华东师大版初中七年级上册数学课时练习 第2章 有理数 2.7有理数的减法
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第1页 共5页 有理数的减法
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(聊城中考)计算|-13|-23的结果是 ( )
A.-13 B.13 C.-1 D.1
2.下列计算正确的是 ( )
A.(-14)-(+5)=-9 B.0-(-3)=3
C.(-3)-(-3)=-6 D.|3-5|=-(5-3)
3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是
( )
A.13 B.-9 C.-5 D.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.
5.若x的相反数是,|y|=,则x-y的值为________.
6.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f(12)=2,f(13)=3,f(14)=4,f(15)=5,…
利用以上规律计算:f(2013)-f(12 013)=________.
三、解答题(共26分)
第2页 共5页 7.(8分)根据题意列出算式并计算:
(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.
(2)-13的绝对值的相反数与23的相反数的差.
8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.
请根据图象回答:
(1)何时气温最低?最低气温为多少?
(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?
(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)a,b是两个任意有理数,比较:
(1)a+b与a-b的大小.
(2)|a-b|与a-b的大小.
第3页 共5页
答案解析
1.【解析】选A.|-13|-23=13+(-23)=-13.
2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.
3.【解析】选A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.
4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,
即20-(-2)=22℃.
答案：22
5.【解析】若x的相反数是,则x=-;|y|=,则y=±.所以x-y=(-)-=-4027或x-y=(-)-(-)=1.
答案：-4027或1
【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.
【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:
(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.
(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.
第4页 共5页 (3)当x=-5,y=3时,
x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.
(4)当x=-5,y=-3时,
x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.
答案：±2或±8
6.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f()=,
观察(2)中的各数,我们可以得出f(12 013)=.则:f()-f(12 013)=
-=-1.
答案：-1
7.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)
=-2.61.
(2)-|-13|-(-23)=-13+23=13.
8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃.
(2)最高气温为10℃,
最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).
(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃),
最低气温不会低于
-2-12=-2+(-12)=-14(℃);
最小温差是
(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).
9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;
第5页 共5页 当b=0时,a+b=a-b;
当b<0时,a+b (2)当a>b时,|a-b|=a-b; a=b时,|a-b|=a-b;a 故|a-b|≥a-b.
