华师大版数学七年级下册期中考试试题及答案

第 1 页 华师大版数学七年级下册期中考试试卷

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列有理数比较大小正确的是（ ）

A．10 B．32 C．01 D．12

2．下列说法正确的是（ ）

A．如果ab，那么acbc B．如果ab，那么acbc

C．如果ab，那么acbc D．如果ab，那么abcc

3．下列方程变形正确的是（ ）

A．由25x，得52x B．由23x，得32x

C．由104x，得4x D．由45x，得54x

4．若mn，则下列不等式不一定成立的是（ ）

A．33mn B．33mn C．33mn D．aman

5．不等式组213,1510520xxxx的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

6．用加减法解方程组233,325 xyxy①②时，下列步骤错误的是（ ）

A．2(3)①②，消去y B．(3)2①②，消去x 第 2 页 C．23①②，消去y D．32①②，消去x

7．《九章算术》是中国传统数学著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”其大意是：“今有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，则多出十一钱；如果每人出六钱，则还少十六钱．问：共有多少人？”若设有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列方程为（ ）

A．911616xx B．911616xx

C．916611xx D．916611xx

8．下面几对数值是方程组233,22xyxy的解的是（ ）

A．1,0xy B．1,2xy C．0,1xy D．2,1xy

9．关于x的不等式412x的正整数解有（ ）

A．0个 B．1个 C．3个 D．4个

10．已知关于x，y的方程组35,4522xyaxby和234,8xyaxby有相同解，则a，b的值分别为（ ）

A．2，3 B．2，3 C．2，3 D．2，3

第Ⅰ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．已知方程2340xy，用含x的代数式表示y为：y__________．

12．已知2x是方程53mxm的解，则m的值为___________．

13．“x的2倍与3的和小于5”，可以用不等式表示为____________．

14．右面的框图表示解方程320425xx的过程，请写出移项的依据：___________．

15．小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图所示的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为________3cm． 第 3 页

三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．解下列方程．

（1）2(35)26xx （2）2(1)132xx

17．解下列方程组．

（1）3218,231;xyxy①② （2）23,3520.xyxy①②

18．解下列不等式或不等式组．

（1）解不等式52(21)xx；

（2）解不等式组22,

51 2xxxx①②，并将解集在数轴上表示出来．

19．疫情期间，为了能够及时收治患者，武汉市政府决定建设“火神山”医院甲，乙两个工程队共同承担1000m的排污管道建设任务，已知甲工程队每天可以完成100m，乙工程队每天可以完成80m，开始工作后，甲先工作一天，乙才开始工作，求乙加入后，还需几天才能完成这项工程？ 第 4 页

20．电动车是太原市民喜欢的交通工具之一，这使得太原市成为全国电动车保有量最高的城市之一．某电动车店以每辆1500元的价格购入某品牌电动车50辆，并以每辆1800元的价格销售，一段时间后，销售额已经超过这批电动车的进价，求此时至少已售出多少辆该品牌电动车？

21．阅读下面的材料，并解决问题．

解决某些数学问题时，运用整体思想，可化难为易，使计算简便．在解二元一次方程组时，也要注意这种思想的应用．

例如，解方程组2(2)4,

21 xxyxy①②时，可以用整体思想求解．

解：把②代入②，得214x，所以2x．

把2x代入②，得221y，解得12y．

所以方程组的解为2,1.2xy

任务：请你参照上述方法，解方程组5670,

56930. 8xyxyy①②

22．综合与实践

在学习了《7.4实践与探索》之后，小亮买了若干块完全相同的长方形拼图（图1），第一次他用2块图1的 第 5 页 长方形拼出了图2所示的正方形，第二次他又用4块图1的长方形拼出了图3所示的正方形（中间留有一个正方形小洞，即阴影区域），经过测量，他发现图3的大正方形的边长为30cm．

（1）请你帮小亮求出图1中长方形的长和宽；

（2）请你参照图3，用图1的长方形拼出一个面积为22500cm的正方形（中间留有一个正方形小洞），请画出你拼出的大正方形（要求画出两个）．

23．疫情期间，为减少交叉感染，催生了以智能技术为支撑的无接触服务．某快递公司准备购进A，B两种型号的智能机器人送快递．经市场调査发现，A型号机器人的单价比B型号机器人贵600元，3台B型号机器人比2台A型号机器人贵1200元．

（1）求A，B两种型号机器人的单价各是多少元？

（2）若该快递公司准备用不超过132000元购进A，B两种型号机器人共50台，请问该快递公司最多可购进A型号机器人多少台？

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 A C B D D A A C C B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．423x；12．5；13．235x；14．方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变；15．192

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．解：（1）去括号，得61026xx，

移项，得62610xx，

即416x．

两边同除以4，得4x．

（2）去分母，得4(1)36xx，

去括号，得4436xx，

移项，得4364xx，

即2x．

17．解：（1）2①，3②，得6436,

693. xyxy③④

②-②，得1339y，

即3y．

把3y代入②，得3618x，

解得4x．

所以4,3.xy

（2）由②，得23xy，② 第 7 页 将②代入②，得3(23)520yy，

解得1y．

将1y代入②，得23x，

即5x．

所以5,1.xy

18．解：（1）去括号，得542xx，

移项、合并同类项，得33x，

两边同除以3，得1x．

（2）解不等式②，得2x．

解不等式②，得3x．

不等式组的解集为23x．

不等式的解集在数轴上表示为：

19．解：设还需x天才能完成这项工程，则根据题意，得

100(1)801000xx，

解这个方程，得5x．

经检验，符合题意．

答：乙加入后，还需5天才能完成这项工程．

20．解：设至少已售出该品牌电动车a辆，则根据题意，得

1800150050a，

解这个不等式，得2413a．

由题意可知，a是正整数，所以a最小取42．

答：销售额超过这批电动车的进价时至少已售出该品牌电动车42辆．

21．解：由②得567xy，②

把②代入②，得79308y， 第 8 页 解得23y．

把23y代入②，得256703x，

解得115x．

所以原方程组的解为11,52.3xy

22．解：（1）设图1中长方形的长为xcm，宽为ycm，

根据题意，有2,30.xyxy

解这个方程组，得20,10.xy

答：图1中长方形的长为20cm，宽为10cm．

（2）答案不唯一，例如答图1，答图2．

23．解：（1）设A型号机器人单价为x元，B型号机器人单价为y元，

根据题意，有600,321200.xyyx

解这个方程组，得3000,2400.xy

答：A，B两种型号机器人的单价分别是3000元，2400元．

（2）设该快递公司购进A型号机器人a台，根据题意，有

30002400(50)132000aa． 第 9 页 解这个不等式，得20a．

答：该快递公司最多可购进A型号机器人20台．