初中数学华东师大版七年级上册2.7 有理数的减法

有理数的混合运算

教学目标：1、了解有理数的混合运算的意义。

2、掌握有理数混合运算的顺序。

3、会进行简单的有理数的混合运算。

4、让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。

5、加强对学生数感的培养。

教学重难点：有理数混合运算顺序的确定及根据运算顺序正确地进行混合运算。

教学准备：小黑板

设计思路：紧密联系学生的经验和已有知识，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生通过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学过程

一、 导入

1、下面哪个答案接近自己的年龄

A、649分 B、649周 C、649时 D、649秒

（学生可能会运用不同方法进行猜测，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确地或比较准确的。）

2、李阿姨想买2袋米（每袋元）、元的牛肉、元的蔬菜和元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米元）。如果李阿姨带了200元去超市，问回来时李阿姨还剩多少钱

（为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性，为引入新课做准备。）

二、展开

1、 探索

经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种计算，今天我们将学习有理数的混合运算。

（1）算式3＋50÷22×（－51）－1里有哪几种运算

由于问题较简单，学生会进行抢答，最后教师可指定一位同学说出完整答案。

（从学生已有的知识出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。） 含有有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算。

（2） 小结

有理数的运算级别：

级 别 名 称 运 算 顺 序

第一级运算 加、减

用有理数减法求数轴上两点间的距离

难易度：★★

关键词：有理数

答案：

任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离。也可直接用大数减去小数,不必考虑绝对值问题。

【举一反三】

典例：要求出数轴上– 4和4.5所对应的两点之间的距离，可列算式 .

思路导引：一般来说，求距离问题可转化为求绝对值问题.任意两个数的差（包括负数）的绝对值都表示数轴上两个点的距离.也可直接用大数减去小数，不必考虑绝对值问题。数轴上–

4和4.5所对应的两点之间的距离可列算式4.5—（-4）

标准答案：4。5—（—4）。

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人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册

1.3.2有理数减法（第1课时）教学设计

一、教材分析

1、地位作用：“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本内容。本节的学习衔接小学阶段关于整数分数的减法运算，承前面的有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对有理数减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算奠定厚实的基础。

2、教学目标：

1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则并能运用有理数的减法法则进行有理数的加法运算。

2．在探究有理数减法转化为有理数加法的过程中，体会转化的数学思想。

3、教学重、难点

教学重点：有理数减法法则的探索和运用。

教学难点：有理数的减法法则的推导。

突破难点的方法： 观察发现，总结方法。

二、教学准备：室温计、直尺、多媒体投影仪

三、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、 创设情景 引入课题

４℃与－３ ℃的温差（最高气温减最低气温）是多少？

这就是我们今天要探究的有理数的减法。

（板书）课题 观察并读出温差，学生说出答案并说出计算方法。 以学生熟悉的温度计引入新课，吸引学生的注意力，设置轻松的学习氛围。

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现，猜想方法

先请同学们计算以下两个式子：

（1）4 －（-3）=7； （2）4 + 3=7

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？

4 – （– 3） = 4 + 3 学生计算并观察：等式左边是减法运算，右边是加法运算，减法运算转化为加法运算.

培养学生观察比较猜想的能力。

这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？

是否所有的减法都可以转化成加法运算？

活动2：观察比较，再探方法

温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？

5℃－（－5 ℃）＝10℃

归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行计算．

八年级数学导学案设计 主备人： 小组负责人： 小组长： 年 月 日

预习笔记 课题：课题：有理数整章复习（二） 4、如果aa22，则a的取值范围是（ ）

A．a＞O B．a≥O C．a≤O D．a＜O．

5、______3，______3．

6、下列说法正确的是（ ）

A.如果ab，那么22ab B.如果22ab，那么ab

C.如果ab，那么22ab D.如果ab，那么ab

7、在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .

8、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为

米.

9、.3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .

1、已知 ＋(y＋3)2＝0，则 yx＝＿＿＿＿＿。

2、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0；若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0

3、式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于( )．

(A)2 (B)－2 (C)21 (D)21

4、规定一种运算：ab=baab；计算2(－3)的值．

5、已知m，n互为相反数，试求：3222nmnm的值

6、先观察下图，再解答下题：一个1m2的正方形，第一次剪去一半，第二次剪

去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（ ）

A．321m2 B．521m2 C．621m2 D．1221m2 预习笔记