成，巩固所学知识。

六、教学反思：本节课通过观察、分析、推理等方法，让学生了解了线段的垂直平分线的性质，并学会了运用性质解决问题。

在教学过程中，注意培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

但在课堂练习环节，可以设计更多有趣的活动，提高学生的学习兴趣。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作时的表现，了解学生的学习状态和团队合作能力。

1.展示校园平面图，引导学生观察。
“同学们，这是我们学校的平面图。如果要在学校里修一条从教学楼到食堂的直路，怎样确定这条路的最佳位置呢？”
2.引导学生思考并回答问题。
“我们可以找到教学楼和食堂之间的线段，然后找到这条线段的中点，这条路就可以通过这个中点。”
3.提出线段垂直平分线的概念。
“很好！那么，如何确保这条路垂直于这条线段，并且恰好平分这条线段呢？这就是我们今天要学习的线段垂直平分线。”
教学设想：
1.为了突破重点和难点，我计划采用以下教学策略：
a.利用直观教具和实际生活中的例子，让学生从形象思维过渡到抽象思维，深入理解线段垂直平分线的概念。
b.设计阶梯式的作图练习，从简单到复杂，逐步提高学生的作图能力，并在过程中给予个别指导，确保学生掌握尺规作图法。
c.创设丰富的教学情境，设计具有挑战性的问题，引导学生将线段垂直平分线的性质运用到实际问题中，培养学生的几何直观和解决问题的能力。
4.教学反思：
在教学过程中，我将不断反思教学方法和策略，根据学生的实际反应和学习效果，调整教学进度和难度，确保每个学生都能在课堂上有所收获。同时，注重培养学生的几何思维和问题解决能力，使他们在学习过程中体验到数学的乐趣和价值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一环节中，我将利用校园环境作为切入点，引导学生从生活实际中发现数学问题。
2.培养学生的空间观念，让学生认识到线段垂直平分线在实际生活中的应用，增强学生的应用意识。
3.培养学生严谨、细心的学习态度，教育学生在作图和计算过程中避免粗心大意，提高学生的自我要求。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会倾听、尊重他人，形成积极向上、互帮互助的良好品质。
二、学情分析

15.2线段的垂直平分线教案一◇教学目标◇【知识与技能】1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆命题,能够利用这两个定理解决问题;2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及其逆命题.【过程与方法】在探索过程中,增强协作交流,进一步发展学生的推理证明意识和能力.【情感、态度与价值观】通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明的意识和能力.◇教学重难点◇【教学重点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.【教学难点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明.◇教学过程◇一、情境导入什么是线段的垂直平分线?二、合作探究(一)用尺规作线段的垂直平分线已知:线段AB.求作:线段AB的垂直平分线.作法:(1)分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点E,F.(2)过点E,F作直线.则直线EF就是线段AB的垂直平分线.说明:因为直线EF与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.(二)线段的垂直平分线的性质把准备好的方方正正的纸拿出来,按照如图进行对折,并比较对折之后的折痕EB和EB',FB和FB'的关系.结果:EB'=EB,FB'=FB.【归纳总结】定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.(三)线段的垂直平分线的判定先找到原命题的条件和结论,把命题写成“如果……那么……”的形式,然后再写出它的逆命题,最后再对命题的形式进行整理.得出线段的垂直平分线的判定定理.【归纳总结】定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(四)两个定理的应用典例已知:如图,△ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上.[解析]连接PA,PB,PC.∵点P在AB,AC的垂直平分线上,(已知)∴PA=PB,PA=PC.(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴PB=PC.(等量代换)∴点P在BC的垂直平分线上.(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)【归纳总结】三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等.三、板书设计线段的垂直平分线1.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.2.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.◇教学反思◇由垂直平分线的作图过程可得到线段垂直平分线的性质定理,随后带领学生对这个定理进行严格的证明,让学生自己思考怎么写已知、求证.然后让学生说出这个命题的逆命题,并证明它是真命题,并把这个命题作为定理熟记,锻炼了学生的逻辑推理能力,培养了学生求真务实的精神.教案二(备用)◇教学目标◇【知识与技能】1.理解线段垂直平分线的性质定理及其逆命题,能够利用这两个定理解决一些问题;2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及其逆命题.【过程与方法】在探索过程中,增强协作交流,进一步发展学生的推理证明的意识和能力.【情感、态度与价值观】通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明的意识和能力.◇教学重难点◇【教学重点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.【教学难点】线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明.◇教学过程◇一、情境导入什么是线段的垂直平分线?二、合作探究(一)线段垂直平分线的性质定理问题1:怎样作出线段的垂直平分线?方法一:通过白纸可以作出线段的垂直平分线.在一张半透明的纸上,画一条线段AA',折叠使点A与点A'重合,得到的折痕l所在的直线就是线段AA'的垂直平分线.方法二:用尺规作图,作出线段AB的垂直平分线.作法:(1)分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径画弧,交于点E,F.(2)过点E,F作直线.则直线EF就是线段AB的垂直平分线.问题2:为什么这样作出的直线EF,就是线段AB的垂直平分线呢?设所作直线EF交线段AB于点O.(1)连接AE,BE,AF,BF,构造△AEF和△BEF.由作法知△AEF≌△BEF(SSS),所以∠AEO=∠BEO(全等三角形的对应角相等).继而可证△AEO≌△BEO(SAS),所以∠AOE=∠BOE=90°(全等三角形的对应角相等),AO=BO(全等三角形的对应边相等),所以EF⊥AB,EF平分AB.(2)因为直线EF与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.问题3:如图MN是线段AB的垂直平分线,点P在MN上,则PA,PB有什么数量关系?a.规范写出证明过程(略).b.用文字语言总结出线段垂直平分线的性质定理.【归纳总结】定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.(二)线段垂直平分线性质定理的逆定理问题4:写出上面定理的逆命题.它是真命题吗?给出证明.说明:(1)逆命题:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(2)结合命题画出图形,写出已知、求证.已知:如图,PA=PB,点P在直线MN上,求证:MN⊥AB,MN平分AB(OA=OB).证明略.(3)总结得线段垂直平分线逆定理.【归纳总结】定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.(三)两个定理的应用典例已知:如图,△ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上.[解析]连接PA,PB,PC,∵点P在AB,AC的垂直平分线上,(已知)∴PA=PB,PA=PC.(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)∴PB=PC.(等量代换)∴点P在BC的垂直平分线上.(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)【归纳总结】三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等.三、板书设计线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.◇教学反思◇本节课先复习线段垂直平分线的概念,然后用尺规作图画出垂直平分线,并让学生思索为什么用这种方法画出的就是垂直平分线,可以激发学生学习数学的兴趣,达到事半功倍的效果.。

《线段的垂直平分线》教案一、教学目标1. 让学生理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质。

2. 培养学生运用线段的垂直平分线解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 线段的垂直平分线的定义2. 线段的垂直平分线的性质3. 线段的垂直平分线的判定4. 线段的垂直平分线的应用三、教学重点与难点1. 重点：线段的垂直平分线的定义、性质和应用。

2. 难点：线段的垂直平分线的判定。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究线段的垂直平分线的性质。

2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题体会线段的垂直平分线在几何中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如剪刀剪纸、尺子测量等，引出线段的垂直平分线概念。

2. 新课讲解：讲解线段的垂直平分线的定义、性质和判定。

3. 实例分析：分析实际问题，运用线段的垂直平分线解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索线段的垂直平分线在实际问题中的应用。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学策略1. 运用多媒体课件，直观展示线段的垂直平分线的性质和判定。

2. 设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣。

3. 注重个体差异，针对不同程度的学生提供不同程度的辅导。

4. 创设问题情境，培养学生解决问题的能力。

七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括沟通能力、团队协作能力等。

八、教学实践活动1. 制作线段的垂直平分线手工作品，展示线段的垂直平分线的性质。

2. 开展线段长度测量比赛，提高学生运用线段的垂直平分线解决问题的能力。

北师大版数学九年级上册1.3《线段的垂直平分线》教案1一. 教材分析《线段的垂直平分线》是北师大版数学九年级上册1.3节的内容。

本节课主要介绍了线段的垂直平分线的性质和判定方法。

通过学习，学生能够理解线段的垂直平分线的概念，掌握其性质和判定方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对于图形的性质和判定方法有一定的了解。

但是，对于线段的垂直平分线的概念和性质可能较为抽象，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解线段的垂直平分线的概念。

2.掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法。

3.能够运用线段的垂直平分线解决实际问题。

四. 教学重难点1.线段的垂直平分线的概念。

2.线段的垂直平分线的性质和判定方法的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过实例讲解，让学生直观地理解线段的垂直平分线的性质；通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.实例图片和图形。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾已学的平面几何知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）a.介绍线段的垂直平分线的概念。

b.通过实例展示线段的垂直平分线的性质。

c.讲解线段的垂直平分线的判定方法。

3.操练（15分钟）a.学生分组讨论，总结线段的垂直平分线的性质和判定方法。

b.学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）通过问题驱动，让学生运用线段的垂直平分线解决实际问题。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：线段的垂直平分线在实际应用中的意义和作用。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调线段的垂直平分线的性质和判定方法。

7.家庭作业（5分钟）布置练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。

教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

线段垂直平分线教案第一章：线段垂直平分线的概念引入1.1 教学目标让学生理解线段垂直平分线的定义。

培养学生利用垂直平分线性质解决实际问题的能力。

1.2 教学内容引导学生通过观察线段垂直平分线的图形，发现线段垂直平分线的性质。

讲解线段垂直平分线的定义，即线段垂直平分线是线段的中垂线，且垂直于线段。

1.3 教学活动利用实际例子，让学生感受线段垂直平分线的性质在解决实际问题中的作用。

引导学生通过观察、思考、交流，发现线段垂直平分线的性质。

1.4 教学评价通过课堂提问，检查学生对线段垂直平分线定义的理解程度。

通过课后作业，检查学生运用线段垂直平分线性质解决实际问题的能力。

第二章：线段垂直平分线的性质探究2.1 教学目标让学生掌握线段垂直平分线的性质。

培养学生利用垂直平分线性质解决实际问题的能力。

2.2 教学内容讲解线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的任意一点，到线段的两个端点的距离相等。

2.3 教学活动引导学生通过观察、思考、交流，发现线段垂直平分线的性质。

利用实际例子，让学生感受线段垂直平分线的性质在解决实际问题中的作用。

2.4 教学评价通过课堂提问，检查学生对线段垂直平分线性质的理解程度。

通过课后作业，检查学生运用线段垂直平分线性质解决实际问题的能力。

第三章：线段垂直平分线的作图与应用3.1 教学目标让学生学会如何作线段的垂直平分线。

培养学生利用垂直平分线性质解决实际问题的能力。

3.2 教学内容讲解如何作线段的垂直平分线，即通过线段的一个端点，作线段的垂直平分线。

讲解线段垂直平分线在实际问题中的应用，如线段的长度计算、线段的垂直平分线方程等。

3.3 教学活动引导学生通过实际操作，学会如何作线段的垂直平分线。

利用实际例子，让学生感受线段垂直平分线在解决实际问题中的作用。

3.4 教学评价通过课堂提问，检查学生对线段垂直平分线作图方法的掌握程度。

通过课后作业，检查学生运用线段垂直平分线性质解决实际问题的能力。

20线段的垂直平分线的性质(2)教案一、教学目标1. 理解并掌握线段垂直平分线的性质。

2. 能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1. 线段垂直平分线的性质。

2. 运用线段垂直平分线性质解决实际问题。

三、教学难点1. 理解并证明线段垂直平分线的性质。

2. 灵活运用线段垂直平分线性质解决实际问题。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 尺子、圆规、直尺等绘图工具。

3. 练习题。

五、教学过程1. 复习导入复习上节课所学的线段垂直平分线的性质，引导学生回顾并巩固知识点。

2. 新课讲解讲解线段垂直平分线的性质，通过示例和证明，让学生理解并掌握线段垂直平分线的性质。

性质1：线段的垂直平分线垂直于线段。

性质2：线段的垂直平分线将线段平分为两个相等的部分。

性质3：线段的垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。

3. 例题解析分析并解答几个关于线段垂直平分线的例题，让学生学会如何运用垂直平分线的性质解决问题。

4. 练习巩固让学生独立完成一组练习题，检验学生对线段垂直平分线性质的掌握程度。

5. 课堂小结6. 作业布置布置一道关于线段垂直平分线的应用题，让学生课后思考和练习。

7. 课后反思教师对本节课的教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

六、教学拓展1. 引导学生思考：线段垂直平分线与其他类型的直线（如垂直线、平行线等）之间的关系。

2. 探讨线段垂直平分线在几何中的应用，如证明线段相等、解三角形等。

七、实践操作1. 让学生利用线段垂直平分线的性质，实际操作绘制给定线段的垂直平分线。

2. 学生相互检查并评价对方的绘制结果，加深对线段垂直平分线性质的理解。

八、课堂互动1. 开展小组讨论：让学生探讨如何运用线段垂直平分线性质解决实际问题。

2. 各小组分享讨论成果，相互交流和学习。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受，提出疑问和建议。

１§15.2线段的垂直平分线《一》（教案）教学目标(一)教学知识点1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．(二)思维训练要求1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．2．体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．(三)情感与价值观要求1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点1．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．2．能够证明线段的垂直平分线的性质定理。

教学难点1.利用尺规作已知线段的垂直平分线．2.线段垂直平分线的性质定理及其证明．教具准备多媒体演示、直尺、圆规教学过程 Ⅰ．创设现实情境，引入新课教师用多媒体演示：Ⅱ．讲述新课1、用尺规作线段垂直平分线做一做已知线段AA',如何画出已知线段的垂直平分线呢？．如图所示，这里有两根质地均匀的长木条，现想用其中的一根木条挑起另一根木条。

问D 点应该处在木条AA′的什么位置？以及木条CD 所在的直线l 与线段AA′有什么关系？A'A２[教师示范，请学生同时练习]已知：线段AB (如图)．求作：线段AB 的垂直平分线．作法：1．分别以点A 和B 为圆心，以大于21AB 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和D ．2．作直线CD ．直线CD 就是线段AB 的垂直平分线．如图，在线段AB 的垂直平分线l 上任取一点P ，连接PA ，PB ，线段PA ，PB 之间有什么关系？由此得出线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.例1、证明线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等（证明题要画出图形，写出已知、求证和证明）D例2、其实同学们也能用圆规、直尺画出优美的图形，下面请同学们分组用尺规作图画出以上三个三角形的三条边的处置平分线。

《线段的垂直平分线》教案主讲：丁厚勤教学目标：1、 经历探索线段垂直平分线的性质，进一步体验轴对称的特点。

2、 会应用线段垂直平分线的性质解决简单实际问题。

3、 会经过直线外一点作已知直线的垂线。

教学重难点：重点：线段垂直平分线的性质和作法。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决简单实际问题。

教学过程：一、 课前复习1,什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?2,什么叫两个图形成轴对称?二、新课探究1、做一做• 在纸上有点A ，点B 是关于直线CD 的对称点，连接AB 交CD 于O,沿直线CD 将纸对折，看看线段OA 与OB 是否重合？直线CD 与线段AB 有什么关系？• A 与B 重合,OA=OB ，∠1=∠2=90°• 线段是轴对称图形；• 它的对称轴是过这条线段的中点的垂线。

概念：线段的垂直平分线：思考：设直线CD 是线段AB 的垂直平分线，点A 、B 是否关于直线CD 对称？2、画一画已知线段AB 试动手画线段AB 的垂直平分线画法：先用刻度尺找出线段中点，再用直角三角板画垂线。

探究一：线段垂直平分线的性质如图CD 是线段AB 的垂直平分线，P 是CD 上任意一点试观察PA ，PB 的长度有什么关系？怎样用数学语言和文字语言描述这一特征：归纳：线段的垂直平分线上的一点到这条线段的两个端点的距离相等探究二：线段垂直平分线的判定思考：和两点A 、B 的距离相等的点是否在线段AB 的垂直平分线上？思路导析：P 点和A 、B 两点的距离相等，作∠APB 的平分线PD ，线段 PA 与PB 重合，又由于PA=PB ，利用SAS 证明 △POA ≌△POB,得OA=OB 因此PC 是线段AB 的垂直平分线.(你还有其他证法吗？探究三：尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线三、 练习教材P62练习1、2四、 小结1、线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.------ 线段的垂直平分线的性质2、到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上.------ 线段的垂直平分线的判定五、作业：1、教材P64习题13.1----6、9 2、长江作业P43--44。

3.线段垂直平分线的判定：若一直线垂直于线段且通过线段的中点，则该直线为线段的垂直平分线。
4.线段垂直平分线的应用：利用垂直平分线解决有关线段长度、角度等问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和分析线段的垂直平分线，使学生能够形象地理解线段的垂直平分线的概念和性质，提高对几何图形的认识和把握。
1.3线段的垂直平分线（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学教材第二章“几何图形与证明”中的1.3节“线段的垂直平分线”。教学内容主要包括以下几部分：
1.线段垂直平分线的定义：通过线段中点且垂直于该线段的直线称为线段的垂直平分线。
2.线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线将线段平分，并且垂直于该线段。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了线段的垂直平分线，我发现学生们对这个概念的理解程度不尽相同。有的同学能够迅速抓住定义的核心，而有的同学在理解上还存在一些障碍。这让我意识到，在教学中，我们需要针对不同层次的学生进行差异化教学，以确保每个学生都能跟上课程的进度。
课堂上，我尝试通过生活中的实例来导入新课，激发学生的兴趣。从学生的反应来看，这种方法还是相当有效的。他们在思考实际问题时，能够更积极地参与到课堂讨论中来。但同时，我也注意到，在理论介绍环节，部分学生对于垂直平分线的定义和性质理解不够深入。因此，我决定在接下来的课程中，加强这一部分的讲解和实例演示。
-举例：给出具体的线段和直线，指导学生通过观察、推理和证明来判断直线是否符合线段垂直平分线的条件。
-线段垂直平分线的应用：培养学生将理论应用于解决实际问题，如求线段中点到某点的距离、判断点是否在线段的垂直平分线上等。
-举例：设计实际题目，让学生利用垂直平分线的性质和判定方法来ห้องสมุดไป่ตู้决，强化知识的应用。

线段的垂直平分线教案4篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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线段 PB 的长为（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
2.如图②所示，在△ABC 中，BC=8cm,边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E, △BCE
的周长等于 18cm,则 AC 的长是________.
.
2．线段的垂直平分线的判定 你能写出上面这个＝PB. 求证：点 P 在 AB 的垂直平分线上．
从刚才的推理证明过程可知线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题,我们把它称为线段垂直平 分线的判定定理．
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的___________. 应用格式： ∵ PA =PB， ∴ 点 P 在 AB 的垂直平分线上． 归纳： (1)线段的垂直平分线可以看成是到线段两个端点距离相等的所有点的集合． (2)到一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此只需作出这样的两个点即可 作出线段的垂直平分线． 例 2：已知：如图△ABC 中，AB=AC，O 是△ABC 内一点，且 OB=OC. 求证：直线 AO 垂直平分线段 BC.
二、探究新知 1．线段的垂直平分线的性质 观察：已知点 A 与点 A′关于直线 l 对称，如果线段 AA′沿直线 l 折叠，则点 A 与点 A′重合，AD=A′D， ∠1=∠2= 90°，即直线 l 既平分线段 AA′，又垂直线段 AA′.
我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的____________. 探究发现 如图，直线 l 垂直平分线段 AB，P1，P2，P3，…是 l 上的点，请你量一量线段 P1A，P1B，P2A，P2B， P3A，P3B 的长，你能发现什么？请猜想点 P1，P2，P3，… 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系．
AE 交于 G.