华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案

第 1 页 共 17 页 华师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3

2．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

3．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ）

A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞

4．（3分）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（ ）

A．22017 B．﹣1 C．1 D．0

5．（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（ ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．12cm2

6．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）

A． B．

C． D．

7．（3分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）

A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞0

8．（3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（ ）

A． B． C． D． 第 2 页 共 17 页 9．（3分）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）

A．39 B．36 C．35 D．34

10．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为

．

12．（3分）若代数式的值比的小1，则a的值为 ．

13．（3分）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ．

14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是 ．

15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（10分）解方程（组）

（1）﹣=x+1

（2）．

第 3 页 共 17 页 17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18．（9分）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．

19．（9分）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．

20．（9分）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．

第 4 页 共 17 页 21．（9分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；

（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．

22．（10分）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．

（1）甲、乙两种商品单价各多少元？

（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？

23．（11分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2017春•商水县期中）下列方程是一元一次方程的是（ ）

A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依此即可求解．

【解答】解：A、x+y﹣1=0含有两个未知数，故选项错误；

B、x2﹣x=3未知数的次数是2，故选项错误；

C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；

D、不是整式方程，故选项错误．

故选C．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

2．（3分）（2003•广东）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5

【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．

【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：

得：2（3﹣1）﹣a=0

解得：a=4

故选A．

【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．

3．（3分）（2017春•商水县期中）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（ ） 第 6 页 共 17 页 A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞

【分析】根据不等式的性质求解即可．

【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；

C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；

D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变是解题关键．

4．（3分）（2017春•商水县期中）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（ ）

A．22017 B．﹣1 C．1 D．0

【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案． 【解答】解：把代入方程组，得

， 解得，

（m+n）2017=12017=1，

故选：C．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．

5．（3分）（2017春•商水县期中）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（ ）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．12cm2

【分析】设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据周长=（长+宽）×2，即可 第 7 页 共 17 页 得出关于x的一元一次方程，解之即可得出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出结论．

【解答】解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，

根据题意得：2（x+2x）=12，

解得：x=2，

∴2x=4，

∴围成长方形的面积为2×4=8（cm2）．

故选C．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长公式，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

6．（3分）（2017春•商水县期中）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大30°”列出方程组解答即可．

【解答】解：∠A比∠B大30°，

则有x=y+30，

∠A，∠B互余，

则有x+y=90．

故选D．

【点评】此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

7．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（ ）

A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞0

【分析】根据不等式的性质，可得答案． 第 8 页 共 17 页 【解答】解：两边都除以（a﹣5），得

x＜2，

∴a﹣5＜0，

即a＜5，

故选：A．

【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．

8．（3分）（2017•龙湖区模拟）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（ ）

A． B． C． D．

【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．

【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，

A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；

B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；

C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；

D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；

故选B．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴得出不等式组的解集是解此题的关键．

9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）

A．39 B．36 C．35 D．34

【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．

【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．

由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，