华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案

1 华师大版七年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列方程中，一元一次方程共有（ ）个．

①4x-3=5x-2；①131xx；①3x-4y=5；①311045x；①x²+3x+1=0；①x-1=12

A．5 B．2 C．3 D．4

2．方程123xx的解是（ ）

A．13 B．13 C．1 D．-1

3．下列各式变形正确的是（ ）

A．由1233xy得2xy B．由3222xx得 4x

C．由233xx得3x D．由357x得375x

4．下列不等式一定成立的是( )．

A．54aa B．23xx C．2aa D．42aa

5．若关于x的方程2x-4=3m的解满足方程x+2=m，则m的值为（ ）

A．10 B．8 C．-10 D．-8

6．若－72a2b3与101ax+1bx+y是同类项，则x，y的值为（ ）

A．x=1y=3 B．x=2y=2 C．x=1y=2 D．x=2y=3

7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）

A．95元 B．90元 C．85元 D．80元

8．下列说法中，错误的是（ ）

A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．-2是不等式2x-1＜0的一个解

C．不等式-3x＞9的解集是x＞-3 D．不等式x＜10的整数解有无数个

9．不等式－3x+6＞0的正整数解有（ ）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个

10．解方程21101136xx时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）

A．411011xx B．421011xx 2 C．421016xx D．421016xx

11．不等式22mx的解集是22xm那么（ ）

A．2m B．2m C．0m D．0m

12．古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”那么有_______间房，有_____位客人．（ ）

A．9，72 B．8，63 C．2，16 D．2，17

13．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）

A．11岁 B．12岁 C．13岁 D．14岁

14．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为( )

A．72xy3 B．2x7y3 C．73yx2 D．73yx2

15．若4x-3y=0且x≠0，y≠0，则4543xyxy的值为（ ）

A．131 B．13 C．14 D．32

16．在等式ykxb中，当2x时，4y；当2x时，8y，则这个等式是（ ）

A．32yx B．32yx C．32yx D．32yx

二、填空题

17．据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17①，最高气温是25①，则今天气温t（①）的范围是_________

18．若方程kx－12=2的解是x=2，则k=________

19．已知□x-2y=8中，x的系数已经模糊不清（用“□”表示），但已知21xy是这个方程的一个解，则□表示的数为___

20．m取整数值_______时，方程组2441xmyxy的解x和y都是整数

21．某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程 ________ ．

22．当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数． 3 23．125,2xx___________

三、解答题

24．用适当的方法解下列方程或方程组：

（1）5-x=18 （2）4x+3=2(x-1)+1

（3）0.3210.30.4xx （4）22314mnmn

（5）37235xyxy

25．（1）解不等式并把解集表示在数轴上．

①2132xx，

① 3136xx；

（2）求不等式5412x＜1的非正整数解．

26．已知xyz≠0，且4360270xyzxyz.

（1）用含z的代数式表示x，y；

（2）求23657xyzxyz的值

27．已知方程组340xyxyk的解也是方程3x－5y = 5的解，求k的值

4 28．在解方程组51044axyxby时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为31xy，乙看错了方程组中的b，而得解为54xy.

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

（2）求出原方程组的正确解.

29．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方，在前两天共完成了120m3后，又要求提前2天完成挖掘任务，问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方？（用不等式解答）

30．一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度（用方程或方程组解答）

31．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种工作服150套，按这样的生产进度，在客户要求的期限内只能完成订货量的45；现在工厂改进了人员结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求要订做的工作服是多少套，要求的期限是多少天．

参考答案 5 1．C

【分析】

根据一元一次方程的定义，分别进行判断，即可得到答案．

【详解】

解：①4x-3=5x-2是一元一次方程，符合题意；

①131xx的分母含字母，不是一元一次方程，不符合题意；

①3x-4y=5含2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

①311045x是一元一次方程，符合题意；

①x²+3x+1=0未知数最高是2次，不是一元一次方程，不符合题意；

①x-1=12是一元一次方程，符合题意；

①是一元一次方程共有3个；

故选：C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

2．B

【分析】

方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【详解】

解：去分母得：-1+3x=6x，

移项合并得：3x=-1，

解得：x=13.

故选B.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．

3．B

【解析】

【分析】

根据等式的基本性质和一元一次方程的解法逐一分析排除即可得到正确答案． 6 【详解】

A、等式两边同时乘以﹣3，得x=-2y，故A选项错误；

B、正确，故该选项正确；

C、解方程得：x=﹣3，故该选项错误；

D、3x=7+5，故该选项错误，

故选：B

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法以及等式的基本性质，牢记相关内容是解题的关键．

4．B

【解析】

【详解】

A、因为5＞4，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即5a≤4a，故错误；

B、因为2＜3，不等式两边同时加上x，不等号方向不变，即x+2＜x+3正确；

C、因为﹣1＞﹣2，不等式两边同乘以a，当a≤0时，不等号方向改变，即﹣a≤﹣2a，故错误；

D、因为4＞2，不等式两边同除以a，当a≤0时，不等号方向改变，即42aa，故错误．

故选B．

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

5．D

【解析】

【分析】

解出第一个方程的解代入第二个方程可得关于m的一元一次方程，解出即可得出m的值．

【详解】

解：由题意得：2x−4＝3m，

解得：x＝342m， 7 ①此解满足方程x＋2＝m，

①342m＋2＝m，解得：m＝−8．

故选：D．

【点睛】

本题考查同解方程的知识，在解答此题时关键要将m看作常数得出x的值，然后再求解m的值．

6．C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可知x+1=2，x+y=3，求出x、y的值即可解答．

【详解】

解：根据题意得

12,3xxy

解得1.2xy

故选：C．

【点睛】

本题考查了同类项定义中的两个“相同”：字母相同和相同字母的指数相同，此两点是易混点，因此成了中考的常考点．

7．B

【解析】

【详解】

解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．

故选B．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．

8．C