华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案

1 华师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）

A．若xy，则55xy B．若ab，则acbc

C．若23abcc，则23ab D．若xy，则xyaa

2．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）

A．2x-y=1 B．22xy C．232yy D．24y

3．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（ ）

A．6 B．8 C．－6 D．4

4．解方程21101136xx，“去分母”后变形正确的是（ ）

A．21(101)1xx B．411016xx

C．421016xx D．2(21)(101)1xx

5．将方程2x－3y－4＝0变形为用含有y的式子表示x，正确的是( )

A．2x＝3y＋4 B．x＝32y＋2 C．3y＝2x－4 D．y＝243x

6．若(a+b)2011=-1，a-b=1，则a2011+b2011的值是（ ）

A．2 B．1 C．0 D．-1

7．下列在数轴上表示不等式2x-6>0的解集正确的是（ ）

A． B．

C． D．

8．不等式组1224xx的解集为（ ）

A．2≤x＜3 B．2＜x＜3 C．x＜3 D．x≥2

9．关于x的不等式组314(1){xxxm的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

10．已知23xy＋(2x＋y＋11)2＝0，则( ) 2 A．2,1xy B．0,3xy C．1,5xy D．2,7xy

二、填空题

11．若不等式ax>b的解集是x

12．当a＝________时，关于x的方程+23=136xxa的解是x＝－1.

13．若代数式5x－5与2x－9的值互为相反数，则x＝________.

14．关于x，y的二元一次方程组23,1axbyaxby的解为1,1xy，则2ab的值为______

15．若不等式组841xxxm的解集为x<3，则m的取值范围是____________．

16．一种饮料重约300克，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为_____克．

三、解答题

17．解方程：x﹣257146xx

18．解方程组：

(1)24{215xyyx

(2)1234{3314312xyxy

19．解不等式组：3(1)23{132xxxx，并把解集在数轴上表示出来： 3

20．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

21．已知关于,xy的方程组354522xyaxby和2348xyaxby有相同解，求(a)b值．

22．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

23．某服装店欲购进甲、乙两种新款运动服．甲款每套进价350元，乙款每套进价200元．该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购甲、乙两款运动服共30套

(1)该店订购这两款运动服，共有哪几种方案；

(2)若该店以甲款每套400元、乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利最大．

24．已知方程组713xyaxya的解x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围： 4 （2）化简|3||3|aa；

（3）在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式221axxa的解为1x?

参考答案

1．B

【分析】

利用等式的性质对每个式子进行变形即可得出答案．

【详解】

解：A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5，此选项错误；

B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc，此选项正确；

C、根据等式性质2，等式两边同时乘以6c应得3a=2b，此选项错误；

D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得xyaa，此选项错误．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查等式的性质．熟记等式的性质是解题关键．

2．C

【详解】

本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答，满足这条件者为正确答案．

解：A、2x-y=1符合二元一次方程定义，错误；

B、含有两个未知数，错误；

C、是一元一次方程，正确；

D、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，错误．

故选C．

3．C

【分析】

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值． 5 【详解】

解第一个方程得：x=1223a，

解第二个方程得：x=8，

∴1223a=8，

解得：a=-6．

故选C．

【点睛】

考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．

4．C

【分析】

由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.

【详解】

解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，

去括号得：4x+2-10x-1=6．

故选：C．

【点睛】

本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

5．B

【详解】

2x-3y-4=0，

2x=4+3y，

x=32y＋2，

故选B.

6．D

【详解】

因为(a+b)2011=-1，a-b=1， 6 所以11abab，

解得01ab，

所以a2011+b2011=-1，

故选D.

7．A

【解析】

试题解析：2x-6＞0，

解得x＞3，

故选A．

8．A

【分析】

分别求出不等式的解，根据数轴判断交集即可解答.

【详解】

解：1224xx，可得32xx，所以不等式的解集为2≤x＜3；

故选A.

【点睛】

本题考查了一元一次不等式组的解集，准确计算是解题的关键.

9．D

【详解】

解不等式组得：3{xxm，

∵不等式组的解集为x＜3

∴m的范围为m≥3，

故选D．

10．D

【解析】 7 由题意得：2302110xyxy，

解得：27xy，

故选D.

11．a<0

【详解】

解：∵不等式ax＞b的解集为x＜ba，

∴a＜0

故答案为：a＜0．

12．－1

【解析】

由题意得：123136a，

解得：a=-1，

故答案为-1.

13．2

【分析】

由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.

【详解】

由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.

【点睛】

本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.

14．2

【分析】

根据方程组的解满足方程组内的方程，可得关于a，b的方程组，根据解方程组，然后代入即可得答案．

【详解】

解：由题意，得231abab＝①＝②， 8 解得4313ab，

2ab=41233=2

故填：2.

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组内的方程得出关于a，b的方程组是解题关键．

15．m≥3

【分析】

化简不等式组得3xxm，根据不等式组的解集为x<3，即可得出m的取值范围．

【详解】

解：解不等式组得3xxm，

∵不等式组解集为x<3，

∴m≥3．

故答案为：m≥3．

【点睛】

本题主要考查的是不等式组的解集，掌握不等式组的解集是解题的关键．

16．不少于1.5克

【分析】

因为蛋白质含量≥0.5%，所以其最低含量为0.5%，计算300×0.5%即可得到结果．

【详解】

解： 由题意得300×0.5%=1.5克，

故答案为：不少于1.5克．

【点睛】

本题考查的是不等式的应用，解答本题的关键是正确理解大于等于的含义，判断出蛋白质含量的最小值，再进行计算．

17．x＝32.